(江西有色地質(zhì)勘查五隊(duì)，江西 九江 332000)

1 研究背景

目前隧道工程上利用探地雷達(dá)進(jìn)行隧道二襯異常的探測十分普遍，技術(shù)也相對(duì)較為成熟[1-2]。利用模型正演模擬可以加深理解探地雷達(dá)對(duì)隧道二襯異常探測過程中出現(xiàn)的相關(guān)問題，從而指導(dǎo)對(duì)實(shí)測雷達(dá)資料的處理和解釋。針對(duì)隧道二襯缺陷的雷達(dá)正演模擬，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究。從前人已做過的研究中可以發(fā)現(xiàn)，利用GprMax等模擬軟件可以建立不同環(huán)境下隧道二襯缺陷模型，并可以獲得較好的模擬效果[3-5]。但雷達(dá)波極化變化對(duì)隧道二襯異常探測效果的影響，很少有人進(jìn)行相關(guān)研究。

電磁波極化特征是雷達(dá)系統(tǒng)的一種重要屬性，據(jù)電磁波傳播及擴(kuò)散原理，天線極化組合的不同方式對(duì)于不同目標(biāo)體會(huì)產(chǎn)生差異性響應(yīng)，通過相應(yīng)信號(hào)處理分析可獲得豐富的探測目標(biāo)體信息。目前，常規(guī)的探地雷達(dá)天線排列方式是2個(gè)線狀天線垂直于電磁波傳播方向(如圖1(a))，T表示發(fā)射天線，R表示接收天線。其中，接收天線只能接收到平行于天線長軸方向的電場極化成分。對(duì)于不同天線排列方式，很多學(xué)者也做了相關(guān)研究。比如李雙喜等[6]用不同天線極化方式研究不同屬性的目標(biāo)體的雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)特征，結(jié)果表明：無論何種類型的目標(biāo)體，采用xx和yy天線極化方式比用xy和yx方式得到的雷達(dá)信號(hào)強(qiáng)度大；對(duì)于不同延伸方向的目標(biāo)體，xx極化方式的信號(hào)會(huì)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。徐建東等[7]通過物理模擬實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),改變探地雷達(dá)收發(fā)天線極化方向可以對(duì)路面的結(jié)構(gòu)層、路基潛在的問題和隱患產(chǎn)生更好的探測效果。

圖1 常規(guī)天線和呈不同夾角α天線排列方式Fig.1 Alignment of conventional antennas and antennasdisplaying different angles with detection direction

本文主要采用GprMax軟件模擬水平極化和垂直極化方式下，天線連線與探測走向呈現(xiàn)不同夾角α?xí)r(如圖1(b))隧道二襯異常體響應(yīng)特征。

2 雷達(dá)極化波基本原理

2.1 平面電磁波極化原理

平面電磁波場強(qiáng)方向會(huì)隨著其擴(kuò)展時(shí)間的變化而變化[8-10]。同時(shí)，電磁波電場在空間的趨向也是一個(gè)很重要的參數(shù)。對(duì)于確定的點(diǎn)，如果電場矢量末端在空間描出的軌跡是一條直線，就稱為線極化波；描出的軌跡是圓，就稱為圓極化波；描出的軌跡是橢圓，稱為橢圓極化波。探地雷達(dá)偶極子天線產(chǎn)生的電磁波主要是線極化波。

據(jù)麥克斯韋方程和波動(dòng)方程可解出正弦均勻平面電磁波電場E的表達(dá)式為

E(Z,t)=Emcos(ωt-kt+φ)ea。

(1)

一般情況下雷達(dá)波沿z方向傳播的均勻平面電磁波的Ex和Ey分量都可以表示為：

Ex=Exmcos(ωt-kt+φx) ；

(2)

Ey=Eymcos(ωt-kt+φy) 。

(3)

取Z=0，這時(shí)式(2)和式(3)可寫為：

Ex=Exmcos(ωt+φx) ；

(4)

Ey=Eymcos(ωt+φy) 。

(5)

分量Ex和Ey的相位差為

Δφ=(ωt+φy)-(ωt+φx)=φy-φx。

(6)

由式(4) 和式(5) 消去t，可以得到

(7)

圖2 線極化示意圖Fig.2 Schematic diagramof linear polarization

2.2 雷達(dá)天線極化原理

常規(guī)雷達(dá)探測過程中，

采用的極化天線，一般是Δφ=0,π，則式(6)變?yōu)橹本€方程。另外，合成波電場E與x軸夾角θ=常數(shù)，這表明E的取向不隨時(shí)間t變化，E的末端的軌跡為直線，稱為線極化，如圖2。

若Ey=0，則θ=0，場矢量E端點(diǎn)的軌跡沿x軸形成水平極化;或者Ex=0， 則θ=π/2，電場矢量E端點(diǎn)的軌跡沿y軸形成垂直極化，如圖3。

圖3 水平極化和垂直極化示意圖Fig.3 Schematic diagram of horizontal polarization andvertical polarization

3 基于GprMax的隧道二襯異常雷達(dá)正演模擬

GprMax程序是基于時(shí)域有限差分(FDTD)的探地雷達(dá)正演模擬工具。本文重點(diǎn)利用GprMax進(jìn)行不同極化波下的隧道二襯異常雷達(dá)響應(yīng)分析。

建立隧道二襯結(jié)構(gòu)地質(zhì)異常模型，模型長為1.6 m、寬為1.2 m、深0.6 m(如圖4)。該二襯模型中涉及4個(gè)異常區(qū)：①隧道二襯不同深度鋼筋模型，第一、第二層鋼筋軸心埋深分別為0.1 m和0.25 m，半徑為0.02 m，間距為0.2 m；②隧道二襯球狀空洞區(qū)模型，球形半徑為0.1 m；③隧道二襯混凝土厚度不足模型，二襯最大厚度為0.3 m，最小厚度為0.1 m；④隧道二襯破碎帶區(qū)模型，由小空球狀空隙填充區(qū)域作為破碎帶區(qū)。采用GprMax3D進(jìn)行模擬，其參數(shù)如表1所示。

圖4 隧道二襯異常結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Model of tunnel’s secondary lining with anomalies

表1 隧道二襯模型探測參數(shù)
Table 1 Parameters for simulating the detection oftunnel’s secondary lining

天線中心頻率/MHz時(shí)窗/ns離散化網(wǎng)格/m測線長度/m二襯介電磁性質(zhì)初襯介電磁性質(zhì)4008Δx=Δy=0.002 51.6εr=6,σ=0.05 s/mεr=8,σ=0.05 s/m,μ=1

注：Δx與Δy為GprMax程序中時(shí)域有限差分(FDTD)的x方向和y方向步長；εr為介質(zhì)介電常數(shù)；σ為介質(zhì)電導(dǎo)率；μ為相對(duì)磁導(dǎo)率

3.1 雷達(dá)極化波變換下的隧道二襯異常正演響應(yīng)

受電磁波特性的影響， 雷達(dá)天線水平極化和天線垂直極化會(huì)對(duì)雷達(dá)探測效果產(chǎn)生較大影響。在水平和垂直這2種極化方式下，當(dāng)天線連線與探測方向所呈角度α發(fā)生變化時(shí)，探測結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大差別。

3.1.1 天線水平極化雷達(dá)模擬

天線水平極化雷達(dá)模擬剖面如圖5所示。

圖5 天線水平極化雷達(dá)模擬剖面Fig.5 Simulated profiles of secondary lining inhorizontal polarization mode

當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)：

(1)對(duì)不同深度鋼筋的探測效果越來越明顯，這主要是因?yàn)殡S著角度的增大，接收天線接收的鋼筋信號(hào)耦合波變強(qiáng)。

(2)對(duì)空洞的探測效果越來越弱，這主要是由于空間對(duì)高頻電磁波不產(chǎn)生極化電場，隨著角度的變大，接收天線接收到的空洞耦合波變?nèi)?，散射場變?qiáng)，不足以區(qū)分空洞。

(3)對(duì)混凝土厚度不足區(qū)的探測效果越來越明顯，這主要是因?yàn)楫?dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，水平極化方向與混凝土厚度不足區(qū)走向夾角逐漸增大，接收天線接收到的耦合波變強(qiáng)。

(4)對(duì)破碎帶區(qū)的探測效果無明顯變化，這主要是因?yàn)榻邮盏降钠扑閹^(qū)電磁波信號(hào)包含各種繞射波和雜波信號(hào)，夾角的變化不會(huì)根本上對(duì)信號(hào)產(chǎn)生較大影響。

3.1.2 天線垂直極化雷達(dá)模擬

天線垂直極化雷達(dá)模擬剖面如圖6所示。

圖6 天線垂直極化雷達(dá)模擬剖面Fig.6 Simulated profiles of secondary lining invertical polarization mode

當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)：

(1)對(duì)不同深度鋼筋的探測效果基本保持不變，這主要是因?yàn)樘炀€垂直極化對(duì)鋼筋等相對(duì)介電常數(shù)較大的異常體較為敏感，接收天線接收的鋼筋信號(hào)耦合波基本不會(huì)受夾角α變化的影響。

(2)對(duì)空洞的探測效果基本保持不變，這主要是因?yàn)榭斩催@一類介電常數(shù)基本為0的介質(zhì)與圍巖產(chǎn)生較大反差，當(dāng)天線采用垂直極化波時(shí)，會(huì)產(chǎn)生明顯負(fù)波信號(hào)，進(jìn)而產(chǎn)生較大信號(hào)響應(yīng)，這也是常規(guī)雷達(dá)天線可以對(duì)空洞這一類異常有明顯響應(yīng)的原因。

(3)對(duì)混凝土厚度不足區(qū)的探測效果越來越弱，這主要是因?yàn)楫?dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，垂直極化方向與混凝土厚度不足區(qū)走向的夾角逐漸減小，接收天線接收到的耦合波變?nèi)?，不足以區(qū)分混凝土和圍巖的分界面。

(4)對(duì)破碎帶區(qū)探測效果無明顯變化。這主要是因?yàn)榻邮盏降钠扑閹^(qū)電磁波信號(hào)包含各種繞射波和雜波信號(hào)，夾角的變化不會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生較大影響。故無論何種極化波，對(duì)破碎帶區(qū)的探測效果的影響都不大，探測效果更多的是受圍巖綜合介電常數(shù)值的影響。

3.2 雷達(dá)不同極化波的隧道二襯異常單道信號(hào)響應(yīng)

本次數(shù)值模擬中，隧道二襯圍巖設(shè)置為均勻介質(zhì)，故各個(gè)異常雷達(dá)信號(hào)的單道信號(hào)可以作為其異常信號(hào)的代表數(shù)據(jù)。為充分研究分析天線水平極化和天線垂直極化下不同夾角α變化對(duì)隧道二襯異常體的探測效果的影響，本次共建立7個(gè)模型進(jìn)行分析，夾角α值由0°向90°每間隔15°為1個(gè)模型。

3.2.1 天線水平極化雷達(dá)單道信號(hào)

天線水平極化雷達(dá)單道信號(hào)圖如圖7所示。

圖7 天線水平極化雷達(dá)單道信號(hào)Fig.7 Single channel signals in horizontal polarizationmode

當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)：

(1)對(duì)不同深度鋼筋的探測效果越來越明顯。這主要是因?yàn)殡S著角度的增大，接收天線接收的鋼筋信號(hào)耦合波變強(qiáng)。同時(shí)，鋼筋2的信號(hào)相對(duì)鋼筋1總體較弱，這主要是因?yàn)殡S著深度的增加，高頻電磁波逐漸衰減。

(2)對(duì)空洞的探測效果越來越弱，這主要是因?yàn)榭斩磳?duì)高頻電磁波不產(chǎn)生極化電場，隨著角度的變大，接收天線接收到的空洞耦合波變?nèi)?，散射場變?qiáng)，不足以區(qū)分空洞。

(3)對(duì)混凝土厚度不足區(qū)的探測效果越來越明顯，這主要是因?yàn)楫?dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，水平極化方向與混凝土厚度不足區(qū)走向的夾角逐漸增大，接收天線接收到的耦合波變強(qiáng)。

(4)對(duì)破碎帶區(qū)的探測效果無明顯變化。這主要是因接收到的破碎帶區(qū)電磁波信號(hào)包含各種繞射波和雜波信號(hào)，夾角變化不會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生較大影響。

3.2.2 天線垂直極化雷達(dá)單道信號(hào)

天線垂直極化雷達(dá)單道信號(hào)如圖8所示。

圖8 天線垂直極化雷達(dá)單道信號(hào)Fig.8 Single channel signals in vertical polarizationmode

當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)：

(1)對(duì)不同深度鋼筋的探測效果基本保持不變，這主要是因?yàn)樘炀€垂直極化對(duì)鋼筋等相對(duì)介電常數(shù)較大異常體較為敏感，接收天線接收的鋼筋信號(hào)耦合波基本不會(huì)受夾角變化的影響；同時(shí)，相對(duì)天線水平極化，天線垂直極化對(duì)鋼筋的響應(yīng)更強(qiáng)。

(2)對(duì)空洞的探測效果基本保持不變，這主要是因?yàn)榭斩催@一類介電常數(shù)基本為0的介質(zhì)與圍巖產(chǎn)生較大反差，當(dāng)天線采用垂直極化波時(shí)，會(huì)產(chǎn)生明顯負(fù)波信號(hào)，進(jìn)而產(chǎn)生較大信號(hào)響應(yīng)，這也是常規(guī)雷達(dá)天線可以對(duì)空洞這一類異常有明顯響應(yīng)的原因。同時(shí)，相對(duì)天線水平極化波峰信號(hào)的負(fù)波峰信號(hào)，天線垂直極化波峰信號(hào)為正波峰信號(hào)，這也是不同極化方向的結(jié)果。

(3)對(duì)混凝土厚度不足區(qū)的探測效果越來越弱，這主要是因?yàn)楫?dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，垂直極化方向與混凝土厚度不足區(qū)走向的夾角逐漸減小，接收天線接收到的耦合波變?nèi)酰蛔阋詤^(qū)分混凝土和圍巖的分界面。

(4)對(duì)破碎帶區(qū)的探測效果無明顯變化。這主要是因?yàn)榻邮盏降钠扑閹^(qū)電磁波信號(hào)包含各種繞射波和雜波信號(hào)，夾角的變化不會(huì)根本上對(duì)信號(hào)產(chǎn)生較大影響。故無論何種極化波，對(duì)破碎帶區(qū)的探測效果的影響都不大，探測效果更多的是受圍巖綜合介電常數(shù)值的影響。

3.3 雷達(dá)不同極化波的隧道二襯異常探測工程實(shí)例

以浙江衢州市嚴(yán)家壟隧道二襯探測為工程實(shí)例。使用雷達(dá)400 MHz天線進(jìn)行不同極化方式數(shù)據(jù)采集，夾角α由0°至90°變化，對(duì)其中夾角α為0°，45°，90°進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。由天線水平極化和天線垂直極化可以看到，對(duì)鋼筋的探測無論何種方式都具有良好的探測效果，只是隨著電磁波信號(hào)由高頻向低頻擴(kuò)展，對(duì)深部鋼筋探測的效果沒有淺部明顯。

3.3.1 天線水平極化

天線水平極化實(shí)測雷達(dá)剖面如圖9所示。

圖9 天線水平極化實(shí)測雷達(dá)剖面Fig.9 Measured profiles of secondary lining inhorizontal polarization mode

當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)：

(1)在水平位置2～8 m、時(shí)間為18～25 ns的縱向剖面范圍內(nèi)，出現(xiàn)雷達(dá)波同相軸不連續(xù)或下凹或雜亂無章，說明該處有空洞現(xiàn)象。但隨著夾角α值的增大，探測效果越來越弱。這主要是因?yàn)榭臻g對(duì)高頻電磁波不產(chǎn)生極化電場，隨著角度的變大，接收天線接收到的空洞耦合波變?nèi)?，散射場變?qiáng)，不足以區(qū)分空洞。

(2)在水平位置14～20 m、時(shí)間為8～25 ns的縱向剖面范圍內(nèi)，雷達(dá)反射圖像特征為波形雜亂、同相軸錯(cuò)斷及畸變明顯。這是因?yàn)榭諝馀c襯砌介質(zhì)之間存在電性差異，反射系數(shù)值較大，導(dǎo)致產(chǎn)生多次波，使雷達(dá)波形呈現(xiàn)雜亂無章、同相軸錯(cuò)斷、畸變明顯等特點(diǎn)，為典型破碎帶區(qū)。但隨著夾角α值的增大，探測效果基本保持不變，這是因?yàn)殡姶挪ú粫?huì)對(duì)其產(chǎn)生極化電場，信號(hào)不受夾角α的影響。

(3)在水平位置20～40 m、時(shí)間為15～25 ns的縱向剖面范圍內(nèi)電磁波穿過二襯與初襯的交界面時(shí)產(chǎn)生能量較強(qiáng)的反射波，且交界面為負(fù)相位。數(shù)據(jù)經(jīng)F-K偏移處理和增益等處理后，二襯與初襯交界面處呈現(xiàn)一條連續(xù)性好、能量較強(qiáng)的直線，通過追蹤反射波型的同相軸，能清晰分辨厚度不足處的位置。

3.3.2 天線垂直極化

天線垂直極化實(shí)測雷達(dá)剖面如圖10所示。

圖10 天線垂直極化實(shí)測雷達(dá)剖面Fig.10 Measured profiles of secondary lining invertical polarization mode

當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)：

(1)在水平位置2～8 m、時(shí)間為18～25 ns的縱向剖面范圍內(nèi)，與水平極化一樣，出現(xiàn)雷達(dá)波同相軸不連續(xù)或下凹或雜亂無章，說明該處有空洞現(xiàn)象。但隨著夾角α值的增大，探測效果基本保持不變。這主要是因?yàn)榭斩催@一類相對(duì)介電常數(shù)基本為0的介質(zhì)與圍巖產(chǎn)生較大反差，當(dāng)天線采用垂直極化波時(shí)，會(huì)產(chǎn)生明顯負(fù)波信號(hào)，進(jìn)而產(chǎn)生較大信號(hào)響應(yīng)，這也是常規(guī)雷達(dá)天線可以對(duì)空洞這一類異常有明顯響應(yīng)的原因。這一現(xiàn)象符合雷達(dá)正演模擬得出的結(jié)論。

(2)在水平位置14～20 m、時(shí)間為8～25 ns的縱向剖面范圍內(nèi)，與水平極化一樣，雷達(dá)反射圖像特征為波形雜亂、同相軸錯(cuò)斷及畸變明顯，出現(xiàn)典型破碎帶區(qū)。但隨著夾角α值的增大，探測效果基本保持不變，不同極化方式對(duì)其探測效果均較為良好。

(3)在水平位置20～40 m、時(shí)間為15～25 ns的縱向剖面范圍內(nèi)，與水平極化一樣，利用垂直極化雷達(dá)剖面也能較清晰地分辨厚度不足區(qū)的位置，但受垂直極化方向與混凝土厚度不足區(qū)走向夾角逐漸減小的影響，探測效果越來越弱?？傮w而言對(duì)厚度不足區(qū)的追蹤，天線水平極化明顯優(yōu)越于天線垂直極化。

4 結(jié) 論

基于電磁波極化理論和天線極化方式，建立了不同雷達(dá)極化方式下隧道二襯異常正演模擬。利用GprMax3D對(duì)隧道二襯異常體進(jìn)行電磁場的時(shí)域有限差分計(jì)算并得到對(duì)應(yīng)的響應(yīng)特征，并與實(shí)測隧道二襯異常相結(jié)合。通過對(duì)不同異常響應(yīng)特征分析得到以下結(jié)論。

(1)線極化中，無論天線水平極化或是天線垂直極化，天線連線與探測方向的夾角α的變化對(duì)隧道二襯異常體的探測效果影響較大。

(2)不同極化波下隧道二襯異常體的探測效果各具特征：①對(duì)于隧道二襯不同埋深鋼筋的探測，當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，采用天線水平極化探測效果逐漸減弱，采用天線垂直極化探測效果基本保持不變；②對(duì)于隧道二襯空洞的探測，當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，采用天線水平極化探測效果逐漸減弱，采用天線垂直極化探測效果基本保持不變；③對(duì)于隧道二襯混凝土厚度不足區(qū)的探測，當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，采用天線水平極化探測效果越來越明顯，采用天線垂直極化探測效果越來越弱；④對(duì)于隧道二襯破碎帶區(qū)的探測，當(dāng)夾角α由0°至90°變化時(shí)，無論何種極化波，對(duì)破碎帶區(qū)的探測效果都響應(yīng)不大，更多的是受圍巖綜合介電常數(shù)值的影響。