呂西林， 朱奇云

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092)

近些年來地震工程的實踐促進(jìn)了耗能減震技術(shù)應(yīng)用從新建結(jié)構(gòu)和既有結(jié)構(gòu)的加固改造拓展到震損結(jié)構(gòu)的修復(fù)加固.震損結(jié)構(gòu)由于強(qiáng)度、剛度及耗能能力存在一定程度退化，當(dāng)再次遭遇地震時，靠自身的彈塑性變形耗能更加有限，通過增設(shè)阻尼器耗散地震輸入能量就顯得尤為重要.因此，將耗能減震技術(shù)用于震損鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)的加固具有重要的意義.

針對震損RC框架結(jié)構(gòu)的減震加固，已有學(xué)者開展了平面框架擬靜力試驗和空間框架振動臺實驗的研究工作.歐進(jìn)萍等[1]采用軟鋼阻尼器對2層及3層震損RC框架模型進(jìn)行加固，并對減震框架模型進(jìn)行振動臺試驗，結(jié)果表明：該修復(fù)措施能恢復(fù)震損結(jié)構(gòu)的抗震能力.李洪泉等[2]通過振動臺試驗研究Pall摩擦耗能裝置加固3層震損框架的減震效果.閆峰[3]對普通框架、附加黏滯阻尼墻的耗能框架以及附加黏滯阻尼墻的震損框架進(jìn)行振動臺試驗對比，研究結(jié)果表明：與耗能框架相比，震損加固框架的位移反應(yīng)增大，但加速度及層間剪力減小.郭子雄等[4]采用摩擦耗能支撐加固單層單跨平面震損框架，通過水平往復(fù)荷載試驗研究摩擦耗能支撐修復(fù)震損框架的效果，研究表明：震損框架耗能支撐加固后的水平承載力、抗側(cè)剛度及耗能能力顯著提高.Olinam[5]采用一種彎剪組合型軟鋼阻尼器對單層單跨震損RC框架試件進(jìn)行加固，該阻尼器通過面內(nèi)鋼板剪切與面外鋼板彎曲組合耗能，擬靜力試驗表明：加固后框架的水平承載力和延性提高.Weng[6]和Zhang[7]對震損結(jié)構(gòu)的減震加固設(shè)計方法進(jìn)行研究，并通過算例驗證設(shè)計方法的實用性.目前對于震損RC框架結(jié)構(gòu)的減震加固研究多集中于簡單平面框架擬靜力試驗或3層以下低矮框架模型的振動臺試驗，對阻尼器沿樓層的減震規(guī)律研究較少.關(guān)于再生混凝土框架的抗震性能已取得了一定的振動臺試驗成果[8-9]，但對于震損后的再生混凝土框架減震加固尚缺乏研究.

本文立足于8層空間RC框架模型，采用環(huán)氧樹脂注膠和軟鋼阻尼器對震損再生混凝土框架模型進(jìn)行修復(fù)和減震加固，通過振動臺試驗研究減震框架的地震響應(yīng)以及阻尼器對樓層剪力、耗能以及層間剛度的影響.

1 震損框架減震加固

1.1 震損框架特征

原型結(jié)構(gòu)為8層RC框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈度為8度，按“強(qiáng)柱弱梁”設(shè)計，層高3 m，總高24 m.梁截面尺寸均為200 mm×500 mm，柱截面尺寸均為600 mm×600 mm，樓板厚度均為120 mm，恒載設(shè)計值為5 kN·m-2，活載設(shè)計值為2 kN·m-2，混凝土強(qiáng)度設(shè)計等級為C30.

振動臺試驗?zāi)Ｐ蛶缀蜗嗨瞥?shù)取1/4，應(yīng)力相似常數(shù)為0.3，加速度相似常數(shù)取1.2.試驗?zāi)Ｐ筒捎迷偕炷林谱?，再生骨料取代率?00%，配合比為水泥∶石灰∶水∶砂∶石=1.0∶0.75∶0.89∶4.58∶1.69.采用鍍鋅鐵絲模擬鋼筋，梁、柱縱筋以及樓板配筋按抗彎承載力等效原則進(jìn)行相似設(shè)計，梁、柱箍筋按抗剪承載力等效原則進(jìn)行相似設(shè)計[10].試驗?zāi)Ｐ妥灾?.5 t，底座自重4.2 t，每層樓板上布置配重1.2 t，共計23.3 t.試驗?zāi)Ｐ蛶缀纬叽缂芭浣钜妶D1.圖中,KZ1為柱;KL1為邊梁;KL2為中梁.模型各樓層混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與彈性模量實測值見表1.

首先對初始框架模型進(jìn)行震損試驗，最大臺面激勵加速度峰值為0.612 g，對應(yīng)8度半罕遇地震水準(zhǔn).模型破壞以混凝土開裂及保護(hù)層剝落為主，總體呈現(xiàn)強(qiáng)柱弱梁的破壞機(jī)制.由表1可知，上部樓層尤其是7、8層的實際混凝土強(qiáng)度偏小，造成上部樓層混凝土開裂損傷較下部樓層受損相對嚴(yán)重.按損傷形式、損傷位置及其產(chǎn)生機(jī)理，主要分為以下震損特征：①梁端與柱交界面普遍出現(xiàn)豎向貫通彎曲裂縫，部分梁端底部邊緣混凝土剝落；②大部分梁端塑性鉸區(qū)域形成剪切斜裂縫；③梁跨中1/3梁跨范圍出現(xiàn)豎向彎曲裂縫；④柱端混凝土出現(xiàn)水平裂縫，少數(shù)柱端邊緣混凝土保護(hù)層剝落.典型的震損現(xiàn)象見圖2.

圖1 框架模型尺寸及配筋(單位：mm)

表1 混凝土實測抗壓強(qiáng)度及彈性模量

Tab.1Measured compressive strength and elasticmodulus of concrete

樓層抗壓強(qiáng)度/MPa彈性模量/MPa113.8612 70629.9511 81937.4511 04047.449 50057.0011 43068.1210 57474.408 27985.497 462

對震損框架的修復(fù)加固分兩個步驟：①采用環(huán)氧樹脂注膠技術(shù)修補混凝土裂縫；②安裝軟鋼耗能裝置.下文對震損前的框架稱為初始框架，環(huán)氧樹脂注膠后的框架稱為修復(fù)框架，在注膠基礎(chǔ)上增設(shè)耗能裝置的框架稱為減震框架.

1.2 裂縫修復(fù)

根據(jù)裂縫位置及受損程度，選取不同的方法進(jìn)行修復(fù)[11]：①對于梁柱交界面處的梁底及柱端邊緣混凝土剝落，先移除松動的混凝土，再采用封縫膠進(jìn)行填補；②對于梁、柱上的裂縫可采用壓力注漿法和表面封閉法相結(jié)合的方式進(jìn)行修復(fù)；③對于樓板負(fù)彎矩區(qū)的裂縫，采用重力式低壓注射法，使膠液緩慢滲透并擴(kuò)展到混凝土中.修復(fù)裂縫所用的環(huán)氧樹脂膠為Araldite公司生產(chǎn)的XH160 A/B修補膠和XH111 A/B封縫膠，其力學(xué)性能參數(shù)見表2.

圖2 既有框架震損特征

表2 環(huán)氧樹脂力學(xué)性能

圖3為梁、柱、板的裂縫修復(fù)，每條裂縫的修復(fù)主要包括鉆孔、清孔除塵、埋設(shè)灌膠管、封縫、壓力注膠、表面整平六個工序，并從底層至頂層逐層修復(fù)，采用地脈動法和撞擊荷載法獲取模型自振頻率以考察震損框架的修復(fù)效果.

圖3 混凝土裂縫注膠

1.3 軟鋼阻尼器

軟鋼阻尼器是在腹板平面內(nèi)均勻開設(shè)條形孔形成寬度12 mm，高度72 mm的豎向板肢，并在兩側(cè)焊接平面外翼板.板材的厚度均為6 mm，鋼材實測屈服強(qiáng)度fy為205.5 MPa，極限強(qiáng)度fu為318.2 MPa.阻尼器試件詳細(xì)尺寸見圖4.

圖4 軟鋼阻尼器尺寸(單位：mm)

軟鋼阻尼器低周往復(fù)加載試驗的滯回曲線和破壞形態(tài)分別如圖5a和5b所示.該阻尼器滯回曲線飽滿穩(wěn)定，在小位移下即具有耗能能力，屈服后隨著位移幅值的增加具有明顯的應(yīng)變硬化效應(yīng).試件屈服荷載為10.04 kN，對應(yīng)的屈服位移為1.28 mm，初始剛度為12 694 N·mm-1.豎向板肢呈現(xiàn)彎曲破壞，外側(cè)板肢端部首先出現(xiàn)板材撕裂.

a 滯回曲線b 破壞形態(tài)

圖5 軟鋼阻尼器性能試驗

Fig.5 Performance test of the steel damper

1.4 耗能裝置加固

對震損混凝土框架進(jìn)行后加固需要通過合理的構(gòu)造保證混凝土與耗能裝置的可靠連接.考慮到再生混凝土的脆性，作為豎向承重構(gòu)件的框架柱不宜再鉆孔使用貫通螺栓錨固，梁板可根據(jù)螺栓連接的需要進(jìn)行鉆孔.因此斜撐與梁柱節(jié)點連接位置采用柱端焊接和梁端螺栓連接相結(jié)合的方式，梁與阻尼器采用螺栓連接，且采用環(huán)氧樹脂對間隙進(jìn)行填注，最終形成由軟鋼阻尼器、連接構(gòu)造和人字型斜撐(6.3號雙肢槽鋼)組成的一套耗能裝置.耗能裝置在平面上布置于B軸，1—7層每層布置1個，沿立面相鄰層錯開布置，試驗?zāi)Ｐ驼掌鐖D6a所示.

斜撐與節(jié)點連接構(gòu)造如圖6b所示：柱腳先用角鋼包角，其中三面焊接綴板,另一面焊接角鋼連接件，再向角鋼及綴板與混凝土表面的間隙灌注環(huán)氧樹脂，在梁端底部設(shè)置墊板并通過豎向螺桿與角鋼連接件固定.

阻尼器連接構(gòu)造如圖6c所示：10號槽鋼通過環(huán)氧樹脂緊貼于混凝土梁及樓板，槽鋼腹板與梁采用水平螺栓固定，槽鋼上翼緣用豎向螺栓與樓板固定，槽鋼下翼緣與阻尼器上端板用豎向螺栓連接，阻尼器下端板和斜撐均通過螺栓與T型板件連接.

a 試驗?zāi)Ｐ蚥 斜撐與節(jié)點連接構(gòu)造c 阻尼器連接構(gòu)造

圖6 試驗?zāi)Ｐ图斑B接構(gòu)造

Fig.6 Test model and connection

2 振動臺試驗

2.1 測點布置

根據(jù)模型特點和試驗條件，采用加速度傳感器量測樓層加速度，位移傳感器量測樓層位移和阻尼器位移，應(yīng)變片量測梁、柱混凝土應(yīng)變.測點布置如圖7所示.

圖7 傳感器及應(yīng)變片布置

(1) 加速度傳感器共29個，布置于基礎(chǔ)頂面及每個樓層，X向18個，Y向9個，Z向2個.

(2) 位移傳感器共17個，其中整體位移傳感器10個，布置于基礎(chǔ)頂面和2、4、6、8層的X、Y向；局部位移傳感器7個，在每層阻尼器上布置1個.

(3) 混凝土應(yīng)變片是在修復(fù)框架安裝了減震裝置的連接構(gòu)造后增設(shè)的，測點位于2層中柱柱腳及阻尼器與梁連接部位右側(cè)梁底，用于對比有無阻尼器對梁柱構(gòu)件的受力影響.

2.2 試驗工況

選取初始框架震損試驗時采用的汶川波、仙臺波、El Centro波及Kobe波作為本次試驗的臺面輸入波.在安裝阻尼器前首先對修復(fù)框架進(jìn)行8度多遇地震試驗，安裝阻尼器后減震框架按照8度多遇、8度基本、8度罕遇及9度罕遇的順序進(jìn)行試驗，在各級水準(zhǔn)試驗階段依次輸入上述地震波，各級水準(zhǔn)試驗結(jié)束后進(jìn)行白噪聲掃頻.修復(fù)框架的8度多遇及減震框架的8度多遇、8度基本均按三向輸入，8度基本地震試驗后未布置阻尼器的Y向框架自振頻率已下降明顯，為了重點考察阻尼器在大震作用下平面內(nèi)的耗能性能，8度及9度罕遇地震臺面激勵沿X、Z向輸入.各級水準(zhǔn)地震作用下臺面輸入加速度峰值根據(jù)建筑抗震設(shè)計規(guī)范[12]的規(guī)定和加速度相似關(guān)系確定，X、Y、Z向加速度峰值比例為1∶0.85∶0.65，加載工況及對應(yīng)的X主向峰值加速度見表3，按相似關(guān)系調(diào)整后的地震波時間間隔為0.007 812 5 s.

表3 試驗工況

2.3 試驗現(xiàn)象

修復(fù)框架在第5工況后，在2層邊梁端部發(fā)現(xiàn)細(xì)微斜裂縫.減震框架在第11工況后，靠近阻尼器連接部位的5層梁跨中混凝土開裂.在第16工況后，與支撐連接的3層中柱出現(xiàn)柱腳水平裂縫，靠近阻尼器連接部位的4層梁跨中混凝土出現(xiàn)豎向裂縫.由于Y向未布置阻尼器，3—6層Y向梁端出現(xiàn)較多斜裂縫.在第21工況后，靠近阻尼器連接部位的3層和6層梁跨中混凝土開裂，4層對應(yīng)位置的梁底混凝土剝落露筋，中部樓層的X向梁端出現(xiàn)斜裂縫.加載結(jié)束后，觀察到3層阻尼器有明顯殘余變形，在靠近阻尼器連接部位的7層梁跨中也發(fā)現(xiàn)混凝土開裂，4層梁端混凝土保護(hù)層剝離，2、6、7層的梁端斜裂縫增多.3、5層邊柱出現(xiàn)柱腳水平裂縫，4—6層角柱附近樓板出現(xiàn)裂痕.

試驗現(xiàn)象主要表現(xiàn)以下震損特征：①梁端受剪形成斜裂縫；②與角柱連接的邊梁端部受彎引起樓板受拉開裂；③柱腳受彎引起邊緣混凝土受拉形成水平裂縫；④靠近阻尼器連接部位的梁跨中混凝土普遍開裂，甚至出現(xiàn)梁底混凝土剝落露筋，主要是由于安裝阻尼器改變了原框架梁的受力情況，在梁跨中產(chǎn)生較大的附加彎矩所致.與初始框架模型振動臺試驗相比，減震框架模型損傷減少，且注膠修復(fù)區(qū)域未出現(xiàn)二次開裂，典型震損特征見圖8.

圖8 減震框架試驗現(xiàn)象

2.4 動力特性

對各白噪聲工況下加速度測點數(shù)據(jù)作傳遞函數(shù)分析，可獲得模型結(jié)構(gòu)的自振頻率、阻尼比和振型等動力特性參數(shù).初始框架在經(jīng)歷震損、注膠修復(fù)、8度多遇試驗、減震加固和再次震損的試驗過程中前2階自振頻率及阻尼比分別見圖9和圖10.初始框架模型震損后前兩階頻率降幅61.6%，注膠修復(fù)后前兩階平動自振頻率分別為1.38 Hz和1.44 Hz，從結(jié)構(gòu)層面得到了整體的恢復(fù).修復(fù)框架在8度多遇工況后自振頻率略微下降，X向和Y向降幅分別為2.3%和4.3%.X向安裝阻尼器后自振頻率增大至2.65 Hz，Y向頻率保持不變，該阻尼器對于平面內(nèi)的樓層剛度提高明顯，對平面外樓層剛度貢獻(xiàn)不大.減震框架X向自振頻率隨臺面加速度幅值增加而緩慢下降，經(jīng)歷8度多遇、8度基本、8度罕遇和9度罕遇地震試驗后頻率降幅分別為2.3%、7.9%、12.8%和16.2%.而經(jīng)歷8度基本地震試驗后未布置阻尼器的Y向自振頻率已下降約25%，8度罕遇及9度罕遇工況未輸入Y向激勵的情況下，Y向自振頻率下降不明顯.初始框架模型震損試驗后阻尼比增大明顯，注膠修復(fù)后阻尼比減小，在后續(xù)工況試驗過程中阻尼比變化不明顯.

圖9 自振頻率變化

圖10 阻尼比變化

試驗?zāi)Ｐ驮诓煌r下X向的前2階平動振型如圖11.1階平動振型曲線呈彎剪型，在底部樓層為彎曲形態(tài)，隨著樓層的增加轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟行螒B(tài).與修復(fù)框架相比，增設(shè)耗能裝置后各樓層振型位移有不同程度減小.減震框架隨著臺面加速度幅值的提高，振型曲線基本重合，表明主體框架損傷不大.

3 地震響應(yīng)

3.1 加速度響應(yīng)

樓層絕對加速度響應(yīng)峰值與底座加速度響應(yīng)峰值的比值，即為樓層加速度放大系數(shù).圖12為4組地震波激勵下，試驗?zāi)Ｐ碗S臺面激勵提高的加速度放大系數(shù)沿樓層分布規(guī)律.與修復(fù)框架的0.084 g工況相比，減震框架除了El Centro波上部樓層加速度響應(yīng)放大，其余工況下各樓層加速度反應(yīng)減小.隨著臺面輸入加速度的提高，各樓層加速度動力放大系數(shù)呈減小趨勢.在0.48 g和0.744 g臺面激勵下，由于各樓層阻尼器屈服耗能，對結(jié)構(gòu)附加滯回阻尼，使加速度響應(yīng)明顯減小，且大部分樓層的加速度響應(yīng)已小于臺面加速度輸入值.可見主體框架在損傷輕微情況下，加速度響應(yīng)仍能得到有效控制.

a 1階平動振型

b 2階平動振型

圖12 不同地震作用下加速度放大系數(shù)

Fig.12 Maximum amplification factors of acceleration under different earthquakes

3.2 位移響應(yīng)

模型在不同臺面加速度激勵下相對底座的X向樓層位移包絡(luò)曲線如圖13所示.修復(fù)框架在0.084 g臺面激勵下的最大位移曲線介于減震框架分別在0.084 g和0.24 g臺面加速度激勵下對應(yīng)的位移曲線之間.在0.48 g和0.744 g臺面激勵時，樓層位移增大明顯.對比圖11a可知，減震框架樓層位移變形曲線形狀呈彎剪型，以1階振型變形為主.

圖13 不同地震作用下最大位移

模型在不同臺面加速度激勵下X向最大層間位移角分布見圖14.在不同地震波激勵下，不同樓層的層間位移角增大幅度不同，尤其在Kobe波激勵下，臺面輸入加速度為0.48 g和0.744 g時，中部樓層層間位移角增長明顯，最大層間位移角分別達(dá)到1/90和1/55.

3.3 應(yīng)變響應(yīng)

圖15a和15b分別為二層中柱柱腳和阻尼器連接處梁底應(yīng)變最大值隨臺面輸入加速度增加的變化規(guī)律，其中橫坐標(biāo)第一個0.084 g工況為修復(fù)框架的多遇地震試驗.在0.744 g臺面加速度激勵時由于阻尼器連接處梁底混凝土已開裂，導(dǎo)致應(yīng)變值溢出，故圖15b中未給出0.744 g工況的應(yīng)變值.對比無阻尼器的修復(fù)框架，同樣在0.084 g臺面加速度激勵下，由于減震框架的阻尼器承擔(dān)了部分剪力，中柱柱腳混凝土應(yīng)變減?。挥捎谠诹嚎缰邪惭b了耗能裝置，使得阻尼器力在梁中產(chǎn)生附加彎矩，因此阻尼器連接處梁底最大應(yīng)變值增大.減震框架二層中柱柱腳和阻尼器連接處梁底混凝土應(yīng)變均隨臺面輸入加速度的增加而增大.

圖14 不同地震作用下最大層間位移角

圖15 不同地震作用下混凝土最大應(yīng)變

3.4 阻尼器響應(yīng)

表4列出了各樓層軟鋼阻尼器在不同地震波激勵下的屈服時刻，屈服判定條件以阻尼器達(dá)到擬靜力試驗確定的屈服位移1.28 mm為準(zhǔn).以Kobe波激勵為例，3、4層阻尼器在8度多遇地震試驗階段首先屈服，在8度基本地震試驗時，5、2、6層的阻尼器陸續(xù)屈服，在8度罕遇地震試驗階段，7層和底層阻尼器達(dá)到屈服.

表4 軟鋼阻尼器屈服次序(單位：s)

注：①為0.084 g工況;②為0.24 g工況;③為0.48 g工況;④為0.744 g工況.

圖16為不同臺面加速度激勵下各樓層阻尼器位移最大值與屈服位移的比值(延性比)，能反映軟鋼阻尼器的彈塑性變形程度.由圖16可知，不同地震波激勵下阻尼器變形隨臺面激勵加速度的增長幅度不同，Kobe波激勵時阻尼器的彈塑性變形增長較快，在0.480 g工況下阻尼器最大延性比已超過4，而仙臺波激勵時，在0.744 g工況下阻尼器最大延性比仍小于4.沿樓層的阻尼器變形曲線隨著臺面加速度的提高，在中部樓層位置處外凸愈明顯，可見中部樓層阻尼器彈塑性變形程度大于底部和頂部樓層阻尼器，阻尼器最大延性比達(dá)到5.5.

圖16 不同地震作用下軟鋼阻尼器最大變形

4 阻尼器作用分析

4.1 對樓層剪力貢獻(xiàn)

從框架中任取某一樓層第i層作為研究對象，其分析簡圖如圖17所示.根據(jù)動力平衡條件，由地震作用引起的第i層樓層剪力應(yīng)與第i層的抵抗力平衡，抵抗力包括層間結(jié)構(gòu)恢復(fù)力，層間固有黏滯阻尼力和阻尼器的阻尼力.第i層的動力平衡方程如下：

圖17 動力平衡簡圖

fsi(t)+fdi(t)=0

(1)

(2)

根據(jù)位移計量測的阻尼器位移時程及軟鋼阻尼器滯回模型來近似獲得軟鋼阻尼器的阻尼力時程[13].以8度罕遇試驗El Centro波激勵下第4層為例，樓層剪力與層間位移曲線以及阻尼器的阻尼力與位移曲線分別如圖18a和18b所示.

圖19為各樓層達(dá)到最大樓層剪力時，所在樓層阻尼器承擔(dān)的樓層剪力百分比.不同樓層阻尼器承擔(dān)的樓層剪力比例不同，底層阻尼器承擔(dān)的最大樓層剪力比例最小，基本在20%以內(nèi).這是由于樓層剪力按阻尼器與框架層間剛度比例分配，底層嵌固端約束，其層間剛度比其他樓層大，因此底層自身承擔(dān)的剪力比例也大.2層阻尼器承擔(dān)的最大樓層剪力在20%～30%，2層以上阻尼器除了9度罕遇試驗階段仙臺波激勵下4、5層阻尼器承擔(dān)樓層剪力達(dá)到50%，其余工況下阻尼器承擔(dān)樓層剪力約為30%～45%.

圖18 力與位移曲線

圖19 軟鋼阻尼器對樓層剪力貢獻(xiàn)

不同地震波激勵下不同樓層阻尼器承擔(dān)的樓層剪力隨臺面加速度增加的變化規(guī)律不同，試驗初期阻尼器承擔(dān)的樓層剪力均隨臺面激勵加速度的增加而增大，Kobe波激勵時，3—5層阻尼器在0.48 g加速度激勵下承擔(dān)的樓層剪力減小，而仙臺波激勵時，3—5層阻尼器在0.744 g加速度激勵下承擔(dān)的樓層剪力仍增大.結(jié)合圖16可判斷，軟鋼阻尼器延性比達(dá)到4后，阻尼器承擔(dān)的樓層剪力比例會有一定程度下降.

4.2 對樓層耗能貢獻(xiàn)

輸入結(jié)構(gòu)的地震能量一部分通過軟鋼阻尼器的彈塑性滯回變形耗散，不同樓層位置的阻尼器對于所處樓層的耗能貢獻(xiàn)不同.對式(1)各項均乘層間位移ui的微分dui，然后在一段時間(0，t0)積分，可得能量平衡方程如下：

(3)

(4)

由以上推導(dǎo)可知，層間剪力做功等于樓層耗能值.對軟鋼阻尼器的阻尼力與位移曲線進(jìn)行積分可得軟鋼阻尼器的耗能.采用MATLAB軟件編制了計算層間總耗能及相應(yīng)軟鋼阻尼器耗能的程序.以El Centro波0.48 g臺面加速度激勵為例，對圖18滯回曲線積分得到的樓層總耗能和阻尼器耗能時程曲線如圖20所示.

圖20 軟鋼阻尼器及層間累積耗能

圖21給出了0.480 g及0.744 g臺面加速度激勵下阻尼器累積耗能值占對應(yīng)樓層累積耗能值百分比.由圖21可知，4、5層的阻尼器所占樓層耗能比例較大，其次是3、6、7層，而靠近底部的1、2層阻尼器所占樓層耗能比例最小，這是由于底部樓層阻尼器的位移和承擔(dān)的樓層剪力比例均較小.在汶川波、仙臺波以及El Centro波激勵下，4、5層阻尼器耗能比例從0.48 g激勵時的20%～35%提高至0.744 g激勵時的50%～65%.Kobe波激勵下，0.48 g時4、5層阻尼器的耗能比例已達(dá)到40%，在0.744 g激勵時由于主體框架的累積損傷耗能，阻尼器耗能比例增長不明顯.

圖21 軟鋼阻尼器耗能百分比

4.3 對層間剛度貢獻(xiàn)

從兩方面考慮試驗框架模型的層間剛度變化：①震損框架通過注膠后的剛度恢復(fù)以及在此基礎(chǔ)上增設(shè)軟鋼阻尼器后的剛度提升；②減震框架在不同水準(zhǔn)地震激勵后的層間剛度退化.前者為各樓層的初始剛度，其取值為0.084 g臺面加速度激勵下首個工況(即汶川波)樓層剪力與層間位移曲線線性擬合斜率，如圖22a所示；后者的層間剛度取各水準(zhǔn)地震階段最后一個工況(即Kobe波)激勵下最大層間位移對應(yīng)的樓層剪力與層間位移最大值的比值，即樓層等效剛度，如圖22b所示.表5列出了初始框架、震損后的注膠修復(fù)以及增設(shè)軟鋼阻尼器三種狀態(tài)下的樓層初始剛度.減震框架在不同水準(zhǔn)地震激勵后各樓層的等效剛度見表6.

由表5可知，修復(fù)框架與初始框架的樓層初始剛度比值在0.8～1.41之間，且修復(fù)框架大部分樓層剛度與初始框架對應(yīng)樓層的剛度接近，可見初始框架經(jīng)歷震損后通過注膠修復(fù)能基本恢復(fù)到初始框架的剛度水平.在注膠修復(fù)的基礎(chǔ)上增設(shè)軟鋼阻尼器使1～7層的初始剛度有不同程度的提升，比修復(fù)框架對應(yīng)樓層提高了1.11～2.88倍，而未設(shè)置耗能裝置的8層剛度也提高了0.48倍，這是由于7層布置耗能裝置后，7層梁對8層柱的變形約束加強(qiáng)，從而增大了相鄰上一層的剛度.

圖22 層間剛度定義

表5 不同狀態(tài)下試驗?zāi)Ｐ蛯娱g剛度(單位：N·mm-1)

Tab.5Inter-storey stiffness of test model underdifferent states(unit: N·mm-1)

樓層初始框架K0修復(fù)框架Kr減震框架KdKrK0Kd-KrK086 1026 5089 6261.070.4876 1596 89214 5601.121.1165 2725 05513 9970.961.7754 8644 95013 7351.021.7744 6513 71814 4450.802.8835 1436 26115 2551.221.4426 9836 70720 8130.962.1019 19312 95831 4161.411.42

表6 減震框架層間剛度退化(單位：N·mm-1)

Tab.6 Degradation of inter-storey stiffness for damped frame(unit: N·mm-1)

樓層臺面激勵/g0.0840.2400.4800.74488 2165 7065 2564 457712 5718 8854 5253 641612 1748 5144 7574 602511 8775 4364 3743 73548 2415 0274 0464 423311 19010 6154 9455 188211 9239 9426 7165 340118 59011 38210 5789 849

由表6可知，0.084 g臺面激勵后，1、2、4層剛度下降相對較大；0.240 g臺面激勵后各樓層剛度均有不同幅度下降，5層剛度下降幅度最大；0.480 g臺面激勵后，3、6、7層樓層剛度下降幅度明顯，除底部2層外，3層以上樓層剛度比較均勻；0.744 g臺面激勵后，各樓層剛度與0.480 g相比下降幅度不大.由以上分析可知，減震框架的層間剛度隨著臺面激勵加速度的提高而退化.阻尼器屈服過程中，由于阻尼器在梁跨中產(chǎn)生的附加彎矩增大，導(dǎo)致阻尼器與梁連接節(jié)點兩側(cè)混凝土損傷加劇，樓層剛度退化明顯.隨著不同樓層的軟鋼阻尼器陸續(xù)屈服形成彈塑性耗能，緩解了主體框架的進(jìn)一步損傷，樓層剛度退化減緩.

5 結(jié)論

通過對震損RC框架模型進(jìn)行軟鋼阻尼器減震加固后的振動臺試驗，可得到以下主要結(jié)論：

(1) 與初始框架震損試驗相比，減震框架模型損傷減少，且注膠修復(fù)區(qū)域未出現(xiàn)二次開裂.軟鋼阻尼器在梁中產(chǎn)生的附加彎矩導(dǎo)致阻尼器兩側(cè)梁段混凝土損傷.

(2) 強(qiáng)震作用下軟鋼阻尼器能有效控制加速度響應(yīng)，大部分樓層的加速度最大響應(yīng)已小于臺面加速度峰值，且沿樓層的加速度響應(yīng)趨于均勻.

(3) 減震框架樓層位移曲線以1階振型變形為主.軟鋼阻尼器沿樓層屈服次序從中部樓層逐漸向上部和底部樓層發(fā)展，且中部樓層的阻尼器彈塑性變形增長較快，最大延性比達(dá)到5.5.

(4) 阻尼器在彈塑性變形階段承擔(dān)的樓層剪力比例在30%～50%左右，延性比達(dá)到4后，阻尼器承擔(dān)的樓層剪力比例有一定程度下降.

(5) 中部樓層的阻尼器所占樓層耗能比例最大，8度罕遇地震下最大樓層耗能比例達(dá)到40%，底部樓層的阻尼器所占樓層耗能比例最小.

(6) 注膠修復(fù)能使震損框架的樓層剛度恢復(fù)至初始框架的剛度水平.在注膠修復(fù)的基礎(chǔ)上增設(shè)軟鋼阻尼器使樓層剛度提高了1.11～2.88倍.減震框架的層間剛度隨著地震強(qiáng)度的增加而退化，當(dāng)各樓層軟鋼阻尼器均屈服形成彈塑性耗能機(jī)制后，樓層剛度退化減緩.