段?宇，徐國賓

不同方解石含量微生物膠結(jié)砂體細(xì)觀損傷研究

段?宇1, 2，徐國賓1, 2

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350)

微生物膠結(jié)砂體是一種新型綠色建筑材料，方解石是微生物膠結(jié)砂的主要礦化成分．為探究方解石含量對微生物膠結(jié)材料細(xì)觀損傷特性的影響，開展微生物膠結(jié)砂體固化試驗(yàn). 以典型工況下微生物膠結(jié)砂體為樣本，借助基于矩張量的聲發(fā)射模擬算法，嵌入能量監(jiān)測程序，基于離散單元法建立顆粒流數(shù)值模型，開展不同方解石含量的微生物膠結(jié)砂數(shù)值模擬研究．研究表明：隨礦化產(chǎn)物方解石含量的提升，微生物膠結(jié)砂強(qiáng)度逐漸升高，荷載作用下微裂紋數(shù)增多且分布趨于密集，最終破壞形態(tài)均為拉剪復(fù)合破壞模式，不同形式能量耗散程度隨之加強(qiáng)．不同方解石含量膠結(jié)試樣峰值應(yīng)力前主要表現(xiàn)為能量存儲和緩慢耗散的特性，峰值應(yīng)力后主要是能量釋放的過程．試樣破裂后的矩震級分布與破裂形態(tài)有著緊密的對應(yīng)關(guān)系，利用矩震級分布可以較好地判定膠結(jié)試樣裂紋的萌生及擴(kuò)展交匯區(qū)域．聲發(fā)射頻率與破裂強(qiáng)度呈正態(tài)分布，聲發(fā)射破裂強(qiáng)度在-6.7左右時具有較高的聲發(fā)射頻率，最高頻率在0.16左右；聲發(fā)射次數(shù)與微裂紋數(shù)呈負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，單次聲發(fā)射事件中產(chǎn)生的微裂紋數(shù)增多時，事件發(fā)生的次數(shù)逐漸減少．研究成果可以有效彌補(bǔ)現(xiàn)有技術(shù)手段對新型微生物建筑材料研究的不足，并為進(jìn)一步深入研究提供一種有效的新方法．

微生物膠結(jié)砂體；細(xì)觀損傷；顆粒流程序；能量耗散；矩張量；聲發(fā)射

微生物膠結(jié)砂體中礦化產(chǎn)生的CaCO3晶體主要以方解石為主[4]，松散砂顆粒借助方解石的黏結(jié)膠結(jié)成型，受環(huán)境條件、膠結(jié)工藝以及膠結(jié)配比等諸多因素的影響[5]，微生物膠結(jié)砂體中礦化方解石的含量會呈現(xiàn)一定的差異．目前，針對微生物膠結(jié)砂體的研究已經(jīng)取得了較多的成果，其研究內(nèi)容主要為配比研?究[6-9]、膠結(jié)土壤類型[10-11]、膠結(jié)工藝[12-16]、膠結(jié)試樣物理特性[17-19]等．而基于不同方解石含量的微生物膠結(jié)砂體相關(guān)研究相對較少，同時由于缺乏相應(yīng)的技術(shù)手段，難以開展微生物膠結(jié)砂體的細(xì)觀力學(xué)特性和破裂演化規(guī)律的研究．

由Cundall[20-21]提出的離散單元法，在處理非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題時具有獨(dú)特的優(yōu)越性，利用該方法可以將微生物膠結(jié)砂體視為離散顆粒的集合體，重點(diǎn)對顆粒間的力學(xué)接觸響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析．離散單元法的優(yōu)勢在于通過編寫的計(jì)算程序，可以較為精確地監(jiān)測荷載作用下顆粒間的細(xì)觀破裂演變過程．利用離散單元法可以有效模擬無黏結(jié)的顆粒斷裂情況[22-23]，而對于類似微生物膠結(jié)材料中存在的黏結(jié)顆粒的數(shù)值研究相對較少．Evans等[24]提供了一種簡化黏結(jié)的方法，為數(shù)值模型顆粒間黏結(jié)的設(shè)置方法提供了思路．Wang等[25]通過對人工膠結(jié)砂體力學(xué)特性的研究，表明試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)力鏈的穩(wěn)定性決定著膠結(jié)砂體破壞強(qiáng)度值．Feng等[26]基于數(shù)值模型中顆粒形狀及黏結(jié)狀態(tài)構(gòu)建了表征膠結(jié)砂體的離散元模型，開展了膠結(jié)材料的力學(xué)特性研究．離散單元法已被初步證明是研究微生物膠結(jié)砂體顆粒材料細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)的有效工具，這些研究成果為微生物膠結(jié)砂體材料的細(xì)觀分析提供了可靠的指導(dǎo)．

然而，現(xiàn)有離散元接觸模型針對黏性黏結(jié)的設(shè)定不夠精細(xì)，且針對微生物膠結(jié)砂體土材料的細(xì)觀破裂未進(jìn)行量化研究，故本文基于現(xiàn)有研究，利用PFC2D5.0數(shù)值分析軟件，以典型試驗(yàn)工況下微生物膠結(jié)砂體為樣本，以細(xì)觀力學(xué)和膠結(jié)砂體顆粒的黏結(jié)特性為基礎(chǔ)，設(shè)定顆粒黏結(jié)狀態(tài)，開發(fā)嵌入能量監(jiān)測程序和基于矩張量理論的聲發(fā)射本構(gòu)模型，依據(jù)膠結(jié)砂體微觀形貌，建立不同方解石含量的微生物膠結(jié)砂體離散元數(shù)值模型，對不同方解石含量微生物膠結(jié)砂體數(shù)值模型開展以下研究：①強(qiáng)度變化及細(xì)觀破裂演化規(guī)律；②能量耗散規(guī)律；③矩震級變化規(guī)律；④聲發(fā)射變化規(guī)律．從細(xì)觀角度深入研究荷載作用下不同方解石含量微生物膠結(jié)砂體材料的破裂演化規(guī)律、能量及聲發(fā)射變化特性．

1?微生物膠結(jié)砂體固化試驗(yàn)

1.1?試驗(yàn)材料

使用國家規(guī)定的量名稱礦化微生物材料(見圖1)：選用美國菌種保藏中心編號為ATCC11859的巴氏芽孢桿菌為原始菌種，將原始菌種接種并進(jìn)行活化培養(yǎng)，取脲酶活性達(dá)到較高值的穩(wěn)定期菌液為礦化微生物材料．試驗(yàn)前采用電導(dǎo)率法測定脲酶活性值，使用紫外線可見光光度計(jì)測定菌液的吸光度(OD600值)，配制OD600值為1.50的菌液作為礦化微生物材料．

膠結(jié)液材料：選用尿素-氯化鈣混合溶液為膠結(jié)液，尿素與氯化鈣物質(zhì)的量的比為1∶1，Ca2＋濃度為0.75mol/L．

被膠結(jié)材料：選用顆粒粒徑小于0.6mm的石英砂作為試驗(yàn)的被膠結(jié)材料，孔隙率0為0.405．

1.2?膠結(jié)過程

分段間歇注液的垂直固化工藝[27]有利于微生物膠結(jié)砂體中礦化產(chǎn)物方解石的均勻分布．試驗(yàn)前將松散砂顆粒均勻鋪置于圓柱體模具中，形成直徑50mm、高度100mm的砂柱體，使用蠕動泵控制注液流量，采用上端注液、下端自由滲液的注排液方式，先后向砂顆粒內(nèi)部注入OD600值為1.50的菌液和濃度為0.75mol/L的Ca2＋膠結(jié)液，并以注入1次菌液、5次Ca2＋膠結(jié)液為1個注液循環(huán)，直至底端不再有廢液滲出視為試樣膠結(jié)完成．試驗(yàn)裝置如圖2所示．

（a）礦化微生物材料? （b）膠結(jié)液材料?? （c）被膠結(jié)材料

圖2?試驗(yàn)裝置

1.3?膠結(jié)試樣檢測

松散砂顆粒膠結(jié)完成后，為了解材料的力學(xué)性能，對膠結(jié)試樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測試，測得試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度為4.80MPa．由于采用上端注液、下端自由滲液的注排液方式，注液時分別記錄每次注入以及排出Ca2＋的物質(zhì)的量，實(shí)時計(jì)算每次注入及排出Ca2＋的物質(zhì)的量差值，待試樣固化成型停止注液后，根據(jù)注入及排出Ca2＋的物質(zhì)的量總差值，最終計(jì)算出存留在膠結(jié)試樣內(nèi)部碳酸鈣體積，得試樣晶體孔隙填充率1為18.2%．

Xu等[28]利用XRD技術(shù)已經(jīng)分析了微生物膠結(jié)砂體材料的物相組成，在試樣膠結(jié)成型后，微生物膠結(jié)砂體中主要存在石英與方解石2種顆粒物質(zhì)．為了解膠結(jié)試樣的微觀形貌，采用掃描電鏡技術(shù)手段對部分烘干處理后的試樣樣本進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)檢測．

由圖3微觀結(jié)構(gòu)圖像可以觀察到，微生物膠結(jié)材料中的石英絕大部分依靠方解石而黏結(jié)成型，且方解石主要分布在石英顆粒的孔隙中，生成過程中相互接觸的方解石也存在黏結(jié)作用．此外，由于待膠結(jié)材料中注入了具有黏結(jié)作用的膠結(jié)液材料，使得石英與石英顆粒之間也存在了黏結(jié)作用．最終材料內(nèi)部石英與石英、方解石與方解石以及石英與方解石之間均存在黏結(jié)關(guān)系，這為本研究數(shù)學(xué)模型的建立提供了參照.

圖3?SEM微觀結(jié)構(gòu)圖像

2?數(shù)值模型構(gòu)建及細(xì)觀參數(shù)選取

2.1?接觸模型選擇

接觸模型的選擇是離散元計(jì)算的核心，在PFC數(shù)值軟件中存在一種線性平行黏結(jié)模型可以較好地模擬接觸顆粒間所附著的膠凝物質(zhì)[29-30]，其線性特性部分定義了單元間接觸力和相對位移之間的彈性關(guān)系，適用于模擬材料所具備的剛性特點(diǎn)；而黏結(jié)特性部分定義了接觸單元的實(shí)體連接構(gòu)造，適用于模擬材料所具備的膠結(jié)特點(diǎn)．綜合來看，線性平行黏結(jié)模型(見圖4)可以視為位于接觸面上同時具有法向和切向黏結(jié)剛度的彈簧，對于力和力矩均可進(jìn)行傳遞．故此模型的宏觀剛度由接觸剛度和黏結(jié)剛度共同決定，一旦出現(xiàn)顆粒間的黏結(jié)破壞，整體剛度也隨之降低，這種顆粒間的黏結(jié)破壞性質(zhì)與微生物膠結(jié)砂體顆粒間的性質(zhì)較為相似．結(jié)合已有相關(guān)數(shù)學(xué)模型[31]在微生物膠結(jié)砂體結(jié)構(gòu)黏結(jié)特性中的應(yīng)用也可以說明，選用線性平行黏結(jié)模型模擬微生物膠結(jié)砂體材料中顆粒間彼此的黏結(jié)特性具有一定的合理性．

圖4?線性平行黏結(jié)模型

2.2?數(shù)值模型構(gòu)建

由于在已有研究[32]中使用圓形來表征石英顆粒，且具有較好的數(shù)值結(jié)果，故本文數(shù)值模型中的砂顆粒用圓形來表示．而方解石多為不規(guī)則多邊形顆粒[28]，由于不規(guī)則形狀顆粒具有較多的物理接觸且在材料的力學(xué)行為中起著關(guān)鍵作用，基于前期研究編寫的算法生成不規(guī)則顆粒[29]，用不規(guī)則顆粒形狀的Clump顆粒體來模擬方解石．以膠結(jié)砂實(shí)際微觀結(jié)構(gòu)為參照，方解石顆粒隨機(jī)分布于石英顆粒的孔隙中．基于離散單元法，建立微生物膠結(jié)砂體的二維數(shù)值模型，模型尺寸為寬度50mm、高度100mm的矩形．根據(jù)前期研究[29]所建立的物理模型與數(shù)值模型方解石含量對應(yīng)關(guān)系，最終與物理模型相對應(yīng)的數(shù)值模型中石英砂顆粒數(shù)目為165244個，方解石顆粒數(shù)目為33955個，模型由含量為3%的方解石顆粒和97%的石英砂顆粒組成．對比數(shù)值模型與實(shí)際的顆粒級配曲線，可以發(fā)現(xiàn)按照此方法建立的數(shù)值模型級配與實(shí)際材料的級配較為吻合，如圖5所示．為開展不同方解石含量微生物膠結(jié)砂體的對比特性研究，進(jìn)而依此方法分別建立含量為1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))方解石顆粒和99%石英砂顆粒、含量為5%方解石顆粒和95%石英砂顆粒的數(shù)值模型，將3種不同方解石含量的數(shù)值模型作對比，研究方解石含量對微生物膠結(jié)砂體材料的強(qiáng)度、能量及聲發(fā)射破壞規(guī)律的影響．

圖5?模擬級配與實(shí)際級配曲線對比

2.3?細(xì)觀參數(shù)選取

在離散元數(shù)值分析中，細(xì)觀參數(shù)的取值直接影響著材料宏觀物理特性，如何建立細(xì)觀參數(shù)與宏觀物理特性之間的聯(lián)系是開展顆粒流數(shù)值分析的關(guān)鍵問題之一，通常采用“試錯法”來得到合理的細(xì)觀參數(shù)．前期研究[29]已經(jīng)對石英-方解石數(shù)值模型開展了細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定，如表1所示．考慮到微生物膠結(jié)砂體材料內(nèi)部呈現(xiàn)非均勻性特征，顆粒間的黏結(jié)狀況也會呈現(xiàn)出一定的差異，導(dǎo)致材料強(qiáng)度的不均勻性分布．為使數(shù)值模擬結(jié)果與宏觀物理特性更為接近，借鑒Harkes等[14]和Tang等[33]針對此問題的處理方法，細(xì)觀參數(shù)賦值時引入了高斯分布，從而更好地體現(xiàn)了數(shù)值模型的離散性．

表1?數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)

Tab.1?Mesoscopic parameters of the numerical model

2.4?矩張量理論的聲發(fā)射模擬算法

在地震學(xué)中，通過采用矩張量理論可以對震源信息進(jìn)行研究，即通過采用現(xiàn)有技術(shù)手段記錄震源釋放的動力波并反演獲取震源的信息．Hazzard等[34]通過研究表明：借助矩張量理論，采用基于顆粒流理論的數(shù)值模擬研究在分析巖石材料的破裂時，二者聲發(fā)射特性結(jié)果是相近的．引入聲發(fā)射監(jiān)測機(jī)制，可以對數(shù)值模型中顆粒間因外力而發(fā)生的黏結(jié)破壞斷裂開展分析，故在分析微生物膠結(jié)砂體材料的細(xì)觀破裂演化時，在數(shù)學(xué)模型中嵌入基于矩張量理論的聲發(fā)射模擬算法．

在使用離散單元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時，矩張量為作用在顆粒表面的力所引發(fā)的位移，可以與體力的作用效果相等效．原顆粒在發(fā)生黏結(jié)破壞后，隨著原顆粒的移動，黏結(jié)狀態(tài)也會發(fā)生改變，從而引起接觸力的變化．矩張量分量表達(dá)式為

聲發(fā)射事件所釋放的能量會隨時間而不斷發(fā)生演化，故矩張量可以表示為時間函數(shù)．為了節(jié)省計(jì)算成本，提高計(jì)算效率，采用具有最大標(biāo)量力矩值時的矩張量記錄每一聲發(fā)射事件．標(biāo)量力矩的表達(dá)式為

進(jìn)而，根據(jù)聲發(fā)射事件矩張量的峰值標(biāo)量力矩，計(jì)算得出的聲發(fā)射事件破裂強(qiáng)度為

此外，在顆粒流數(shù)值程序中，聲發(fā)射模擬的主要設(shè)置參數(shù)還包括品質(zhì)因子與剪切波速V，這2個參數(shù)可通過以下公式得到：

式中：為阻尼系數(shù)；為彈性模量，N/m2；為泊松比；為密度，kg/m3．在本文數(shù)值模型中，品質(zhì)因子設(shè)置為100，剪切波速可以通過計(jì)算求得．

3?數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

3.1?荷載強(qiáng)度分析

圖6展示了不同方解石含量的微生物膠結(jié)砂體試樣在荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以發(fā)現(xiàn)不同工況所呈現(xiàn)的變化規(guī)律基本一致．3%方解石含量的數(shù)值模型試樣無側(cè)限抗壓強(qiáng)度可達(dá)4.80MPa，增加2%方解石含量后強(qiáng)度提高了20.42%，減少2%方解石含量后強(qiáng)度降低了7.29%．試樣強(qiáng)度隨方解石含量的提升而逐漸增大，二者呈非線性增長關(guān)系．

圖6?不同方解石含量數(shù)值模型軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線

同時，圖6展示了3個數(shù)值模型的最終破壞形態(tài)，紅線代表剪切裂紋，黑線代表張拉裂紋．試樣內(nèi)部方解石含量的高低會對最終荷載強(qiáng)度產(chǎn)生一定影響，但不會改變試樣的破壞模式．由于不同模型試樣組成顆粒隨機(jī)生成，孔隙分布也不均勻，故破壞形態(tài)呈現(xiàn)出一定的差異，但貫通裂紋多呈60°斜剪破壞帶，試樣最終破壞模式為拉剪復(fù)合破壞，且方解石含量較多的模型具有較多的裂紋，且分布更為密集．分析認(rèn)為，材料內(nèi)部方解石為不規(guī)則顆粒，荷載作用下黏結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力集中效應(yīng)導(dǎo)致不規(guī)則顆粒間的黏結(jié)相對于平滑顆粒間的黏結(jié)更易發(fā)生錯動斷裂，且更易發(fā)生裂紋的擴(kuò)展延伸，故隨著膠結(jié)砂體內(nèi)部方解石含量的增多，剪切裂紋也會逐漸增多，且分布較為密集.

3.2?能量耗散規(guī)律

在巖土材料的變形破壞過程中能量變化起著重要的作用[35]，在對數(shù)值模型進(jìn)行離散元分析時，嵌入能量監(jiān)測程序，使用內(nèi)嵌的FISH語言判定荷載作用下試樣內(nèi)部產(chǎn)生的能量形式，并進(jìn)行數(shù)值統(tǒng)計(jì)．

通過觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，不同方解石含量的數(shù)值模型試樣同種形式能量變化規(guī)律基本一致，試樣最終荷載強(qiáng)度較高時，內(nèi)部能量值也隨之增高，但不同形式能量變化規(guī)律呈現(xiàn)出一定的差異．已有學(xué)者在研究過程中指出，顆粒接觸的能量變化主要包括彈性能存儲和釋放、摩擦能耗散以及阻尼能耗散[36]，結(jié)合數(shù)值結(jié)果可知，在試樣達(dá)到峰值應(yīng)力前，主要是應(yīng)變能和黏結(jié)能隨應(yīng)力的不斷增高，所產(chǎn)生的阻尼耗散能和動能非常少；而在峰值應(yīng)力之后，應(yīng)變能和黏結(jié)能隨應(yīng)力急劇下降，此時阻尼耗散能和動能開始迅速增多．概括來講就是，峰值應(yīng)力前試樣內(nèi)部主要表現(xiàn)為能量存儲和緩慢耗散的特性，峰值應(yīng)力后主要是能量釋放的過程，能量的變化與應(yīng)力值的變化聯(lián)系緊密．

（a）應(yīng)變能與黏結(jié)能

（b）阻尼耗散能與動能

圖7?不同方解石含量數(shù)值模型能量耗散變化曲線

Fig.7 Energy dissipation curves for numerical models with different calcite contents

3.3?矩震級分析

在離散元數(shù)值模型計(jì)算過程中，嵌入基于矩張量理論的聲發(fā)射模擬算法．?dāng)?shù)值模型在荷載作用下黏結(jié)鍵斷裂會發(fā)生顆粒斷裂，每次斷裂均會觸發(fā)矩張量函數(shù)，計(jì)算矩張量量級(矩震級)．采用克里金(Kriging)差值法，獲取數(shù)值模型平面各位置的矩震級，并繪制矩震級云圖．通過矩震級云圖直觀地表達(dá)膠結(jié)材料最終破裂的破壞強(qiáng)度，同時對比不同方解石含量數(shù)值模型試樣最終破壞形態(tài)，得到如圖8所示的不同方解石含量破壞試樣矩震級云圖．

（a）1%（b）3%（c）5%

矩震級分布的整體規(guī)律為：區(qū)域內(nèi)不同顏色深度代表試樣的不同破裂程度，顏色越深，代表矩震級越高，即對應(yīng)區(qū)域破裂情況越為嚴(yán)重．最高的矩震級通常發(fā)生在破壞位置的中心區(qū)域，由此中心點(diǎn)向外逐漸輻射，矩震級隨輻射擴(kuò)散而逐級遞減．矩震級最大的區(qū)域通常是破壞裂紋的集中區(qū)域，此處顆粒間的黏結(jié)斷裂事件較多，釋放的能量通常較高．按此規(guī)律在矩震級云圖上連接矩震級較大的中心區(qū)域點(diǎn)并繪制曲線，發(fā)現(xiàn)矩震級云圖上的裂紋擴(kuò)展趨勢與對應(yīng)數(shù)值模型破壞后的裂紋基本一致，具有高度的相似性．說明利用矩震級分布可以較好地判定試樣裂紋的起裂點(diǎn)、擴(kuò)展趨勢及交匯區(qū)域．

針對不同方解石含量數(shù)值模型，矩震級所呈現(xiàn)的試樣裂紋擴(kuò)展規(guī)律與數(shù)值模型均有良好的對應(yīng)關(guān)系．觀察發(fā)現(xiàn)，隨著方解石含量的增多，矩震級云圖中的紅色區(qū)域也趨于增多，且分布區(qū)域也較為集中，這也反映了方解石含量較多的試樣，在荷載作用下所產(chǎn)生的裂紋較多且分布較為密集．

3.4?聲發(fā)射分析

通過監(jiān)測微生物膠結(jié)砂體材料破裂過程中的聲發(fā)射信號，可以推測出微生物膠結(jié)砂體材料微裂紋的產(chǎn)生及變化過程，有助于揭示微生物材料的破壞機(jī)制，彌補(bǔ)現(xiàn)有試驗(yàn)手段的不足．

圖9展示了聲發(fā)射頻率與破裂強(qiáng)度之間的關(guān)系，經(jīng)曲線擬合可知不同方解石含量數(shù)值模型聲發(fā)射頻率與破裂強(qiáng)度均呈正態(tài)分布．在聲發(fā)射破裂強(qiáng)度＝-6.7左右時，聲發(fā)射發(fā)生的頻率最高，最高值在0.16左右．當(dāng)破裂強(qiáng)度高于或低于＝-6.7左右時，聲發(fā)射發(fā)生的頻率逐漸降低．不同數(shù)值模型最高聲發(fā)射破裂強(qiáng)度均發(fā)生在-5.8左右，最低聲發(fā)射破裂強(qiáng)度均發(fā)生在-7.6左右，方解石含量的高低對聲發(fā)射破裂強(qiáng)度的影響未顯現(xiàn)明顯的規(guī)律．

圖9?聲發(fā)射頻率與破裂強(qiáng)度關(guān)系

圖10展示了聲發(fā)射次數(shù)與微裂紋數(shù)之間的關(guān)系，不同方解石含量數(shù)值模型聲發(fā)射次數(shù)與微裂紋數(shù)均呈負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系．在所有聲發(fā)射事件中，包含1條微裂紋破裂的聲發(fā)射事件數(shù)最高，單次聲發(fā)射事件產(chǎn)生的微裂紋破裂增多時，事件所發(fā)生的次數(shù)呈負(fù)指數(shù)關(guān)系降低．1%方解石含量的試樣單條微裂紋的聲發(fā)射事件數(shù)為1146，占總事件數(shù)的75.25%；而3%與5%方解石含量試樣的單條微裂紋聲發(fā)射事件數(shù)分別占總數(shù)的79.73%和70.37%．單條微裂紋聲發(fā)射事件數(shù)并未隨方解石含量的提升呈現(xiàn)規(guī)律性變化，考慮到荷載作用下材料內(nèi)部聲發(fā)射事件的發(fā)生不僅與顆粒間的黏結(jié)狀態(tài)有關(guān)，還與內(nèi)部孔隙分布及大小有關(guān)，故呈現(xiàn)的結(jié)果會有一定的差異．在裂紋總數(shù)上，當(dāng)方解石含量為1%時，聲發(fā)射微裂紋總數(shù)為2211條；方解石含量為3%和5%時，對應(yīng)的總裂紋數(shù)為3058條和3589條．隨著試樣內(nèi)部方解石含量的增多，其聲發(fā)射微裂紋數(shù)也隨之增多．

圖10?聲發(fā)射次數(shù)與微裂紋數(shù)關(guān)系

4?結(jié)?論

為實(shí)現(xiàn)對不同方解石含量微生物膠結(jié)砂體的細(xì)觀損傷特性研究，本文通過建立顆粒流數(shù)值模型，實(shí)現(xiàn)了對不同方解石含量微生物膠結(jié)砂體的力學(xué)特性及破裂規(guī)律研究，闡明了荷載作用下材料內(nèi)部不同形式能量隨應(yīng)變的耗散規(guī)律，揭示了矩震級分布與裂紋萌生擴(kuò)展之間的對應(yīng)關(guān)系，深入分析了材料破裂聲發(fā)射事件的發(fā)生頻率與破裂強(qiáng)度、發(fā)生次數(shù)與微裂紋數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系．具體結(jié)論總結(jié)如下．

(1) 微生物膠結(jié)砂體的破壞強(qiáng)度隨方解石含量的升高而逐漸增大，方解石含量較高的試樣材料內(nèi)部更易產(chǎn)生微觀裂紋，且分布更為集中．

(2) 不同方解石含量的微生物膠結(jié)砂體能量耗散規(guī)律基本一致，能量值與應(yīng)力值的高低聯(lián)系緊密．

(3) 方解石含量較高的試樣破裂后所呈現(xiàn)的矩震級普遍較高，矩震級最大值的中心區(qū)域分布較為密集；同時利用矩震級分布可以較好地判定試樣裂紋的起裂點(diǎn)、擴(kuò)展趨勢及交匯區(qū)域．

(4) 微生物膠結(jié)砂體聲發(fā)射頻率與破裂強(qiáng)度均呈正態(tài)分布，聲發(fā)射次數(shù)與微裂紋數(shù)均呈負(fù)指數(shù)分布，方解石含量較多的試樣聲發(fā)射微裂紋總數(shù)較多．

綜上可知，采用基于矩張量理論的聲發(fā)射模擬算法所開展的顆粒流數(shù)值模擬研究，可以較好地彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)室技術(shù)手段的不足，并作為一種可靠的技術(shù)對新型微生物建筑材料開展深入細(xì)觀研究，有助于推進(jìn)新型材料的發(fā)展與應(yīng)用．

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Study of Mesodamage Characteristics of Microbial Cemented Sand with Different Calcite Contents

Duan Yu1, 2，Xu Guobin1, 2

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300350；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

Microbial cemented sand is a novel green building material. Its main mineralized component is calcite. The solidification test of microbial cemented sand was performed，the microbial cemented sand under typical working conditions was taken as a sample，and an acoustic emission simulation algorithm based on moment tensor was used. Energy monitoring program was embedded，and the particle flow numerical model was established for the numerical simulation of microbial cemented sand with different calcite contents to explore the effect of calcite content on the mesodamage characteristic of the test material. Several main research results were obtained as follows：As the calcite content of mineralized products increased，the strength of the microbial cemented sand gradually increased，the number of microcracks increased and presented dense distribution under loading，and tensile–shear composite failure modes were the ultimate failure modes，the energy dissipation of different forms increases accordingly. Energy storage and slow dissipation were the main characteristics before peak stress. Postpeak stress was mainly involved in energy release. The moment magnitude distribution of samples was closely related to fracture morphology，and it can be used to determine the intersection area of crack initiation and propagation. Acoustic emission frequency and rupture strength were normally distributed，and high acoustic emission frequency existed when acoustic emission rupture strength is about ?6.7. The highest frequency fell in the range of 0.16. The numbers of acoustic emission and microfracture were negative exponential functions，and as the number of microcracks in a single acoustic emission event increased，the number of events gradually decreased. Research results can effectively compensate for the shortcomings of existing technical approaches for research on novel microbial building materials and provide an effective new method for future research.

microbial cemented sand；mesodamage；particle flow code；energy dissipation；moment tensor；acoustic emission

TV41

A

0493-2137(2019)11-1155-08

10.11784/tdxbz201812008

2018-12-05；

2019-04-09.

段?宇（1990—??），男，博士研究生，duan_09@126.com.

徐國賓，xuguob@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51621096).

Supported by the Science Fund for Creative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China(No. 51621096).

(責(zé)任編輯：樊素英)