鄭 喆， 馬萬(wàn)經(jīng)， 趙 靖

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804； 2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院， 上海 200093)

信號(hào)交叉口是城市交通道路網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)的“通行瓶頸”，對(duì)信號(hào)交叉口的優(yōu)化設(shè)計(jì)及合理控制是提高其通行能力及保障運(yùn)行安全的重要方法.傳統(tǒng)的信號(hào)交叉口優(yōu)化設(shè)計(jì)及控制管理主要是降低車均延誤并提高通行能力，然而左轉(zhuǎn)交通流及直行交通流的相互沖突仍是阻礙交叉口運(yùn)行的重要因素.隨著智能交通系統(tǒng)及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，一系列非常規(guī)信號(hào)交叉口[1-5]成為相關(guān)學(xué)者的主要研究方向，其中排陣式可較明顯的緩解左轉(zhuǎn)交通流與直行交通流的相互沖突問題，通過(guò)對(duì)上游車輛的預(yù)組織提高了進(jìn)口道車道使用效率和交叉口的通行能力.

目前排陣式交叉口的相關(guān)研究主要為對(duì)其控制方法的可行性探究[6-8]、主預(yù)信號(hào)的協(xié)調(diào)控制[9-11]以及相關(guān)交通設(shè)施的設(shè)置方法[12-13]等，但對(duì)于排序區(qū)處交通運(yùn)行安全的分析較少.此外，以往研究中普遍將排陣式交叉口預(yù)停車線處到達(dá)交通流視為均勻到達(dá)，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中隨機(jī)波動(dòng)的到達(dá)交通流研究較少.因此，本文運(yùn)用交通沖突技術(shù)[14-15]對(duì)排陣式交叉口排序區(qū)處交通安全進(jìn)行分析，得到顯著影響因素，并考慮進(jìn)口道交通流量隨機(jī)波動(dòng)，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化決策方法[16-17]建立魯棒優(yōu)化模型，然后運(yùn)用主客觀需求偏差最小法進(jìn)行決策分析，從而得到排陣式交叉口最優(yōu)魯棒優(yōu)化配時(shí)方案.

1 排陣式信號(hào)控制方法

排陣式交叉口是一種運(yùn)用預(yù)信號(hào)控制思想的非常規(guī)信號(hào)交叉口.排陣式信號(hào)控制方法是在進(jìn)口道停車線上游增設(shè)一條預(yù)停車線，并在預(yù)停車線處設(shè)置預(yù)信號(hào)燈，與主停車線處的主信號(hào)燈實(shí)行聯(lián)動(dòng)控制.排陣式交叉口的交通組織形式如圖1所示，預(yù)停車線上游車輛在預(yù)信號(hào)處被重新組織并進(jìn)入排序區(qū)，排序區(qū)內(nèi)車輛按照主信號(hào)控制在相應(yīng)相位駛離.由于排陣式信號(hào)控制的特殊方式，排序區(qū)內(nèi)車道功能隨信號(hào)周期不斷變化，且同一相應(yīng)排序區(qū)內(nèi)所有車道的車道功能相同.由于特殊的交通運(yùn)行特征，車輛在排陣式交叉口運(yùn)行時(shí)較常規(guī)信號(hào)交叉口行駛較為復(fù)雜，因此排陣式交叉口的運(yùn)行安全性是其通行效率及正常運(yùn)行的基礎(chǔ)和重要保證.

圖1 排陣式交叉口交通組織形式

2 排陣式交叉口交通安全分析

2.1 交通沖突發(fā)生機(jī)理

排陣式信號(hào)交叉口與常規(guī)信號(hào)交叉口相比，增加了預(yù)停車線、預(yù)信號(hào)及排序區(qū)，使得交叉口的交通沖突分為以下4種類型，其產(chǎn)生機(jī)理如下：

(1) 左轉(zhuǎn)車流沖突.設(shè)置排序區(qū)進(jìn)口道的方向采用左轉(zhuǎn)保護(hù)相位控制，但由于左轉(zhuǎn)及直行車輛在所屬相位均可使用排序區(qū)全部車道，當(dāng)左轉(zhuǎn)流量較大或?qū)ο蛑毙辛髁窟^(guò)大且在直行綠燈末期仍持續(xù)進(jìn)入交叉口時(shí)，排序區(qū)內(nèi)多車道左轉(zhuǎn)車輛同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)側(cè)左轉(zhuǎn)車輛轉(zhuǎn)彎半徑過(guò)小，在匯入出口道會(huì)與外側(cè)車道左轉(zhuǎn)車輛存在一定沖突，進(jìn)而與對(duì)向直行車輛形成交通沖突.

(2) 直行車流沖突.與左轉(zhuǎn)交通流相似，當(dāng)主信號(hào)直行相位階段，排序區(qū)內(nèi)直行車流通過(guò)交叉口，當(dāng)直行流量過(guò)大時(shí)，在主信號(hào)直行相位綠燈末期離開排序區(qū)的直行車輛可能會(huì)與下一相位的車輛發(fā)生交通沖突.

(3) 預(yù)停車線處分流沖突.由于排序區(qū)的特殊設(shè)置，排序區(qū)內(nèi)車道功能相同，致使直行車輛或左轉(zhuǎn)車輛在預(yù)信號(hào)綠燈啟亮后，需要從預(yù)停車線前的單車多或雙車道駛?cè)肱判騾^(qū)內(nèi)的多車道，使得駛?cè)肱判騾^(qū)內(nèi)的車輛要進(jìn)行車道選擇，此時(shí)車道選擇主要取決于排序區(qū)內(nèi)車道與車輛當(dāng)前車道的位置關(guān)系，故會(huì)在預(yù)停車線形成分流沖突.

(4) 排序區(qū)內(nèi)合流沖突.排陣式信號(hào)交叉口的合流沖突主要發(fā)生在3個(gè)時(shí)段，分別發(fā)生于車輛駛?cè)肱判騾^(qū)時(shí)選擇排序區(qū)內(nèi)部車道的合流、主信號(hào)綠燈時(shí)段排序區(qū)內(nèi)后方車輛爭(zhēng)搶通過(guò)交叉口與旁側(cè)排隊(duì)車流的合流以及預(yù)信號(hào)綠燈末期加速進(jìn)入排序區(qū)的車輛與駛離排序區(qū)車流的合流所產(chǎn)生的合流沖突.以上3類合流沖突中，第1類合流沖突是影響較為顯著，同時(shí)也是排序式信號(hào)控制所特有的合流沖突.

根據(jù)上述分析可知，排陣式信號(hào)控制交叉口的交通沖突主要發(fā)生在排序區(qū)內(nèi)部，同時(shí)排序區(qū)也是排陣式信號(hào)控制方法的關(guān)鍵，因此本文主要以排序區(qū)內(nèi)的交通沖突及其影響為重點(diǎn)進(jìn)行排陣式交叉口運(yùn)行安全分析.

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取及劃分

交通沖突根據(jù)影響程度的差異通常分為嚴(yán)重沖突、輕微沖突和潛在沖突等3類[14]，為準(zhǔn)確劃分交通沖突的嚴(yán)重程度等級(jí)，本文選用PET(post encroach time)作為評(píng)價(jià)排陣式信號(hào)控制交叉口交通沖突嚴(yán)重性的判定指標(biāo).與TTC(time to collision)相比，PET只需測(cè)量前車離開沖突點(diǎn)的時(shí)刻及后車抵達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)刻，其預(yù)測(cè)難度較低，且數(shù)據(jù)有效性強(qiáng).

此外，為確定采用PET為判定指標(biāo)后的嚴(yán)重程度等級(jí)劃分，本文采用SSAM模型中的5 s為PET最大臨界值[18]，并采用了PET數(shù)據(jù)累計(jì)頻率曲線的拐點(diǎn)為臨界點(diǎn)進(jìn)行等級(jí)分類依據(jù).

2.3 統(tǒng)計(jì)模型

2.3.1模型建立

選取有序概率模型分析排陣式信號(hào)交叉口沖突嚴(yán)重程度的顯著影響因素，該模型已廣泛使用在交通安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域[19-20].交通沖突嚴(yán)重程度根據(jù)PET值可分為有序的3個(gè)等級(jí)，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與有序概率模型的固有性質(zhì)相吻合，模型中交通沖突的嚴(yán)重程度由潛在變量y*決定，計(jì)算公式如下：

y*=αX+ε

(1)

式中：α為條件系數(shù)；X為自變量向量組；ε為隨機(jī)干擾項(xiàng).劃分離散變量y的取值為表示嚴(yán)重沖突的y1，表示輕微沖突的y2，表示潛在沖突的y3，由此可得各離散變量概率如下：

(2)

式中：Π(·)為正態(tài)分布函數(shù)；χ1,χ2為臨界待定參數(shù)，可通過(guò)最大似然估計(jì)標(biāo)定[21].

2.3.2模型檢驗(yàn)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)有序概率模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后，采用擬合優(yōu)度系數(shù)R2(式(3))檢驗(yàn)參數(shù)顯著性，并通過(guò)式(4)和式(5)兩個(gè)偽R2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸分析的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，即

(3)

(4)

(5)

式中：L0為零模型的似然函數(shù)；Lv為完整模型的似然函數(shù)；K為樣本容量.

此外，為檢驗(yàn)每個(gè)估計(jì)參數(shù)的顯著性以篩選出對(duì)排陣式信號(hào)交叉口交通沖突嚴(yán)重性影響顯著的變量，本文采用χ2檢驗(yàn)(式(6))，并要求模型參數(shù)的顯著性水平均不大于0.05.

(6)

式中：n為觀測(cè)樣本量；k為Xi可取集合元素?cái)?shù)；Xi為n次觀測(cè)中變量X取值為ai的次數(shù)；poi為原假設(shè)中變量值為ai的概率.

2.3.3邊際效應(yīng)

由于Ordered Probit模型中的自變量系數(shù)的符號(hào)與嚴(yán)重程度等級(jí)的概率變化方向并不完全一致[22]，某變量系數(shù)的正負(fù)值智能反映該變量對(duì)y1和y3情況下的影響方向，而不能準(zhǔn)確說(shuō)明對(duì)于y2情況下影響方向，為進(jìn)一步解釋說(shuō)明各影響因素對(duì)于交通沖突嚴(yán)重程度的影響方向及大小，需計(jì)算其的邊際效應(yīng)，其邊際效應(yīng)計(jì)算如下：

ΔP(yi|X)=α[φ(χi-1-αX)-φ(χi-αX)]

(7)

式中：φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù).

2.4 數(shù)據(jù)分析

為實(shí)現(xiàn)排陣式交叉口的交通安全分析，采集了深圳市南山區(qū)前海路排陣式信號(hào)交叉口連續(xù)4 d早晚高峰時(shí)段東、西進(jìn)口道內(nèi)段預(yù)停車線上游、排序區(qū)內(nèi)部及交叉口內(nèi)部的交通沖突點(diǎn)數(shù)、沖突類型、沖突嚴(yán)重程度指標(biāo)等相關(guān)信息.此外，為更全面的研究排陣式交叉口的安全影響因素，還采集了排序區(qū)存儲(chǔ)容量、預(yù)信號(hào)前排隊(duì)車輛車頭時(shí)距、是否存在二次沖突等相關(guān)變量.

根據(jù)采集的排陣式信號(hào)交叉口交通沖突數(shù)據(jù)，可得到如圖2所示的PET分布圖.由圖2可知，PET值大于5 s的樣本就有1%，符合臨界值有效性.由交通沖突累計(jì)百分比，將第一個(gè)拐點(diǎn)(PET值小于或等于1.1 s，交通沖突累計(jì)數(shù)量的18%)的交通沖突定位嚴(yán)重沖突，其余的交通沖突平均分為兩層，各約占41%，得到相應(yīng)的PET值為1.9 s，作為輕微沖突與潛在沖突的臨界值，根據(jù)以上劃分方法，可得到排陣式信號(hào)交叉口交通沖突的嚴(yán)重程度劃分，如表1所示.

圖2 排陣式交叉口交通沖突PET分布

表1 排陣式信號(hào)交叉口交通沖突嚴(yán)重程度劃分

Tab.1 Partition in severity of traffic conflict

嚴(yán)重程度PET范圍/s樣本占比事故風(fēng)險(xiǎn)潛在>1.939.8低輕微1.2—1.942.3中嚴(yán)重<1.217.9高

為對(duì)比排陣式交叉口的安全性能，本文選取與其交通組織及流量相近的兩組常規(guī)信號(hào)交叉口進(jìn)行各類交通沖突對(duì)比，3組信號(hào)交叉口的交通沖突對(duì)比結(jié)果如表2所示.

由表2可知，排陣式交叉口排序區(qū)處發(fā)生交通沖突的PET值均較大，表明排序區(qū)的設(shè)置可緩解左轉(zhuǎn)車輛及直行車輛對(duì)其他車輛的交通沖突.其中，合流沖突方面排陣式交叉口百分比占比較大，原因是排序區(qū)的設(shè)置使得車輛在進(jìn)入排序區(qū)選擇車道時(shí)會(huì)產(chǎn)生合流現(xiàn)象，但并無(wú)顯著差異.

表2 交通沖突對(duì)比

本文采用SPSS軟件進(jìn)行有序概率模型的參數(shù)標(biāo)定，采集排序區(qū)容量、排序區(qū)內(nèi)數(shù)、左轉(zhuǎn)交通量、直行交通量、排序區(qū)內(nèi)車頭間距、排序區(qū)各類交通沖突發(fā)生情況(0-1變量)、錯(cuò)誤駕駛情況(違規(guī)進(jìn)入排序區(qū)，0-1變量)等交通數(shù)據(jù)，并將所有收集的標(biāo)量作為自變量，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果中p值大于0.05的變量進(jìn)行排除后進(jìn)行重新標(biāo)定，保證標(biāo)定變量對(duì)結(jié)果具有顯著影響，得到最終參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，如表3所示，其中Nagelkerke-R2和Cox & Snell-R2值均大于0.2，可證明回歸模型結(jié)果可接受.

表3 模型參數(shù)標(biāo)定表

通過(guò)模型篩選出的相關(guān)變量與交通沖突嚴(yán)重程度有顯著性影響，且均可與交通沖突發(fā)生概率呈正相關(guān)，表明增加變量取值將提高發(fā)生嚴(yán)重沖突的概率.由于變量系數(shù)無(wú)法解釋對(duì)中間等級(jí)因變量的影響，為更好地描述解釋變量對(duì)交通沖突程度的影響，需計(jì)算模型變量的邊際效應(yīng)，如表4所示.某個(gè)變量的邊際效應(yīng)便是在其他所有自變量都取均值，該變量取值增加一個(gè)單位時(shí)，嚴(yán)重程度等級(jí)的交通沖突發(fā)生概率的變化值.由表4可知，所有的自變量取值增加一個(gè)單位都會(huì)導(dǎo)致交通沖突嚴(yán)重程度的增大，同時(shí)左轉(zhuǎn)及直行交通流量對(duì)于排陣式交叉口的交通安全影響程度較為明顯.

由于排陣式信號(hào)交叉口的特殊設(shè)置，左轉(zhuǎn)及直行交通流的流量成為影響排陣式信號(hào)交叉口及排序區(qū)車輛運(yùn)行安全的主要影響因素.預(yù)信號(hào)、主信號(hào)的配時(shí)及協(xié)調(diào)控制同樣受到交通流量的影響，在實(shí)際應(yīng)用中，由于交通流量存在隨機(jī)波動(dòng)性，導(dǎo)致交通需求呈一定波動(dòng)性.為了提高排陣式信號(hào)交叉口的交通安全，需要針對(duì)交通流量的隨機(jī)波動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化控制，以提高排陣式信號(hào)交叉口的交通安全及運(yùn)行效率.

表4 邊際效應(yīng)對(duì)比

3 排陣式交叉口魯棒優(yōu)化模型

3.1 假設(shè)條件

(1) 排陣式信號(hào)交叉口的相位及相序確定；

(2) 各進(jìn)口道交通流連續(xù)到達(dá)預(yù)停車線；

(3) 分析時(shí)段T共分為h個(gè)時(shí)間間隔，各時(shí)間間隔的交通流量隨機(jī)波動(dòng).

3.2 模型建立

3.2.1目標(biāo)函數(shù)

在不考慮交叉口行人流、非機(jī)動(dòng)車流等慢行交通流的前提下，分別選擇流量波動(dòng)情況下，機(jī)動(dòng)車延誤指標(biāo)最小、交叉口通行能力最大、進(jìn)口道車輛停車率最小以及進(jìn)口道最大排隊(duì)長(zhǎng)度最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型如下：

minF(C,λi)=min[f1(C,λi),f2(C,λi),

f3(C,λi),f4(C,λi)]

式中：C為排陣式信號(hào)交叉口周期時(shí)長(zhǎng)；λi表示第i相位綠信比；f1(C,λi)表示排陣式信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車車均延誤標(biāo)準(zhǔn)差；f2(C,λi)表示排陣式信號(hào)交叉口通行能力；f3(C,λi)表示排陣式信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車平均停車率；f4(C,λi)表示排陣式信號(hào)交叉口進(jìn)口道最大排隊(duì)長(zhǎng)度.

根據(jù)上述分析可知，交通流量隨機(jī)變化是影響排陣式交叉口運(yùn)行安全和運(yùn)行效率的關(guān)鍵因素，因此本文選取機(jī)動(dòng)車車均延誤與標(biāo)準(zhǔn)差之和作為優(yōu)化目標(biāo)，其目的是使得排陣式信號(hào)交叉口能夠適應(yīng)交通流的隨機(jī)波動(dòng)變化，降低信號(hào)周期方案對(duì)于交通流量的敏感度，其目標(biāo)函數(shù)式為

(8)

(9)

(10)

排陣式交叉口的設(shè)計(jì)初衷是為了提升交叉口的整體運(yùn)行效率，本文選取交叉口通行能力作為優(yōu)化目標(biāo)，其目的是為了提高整個(gè)排陣式信號(hào)交叉口的通行效率，提升交叉口的服務(wù)水平.為便于計(jì)算，其目標(biāo)函數(shù)為

(11)

式中：sj為第j車道的飽和流率.

排陣式交叉口的特殊控制方法使得車輛會(huì)在主、預(yù)信號(hào)處停車等待，但可通過(guò)調(diào)節(jié)主、預(yù)信號(hào)綠燈時(shí)間和間隔時(shí)間降低停車等待時(shí)間和影響.因此，選取機(jī)動(dòng)車平均停車率作為優(yōu)化目標(biāo)是為了降低預(yù)停車線及主停車線處車輛延誤時(shí)間，提高車輛在主、預(yù)停車線處的運(yùn)行效率，其目標(biāo)函數(shù)為

(12)

(13)

排陣式交叉口設(shè)置排序區(qū)，使得初始排隊(duì)起始點(diǎn)后移，因此需控制預(yù)停車線前車輛排隊(duì)以提高整體運(yùn)行效果.因此，選取進(jìn)口道最大排隊(duì)長(zhǎng)度作為優(yōu)化目標(biāo)是為了減少排陣式信號(hào)交叉口對(duì)下游交叉口的通行影響，其目標(biāo)函數(shù)為

(14)

(15)

cj=sjλi

(16)

3.2.2約束條件

(1) 周期時(shí)長(zhǎng)約束.周期時(shí)長(zhǎng)不宜過(guò)短，應(yīng)確保一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)預(yù)停車線處的車輛可以全部進(jìn)入排序區(qū)內(nèi)并排空；同時(shí)，周期時(shí)長(zhǎng)不宜過(guò)長(zhǎng)，以提高排陣式交叉口通行效率，即

Cmin≤C≤Cmax

(17)

式中：Cmin為最小周期時(shí)長(zhǎng)；Cmax為最大周期時(shí)長(zhǎng).

(2) 有效綠燈時(shí)長(zhǎng)約束.各相位有效綠燈時(shí)間不宜過(guò)短，降低通行延誤，即

Cλi≥gimin

(18)

(3) 信號(hào)控制約束.各相位信號(hào)燈時(shí)間應(yīng)滿足交叉口通行需求，即

(19)

(4) 飽和度約束.本文模型建立基礎(chǔ)為排陣式交叉口處于未飽和或飽和狀態(tài)，過(guò)飽和狀態(tài)本文模型不予討論，即

(20)

3.3 求解算法

傳統(tǒng)多目標(biāo)交叉口信號(hào)配時(shí)研究主要以符合決策者偏好的全局最優(yōu)或局部最優(yōu)解或解集為優(yōu)化目標(biāo)，但對(duì)于最優(yōu)解的魯棒性研究較少.因此，選取魯棒度作為優(yōu)化解的魯棒性測(cè)量指標(biāo)并計(jì)算最優(yōu)平均有效函數(shù)，通過(guò)自適應(yīng)LHS(latin hypercube sampling)法降低優(yōu)化算法時(shí)間復(fù)雜度，同時(shí)應(yīng)用改進(jìn)的NSGA-II(non-dominated sorting genetic algorithm-II)算法搜索最優(yōu)魯棒解.

3.3.1最優(yōu)平均有效函數(shù)算法

(1) 確定統(tǒng)計(jì)樣本總體數(shù)量M；

(2) 劃分周期時(shí)長(zhǎng)C的鄰域區(qū)間[C-δs,C+δs]為M個(gè)等距區(qū)間；

(3) 建立由數(shù)列{1,2,…,M}隨機(jī)排列組成的列向量αM×1為隨機(jī)變換列；

(4) 隨機(jī)變換列的每一項(xiàng)對(duì)應(yīng)一個(gè)總體樣本中隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體樣本，選出M個(gè)隨機(jī)樣本；

3.3.2自適應(yīng)LHS魯棒度算法

(1) 初始化精確度標(biāo)量τ，設(shè)定單次迭代最小及最大樣本數(shù)Mmin和Mmax：M1=Mmin，Mmax=M′+(k-1)ξ.式中，M′為抽樣數(shù)量；k為解集的魯棒度；ξ為平衡參數(shù)；

(2) 運(yùn)用LHS抽樣法抽取樣本并計(jì)算相應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)屬于f(x)的鄰域η的百分比p1，令l=2，Ml=Mmax；

(3) 再次運(yùn)用LHS抽樣法抽取樣本并計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)屬于f(x)的鄰域η的百分比pl；

(5) 若k=1時(shí)，轉(zhuǎn)至(6)；否則，判斷pk

(6) 令k=k+1，返回(2).

3.3.3改進(jìn)的NSGA-II算法

改進(jìn)的NSGA-II搜索算法基于傳統(tǒng)NSGA算法的基本思想上加入魯棒度分析以獲取魯棒性較好的解集，其運(yùn)算思想為：首先隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，經(jīng)非支配排序后進(jìn)行魯棒度比較和集聚距離計(jì)算，選取魯棒最優(yōu)外部種群進(jìn)行選擇交叉及變異產(chǎn)生第一代子種群；隨后，合并父種群與第一代子種群，經(jīng)非支配排序后進(jìn)行魯棒度比較及集聚距離計(jì)算，選擇適宜個(gè)體組成新的父種群；最后，通過(guò)遺傳傳遞產(chǎn)生新的子種群，循環(huán)直至達(dá)到迭代閾值.

3.4 決策分析

通過(guò)排陣式信號(hào)交叉口魯棒優(yōu)化模型及算法求解可得到信號(hào)配時(shí)方案解集，而選擇最優(yōu)配時(shí)方案解應(yīng)當(dāng)充分權(quán)衡決策者需求與決策矩陣的客觀性.因此，本文應(yīng)用主客觀信息偏差最小法(MDASOI法(Minimum Deviation at Subjective and Objective Information))根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)及效益指標(biāo)之間的相關(guān)性，對(duì)排陣式信號(hào)控制的配時(shí)方案進(jìn)行最優(yōu)選擇.設(shè)定信號(hào)配時(shí)方案解集為φ=(φ1,φ2,…,φp)；評(píng)價(jià)指標(biāo)為γ=(γ1,γ2,…,γq)；區(qū)間指標(biāo)權(quán)重向量為ν=(ν1,ν2,…,νq)T,0≤νi≤1.

3.4.1建立決策矩陣

假設(shè)信號(hào)配時(shí)方案解φi的對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)γj的值yij(i=1,2,…,p；j=1,2,…,q),則可得到?jīng)Q策矩陣Yp×q=(yij)p×q.根據(jù)客觀需求將決策屬性指標(biāo)分為效益屬性、成本屬性及區(qū)間屬性3類.其中，效益屬性旨在約束決策權(quán)效，屬性值越大越優(yōu)；成本屬性旨在約束決策消耗，屬性值越小越優(yōu)；區(qū)間屬性旨在約束決策變動(dòng)，屬性值越接近固定區(qū)間越優(yōu).3類決策屬性標(biāo)準(zhǔn)化公式如下：

效益屬性：

(21)

成本屬性：

(22)

區(qū)間屬性：

θij=

(23)

式中：a、b為最佳區(qū)間上、下限.由各效益屬性可得效益標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣Ωp×q=(θij)p×q.

3.4.2確定區(qū)間指標(biāo)權(quán)重向量

根據(jù)區(qū)間指標(biāo)權(quán)重的選擇及主、客觀偏好信息的相對(duì)總誤差，可得到權(quán)重向量?jī)?yōu)化函數(shù)如下：

(24)

3.4.3決策方案選取

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)采集

選取深圳市南山區(qū)前海路排陣式信號(hào)交叉口作為研究對(duì)象，統(tǒng)計(jì)早晚高峰(07:30—9:00、17:30—19:00)時(shí)段每5 min一段的交通流量，可得到分析時(shí)段內(nèi)各時(shí)間間隔的交通流量值，各分析時(shí)段交通流量呈明顯的隨機(jī)波動(dòng)性，如圖3所示以某日早晚高峰交通量數(shù)據(jù)為例.

圖3 高峰時(shí)段交通流量變化

此交叉口進(jìn)口道渠化如圖4所示，其中排序區(qū)長(zhǎng)度為65 m，并在預(yù)停車線處設(shè)置虛線變換區(qū)，其信號(hào)配時(shí)方案如圖5所示，其中排陣式信號(hào)控制方案僅在早晚高峰使用，平峰時(shí)段南北進(jìn)口道仍使用常規(guī)信號(hào)控制.

圖4 前海路學(xué)府路交叉口渠化

圖5 前海路學(xué)府路交叉口信號(hào)配時(shí)

設(shè)定信號(hào)周期波動(dòng)約束為50≤C≤150 s，各相位的最小綠燈時(shí)間為5 s，啟動(dòng)損失時(shí)間為8 s，建立排陣式信號(hào)交叉口魯棒優(yōu)化模型.應(yīng)用改進(jìn)的NSGA-II算法求解配時(shí)方案解集，并設(shè)定種群數(shù)量為200，進(jìn)化迭代數(shù)上限為400，算子變異概率為0.05，算子交叉概率為0.95，魯棒度為1～6，指定參數(shù)P=0.8.

4.2 優(yōu)化目標(biāo)分析

圖6為各優(yōu)化目標(biāo)的沖突性分析結(jié)果，圖6a表明延誤指標(biāo)和平均停車率間存在明顯沖突；圖6b表明道路通行能力和最大排隊(duì)長(zhǎng)度不存在沖突性；圖6c表明平均停車率和最大排隊(duì)長(zhǎng)度存在明顯沖突.由此可知，延誤指標(biāo)和平均停車率、平均停車率和最大排隊(duì)長(zhǎng)度為有效優(yōu)化目標(biāo)，道路通行能力和最大排隊(duì)長(zhǎng)度并非有效優(yōu)化目標(biāo).

a 延誤指標(biāo)和平均停車率沖突曲線

b 道路通行能力和最大排隊(duì)長(zhǎng)度沖突曲線

c 平均停車率和最大排隊(duì)長(zhǎng)度沖突曲線

為檢驗(yàn)改進(jìn)的NSGA-II求解算法與傳統(tǒng)NSGA-II算法的優(yōu)化能力，在相同初始參數(shù)下應(yīng)用兩種算法進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如圖7a～7d所示.由對(duì)比結(jié)果可知，改進(jìn)的NSGA-II算法所得通信能力較優(yōu)，其他評(píng)價(jià)指標(biāo)與NSGA-II算法相近，可知應(yīng)用改進(jìn)的NSGA-II算法可得到更好的優(yōu)化配時(shí)方案解.

a 延誤指標(biāo)對(duì)比

b 通行能力對(duì)比

c 平均停車率對(duì)比

d 最大排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比

4.3 配時(shí)方案對(duì)比

根據(jù)主、客觀需求因素，將道路通行能力定為效益屬性，平均停車率和排隊(duì)長(zhǎng)度定為成本屬性，延誤指標(biāo)定為區(qū)間屬性，同時(shí)將決策方案解集的魯棒度定為效益屬性并建立決策矩陣.求解魯棒優(yōu)化模型可得到區(qū)間指標(biāo)權(quán)重向量，如表5所示.分別應(yīng)用熵權(quán)TOPSIS法、區(qū)間TOPSIS法和MDASOI法對(duì)決策方案進(jìn)行比較計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6所示.

表5 區(qū)間指標(biāo)權(quán)重參數(shù)表

表6 各決策算法結(jié)果對(duì)比表

由表6可知，與熵權(quán)TOPSIS法及區(qū)間TOPSIS法相比，MDASOI法可滿足配時(shí)方案中主、客觀需求，延誤指標(biāo)分別降低了28.80%和6.29%，最大排隊(duì)長(zhǎng)度分別降低了32.43%和7.41%，可整體提高排陣式交叉口的交通效益及安全性.

為檢驗(yàn)本文魯棒優(yōu)化模型所得配時(shí)方案優(yōu)化能力，本文選取傳統(tǒng)配時(shí)方法與本文模型進(jìn)行比較分析，分析結(jié)果如表7所示.

表7 各配時(shí)方法結(jié)果對(duì)比表

由表7可知，與HCM法及ARRB法相比，本文模型有較好優(yōu)化效果，延誤指標(biāo)分別降低了18.99%和15.10% ，最大排隊(duì)長(zhǎng)度分別降低了26.47%和24.24%.排陣式交叉口的交通運(yùn)行效率得到了明顯提高.

4.4 交通沖突對(duì)比

為檢驗(yàn)魯棒優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果對(duì)排陣式信號(hào)交叉口交通安全的提升效果，根據(jù)實(shí)例數(shù)據(jù)并結(jié)合仿真軟件對(duì)優(yōu)化方案的各類交通沖突數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并與實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表8所示.由表8可知，優(yōu)化方案與實(shí)例方案相比，交叉口交通沖突的PET值均明顯增大，表明優(yōu)化方案可更多的緩解排陣式信號(hào)交叉口的交通沖突.其中，左轉(zhuǎn)及直行沖突的PET均值分別提高了23.8%和11.1%，表明優(yōu)化方案在交通流量隨機(jī)波動(dòng)下可明顯提高排陣式限號(hào)交叉口的交通安全效益.

表8 優(yōu)化方案與實(shí)例方案交通沖突對(duì)比

5 結(jié)論

(1) 運(yùn)用交通沖突技術(shù)對(duì)排陣式交叉口進(jìn)行交通安全分析，選取PET值為交通沖突評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果顯示交通流量和二次沖突為主要影響因素，其中交通流量對(duì)交通沖突嚴(yán)重程度影響較為顯著；

(2) 在考慮進(jìn)口道交通流量隨機(jī)波動(dòng)性的情況下建立了排陣式交叉口魯棒優(yōu)化模型，并將延誤指標(biāo)、通行能力、平均停車率及預(yù)停車線前最大排隊(duì)長(zhǎng)度作為優(yōu)化目標(biāo)，并應(yīng)用改進(jìn)的NSGA-II算法進(jìn)行模型求解，并通過(guò)MDASOI法進(jìn)行決策分析；

(3) 選取實(shí)例進(jìn)行計(jì)算分析，分析結(jié)果顯示排陣式交叉口延誤指標(biāo)和平均停車率間存在明顯沖突，道路通行能力和最大排隊(duì)長(zhǎng)度不存在沖突性，平均停車率和最大排隊(duì)長(zhǎng)度存在明顯沖突；與傳統(tǒng)NSGA-II算法相比，改進(jìn)算法可明顯提高優(yōu)化解；與傳統(tǒng)決策方法相比，本文模型可有效解決主客觀需求問題，得到最優(yōu)決策方案；與傳統(tǒng)HCM和ARRB相比，本文模型可降低延誤指標(biāo)約28.80%和6.29%，降低最大排隊(duì)長(zhǎng)度約32.43%和7.41%

(4) 通過(guò)優(yōu)化方案與實(shí)例方案的交通沖突數(shù)據(jù)對(duì)比顯示，優(yōu)化方案可更多的緩解排陣式信號(hào)交叉口的交通沖突，同時(shí)與實(shí)例方案相比，左轉(zhuǎn)及直行沖突的緩解程度分別提高了23.8%和11.1%，提高了整個(gè)交叉口的交通安全效益.但本文相位相序及排陣式組織形式較為固定，在實(shí)際應(yīng)用中交通流量及其他因素的影響有待進(jìn)一步的研究.