王梟軒，孟慶巖，張海香，魏香琴，楊澤楠

(1.中國科學院 遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101； 2.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093； 3.三亞中科遙感研究所，海南 三亞 572029)

葉面積指數(shù)(leaf area index， LAI)是最重要的植被冠層結構參數(shù)之一[1]，定義為單位地表面積上所有葉片面積之和的一半。LAI是反映植被個體特征和群體特征長勢的關鍵指標，控制著地表植被的生物、物理過程[2]。大部分國內(nèi)外學者對葉面積指數(shù)進行反演時主要采用非參數(shù)物理模型和植被指數(shù)回歸模型2類方法。賀佳等[3]通過不同植被指數(shù)回歸模型反演冬小麥LAI；趙虎等[4]利用5種植被指數(shù)回歸模型對小麥LAI進行反演；李軍玲等[5]采用紅邊面積與藍邊面積的歸一化指數(shù)反演冬小麥LAI。上述方法通過植被指數(shù)回歸模型反演葉面積指數(shù)，雖然高效簡單，但忽視了光子在植被冠層內(nèi)復雜的傳輸過程，普適性較差，缺乏可移植性。劉洋等[6]將非參數(shù)物理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型結合，利用MODIS中分辨率成像光譜儀的地表反射率數(shù)據(jù)和4-SCALE模型反演冬小麥LAI；劉振波等[7]采用隨機森林模型反演水稻LAI；雷宇斌等[8]采用極限學習機反演道路植被LAI：上述方法通過非參數(shù)物理模型反演葉面積指數(shù)，相較傳統(tǒng)方法，反演精度和效率都有很大提高，但是用上述方法反演玉米、小麥LAI是否能滿足高精度的要求，仍缺乏說明。

綜上所述，國內(nèi)外學者普遍采用植被指數(shù)回歸模型和非參數(shù)物理模型反演葉面積指數(shù)，但是上述方法在同時反演玉米和小麥LAI上是否適用還缺乏認證。基于此，本文提出了一種基于粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演玉米和小麥LAI的方法，并評價其反演精度。

1 材料與方法

1.1 實驗區(qū)域概述

實驗區(qū)位于河北省廊坊市萬莊鎮(zhèn)(116°7′～117°14′E，38°28′～40°15′N)，地處華北平原中東部，年均氣溫11.9 ℃，年均降水量554.9 mm，屬溫帶大陸性季風氣候，氣候溫和，光熱充足，雨熱同季，有利于玉米和小麥生長，研究區(qū)位置及采樣點分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)位置及采樣點分布Fig.1 Location for study area and distribution of sampling points

1.2 實測數(shù)據(jù)

于2016年4月22日至4月24日，在廊坊市萬莊鎮(zhèn)內(nèi)選擇20個16 m×16 m的玉米樣方和20個16 m×16 m的小麥樣方，各樣方均在道路、建筑物、樹木等地物30 m開外。在每個樣方內(nèi)選擇4處長勢均一的樣點，采用美國LI-COR LAI-2200C植物冠層分析儀，對每一個樣點測量1次天空和4次LAI，取4次測量LAI的均值作為該樣點的有效LAI值。同時，利用GPS定位儀記錄每一個點的經(jīng)緯度。

1.3 影像數(shù)據(jù)及預處理

選取高分1號多光譜遙感影像(GF1-WFV)用于實驗。該影像數(shù)據(jù)從中國資源衛(wèi)星應用中心網(wǎng)站下載，過境時間為2016年4月22日，與LAI數(shù)據(jù)采集時間基本一致。影像數(shù)據(jù)的空間分辨率16 m，幅寬800 km，重訪日期2 d。對獲取的影像進行輻射定標、大氣校正和正射校正。輻射定標采用中國資源衛(wèi)星應用中心的絕對定標系數(shù)進行，旨在將遙感影像的像元亮度值(digital number， DN)轉換為輻射亮度值；大氣校正采用ENVI 5.3軟件的FLAASH大氣校正模塊進行，以獲取地表真實反射率；正射校正采用影像自帶的RPC文件和數(shù)字高程模型(digital elevation model， DEM)數(shù)據(jù)進行，使影像更加準確和清晰。

1.4 實驗模型

1.4.1 植被指數(shù)回歸模型

植被指數(shù)回歸模型就是根據(jù)地面實測的葉面積指數(shù)與光學遙感中的光譜數(shù)據(jù)或者變換行式(植被指數(shù))建立回歸分析模型。本文選取6種植被指數(shù)與實測LAI建立回歸模型，分別為歸一化植被指數(shù)(normalized differential vegetation index， NDVI)[9]、土壤調節(jié)植被指數(shù)(soil-adjusted vegetation index， SAVI)[10]、增強型植被指數(shù)(enhanced vegetation index， EVI)[11]、比值植被指數(shù)(ratio vegetation index， RVI)[12]、2-波段增強植被指數(shù)(2-band enhanced vegetation index， EVI2)[13]、修改型土壤調整植被指數(shù)(modified soil adjusted vegetation index， MSAVI)[14]，相應的計算公式如下：

VNDVI=(ρNIR-ρR)/(ρNIR-ρR)；

(1)

VSAVI=(ρNIR-ρR)×(1+L)/(ρNIR+ρR+L)；

(2)

VEVI=2.5×(ρNIR-ρR)/(ρNIR+6×ρR-7.5×ρB+1)；

(3)

VRVI=ρNIR/ρR；

(4)

VEVI2=2.5×(ρNIR-ρR)/(ρNIR+2.4×ρR+1)；

(5)

VMSAVI=[2×ρNIR+1-

(6)

式(1)～(6)中：ρNIR、ρR、ρB分別為GF1-WFV的近紅外波段像元值、紅波段像元值和藍波段像元值；L為土壤調節(jié)系數(shù)，本文取L=0.5。

1.4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

神經(jīng)網(wǎng)絡模型采用梯度搜索技術，使網(wǎng)絡的實際輸出值和期望輸出值的誤差達到最小[15]。通常，神經(jīng)網(wǎng)絡模型由輸入層、隱含層、輸出層3部分組成，相鄰之間的神經(jīng)元由權重系數(shù)相互連接，同一層內(nèi)神經(jīng)元之間是平行的，無連接關系。神經(jīng)網(wǎng)絡模型的運算方法由正向運算和反向運算組成。正向運算是輸入層經(jīng)過隱含層，最后到輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只會影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)，如果在輸出層不能得到期望的輸出值，則反向運算；反向運算是將誤差沿原來的路徑返回，通過修改各神經(jīng)元的權值，使得誤差達到最小。輸出層、輸入層和隱含層之間的數(shù)據(jù)傳遞通過激活函數(shù)sigmoid進行，如式(7)所示。本文設定輸入層為不同波段的4個光譜反射率，隱含層個數(shù)為2個，根據(jù)公式2n+1(n代表輸入層和輸出層節(jié)點的個數(shù))確定隱含層節(jié)點的個數(shù)為11，輸出層為預測LAI。

(7)

式(7)中x取值(-∞，+∞)，函數(shù)輸出值在(0，1)。

1.4.3 粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型

粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有整體性、收斂性、適應性和糾錯性的特征，整體運行流程可以分為2部分：第一部分為粒子群算法優(yōu)化，第二部分為神經(jīng)網(wǎng)絡預測。運行圖2左側，用粒子群中每個粒子的位置向量來確定神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，以圖2 右側的網(wǎng)絡所得出的誤差作為粒子的適應度，以適應度值為基礎對粒子進行尋優(yōu)，通過更新迭代找到最優(yōu)的個體粒子，作為網(wǎng)絡的初始權值和閾值，最終輸出最優(yōu)LAI。網(wǎng)絡流程如圖2所示。

(1)模型初始化。確定模型為3層網(wǎng)絡結構，每個個體包含全部的權值和閾值。對LAI預測問題，實驗選定輸入層為不同波段的4個光譜反射率，隱含層個數(shù)定為2個，節(jié)點數(shù)為11個，權值個數(shù)為83，閾值個數(shù)為15。

(2)選取適應度函數(shù)。采用神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差作為適應度函數(shù)，計算所有粒子的適應度。

圖2 粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡流程Fig.2 Flow chart of particle swarm optimization neural network model

(3)迭代更新。在更新優(yōu)化階段，首先利用式(8)和(9)確定粒子的速度和位置，然后用式(10)確定相關參數(shù)，以進一步擴大搜索空間、減少局部極值的出現(xiàn)。最后，按照式(11)重新確定初始值，重新計算粒子的適應度函數(shù)，直到獲取最優(yōu)解。

vi=vi+c1×rand()×(gi-xi)+c2×rand()×(gi-xi)；

(8)

xi=xi+vi；

(9)

(10)

pk=[(p1+p0)+(p1-p0)cos(kπ/d)]/2。

(11)

式(8)～(11)中：c1和c2分別調節(jié)全局最好的粒子和該粒子的方向；rand()用于生成0～1的隨機數(shù)；gi為粒子極值；xi為粒子在全局中的位置，vi為粒子在全局中的速度；ck為慣性權重向量，c0和c1為ck的初始值和最終值；bk為搜索權重向量，b0和b1為bk的初始值和最終值；pk為迭代k次的變異概率向量，p1和p0為pk的初始值和最終值；d為迭代次數(shù)最大值。

2 結果與分析

2.1 植被指數(shù)模型反演

采用6種植被指數(shù)(EVI、RVI、SAVI、MSAVI、EVI2和NDVI)分別反演玉米和小麥的LAI，建立LAI與相應植被指數(shù)的回歸模型，分別簡記為EVI-LAI、RVI-LAI、SAVI-LAI、MSAVI-LAI、EVI2-LAI、NDVI-LAI(圖3)?？梢钥闯?，分別基于6種植被指數(shù)建立的回歸模型反演玉米、小麥LAI的精度不同。對于反演玉米LAI來說，RVI-LAI的反演精度最高，決定系數(shù)R2為0.745 8，均方根誤差(root mean square error， RMSE)為0.402 5，其次是NDVI-LAI，最差的是EVI2-LAI；對于小麥LAI來說，同樣以RVI-LAI反演精度最高，R2為0.659 2，RMSE為0.425 9，最差的是MSAVI-LAI。整體來看，本文采用的6種植被指數(shù)回歸模型在反演玉米和小麥LAI時，反演精度穩(wěn)定性較差。

A、B、C、D、E和F分別為EVI-LAI、EVI2-LAI、MSAVI-LAI、NDVI-LAI、RVI-LAI和SAVI-LAI。A， B， C， D， E and F represented EVI-LAI， EVI2-LAI， MSAVI-LAI， NDVI-LAI， RVI-LAI， SAVI-LAI， respectively.圖3 LAI與不同植被指數(shù)的回歸模型Fig.3 Regression models of LAI and vegetation indexes

2.2 非參數(shù)物理模型反演

分別選取粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的20組訓練點和20組預測值，與實測玉米、小麥LAI建立回歸關系。圖4為訓練點和預測點分別與LAI建立的回歸關系；圖5為采用粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型分別反演不同物種LAI的結果，圖中白色區(qū)域為非植被區(qū)域，其他為植被區(qū)域。從圖4可知，神經(jīng)網(wǎng)絡模型在反演玉米和小麥的LAI時，穩(wěn)定性和精確度均不如粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型。用粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演小麥、玉米LAI，訓練點均勻分布在回歸直線的兩側，且擬合直線的R2都明顯高于0.9，RMSE小于0.18。用神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演玉米、小麥LAI時，雖然訓練點也分布在回歸直線的兩側，但反演結果比實測值整體偏低，有奇異點出現(xiàn)，且R2只高于0.8，RMSE小于0.3，精確度和穩(wěn)定性明顯不如前者。從圖5可知，根據(jù)實地考察情況，神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演的小麥、玉米LAI低于實際值，不具有普適性；而粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演的玉米、小麥LAI精度較高，且反演圖像完全符合當?shù)貙嶋H情況。綜上所述，用粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演玉米、小麥LAI較神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演精度高。

3 討論

為保證基于高分1號影像反演的玉米、小麥LAI能滿足精度要求，提出一種基于粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演玉米、小麥LAI的方法。分別采用粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型和6種植被指數(shù)回歸模型方法反演廊坊市玉米、小麥LAI，對其反演精度和穩(wěn)定性進行對比，結果顯示，粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演玉米、小麥LAI的精度和穩(wěn)定性最高，可真實反映玉米和小麥的長勢特點，對提高農(nóng)業(yè)監(jiān)測水平具有參考價值。

A和C是采用粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡預測值分別與小麥LAI和玉米LAI的擬合圖；B和D是采用神經(jīng)網(wǎng)絡預測值分別與小麥LAI和玉米LAI的擬合圖。A and C were fitted with wheat and maize LAI predicted by particle swarm optimization neural network model， respectively. B and D were fitted with wheat and maize LAI predicted by artificial neural network model， respectively.圖4 基于非參數(shù)物理模型的LAI實測值與預測值擬合圖Fig.4 Fitting figure of measured and predicted LAI values based on nonparametric physical models

A和C是采用粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡分別反演小麥和玉米LAI；B和D是采用神經(jīng)網(wǎng)絡分別反演小麥和玉米LAI。A and C represented wheat and maize LAI inversion by particle swarm optimization neural network model; B and D represented wheat and maize LAI inversion by artificial neural network model.圖5 基于非參數(shù)物理模型的玉米和小麥LAI反演結果Fig.5 Inversion diagram of LAI of maize and wheat based on nonparametric physical models

在本文對比分析的各種玉米、小麥LAI反演模型中，粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡模型的反演精度最高。這是由于該模型不斷更新適應度函數(shù)，減少了局部極值的出現(xiàn)，使模型具有整體性、收斂性、適應性和糾錯性的特性。神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度次之。該模型采用了正向和反向2種運算，減小了輸出值與實測值的誤差?；谥脖恢笖?shù)建立回歸模型反演LAI的精度最低，這是由于類似模型會受到影像光學飽和的影響，致使擬合和反演精度較低。