申博文，王華慶，唐 剛，宋瀏陽

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029)

傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承故障診斷基于振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于雙轉(zhuǎn)子軸承等特殊部件，因信號(hào)傳遞路徑復(fù)雜，直接通過加速度傳感器獲取故障信號(hào)具有一定難度.在機(jī)械設(shè)備工作過程中聲音信號(hào)伴隨著振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生，聲音信號(hào)中亦帶有大量設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的信息,設(shè)備發(fā)生故障時(shí)聲音信號(hào)頻譜會(huì)有所變化.利用設(shè)備工作過程中產(chǎn)生的異常噪音信號(hào)檢測(cè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)的方法，相比于其他方法具有不接觸設(shè)備和操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn).

由于聲音信號(hào)信噪比較低，故存在故障特征直接提取較困難等缺陷.針對(duì)聲音信號(hào)信噪比較低這一問題涌現(xiàn)了多種降噪方法.Donoho等提出的小波閾值去噪算法[1]通過設(shè)置合適閾值區(qū)分信號(hào)和噪聲，但是當(dāng)原信號(hào)中某細(xì)節(jié)處的小波系數(shù)與噪聲較多處的小波系數(shù)接近時(shí)，有用信號(hào)易被當(dāng)成噪聲濾掉；Huang等[2]提出的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)算法通過加入高斯白噪聲避免模態(tài)混疊，但是最終加入的噪聲有可能無法完全消除；完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)算法[3]通過加入正負(fù)成對(duì)的輔助白噪聲來抵消只加入正態(tài)白噪聲導(dǎo)致的問題，但是增加了算法復(fù)雜度且沒有完全解決模態(tài)混疊問題；Torres等[4]提出的自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)算法可以利用自適應(yīng)噪聲有效減少計(jì)算成本并克服模態(tài)混疊問題.

多模態(tài)分解降噪方法在聲音信號(hào)降噪方面較為有效，但當(dāng)采用多模態(tài)分解降噪方法時(shí)，需要對(duì)多個(gè)模態(tài)分量逐個(gè)觀察[5-6].Qian等[7]以峰值因子和裕度等多指標(biāo)融合后的指標(biāo)參數(shù)為診斷依據(jù)對(duì)飛機(jī)發(fā)電機(jī)進(jìn)行故障診斷，取得了良好的診斷準(zhǔn)確率；Qing等[8]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)濾波處理后的最大譜峭度分量構(gòu)成的重構(gòu)信號(hào)，結(jié)合匹配追蹤算法提取出了故障沖擊成分.峭度與其他時(shí)域參數(shù)相比，對(duì)沖擊信號(hào)更為敏感，適用于軸承早期故障的診斷.軸承故障聲音信號(hào)中存在的噪聲具有復(fù)雜性和多樣性，很大程度上增加了故障診斷的難度，最大相關(guān)峭度解卷積(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution, MCKD)算法[9]作為一種性能良好的降噪方法已經(jīng)引起了科研工作者的廣泛關(guān)注.MCKD算法以相關(guān)峭度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，可在一定程度上降低信號(hào)中的噪聲成分，提升原始信號(hào)的峭度，從而充分突出軸承故障信號(hào)中被噪聲淹沒的周期沖擊成分.基于此，本文綜合運(yùn)用CEEMDAN和MCKD兩種方法分解聲音信號(hào)，根據(jù)峭度值選取最優(yōu)分量并求Hilbert包絡(luò)譜，以準(zhǔn)確提取故障特征頻率，實(shí)現(xiàn)了基于聲信號(hào)的自適應(yīng)故障診斷，在一定程度上降低了故障診斷的復(fù)雜程度.

1 基本理論

1.1 改進(jìn)算法流程

圖1 故障診斷的流程圖Fig.1 Flow chart of fault diagnosis

本文提出的改進(jìn)算法的流程如圖1所示.首先，使用MCKD算法尋找最優(yōu)濾波器，增強(qiáng)故障聲音信號(hào)中的周期沖擊成分.降噪后信號(hào)經(jīng)CEEMDAN算法分解得到若干模態(tài)分量，選取所有模態(tài)分量中的前8個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行峭度值計(jì)算，并求取峭度值最大模態(tài)分量的包絡(luò)譜.在包絡(luò)譜中提取故障特征頻率，即可確定軸承故障類型.

算法中使用的峭度是一個(gè)無量綱參數(shù)，計(jì)算公式如下：

1.2 最大相關(guān)峭度解卷積

當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，由于出現(xiàn)局部碰撞，會(huì)產(chǎn)生周期性沖擊信號(hào)x，該沖擊信號(hào)x傳遞到傳感器上時(shí)，由于傳輸路徑的影響會(huì)逐漸衰減，并且會(huì)摻雜大量的噪聲成分e.假設(shè)路徑傳輸衰減響應(yīng)為h，則傳感器拾取到的實(shí)測(cè)信號(hào)y可表示為

y=h·x+e，

(1)

而MCKD算法通過實(shí)測(cè)信號(hào)y恢復(fù)沖擊信號(hào)x，從而達(dá)到抑制噪聲和突出故障沖擊成分的目的，即

(2)

MCKD算法以相關(guān)峭度作為評(píng)定恢復(fù)信號(hào)x性能的指標(biāo)，當(dāng)相關(guān)峭度達(dá)到最大時(shí)，獲得MCKD算法的最終結(jié)果.對(duì)于任意信號(hào)yn，相關(guān)峭度定義為

(3)

其中：T為沖擊信號(hào)的周期；M為位移數(shù).

求解方程后得到的濾波器系數(shù)組合用矩陣形式表示如下：

(4)

式中：r=0，T，2T，…，mT，

將得到的濾波器系數(shù)組合f代入式(2)，即可得到周期性沖擊信號(hào)x.

1.3 CEEMDAN算法

在CEEMDAN算法中，分解得到的模態(tài)分量用IMFk表示，IMF1與EEMD中IMF1的計(jì)算方法相同[10-11].定義操作符Ej(·)表示通過EMD計(jì)算獲得的給定信號(hào)的第j個(gè)模態(tài)分量，ωi為滿足N(0，1)的高斯白噪聲，如果X[n]是待處理的信號(hào)，則CEEMDAN算法可描述如下：

(1) 利用EMD算法分解得到的第1個(gè)模態(tài)分量為

(5)

(2) 在第1階段(k=1)計(jì)算第1個(gè)余量，得

R1[n]=X[n]-IMF1[n]；

(6)

(3) 對(duì)于k=1，2，…，K，計(jì)算第k個(gè)模態(tài)分量，得

(7)

(4) 對(duì)于k=2，3，…，K，計(jì)算第k個(gè)余量，得

Rk[n]=R(k-1)[n]-IMFk[n]；

(8)

(5)k=k+1，返回第(4)步，重復(fù)第(3)步和第(4)步，直到殘差余量不適合被分解時(shí)，停止分解.最終的余量滿足

(9)

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生故障時(shí)，故障信息既可以通過振動(dòng)傳遞，也可以通過聲音傳遞.機(jī)械設(shè)備運(yùn)行中的聲音信號(hào)是振動(dòng)信號(hào)的延伸，當(dāng)設(shè)備狀態(tài)發(fā)生改變的時(shí)候，聲音信號(hào)特性也隨之改變.在軸承故障診斷中，Zhou等[12]提出的聲信號(hào)故障診斷方法中采用故障特征頻率作為診斷依據(jù)，此時(shí)的故障特征頻率求解方法與振動(dòng)信號(hào)故障特征頻率求解方法一致，因此采用故障特征頻率作為聲信號(hào)故障類型診斷依據(jù)具有可行性.為驗(yàn)證提出方法的有效性，構(gòu)建如下模型來模擬軸承故障時(shí)的聲音信號(hào)：

(10)

表1 仿真信號(hào)經(jīng)CEEMDAN及改進(jìn)方法處理后各分量的相關(guān)峭度

式中：S(t)為周期性指數(shù)衰減沖擊信號(hào)，頻率為72Hz.選取信號(hào)長度為5000，在上述沖擊信號(hào)中加入5dB高斯白噪聲.仿真信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖2(第388頁)所示，A為幅值.

由結(jié)果可知直接通過包絡(luò)解調(diào)方法很難提取出故障特征頻率.僅使用CEEMDAN方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，選取模態(tài)分量中的前8個(gè)分量進(jìn)行峭度計(jì)算，所得的各分量峭度如表1所示.根據(jù)峭度最大原則，選擇IMF8進(jìn)行包絡(luò)分析，分析結(jié)果如圖3所示，此時(shí)峭度最大分量IMF8的包絡(luò)譜中并不能有效地提取故障特征頻率.

對(duì)同一仿真信號(hào)采用文中所提出的改進(jìn)方法進(jìn)行處理，各分量的相關(guān)峭度如表1所示.根據(jù)峭度值最大原則選取IMF1進(jìn)行包絡(luò)變換，IMF1時(shí)域波形及包絡(luò)譜如圖4所示.結(jié)果表明，與僅進(jìn)行CEEMDAN處理相比，文中所提算法可以根據(jù)峭度值有效選擇最優(yōu)分量進(jìn)行故障診斷.

圖2 仿真信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.2 Time domain waveform and envelope spectrum of simulated signal

圖3 仿真信號(hào)IMF8的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.3 Time domain waveform and envelope spectrum of simulated signal IMF8

圖4 仿真信號(hào)IMF1的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.4 Time domain waveform and envelope spectrum of simulated signal IMF1

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

我們還基于轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了滾動(dòng)軸承的故障診斷，來驗(yàn)證文中改進(jìn)方法的有效性.實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖5所示，聲音信號(hào)傳感器位置如圖6所示.采集內(nèi)圈故障軸承聲音信號(hào)及外圈故障聲音信號(hào)，實(shí)驗(yàn)中所用的內(nèi)圈故障和外圈故障軸承如圖7所示.設(shè)定實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)速為400r/min，采樣頻率為96kHz.通過計(jì)算，

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置平臺(tái)Fig.5 Experimental device platform

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置平臺(tái)側(cè)視圖Fig.6 Side view of experimental device platform

圖7 內(nèi)、外圈故障軸承Fig.7 Fault bearing of inner and outer rings

在該轉(zhuǎn)速下，軸承的轉(zhuǎn)頻fr為16.67Hz，內(nèi)圈故障頻率fi為44.75Hz，外圈故障頻率fi為28.86Hz.特征故障頻率的理論值通過相關(guān)公式[13]計(jì)算得到，同一故障類型的特征頻率在轉(zhuǎn)速恒定時(shí)保持不變，但實(shí)際值因?qū)嶋H工況影響會(huì)產(chǎn)生變動(dòng).當(dāng)實(shí)際值在理論值附近時(shí)，可認(rèn)為故障頻率被有效提取.

3.1 軸承內(nèi)圈故障

內(nèi)圈故障聲音信號(hào)時(shí)域波形及包絡(luò)譜如圖8所示.因噪聲較大，周期性沖擊被淹沒，內(nèi)圈故障特征頻率無法從包絡(luò)圖中有效提取，影響故障類型的準(zhǔn)確診斷.

圖8 內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.8 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring fault signal

表2 內(nèi)圈信號(hào)經(jīng)CEEMDAN及改進(jìn)方法處理后各分量的相關(guān)峭度

對(duì)內(nèi)圈故障聲音信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解，所得各分量峭度值如表2所示.分析峭度值最大的IMF7的時(shí)域波形和頻譜圖如圖9(第390頁)所示，頻率36.62Hz處幅值明顯，但是該頻率并非故障特征頻率，即故障特征頻率不能被有效提取，無法通過原始方法進(jìn)行故障類型診斷.圖10(第390頁)為通過文中改進(jìn)方法處理后的有效模態(tài)分量的時(shí)域波形及頻譜圖，該模態(tài)分量選擇依據(jù)見表2.對(duì)比圖9與圖10，時(shí)域波形中依舊存在較大噪聲，周期性沖擊不明顯.但通過包絡(luò)譜圖可見，轉(zhuǎn)頻成分的干擾程度降低，故障頻率45.41Hz得到了增強(qiáng)，且該頻率為內(nèi)圈故障特征頻率，同時(shí)干擾頻率成分減少，可以有效地進(jìn)行故障診斷.因此，試驗(yàn)結(jié)果證明了文中所提改進(jìn)方法的有效性.

圖9 內(nèi)圈信號(hào)經(jīng)CEEMDAN處理后IMF7的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.9 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring signal’s IMF7 processed by CEEMDAN

圖10 內(nèi)圈信號(hào)經(jīng)改進(jìn)方法處理后IMF8的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.10 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring signal’s IMF8 processed by the improved method

3.2 軸承外圈故障

外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖11所示，從時(shí)域波形圖中難以提取故障沖擊成分.外圈故障聲音信號(hào)頻譜圖中突出頻率成分均不是故障特征頻率，故無法準(zhǔn)確提取故障特征頻率.

圖11 外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.11 Time domain waveform and envelope spectrum of outer ring fault signal

表3 外圈信號(hào)經(jīng)CEEMDAN及改進(jìn)方法處理后各分量的相關(guān)峭度

外圈故障聲音信號(hào)經(jīng)CEEMDAN和改進(jìn)方法處理后，所得各分量的相關(guān)峭度如表3所示，分析峭度值最大的分量的時(shí)域波形和頻譜圖如圖12，圖13所示.通過對(duì)比，可知改進(jìn)方法根據(jù)峭度指標(biāo)有效提取出了包含故障沖擊成分的模態(tài)分量IMF8.IMF8的時(shí)域波形圖中周期性沖擊明顯，且通過IMF8的頻譜圖清晰地提取出了故障特征頻率29.3Hz，特征頻率倍頻亦被有效提取，故可以有效判定故障類型為軸承外圈故障.實(shí)驗(yàn)結(jié)果再一次證明了本文所提方法的有效性.

圖12 外圈信號(hào)經(jīng)CEEMDAN處理后IMF6的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.12 Time domain waveform and envelope spectrum of outer ring signal’s IMF6 processed by CEEMDAN

圖13 外圈信號(hào)經(jīng)改進(jìn)方法處理后IMF8的時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.13 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring signal’s IMF8 processed by the improved method

4 結(jié) 語

本文提出的聲音信號(hào)特征增強(qiáng)方法能對(duì)實(shí)測(cè)復(fù)雜軸承故障聲音信號(hào)進(jìn)行特征增強(qiáng)后繼而實(shí)現(xiàn)信號(hào)分解，然后根據(jù)峭度最大值原則選取其中峭度值最大的模態(tài)分量，最終利用包絡(luò)分析法提取軸承故障特征頻率，從而通過聲音信號(hào)實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷.該方法為挑選合適分量提供了較為理想的篩選指標(biāo).通過對(duì)仿真和實(shí)驗(yàn)信號(hào)的分析，可得如下結(jié)論：

(1) CEEMDAN方法可以有效去除聲音信號(hào)中的多源干擾分量，從而更加準(zhǔn)確地進(jìn)行故障診斷.

(2) MCKD可以有效突出沖擊成分.在聲音信號(hào)故障診斷中，若特征故障頻率被噪聲淹沒，采用MCKD可以在一定程度上減少因?yàn)榉至窟x擇不當(dāng)而造成的誤差.

(3) 在選取最優(yōu)分量過程中，CEEMDAN與MCKD結(jié)合使用可獲得更好的效果.本文所提的方法在一定程度上增強(qiáng)了沖擊成分，為選擇合適分量提供了一定的依據(jù)，研究結(jié)果為今后進(jìn)一步研究自適應(yīng)CEEMDAN方法奠定了基礎(chǔ).