龔賽君

摘 ?要：針對四軸飛行器串級PID控制器參數(shù)整定繁瑣的問題，提出在串級PID控制器中加入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法。利用Simulimk對加入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前后的飛控系統(tǒng)進行仿真。結(jié)果表明，加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后飛控系統(tǒng)在超調(diào)量、響應(yīng)時間和穩(wěn)定性等方面都有了明顯的提高。

關(guān)鍵詞：串級PID ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ?Simulink

中圖分類號：V279 ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2019）05（a）-0011-02

Abstract： Aiming at the tedious problem of parameter tuning of PID controller， a method of adding BP neural network to cascade PID controller is proposed. Simulimk module is used to simulate the flight control system before and after adding BP neural network. The results show that the flight control system with neural network has improved obviously in overshoot， response time and stability.

Key Words： Cascade PID; BP Neural Network; Simulink

在四軸飛行器飛控系統(tǒng)的設(shè)計中，通常采用PID控制器來解算控制信號。然而，早期的單級PID控制會導(dǎo)致誤差大、反應(yīng)不靈敏等問題，采用改進的串級PID（采用角速度控制為內(nèi)環(huán)，角度控制為外環(huán)）控制雖然能提升控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗噪性，但又帶來了參數(shù)整定繁瑣的問題。鑒于此，該文提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練飛控系統(tǒng)，使各項參數(shù)達(dá)到最佳以提高四軸飛行器整體性能的方法。

1 ?四軸飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計

四軸飛行器在運動過程中，姿態(tài)會隨時間不停變化，因此需要隨時調(diào)整電機的輸出才能穩(wěn)定飛行器的飛行，也就是俗稱的自穩(wěn)。在遙控器控制或者自主飛行的過程中也需要改變4個電機的轉(zhuǎn)速，使其達(dá)到目標(biāo)姿態(tài)與速度。串級PID控制器是經(jīng)過改良的PID控制器，即能基本準(zhǔn)確地實現(xiàn)目標(biāo)姿態(tài)與實際姿態(tài)之間的誤差解算并為電機輸出控制量。串級PID中有兩個PID控制器，內(nèi)環(huán)為角速度，外環(huán)為角度，由內(nèi)環(huán)控制器的輸出去操縱控制閥，從而對外環(huán)被控量具有更好的控制效果。

串級PID控制器框圖及其Simulink仿真模型分別如圖1和圖2所示。

其階躍響應(yīng)結(jié)果如圖3所示。

通過仿真曲線圖可知，整個控制曲線超調(diào)量為40%，比較大，調(diào)節(jié)時間為1s，有抖動，結(jié)果不是很理想。

2 ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有任意復(fù)雜的模式分類能力和優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力，解決了簡單感知器不能解決的疑惑和一些其他問題。從結(jié)構(gòu)上講，BP網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱藏層和輸出層;從本質(zhì)上講，BP算法就是以網(wǎng)絡(luò)誤差平方為目標(biāo)函數(shù)、采用梯度下降法來計算目標(biāo)函數(shù)的最小值。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常分為3層，第一層為輸入層，第二層為隱含層，第三層為輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

在圖4中，Wljk表示從絡(luò)第（l-1）th中的第Kth個神經(jīng)元指向第lth中的第個jth神經(jīng)元的連接權(quán)重。使用bi[l]來表示第lth層中第jth個神經(jīng)元的偏差，zj[l]來表示第lth層中第jth神經(jīng)元的線性結(jié)果，用aj[l]來表示第lth層中第jth神經(jīng)元的激活。

2.2 損失函數(shù)與代價函數(shù)

損失函數(shù)主要指的是對于單個樣本的損失或者誤差;代價函數(shù)表示多樣本同時輸入模型的總體誤差，即每個樣本誤差求和取平均值。

2.3 反向傳播

反向傳播的基本思想就是通過計算輸入層與期望層之間的誤差來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而使誤差變小。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能實現(xiàn)就是建立在反向傳播算法基礎(chǔ)之上。反向傳播基于4個基礎(chǔ)等式就可以概括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播過程，反向傳播能夠知道如何更改網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重w和b偏差來改變代價函數(shù)值。

以上主要敘述了經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及其包括的主要函數(shù)和簡要的思維過程。

3 ?基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的四軸飛行器飛控系統(tǒng)

PID控制要想有好的效果，關(guān)鍵就是比例、積分、微分3個參數(shù)的調(diào)節(jié)，如何調(diào)節(jié)好參數(shù)就是一個很關(guān)鍵的問題。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)是由串級PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)能力在線調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是在系統(tǒng)運行時對PID控制器的參數(shù)進行實時調(diào)節(jié)從而使四軸飛行器性能達(dá)到最優(yōu)化，這兩者的結(jié)合可以大大提高控制系統(tǒng)的抗噪性和穩(wěn)定性。其結(jié)構(gòu)圖和Simulink仿真模型如圖5和圖6所示。

其階躍響應(yīng)結(jié)果如圖7所示。

通過仿真曲線圖可知，在串級PID加入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，整個控制曲線較為光滑，超調(diào)量僅為8%，比之前大大降低，調(diào)節(jié)時間為0.8s，大大加快，控制時間縮短了，穩(wěn)態(tài)誤差也減小了，快速地達(dá)到了良好的控制效果。

4 ?結(jié)語

通過對普通串級PID控制器與加入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器的比較，不難看出，普通的控制器超調(diào)、抖動明顯，想要調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)十分困難，這是由于參數(shù)由比例、積分、微分環(huán)節(jié)調(diào)整并且其內(nèi)部的相互作用造成的。但是加入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，可以通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來實現(xiàn)PID參數(shù)的整定，找到最優(yōu)控制下的參數(shù)，有很好的控制效果，使得整個四軸飛行器系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗干擾性大大提高。

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