謝述春， 姜春蘭， 王在成， 盧廣照

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

0 引言

反堅(jiān)固目標(biāo)彈藥對機(jī)場跑道、港口及高速公路等目標(biāo)的內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)及威力評估，是兵器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。上述目標(biāo)通常是由面層高強(qiáng)度混凝土、貧混凝土基層及壓實(shí)土層組成的多層混凝土介質(zhì)。在目前彈藥設(shè)計(jì)及威力評估過程中，試驗(yàn)研究仍是不可或缺的重要方法。以相似理論為基礎(chǔ)的縮比模型試驗(yàn)?zāi)芄?jié)約成本，縮短試驗(yàn)周期，成為研究爆炸毀傷效應(yīng)的一種重要手段。因此，分析多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似律，建立原型與縮比模型的相似準(zhǔn)則，使模型試驗(yàn)?zāi)軌蝾A(yù)測原型試驗(yàn)的毀傷效果，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于混凝土或混凝土- 土介質(zhì)在爆炸載荷作用下的成坑相似律，部分學(xué)者通過相似理論建立了相似準(zhǔn)則。Westine[1]分析了混凝土- 土復(fù)合介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素，基于量綱分析法建立了相似模型。Chabai[2]在深埋裝藥的爆炸成坑效應(yīng)中考慮了重力影響，得到4次方根比例定律，即r∝Q1/4(Q為炸藥釋放的總能量，r為相似比)。楊振聲[3]和談慶明[4]分析了工程爆破模型律，研究表明當(dāng)介質(zhì)拋擲高度y1與最小抵抗線W為同一量級時(shí)，即最小抵抗線超過25 m時(shí)需考慮重力影響。Wang等[5]分析了雙層混凝土介質(zhì)中的爆炸相似律，得到考慮重力時(shí)模型律的兩種方法：慣性加速度法(采用離心機(jī)實(shí)現(xiàn))和等效材料法(材料強(qiáng)度進(jìn)行縮比)。岳松林等[6]推導(dǎo)了巖石內(nèi)爆炸成坑相似律，闡述了地下深埋爆炸效應(yīng)的模型試驗(yàn)方法，隨后徐小輝等[7]給出了模型試驗(yàn)等效材料的相似條件。楊亞東等[8]和Yao等[9]分析了縮比系數(shù)對密閉空間內(nèi)爆炸相似律的影響。Xie等[10]基于相似理論建立了土壤爆破彈坑參數(shù)的無量綱經(jīng)驗(yàn)公式。荊松吉等[11]采用有限元分析軟件LS-DYNA分析了多層混凝土介質(zhì)的爆炸相似律，分析表明多層混凝土介質(zhì)中存在相似律，但縮尺比例過大時(shí)，會(huì)通過面效應(yīng)影響原型與縮比模型的相似性。

上述文獻(xiàn)主要是基于相似理論分析混凝土- 土復(fù)合介質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸相似律，對多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似律的研究較少?；诹烤V分析法和數(shù)值模擬的混凝土內(nèi)爆炸相似律分析都是將混凝土看成均質(zhì)材料，需要通過考慮骨料的內(nèi)爆炸試驗(yàn)對相似律進(jìn)行驗(yàn)證。此外，由于含鋁炸藥具有高爆熱、高爆容和釋能時(shí)間長的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空武器彈藥，而含鋁炸藥中鋁粉與爆轟產(chǎn)物的二次反應(yīng)表現(xiàn)出非理想性，在多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷是否滿足相似律，需要相關(guān)研究驗(yàn)證。

本文利用量綱理論導(dǎo)出多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷相似律，建立內(nèi)爆炸相似理論模型。在理論分析基礎(chǔ)上，利用LS-DYNA軟件進(jìn)行了不同裝藥深度和縮尺比例下原型和縮比模型的內(nèi)爆炸數(shù)值仿真，并采用梯恩梯(TNT)和含鋁炸藥進(jìn)行原型和縮尺比例為1/2的縮比模型內(nèi)爆炸相似性驗(yàn)證試驗(yàn)。通過仿真和試驗(yàn)分析了裝藥深度及鋁粉的二次反應(yīng)釋能對毀傷效應(yīng)參量、介質(zhì)拋擲速度和位移相似性的影響，揭示了縮尺比例對內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量的影響，論證了模型試驗(yàn)的可行性。所得結(jié)論可為多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸縮比模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似模型

1.1 毀傷效應(yīng)參量及影響因素

裝藥在多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量主要有：實(shí)際彈坑深度H(實(shí)際彈坑底部到地表的距離)；彈坑半徑Rc(混凝土道面上彈坑的平均半徑)；有效毀傷半徑Reff(混凝土道面上環(huán)向裂紋的平均半徑)；最大空腔半徑Rmax(在成坑模式中，Rmax一般等于Rc)；鼓包隆起過程中的鼓包位移y和鼓包速度v. 此外，還引入1個(gè)參量MODE來描述毀傷模式(成坑模式、隆起模式或隱坑模式)。

上述毀傷參量的主要影響因素來自裝藥、混凝土、土壤的材料性質(zhì)及幾何尺寸等，包括：

1)裝藥：裝藥量w，裝藥密度ρe，裝藥爆熱Qe和爆轟產(chǎn)物膨脹指數(shù)γ；

2)多層混凝土介質(zhì)靶：面層混凝土參數(shù)包括面層厚度hf、面層長度、寬度lf、反映慣性效應(yīng)的材料密度ρf、反應(yīng)強(qiáng)度效應(yīng)的材料極限抗壓強(qiáng)度σf；碎石層參數(shù)包括碎石層厚度hm、介質(zhì)材料密度ρm、極限抗壓強(qiáng)度σm；壓實(shí)土壤層包括介質(zhì)密度ρs、聲速cs. 聲速cs和密度ρs反映材料強(qiáng)度效應(yīng)的影響。忽略多層混凝土介質(zhì)材料的應(yīng)變率效應(yīng)，認(rèn)為其他強(qiáng)度參數(shù)與抗壓強(qiáng)度呈正比；

3)交會(huì)參數(shù)：裝藥深度h和裝藥傾斜角度α.

1.2 內(nèi)爆炸毀傷量綱分析

在進(jìn)行量綱分析前作如下假設(shè)[12]：1)不考慮介質(zhì)應(yīng)變率的影響，忽略介質(zhì)的黏性和熱傳導(dǎo)；2)混凝土為各向同性的脆性材料；3)忽略爆轟產(chǎn)物初始壓力的泄露；4)由于炸藥裝藥深度較小，忽略重力影響；5)炸藥瞬時(shí)爆轟。表1和表2分別列出了7個(gè)毀傷效應(yīng)參量和15個(gè)影響因素及其量綱(以M、L和T為基本量綱)。

表2 影響因素及其量綱

選取w、Qe和h為基本量，可將7個(gè)毀傷效應(yīng)參量寫成無量綱形式：

(1)

(2)

當(dāng)縮比試驗(yàn)和原型試驗(yàn)中采用的炸藥類型、密度及靶板材料、強(qiáng)度和密度相同，以及縮尺比例為λ時(shí)，求解(2)式可得相似模型如下：

(3)

由πip=πim可得原型和縮比模型的毀傷效應(yīng)參量關(guān)系，如表3所示。

表3 原型和縮比模型毀傷效應(yīng)參量關(guān)系

根據(jù)表3中原型和縮比模型體系內(nèi)的鼓包位移及速度關(guān)系，可知時(shí)間滿足tm/tp=λ. 下面通過數(shù)值模擬檢驗(yàn)相似模型的正確性，并分析裝藥深度和縮尺比例對相似性的影響。

2 內(nèi)爆相似性數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

多層混凝土介質(zhì)由40 cm厚混凝土、40 cm厚碎石層和120 cm厚壓實(shí)土層組成，如圖1所示。其中混凝土面層由邊長為5 m的正方形中心靶及寬度為1.5 m的邊界靶組成，中心靶和邊界靶存在1 cm的間隙。裝藥為TNT炸藥，位于靶板中心位置，并用壓實(shí)土填充炮孔?？紤]到結(jié)構(gòu)的對稱性，建立1/4模型，數(shù)值模擬采用多物質(zhì)Euler材料與Lagrange結(jié)構(gòu)相耦合的算法，其中面層混凝土采用單點(diǎn)積分Lagrange六面體網(wǎng)格，其余均采用Euler六面體網(wǎng)格，原型網(wǎng)格尺寸為3 cm，縮比模型網(wǎng)格尺寸根據(jù)縮尺比例縮比，即縮尺比例為1/2的縮比模型網(wǎng)格尺寸為1.5 cm.

圖1 1/4計(jì)算模型Fig.1 A 1/4 simulation model

TNT炸藥采用High_Explosive_Burn材料模型及JWL狀態(tài)方程描述。

(4)

表4 TNT炸藥材料參數(shù)

圖2 原型和縮比模型的毀傷效果Fig.2 Damage effect diagrams of prototype and scale model

混凝土采用TCK模型，其主要特點(diǎn)是把動(dòng)態(tài)脆性破裂過程看作拉伸損傷的累積，材料的壓縮響應(yīng)看作理想彈塑性。通過用戶自定義模型材料接口將TCK模型嵌入LS-DYNA中，混凝土材料模型參數(shù)如表5所示。表5中：Ef為楊氏模量，Yf為屈服強(qiáng)度，ν為泊松比，kic為材料斷裂韌性，k為材料常數(shù)，F(xiàn)s為拉伸失效應(yīng)變，F(xiàn)d為壓縮失效應(yīng)變。

表5 混凝土材料參數(shù)

碎石層采用流體彈塑性模型和Gruneisen狀態(tài)方程，其中ρm=2.2 g/cm3，Ym=8 MPa. 壓實(shí)土層采用帶失效的土壤與泡沫材料模型，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。

2.2 裝藥深度對相似性影響分析

本節(jié)建立原型(縮尺比例為1)和縮尺比例為1/2的縮比模型內(nèi)爆炸毀傷計(jì)算模型，分析不同裝藥深度下原型與縮比模型毀傷效應(yīng)參量(彈坑口部半徑、有效毀傷半徑、最大爆腔半徑和彈坑深度)的相似性。其中原型裝藥量為3 kg TNT，裝藥深度分別為40 cm、60 cm和90 cm，靶板尺寸如2.1節(jié)所示?？s比模型的長度尺寸減小一半，即面層和碎石層為20 cm，壓實(shí)土層為60 cm，裝藥量為0.375 kg，裝藥深度分別為20 cm、30 cm和45 cm，所有材料模型及參數(shù)保持不變。

2.2.1 毀傷形態(tài)對比

3種裝藥深度下的原型和縮比模型毀傷效果如圖2所示，其中原型為40 ms時(shí)的毀傷效果，縮比模型為20 ms時(shí)的毀傷效果，此時(shí)毀傷形態(tài)基本形成。由圖2對比可知：不同裝藥深度下原型和縮比模型的毀傷特性較為一致，原型和縮比模型的面層混凝土均出現(xiàn)了破碎和裂紋，碎石層和壓實(shí)土層形成的爆腔形態(tài)相同，由于土壤強(qiáng)度較低，壓實(shí)土層的空腔較碎石層大。在裝藥深度H分別為40、60 cm時(shí)，原型和縮比模型的面層出現(xiàn)徑向裂紋，裂紋的走向和條數(shù)較為一致。由此可以看出，不同裝藥深度下原型和縮比模型的毀傷形態(tài)具有相似性。

2.2.2 毀傷過程對比

以原型裝藥深度60 cm為例，對比原型和縮比模型毀傷過程中介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的相似性。原型選取混凝土面層表面距圓心分別為50 cm、100 cm和150 cm的3個(gè)節(jié)點(diǎn)，縮比模型距圓心為25 cm、50 cm和75 cm 3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別對比不同位置處的豎直方向節(jié)點(diǎn)速度和位移。圖3和圖4分別為節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)速度時(shí)程曲線，由于位移和速度均與時(shí)間有關(guān)，為了方便比較相似性，將縮比模型的位移和速度曲線化為原型時(shí)間體系下的時(shí)程曲線。從圖3中可以看出，原型和縮比模型相似位置處的節(jié)點(diǎn)位移較為一致，不同位置處的節(jié)點(diǎn)位移滿足相似模型中的yp/ym=2的相似關(guān)系。從圖4中可以看出，不同位置處原型和縮比模型的節(jié)點(diǎn)速度時(shí)程曲線趨勢相同，只是距離炸藥較近的節(jié)點(diǎn)在末端速度差別較大，原因是距離炸藥較近時(shí)，由于沖擊波作用，會(huì)產(chǎn)生層裂和拋擲現(xiàn)象，造成節(jié)點(diǎn)速度有所差別，但兩個(gè)體系下的速度近似滿足vp/vm=1的相似關(guān)系。因此原型和縮比模型的毀傷過程滿足相似性。

圖3 節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.3 Nodal displacement vs. time

圖4 節(jié)點(diǎn)速度時(shí)程曲線Fig.4 Nodal velocity vs. time

2.2.3 毀傷效應(yīng)參量的對比

多層混凝土介質(zhì)的毀傷包括炸坑、爆腔、裂紋及隆起，由于毀傷效果的復(fù)雜性，難以精確判斷毀傷半徑。本文的有效毀傷半徑是指面層混凝土嚴(yán)重毀壞區(qū)域(包括炸坑和環(huán)向裂紋內(nèi)部的隆起，沒有考慮徑向裂紋的影響)半徑，不同裝藥深度下原型和縮比模型的彈坑口部半徑Rc、有效毀傷半徑Reff、最大爆腔半徑Rmax和彈坑深度H(兩次測量平均值)如表6所示，原型裝藥深度為90 cm時(shí)，沒有形成漏斗坑，由于計(jì)算模型的壓實(shí)土層厚度不夠，無法測量彈坑深度。從表6中可以看出，原型和縮比模型的彈坑口部半徑、有效毀傷半徑和彈坑深度的相似比差別不大，均在1∶0.48到1∶0.52之間，而不同炸點(diǎn)深度下的爆腔相似比差別較大，主要原因是網(wǎng)格數(shù)量較少引起的介質(zhì)流動(dòng)界面的誤差。由此可見原型和縮比模型的毀傷效應(yīng)參量滿足2∶1的幾何相似性。

表6 不同裝藥深度下的毀傷效應(yīng)參量

2.3 縮尺比例對相似性影響分析

分別進(jìn)行縮尺比例為1、1/2、1/4和1/6的縮比模型內(nèi)爆炸毀傷仿真，分析不同縮尺比例下的內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量是否滿足相似規(guī)律。裝藥量分別為3 kg、375 g、46.88 g和13.89 g(原型的1/λ3)，裝藥深度分別為60 cm、30 cm、15 cm和10 cm，靶板尺寸按縮尺比例縮小，材料模型和參數(shù)不變。其中縮尺比例λ=1和λ=1/2的毀傷效果如圖2(b)和圖2(e)所示，縮尺比例λ=1/4和λ=1/6的毀傷效果如圖5所示，不同縮尺比例下的毀傷效應(yīng)參量如表7所示。

圖6為不同縮尺比例下的毀傷效應(yīng)參量歸一化(除以縮尺比例)后與原型毀傷參量相似性對比。

從圖5中可以看出，原型和縮尺比例為1/2的模型裂紋擴(kuò)展及毀傷區(qū)形態(tài)相似，進(jìn)一步增大縮尺比例時(shí)，毀傷區(qū)形態(tài)差異逐漸增大，表面無徑向擴(kuò)展裂紋。從表7和圖6可以看出，原型與不同縮尺比例的縮比模型歸一化后彈坑口部半徑比為1∶0.98∶0.96∶0.72，有效毀傷半徑比為1∶0.98∶0.96∶1.08，最大爆腔半徑比為1∶1.06∶1.12∶1.2，彈坑深度比為1∶1.02∶1.01∶1.05. 隨著縮尺比例的增加，毀傷效應(yīng)參量與原型的偏差逐漸增大，相似性呈減小趨勢，λ=1/6時(shí)的縮比模型歸一化后與原型的毀傷參量相對誤差最大為28%. 這是因?yàn)椋?)縮尺比例逐漸變小時(shí)，毀傷效應(yīng)參量的取值偏差逐漸增大；2)多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷存在層裂、崩落和層間相互作用等面效應(yīng)[6]，從能量角度來看，當(dāng)縮尺比例逐漸減小時(shí)，用于面效應(yīng)的能量占總能量的比例逐漸增加，對相似性的破壞越嚴(yán)重；3)原型和縮比模型的靶板材料和強(qiáng)度相同，導(dǎo)致斷裂韌性相同，不符合相似律，因此縮比模型對靶板的斷裂抗力比原型大。由此可見，多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸縮比模型試驗(yàn)的縮尺比例不宜過小，一般不能小于1/4.

圖5 毀傷效果圖Fig.5 Damage effect

表7 不同縮尺比例下的毀傷參量

Tab.7 Damage parameters at different scale proportions

λRc/cmReff/cmRmax/cmH/cm168.7172.059.0142.01/234.083.631.772.71/416.841.016.836.01/68.131.011.824.8

圖6 縮尺比例對毀傷效應(yīng)參量的影響Fig.6 Influence of scale ratio on damage parameters

3 內(nèi)爆相似性試驗(yàn)驗(yàn)證

由于數(shù)值模擬中將混凝土視為均質(zhì)材料，沒有考慮混凝土中骨料對相似律的影響，仿真也無法驗(yàn)證含鋁炸藥在多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似性，因此構(gòu)建原型和縮尺比例為1/2的縮比模型，分別采用TNT和海薩爾(RDX/Al/binder)炸藥進(jìn)行內(nèi)爆炸相似性驗(yàn)證試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)概況

原型靶為邊長5 m的正方形，由40 cm厚混凝土層、40 cm厚碎石層和半無限厚壓實(shí)土壤層組成，縮比模型尺寸根據(jù)原型按縮尺比例λ=1/2進(jìn)行縮比，如圖7所示，各塊靶標(biāo)間由1 cm厚木板隔開，靶標(biāo)中間預(yù)留裝藥孔。裝藥分別為TNT和海薩爾，原型裝藥量為3 kg，其中TNT裝藥深度為53 cm，海薩爾裝藥深度為51 cm. 縮比模型裝藥量為375 g，裝藥深度按縮尺比例縮比，炸藥裝填及起爆方式如圖8所示。

圖7 試驗(yàn)靶標(biāo)Fig.7 Test target

圖8 裝藥裝填方式Fig.8 Filling method of explosive

3.2 鼓包隆起過程相似性分析

以海薩爾炸藥爆炸毀傷原型和縮比模型為例，兩個(gè)體系相似時(shí)間處的鼓包隆起過程如圖9所示。從圖9中可以看出，由于鋁粉燃燒，在縮比模型中可以看到火光從炮孔中噴出，原型和縮比模型的鼓包隆起過程相似，均先產(chǎn)生徑向裂紋，后產(chǎn)生環(huán)向裂紋，在爆生氣體作用下，徑向裂紋和環(huán)向裂紋逐漸擴(kuò)展變寬，最后形成梯形混凝土碎塊。

圖9 鼓包隆起過程(海薩爾炸藥)Fig.9 Swelling heights at different times (Hexal explosives)

圖10 鼓包隆起高度- 時(shí)間曲線Fig.10 Swelling heights at different times

通過分析高速攝影機(jī)獲得的各種工況鼓包運(yùn)動(dòng)過程，得到TNT和海薩爾炸藥爆炸毀傷縮比模型和原型在不同時(shí)刻處的鼓包隆起高度和速度，分別如圖10和圖11所示，其中原型λ=1，縮比模型λ=1/2.

圖11 鼓包隆起平均速度- 時(shí)間曲線Fig.11 Average velocity-time curves of bulge

從圖10中可以看出，TNT和海薩爾炸藥在相似時(shí)間處的鼓包隆起高度近似滿足Hp/Hm=2，其中TNT的縮比模型隆起高度除以縮尺比例后與原型的最大誤差為8%，海薩爾炸藥的最大誤差為6%. 從圖11中可以看出，原型和模型體系中的速度近似滿足vp/vm=1，其中TNT體系速度偏差較大的原因是因?yàn)榭s比模型中有兩邊界約束較弱，應(yīng)力波達(dá)到邊界后沒有反射，造成能量外泄，導(dǎo)致縮比模型的鼓包平均速度與原型相比較小。由此可以看出，在邊界約束相同時(shí)，原型與縮比模型的隆起過程符合相似規(guī)律。

3.3 毀傷效應(yīng)參量相似性分析

TNT和海薩爾炸藥的爆炸毀傷效果如圖12所示。從圖12中可以看出，由于TNT爆炸毀傷試驗(yàn)的縮比模型靶標(biāo)有兩邊界約束較弱，造成部分區(qū)域隆起高度較大，但縮比模型和原型的裂紋條數(shù)均為8條，擴(kuò)展方向也大致相同，只是縮比模型由于邊界效應(yīng)導(dǎo)致裂紋寬度較大。海薩爾炸藥的原型和縮比模型毀傷效果大致相同，均為成坑模式，徑向擴(kuò)展裂紋均為9條，裂紋擴(kuò)展方向也相同。由此可以看出，邊界約束相同時(shí)，原型和縮比模型的毀傷模式及裂紋擴(kuò)展形態(tài)吻合較好。

圖12 爆炸毀傷效果圖Fig.12 Damage effect diagram of explosion

TNT和海薩爾炸藥毀傷原型和縮比模型后的毀傷效應(yīng)參量如表8所示。

表8 毀傷效應(yīng)參量的對比

注：Dc為彈坑口部直徑，Deff為環(huán)向裂紋直徑。

通過對比可知，TNT炸藥毀傷的原型與縮比模型彈坑口部直徑比約為1∶0.35，環(huán)形裂紋直徑比為1∶0.47，最大爆腔半徑比為1∶0.52，實(shí)際彈坑深度比為1∶0.47. 除彈坑口部直徑外，縮比模型的毀傷參量(環(huán)向裂紋直徑、最大爆腔半徑和實(shí)際彈坑深度)除以縮尺比例后與原型的誤差均在6%以內(nèi)。彈坑口部直徑偏差較大是因?yàn)榘邪暹吔缧?yīng)的影響，縮比模型在沖擊波和爆轟氣體的作用下，部分靶塊隆起高度較大，導(dǎo)致面層混凝土崩落較少，彈坑口部直徑較小，使彈坑口部的相似比偏差較大。

海薩爾炸藥毀傷的原型與縮比模型毀傷模式相同，且原型和縮比模型邊界約束相同，其彈坑口部直徑比為1∶0.52，均無環(huán)向裂紋，最大爆腔半徑比為1∶0.70，實(shí)際彈坑深度比為1∶0.54. 除最大爆腔半徑外，縮比模型的毀傷參量(彈坑口部直徑和實(shí)際彈坑深度)除以縮尺比例后與原型的誤差均在8%以內(nèi)，最大爆腔半徑相似比的誤差較大的原因可能是因?yàn)榛炷翆雍退槭瘜拥膹?qiáng)度相差較大，在爆生氣體的作用下，兩層介質(zhì)間出現(xiàn)了分層，使試驗(yàn)測量的爆腔半徑包含層間間隙的長度，導(dǎo)致縮比模型的最大爆腔半徑偏大。另外，由于靶板養(yǎng)護(hù)的差別，試驗(yàn)中材料的力學(xué)性能也不可能完全相同，會(huì)存在一定離散，造成試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差。因此在邊界約束相同條件下，兩種炸藥的原型和縮比模型毀傷效應(yīng)參量滿足幾何相似性。

4 結(jié)論

本文通過建立多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)相似模型，并對內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量和毀傷形態(tài)的相似性進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。得出結(jié)論如下：

1)適當(dāng)?shù)目s尺比例下，不同裝藥深度下原型和縮比模型的毀傷形態(tài)相同，毀傷效應(yīng)參量(彈坑口部半徑、有效毀傷半徑、最大爆腔半徑和彈坑深度)滿足幾何相似性，原型和縮比模型的鼓包隆起高度和速度服從相似規(guī)律。

2)在邊界約束條件相同時(shí)，含鋁炸藥在原型和縮比模型(λ=1/2)內(nèi)爆炸毀傷破壞現(xiàn)象相同，毀傷效應(yīng)參量符合相似性，除最大爆腔半徑外，毀傷特征參量歸一化后與原型的誤差均在8%以內(nèi)。

3)隨著縮尺比例的減小，縮比模型的毀傷形態(tài)與原型差異增大，毀傷效應(yīng)參量與原型的偏離程度也逐漸增大，相似程度呈下降趨勢。工程上可采用縮尺比例不小于1/4的縮比模型來預(yù)測原型的內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)。