陰 光 華

(中國建筑第八工程局有限公司工程研究院，上海 200122)

1 工程概況

奧體中心體育場屋蓋鋼結(jié)構(gòu)平面近似為圓形，南北向長度約291.5 m，東西向長度約為311.6 m，由索承網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、管桁架結(jié)構(gòu)、鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以及大跨度空中連廊等構(gòu)成，如圖1所示為體育場屋蓋俯視圖。體育場南北端空中連廊采用三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)，詳見圖2。下部支承于鋼框筒上，結(jié)構(gòu)高度33.6 m，東西長112 m，南北寬22.8 m，最大跨度82 m。三角巨型桁架包含平面桁架、立面三角桁架兩部分，部分節(jié)點(diǎn)采用焊接球連接。鋼框筒為鋼框架結(jié)構(gòu)，主要構(gòu)件截面形式有：B1 000×1 000×45×45，B1 000×1 000×55×55，B1 200×1 000×55×55，B400×400×30×30。三角形巨型桁架結(jié)構(gòu)形式為網(wǎng)架桁架，網(wǎng)架主要在底部；桁架為豎向片狀桁架，共計15片，之間用圓管或方管連接。

表1 結(jié)構(gòu)前十階振型豎向質(zhì)量參與系數(shù)

模態(tài)號12345678910頻率/Hz1.962.552.933.143.854.054.074.264.444.58豎向質(zhì)量參與系數(shù)/%9.9522.722.722.723.423.426.826.826.826.8

文獻(xiàn)[1]查閱了國內(nèi)外關(guān)于振動舒適度研究的文獻(xiàn)和資料，將各國關(guān)于樓板振動舒適度的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了匯總，從評價方法和評價指標(biāo)等方面系統(tǒng)地闡述了振動舒適度評價領(lǐng)域的成果和現(xiàn)狀。目前世界主要采用加速度控制的方式評價樓板的舒適度[2]。首先對大跨度連廊部分進(jìn)行了特征值分析，結(jié)果表明該大跨度連廊前十階自振頻率較為密集，自振頻率和豎向質(zhì)量參與系數(shù)見表1，結(jié)構(gòu)基本周期為0.51 s，第一階振型即為豎向振動。前四階振型模態(tài)見圖3。

2 加速度響應(yīng)分析

人行荷載的模型采用IABSE(International Association for Bridge and Structure Engineering)提供的連續(xù)步行荷載，IABSE在定義步行荷載時考慮的是步行者走動時由于其自身重量而導(dǎo)致的持續(xù)作用效果。在荷載曲線確定的情況下，可以根據(jù)實(shí)際情況指定人行荷載的頻率、荷載值等。本文中定義人的重量為0.7 kN，分析時間步長取為0.005 s。不同行走模式的步距和頻率見表2[1]，時程曲線見圖4。

表2 不同行走模式的步距和頻率(一)

該體育場為甲級體育場，考慮舉辦大型賽事時人員密集，考慮人行密度1人/m2,因行人前后間距變小，已不能自由按照本人意愿行走，行人步頻已接近相同[3]?？紤]行人同頻率、同相位在連廊上慢速行走、正常行走、快速行走、慢速跑步、快速跑步的行走模式，可求得各工況下最不利點(diǎn)1 645節(jié)點(diǎn)(如圖1所示)的加速度響應(yīng)(見圖5)。

從圖5中可以看出，連廊在慢速行走、正常行走、快速行走、慢速奔跑和快速奔跑下加速度響應(yīng)峰值分別為0.26 m/s2,0.25 m/s2,0.27 m/s2,0.67 m/s2,1.22 m/s2,結(jié)果表明，慢速行走、正常行走、快速行走時加速度峰值均小于《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》要求的0.05g的限值[4]，滿足舒適度要求；連廊在慢速跑步和快速跑步荷載作用下的加速度峰值大于規(guī)范要求的0.05g的限值，不滿足舒適度要求。

表3 不同行走模式的步距和頻率(二)

TMD編號質(zhì)量/kg彈簧剛度/N·m-1阻尼系數(shù)/Ns·m-11985138 0521 645

現(xiàn)有研究表明TMD對于大跨度人行橋、連廊的振動控制是十分有效的。前述分析表明，慢跑和快跑的步頻與連廊的三、四階自振頻率較為接近，因此，TMD調(diào)頻取為三、四階自振頻率附近，取為3.0 Hz。根據(jù)文獻(xiàn)[5]中TMD參數(shù)優(yōu)化方法可得到TMD參數(shù)見表3,TMD施加位置見圖6，施加TMD之后1 645點(diǎn)的加速度響應(yīng)時程曲線見圖7。

由圖7計算結(jié)果可知，填加TMD減振措施后，在慢速跑步和快速跑步荷載作用下的連廊的豎向振動加速度峰值變?yōu)?.34 m/s2,0.49 m/s2，加速度峰值分別減小49.3%和59.8%。加速度峰值均小于《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》要求的0.05g的限值，滿足舒適度要求。

3 結(jié)語

體育場大跨度連廊為輕柔型結(jié)構(gòu)，目前國內(nèi)現(xiàn)有的人行橋規(guī)范要求豎向頻率大于3.0 Hz的要求通常需要大大增加結(jié)構(gòu)豎向剛度[6]，并大幅提升項(xiàng)目造價，應(yīng)以加速度控制為主。通過對鄭州奧體體育場連廊的舒適度分析和TMD減振分析得到以下結(jié)論：

該連廊為空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，自振頻率較為密集，在慢步行走、正常行走、快速行走工況下能滿足舒適度要求，而慢跑和快跑工況下則不能滿足，慢跑和快跑的步頻與結(jié)構(gòu)第三、四階自振頻率較為接近。結(jié)合振型質(zhì)量參數(shù)系數(shù)來看，第一自振頻率時，豎向振型質(zhì)量參與系數(shù)較小，而三、四階則相對較大。

計算表明，TMD參數(shù)的選取需要通過多次試算來確定，且應(yīng)布置在所調(diào)諧頻率對應(yīng)振型的峰值附近，方可取得最佳的控制效果。

該連廊設(shè)置TMD后，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)明顯減小。但是在TMD深化設(shè)計和安裝之前應(yīng)對結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行實(shí)測，為減振參數(shù)的最終確定提供保證。