王瑋瑋，劉新喜，李盛南，李玉

（1.長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410114；2.湖南工程學(xué)院建筑工程學(xué)院，湖南湘潭 411104）

受水庫周期性排水、蓄水影響，炭質(zhì)泥巖庫岸邊坡反復(fù)經(jīng)歷干濕循環(huán)，使得水庫水位顯著影響巖體風(fēng)化、崩解［1-2］.隨著干濕循環(huán)次數(shù)增加，巖體損傷演化由表及里，邊坡長期穩(wěn)定性隨之下降，進(jìn)而引發(fā)邊坡淺層失穩(wěn)、滑坡和崩塌等地質(zhì)災(zāi)害［3-7］.為此，研究干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖的蠕變及損傷特性，對深入認(rèn)識炭質(zhì)泥巖庫岸邊坡災(zāi)害發(fā)生機(jī)制具有重要意義.

在水、溫度和應(yīng)力作用下，軟巖物理力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間變化，表現(xiàn)出巖體損傷劣化［8-10］.目前，已有較多學(xué)者開展了相關(guān)研究.李克鋼等［11］對干濕循環(huán)作用下砂巖的強(qiáng)度、變形及破壞特征進(jìn)行分析，認(rèn)為干濕循環(huán)作用對砂巖力學(xué)性質(zhì)具有顯著影響.鄧華鋒等［12］研究了飽水-風(fēng)干循環(huán)作用下砂巖抗壓強(qiáng)度、黏聚力和摩擦角的劣化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)飽水-風(fēng)干作用能促進(jìn)巖石損傷累積.王偉等［13］研究了干濕循環(huán)作用下大理石的強(qiáng)度及變形特性，指出干濕循環(huán)對巖體具有一定的軟化作用.陳樂求等［14］對干濕循環(huán)作用下水泥改良泥質(zhì)板巖粗粒土的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著干濕循環(huán)作用次數(shù)增加，板巖粗粒土的最大動(dòng)彈性模量和動(dòng)強(qiáng)度均減小.杜彬等［15］探討了干濕循環(huán)對紅砂巖動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度的影響，認(rèn)為干濕循環(huán)對巖石抗拉強(qiáng)度劣化作用明顯.劉新榮等［16］指出干濕循環(huán)作用下巖石微細(xì)觀結(jié)構(gòu)調(diào)整是巖石物理力學(xué)性質(zhì)劣化的主要原因.李江騰等［17］研究了不同含水狀態(tài)下橫觀各向同性板巖的蠕變特性.上述研究主要揭示了干濕循環(huán)作用對巖石力學(xué)性能劣化損傷的現(xiàn)象，而對干濕循環(huán)次數(shù)與巖石損傷的定量關(guān)系研究不足.

對此，一些學(xué)者對干濕循環(huán)作用下巖石的損傷演化方程進(jìn)行了研究.徐志華等［18］通過研究干濕循環(huán)與紅砂巖黏聚力的函數(shù)關(guān)系，以黏聚力為損傷變量，建立了干濕循環(huán)作用下紅砂巖的損傷方程，量化了巖石受干濕循環(huán)作用的損傷.宋朝陽等［19］利用聲發(fā)射裝置對不同干濕循環(huán)次數(shù)的弱膠結(jié)砂巖破壞過程進(jìn)行監(jiān)測，定量分析了干濕循環(huán)對巖石力學(xué)性能的影響.謝學(xué)斌等［20］通過對不同干濕循環(huán)次數(shù)的砂巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，利用彈性模量定義損傷變量，建立了干濕循環(huán)作用下砂巖單軸壓縮的損傷方程.安陽等［21］基于概率統(tǒng)計(jì)理論建立了干濕循環(huán)作用下石膏巖的損傷方程，較好地揭示了巖石力學(xué)參數(shù)受干濕循環(huán)作用的劣化規(guī)律.袁璞等［22］利用縱波波速定義干濕循環(huán)的初始損傷，并基于概率統(tǒng)計(jì)損傷理論建立了干濕循環(huán)與動(dòng)載耦合作用的損傷方程，分析了干濕循環(huán)和動(dòng)荷載作用下巖石的損傷演化規(guī)律.宋勇軍等［23］基于核磁共振技術(shù)監(jiān)測干濕循環(huán)作用下砂巖的孔隙變化規(guī)律，以孔隙率為損傷變量，建立了干濕循環(huán)作用下砂巖的損傷方程，分析了巖石損傷程度與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系.以往研究大多考慮干濕循環(huán)對常規(guī)力學(xué)性能的影響，而對干濕循環(huán)作用下軟巖時(shí)效變形特性研究較少.盡管馬芹永等［24］和霍樹義等［25］研究了干濕循環(huán)作用下砂巖的蠕變特性，但缺乏對軟巖蠕變損傷演化規(guī)律的研究，建立的蠕變損傷方程較少考慮干濕循環(huán)、應(yīng)力和時(shí)間因素作用的影響.

為此，本文對不同干濕循環(huán)次數(shù)的炭質(zhì)泥巖進(jìn)行蠕變試驗(yàn)，探討干濕循環(huán)對炭質(zhì)泥巖蠕變特性的影響，并基于損傷理論和Lemaitre 應(yīng)變等效原理，建立炭質(zhì)泥巖宏、細(xì)觀復(fù)合蠕變損傷方程，研究干濕循環(huán)次數(shù)、軸壓和時(shí)間對炭質(zhì)泥巖蠕變損傷演化的影響，以期揭示炭質(zhì)泥巖庫岸邊坡的蠕變損傷演化機(jī)制.

1 試樣及試驗(yàn)方案

1.1 試樣特征

炭質(zhì)泥巖呈深灰色，中風(fēng)化狀，顆粒均勻，微裂隙發(fā)育.根據(jù)巖石試驗(yàn)規(guī)程將巖塊加工成直徑50 mm、高100 mm 的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件，經(jīng)室內(nèi)試驗(yàn)得到炭質(zhì)泥巖試樣的物理力學(xué)參數(shù)和礦物組分分別見表1和表2.

表1 炭質(zhì)泥巖物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of carbonaceous mudstone

表2 炭質(zhì)泥巖礦物組分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.2 Mineral component of carbonaceous mudstone(mass fraction)

1.2 試驗(yàn)方案

1.2.1 干濕循環(huán)試驗(yàn)

將試樣分為4 組，分別進(jìn)行0（未進(jìn)行干濕循環(huán)）、3、6 和9 次干濕循環(huán).將試樣置于50 ℃恒溫鼓風(fēng)箱中風(fēng)干24 h，取出試樣放在保濕箱內(nèi)冷卻至室溫，然后放入盛水容器中自然吸水24 h，每次干濕循環(huán)總耗時(shí)48 h，以此模擬庫岸邊坡自然風(fēng)干和飽水過程.

1.2.2 核磁共振試驗(yàn)

將完成干濕循環(huán)的試樣進(jìn)行抽真空飽和12 h，取出后用干毛巾擦拭表面水分，并用保鮮膜將試樣包裹嚴(yán)密放進(jìn)試樣筒中，送入MacroMR12-150H-I核磁共振成像分析儀中進(jìn)行測試，分析炭質(zhì)泥巖的孔隙結(jié)構(gòu)特征.

1.2.3 三軸流變試驗(yàn)

采用三軸流變試驗(yàn)儀RLW-2000 對試樣進(jìn)行三軸壓縮流變試驗(yàn)，設(shè)定圍壓為2 MPa，采用分級增量加載方式.為模擬庫岸邊坡真實(shí)的蠕變狀態(tài)，只研究炭質(zhì)泥巖穩(wěn)定蠕變階段，設(shè)計(jì)蠕變試驗(yàn)第一級加載為單軸抗壓強(qiáng)度的40%，即為14.26 MPa，分級加載增量為3 MPa，即設(shè)計(jì)軸壓分別為14.26 MPa、17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa，每級加載應(yīng)力持續(xù)48 h，分級增量加載，如圖1所示.

圖1 分級增量加載圖Fig.1 Hierarchical incremental loading graph

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 核磁共振試驗(yàn)結(jié)果

不同干濕循環(huán)次數(shù)的炭質(zhì)泥巖弛豫時(shí)間T2譜見圖2.圖2 中T2譜存在3 個(gè)峰，根據(jù)李杰林等［26］研究的成果，第一峰、第二峰和第三峰的弛豫時(shí)間范圍分別對應(yīng)小孔、中孔和大孔區(qū)間，其中炭質(zhì)泥巖第一峰面積占絕大部分，可見炭質(zhì)泥巖試樣內(nèi)部孔隙以小孔隙為主.隨著干濕循環(huán)次數(shù)增加，3 個(gè)峰的面積均增大.干濕循環(huán)6 次后，第二峰面積增大明顯；干濕循環(huán)9 次后，第三峰面積迅速增大.這表明隨干濕循環(huán)次數(shù)增加，炭質(zhì)泥巖內(nèi)部孔隙數(shù)量增加，且大孔隙數(shù)量逐漸增多.干濕循環(huán)6 次后，第二峰和第三峰面積增大速率大于第一峰，且T2譜峰向右移，說明干濕循環(huán)加劇了炭質(zhì)泥巖微結(jié)構(gòu)損傷，這可能是干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖礦物溶蝕和膨脹擠壓，導(dǎo)致小孔隙逐漸擴(kuò)展、連通向大孔隙演變的結(jié)果.

圖2 炭質(zhì)泥巖的T2譜Fig.2 T2 spectrum of carbonaceous mudstones

通過對飽水樣品測得的核磁信號，利用標(biāo)準(zhǔn)樣品進(jìn)行刻度，將信號強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為孔隙度見圖3.由圖3 可知：隨干濕循環(huán)次數(shù)增加，炭質(zhì)泥巖孔隙率增大，但增加的速率逐漸減小.這是因?yàn)閹r石經(jīng)歷多次干濕循環(huán)后孔隙表面可溶蝕物質(zhì)被水溶蝕，使得水與可溶性物質(zhì)接觸幾率減小，巖石受水-熱-力作用減弱，礦物溶蝕和裂隙擴(kuò)展的速率降低.通過最小二乘法擬合得到炭質(zhì)泥巖的孔隙率與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系為：

圖3 炭質(zhì)泥巖的孔隙率變化曲線Fig.3 Porosity change curve of carbonaceous mudstone

式中：n為干濕循環(huán)次數(shù)；φ為巖石孔隙率（%）；A、B、C為材料參數(shù)，分別為15.45%、7.99%和0.046.當(dāng)n=0 時(shí)，φ0=A-B=7.56%；當(dāng)n→∞時(shí)，φ=A=15.54%.可見隨干濕循環(huán)次數(shù)增加，炭質(zhì)泥巖孔隙率逐漸增大，但增加速率減小，并逐漸趨于穩(wěn)定.

2.2 蠕變試驗(yàn)結(jié)果

采用“陳氏法”［27］對分級加載下的蠕變曲線進(jìn)行非線性處理，得到經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)的炭質(zhì)泥巖蠕變曲線見圖4.從圖4 中可知：經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)的炭質(zhì)泥巖蠕變曲線均在加載時(shí)發(fā)生瞬時(shí)應(yīng)變，然后應(yīng)變增加的速率逐漸減小，最終保持穩(wěn)定.炭質(zhì)泥巖瞬時(shí)應(yīng)變和蠕變量均隨干濕循環(huán)次數(shù)增加而增大，以軸壓20.26 MPa為例，相比干濕循環(huán)0次，炭質(zhì)泥巖干濕循環(huán)3、6、9次的瞬時(shí)應(yīng)變分別增加2.7×10-4、5.6×10-4和9.0×10-4，增加幅度為29.35%、60.87%和97.83%；蠕變量分別增加2.0×10-5、5.0×10-5和1.3×10-4，增加幅度為7.69%、19.23%和50.00%.可能的原因是干濕循環(huán)過程中水巖相互作用導(dǎo)致巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)劣化，隨干濕循環(huán)次數(shù)增加，巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷加劇，受荷后部分孔隙被壓密，表現(xiàn)出瞬時(shí)應(yīng)變增大；此外，細(xì)觀結(jié)構(gòu)受損后，巖石顆粒間的約束能力減弱，導(dǎo)致顆粒定向流動(dòng)的蠕變增加.

圖4 炭質(zhì)泥巖的三軸壓縮蠕變曲線Fig.4 Triaxial compression creep curve of carbonaceous mudstone

3 蠕變損傷方程

根據(jù)巖石損傷產(chǎn)生原因的不同，可將巖石蠕變損傷分為初始損傷和時(shí)效損傷兩個(gè)部分.初始損傷為巖石內(nèi)部原生孔隙和因干濕循環(huán)作用而產(chǎn)生的次生孔隙所造成的結(jié)構(gòu)損傷；時(shí)效損傷是由荷載作用下巖石顆粒體隨時(shí)間定向流動(dòng)引起的力學(xué)性能劣化.初始損傷和時(shí)效損傷耦合作用反映出干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖的損傷演化規(guī)律.

3.1 初始損傷方程

從細(xì)觀角度以巖石受力面積定義巖石損傷則有：

式中：D0為初始損傷；S為總截面面積；S′為孔隙面積；φ為巖石孔隙率.將式（1）代入式（2）即可得到巖石的初始損傷方程.

3.2 時(shí)效損傷方程

假定巖石瞬時(shí)加載時(shí)為無損狀態(tài)，隨時(shí)間增長巖石損傷不斷累積，從宏觀力學(xué)角度定義巖石損傷為：式中：Et為時(shí)效變形模量；E0為瞬時(shí)變形模量；Dt為時(shí)效損傷.

不同干濕循環(huán)次數(shù)下的炭質(zhì)泥巖瞬時(shí)變形模量可表示為：

圖5 炭質(zhì)泥巖的瞬時(shí)變形模量Fig.5 Instantaneous deformation modulus of carbonaceous mudstone

通過最小二乘法對不同干濕循環(huán)次數(shù)的炭質(zhì)泥巖瞬時(shí)變形模量進(jìn)行擬合，其擬合方程見式（5），擬合參數(shù)見表3.

表3 瞬時(shí)變形模量擬合參數(shù)Tab.3 Fitting parameters of instantaneous elastic modulus

建立參數(shù)a(σ)、b(σ)與軸壓的函數(shù)關(guān)系為：

將式（6）和式（7）代入式（5）中，即可得到干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖的瞬時(shí)彈性模量的方程見式（8）.

干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖前四級加載的變形模量見圖6.由圖6 可見：變形模量隨時(shí)間先快速減小，15 h 后基本都保持穩(wěn)定，穩(wěn)定時(shí)的彈性模量隨軸壓和干濕循環(huán)次數(shù)增加而減小.

圖6 炭質(zhì)泥巖的變形模量Fig.6 Deformation modulus of carbonaceous mudstone

通過擬合得到干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖時(shí)效彈性模量關(guān)系式為：

參數(shù)an(σ)、bn(σ)和mn(σ)是與干濕循環(huán)次數(shù)和軸壓有關(guān)的函數(shù).通過參數(shù)擬合得到：

對式（9）進(jìn)行分析，當(dāng)t=0時(shí)：

將式（12）和式（13）代入式（9）得：

將式（5）和式（14）代入式（3）即可得到干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖的蠕變時(shí)效損傷方程：

3.3 蠕變損傷方程

根據(jù)損傷理論有：

將初始損傷作為第一類損傷狀態(tài)，時(shí)效損傷作為第二類損傷狀態(tài)，根據(jù)損傷定義及Lemaitre 應(yīng)變等效方程得：

由式（16）和式（17）可得：

由式（2）、式（15）和式（18）可得干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖宏、細(xì)觀耦合損傷方程為：

從式（19）中可知：炭質(zhì)泥巖蠕變損傷是與干濕循環(huán)次數(shù)、軸壓和時(shí)間有關(guān)的函數(shù).當(dāng)t=0 時(shí)，巖石尚未受荷，巖石的損傷φ=0.154 5 -0.079 9 × e-0.046n，即巖石的損傷為初始損傷；當(dāng)n→∞時(shí)，則

即巖石損傷為初始損傷與時(shí)效損傷的耦合效應(yīng)，反映了干濕循環(huán)次數(shù)、時(shí)間和應(yīng)力耦合作用對巖石損傷的影響.

4 蠕變損傷演化分析

4.1 干濕循環(huán)對蠕變損傷的影響

不同干濕循環(huán)次數(shù)下的炭質(zhì)泥巖蠕變損傷曲線見圖7.從圖7 中可知：炭質(zhì)泥巖的蠕變損傷隨時(shí)間增加呈非線性增大，但增加的速率逐漸減小，最終蠕變損傷趨于穩(wěn)定.將巖石損傷穩(wěn)定前經(jīng)歷的時(shí)間定義為損傷劣化時(shí)間，則隨干濕循環(huán)次數(shù)增加，炭質(zhì)泥巖蠕變損傷增大，損傷劣化時(shí)間增長.例如在軸壓20.26 MPa 作用下，干濕循環(huán)3、6 和9 次的蠕變損傷分別比0 次干濕循環(huán)時(shí)增加6.51%、21.02% 和24.07%，平均每次干濕循環(huán)炭質(zhì)泥巖蠕變損傷增加2.78%；損傷劣化時(shí)間分別增長3.667 h、5.333 h 和9.667 h.這可能是因干濕循環(huán)使巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)劣化，顆粒間的粘結(jié)力減弱，微元體的強(qiáng)度降低，相同軸壓下巖石破壞的數(shù)量增大，表現(xiàn)出巖石損傷增大，蠕變損傷劣化時(shí)間增長.

圖7 不同干濕循環(huán)次數(shù)下的炭質(zhì)泥巖蠕變損傷演化曲線Fig.7 Evolution curve of creep damage of carbonaceous mudstone under wetting and drying cycles

4.2 軸壓對蠕變損傷的影響

不同軸壓下的炭質(zhì)泥巖蠕變損傷曲線見圖8.從圖8 中可知：隨軸壓增大，炭質(zhì)泥巖損傷增大，損傷增長的速率也增大.以干濕循環(huán)6 次為例，軸壓14.26 MPa、17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa 作用下蠕變15 h 的損傷分別為0.30、0.40、0.49 和0.57，損傷平均增長速率分別為2.02×10-2/h、2.69×10-2/h、3.28×10-2/h 和3.81×10-2/h.相比軸壓14.26 MPa，軸壓17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa 的損傷分別增大33.27%、62.38%和88.27%，損傷平均增長速率分別增大33.17%、62.38%和88.61%.這是因?yàn)殡S軸壓增大，巖石內(nèi)部微元體被破壞的數(shù)量增多，導(dǎo)致巖石損傷增大；同時(shí)，軸壓增大，顆粒體克服顆粒間約束的能力增強(qiáng)，定向流動(dòng)速率加快，使得損傷增長速率增大.

圖8 不同軸壓下的炭質(zhì)泥巖蠕變損傷演化曲線Fig.8 Evolution curve of creep damage of carbonaceous mudstone under different axial pressures

5 討論

利用本文蠕變損傷方程計(jì)算得到軸壓20.26 MPa下的炭質(zhì)泥巖蠕變損傷與文獻(xiàn)［24］的計(jì)算結(jié)果對比見圖9.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：利用文獻(xiàn)［24］的方法計(jì)算炭質(zhì)泥巖蠕變損傷明顯小于本文計(jì)算的結(jié)果.這是因?yàn)槲墨I(xiàn)［24］計(jì)算巖石損傷時(shí)，假定巖石干濕循環(huán)0 次時(shí)為無損狀態(tài)，忽略了巖石內(nèi)部客觀存在的細(xì)觀孔隙；此外文獻(xiàn)［24］計(jì)算損傷時(shí)僅考慮干濕循環(huán)對瞬時(shí)彈性模量的弱化效應(yīng)，并未考慮巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的劣化效應(yīng)，所以導(dǎo)致計(jì)算的蠕變損傷較小.由此可見，本文建立的蠕變損傷方程將更為準(zhǔn)確地計(jì)算炭質(zhì)泥巖的損傷.

圖9 軸壓20.26 MPa下的炭質(zhì)泥巖蠕變損傷Fig.9 Creep damage of carbonaceous mudstone under under axial pressure of 20.26 MPa

6 結(jié)論

1）受干濕循環(huán)作用影響，炭質(zhì)泥巖細(xì)觀孔隙數(shù)量增多、小孔隙逐漸向大孔隙演變，其瞬時(shí)應(yīng)變和蠕變量增加.可見，干濕循環(huán)作用下炭質(zhì)泥巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷是導(dǎo)致其蠕變加劇的重要原因.

2）以細(xì)觀孔隙率和宏觀變形模量為損傷變量，建立了炭質(zhì)泥巖的宏、細(xì)觀復(fù)合蠕變損傷方程，該損傷方程能較好地揭示炭質(zhì)泥巖損傷隨干濕循環(huán)次數(shù)、軸壓和時(shí)間的變化規(guī)律，為定量表征炭質(zhì)泥巖庫岸邊坡蠕變損傷奠定了基礎(chǔ).

3）炭質(zhì)泥巖損傷具有明顯的時(shí)效特性，隨干濕循環(huán)次數(shù)和軸壓增加，炭質(zhì)泥巖損傷增大，損傷的時(shí)間效應(yīng)增強(qiáng).為此，對炭質(zhì)泥巖庫岸邊坡穩(wěn)定性的評價(jià)應(yīng)考慮時(shí)效損傷的影響.

4）本文提出的蠕變損傷方程是基于炭質(zhì)泥巖蠕變試驗(yàn)結(jié)果建立的，能否推廣應(yīng)用于其他軟巖的蠕變損傷演化描述，還需進(jìn)一步驗(yàn)證，后續(xù)將進(jìn)行深入研究.