陸祥雪

G·波利亞的解題表告訴我們怎樣解題的四個步驟：理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧[1].回顧的必要性在于通過回顧完整的答案，重新斟酌、審查結(jié)果及導(dǎo)致結(jié)果的途徑，他們能夠鞏固知識，并培養(yǎng)他們的解題能力.當(dāng)我們回顧一個題目的解答時，我們自然有機(jī)會來考察這個題目與其他事物之間的相互聯(lián)系，所以通過對題目的回溯，可以找出一些與其相關(guān)的問題，或者是一些變式題.這個環(huán)節(jié)對教師解題來說更重要一點(diǎn)，因?yàn)閷處焷碚f解題的目的，主要不是為了鞏固知識，而是為了課堂教學(xué).對考題的回溯能使教師理清一些問題之間的關(guān)聯(lián)，認(rèn)清問題的一些本質(zhì)特性，對教師提高自身的解題能力、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)解題的思想方法、提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)的質(zhì)量及數(shù)學(xué)命題的水平都是有幫助的，同時也是教師的一種行之有效的再學(xué)習(xí)方式.

筆者通過對一道中考題解后的回溯，探索到反比例函數(shù)的一個性質(zhì)，充分展現(xiàn)了教師解題回溯的意義，現(xiàn)闡述如下：

題目1的源頭究竟在哪里，或許是本文所述的雙曲線的性質(zhì)，或許就是來源于題目2，或許其它的途徑，這個大概只有命題人自己明白，我們也無深究的必要，我們的重點(diǎn)在于找出題目間的關(guān)聯(lián)，通過回溯探索，了解更多的數(shù)學(xué)性質(zhì)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好的傳播數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

[1]G·波利亞.怎樣解題：數(shù)學(xué)思維新方法[M].涂泓，馮承天譯.上海：上海科技教育出版社，2007：5-12.