高建國何繼剛

我?！盎诰W(wǎng)絡(luò)的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程基地”引入了視頻管理系統(tǒng)、課堂管理系統(tǒng)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)等平臺，借助于自主學(xué)習(xí)流程的設(shè)計與管理，將平臺與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合，由此拓寬和構(gòu)建了自主學(xué)習(xí)路徑，形成了混合式的自主學(xué)習(xí)方式，發(fā)展師生的自主學(xué)習(xí)力?，F(xiàn)將其中的典型樣例介紹如下。

1.線上個性化解疑，線下自主互動。

我們依托E－Learning平臺，通過線上個性化解疑、糾錯，線下或線上師生互動、生生互動、與文本對話的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生進(jìn)行解疑、糾錯的教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的反饋與評價自主選擇相應(yīng)的微視頻資源，實現(xiàn)個性化的自主學(xué)習(xí)，有效地提升了學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的能力。

2.基于大數(shù)據(jù)分析的線上自主檢測。

高三備課組利用大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)系統(tǒng)幫助學(xué)生提高基礎(chǔ)題的正確率。采取自主測試形式，每周3次，每次自主測試后，擇時安排20分鐘讓學(xué)生觀看視頻講解并自主訂正。其流程如下：精選試題（與當(dāng)周學(xué)習(xí)內(nèi)容匹配）→自主測試→視頻解析→自主糾錯→自主解疑（網(wǎng)絡(luò)平臺上自主學(xué)習(xí)）。隔一段時間我們可以根據(jù)大數(shù)據(jù)的分析，將前一段出錯率高的題目再次整合，在后面的測試中再訓(xùn)練，以此提高學(xué)生對基礎(chǔ)題的掌握程度。

3.基于主題的“混合式”個性化解題教與學(xué)。

我們依托E－Learning平臺和大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)平臺，開展自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建“混合式”個性化解題教與學(xué)的方式如圖1所示：

（圖 1）

學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)查看自己在一個時間段內(nèi)的發(fā)展水平，通過數(shù)據(jù)采集自動生成錯題本，便于及時鞏固復(fù)習(xí)。應(yīng)用大數(shù)據(jù)平臺，在不改變教師原有的教學(xué)習(xí)慣前提下，發(fā)揮教學(xué)反饋的診斷、激勵功能。運用大數(shù)據(jù)分析手段推進(jìn)分層教學(xué)和適應(yīng)性教學(xué)，通過對作業(yè)測試的數(shù)據(jù)采集，為教師課前提供學(xué)情數(shù)據(jù)，實施精準(zhǔn)講解。

通過大數(shù)據(jù)平臺，使學(xué)生、教師、家長有了用數(shù)據(jù)追蹤學(xué)習(xí)過程和評價的平臺。同時，也營造了家庭自主學(xué)習(xí)環(huán)境，家長可以實時了解孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以有效地實現(xiàn)家校融合，實現(xiàn)教師、學(xué)生、家長間的精準(zhǔn)互動。

4.開展自主探究性學(xué)習(xí)。

自主探究性學(xué)習(xí)主要在課程基地的數(shù)學(xué)探究實驗室中進(jìn)行。學(xué)生應(yīng)用圖形計算器考察圖形的動態(tài)變化規(guī)律，探索問題解決的方案，極大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的激情和求知欲。在數(shù)學(xué)探究實驗室中，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計和教學(xué)模型如下：

數(shù)學(xué)實驗（HP圖形計算器）→直觀想象→歸納、類比→猜想并推廣→利用HP圖形計算器建?！话慊鷶?shù)推理一般化→獲得新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

案例：圓錐曲線中一個定性問題的探究性學(xué)習(xí)。

（1）求圓C的方程；（2）過原點O作圓C的兩條切線，與拋物線y=x2相交于M、N兩點（異于原點），求證直線MN與圓C相切；（3）若拋物線y=x2上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷直線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明。本課按以上教學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的流程如圖2所示。

（圖 2）

用以上教學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生通過HP圖形計算器進(jìn)行探索，在算法思想引領(lǐng)下，不斷地進(jìn)行探究性操作，思維不斷深入，思維的深刻性、批判性得到了提升。在此過程中，學(xué)生會經(jīng)歷“問題—實驗—合情推理—猜想—推理證明”的探索歷程，鍛煉了從特殊到一般的思維品質(zhì)。此外，利用圖形計算器手持技術(shù)上課，學(xué)生帶著好奇，帶著問題進(jìn)行探索，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培育了直觀想象能力，學(xué)生成了學(xué)習(xí)、探究的主人，學(xué)生在探索中獲得了發(fā)現(xiàn)感和喜悅感。以上基于“HP圖形計算器”的課堂模型，為我們建構(gòu)了以學(xué)生為主體，教師參與的探究性教學(xué)模式。

除了上述典型的教學(xué)方式外，我們還利用我校數(shù)學(xué)課程基地的設(shè)備與平臺，構(gòu)建了數(shù)學(xué)圖書館，引入了數(shù)學(xué)閱讀平臺，為學(xué)生自主化、個性化數(shù)學(xué)閱讀提供便利，為學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的自主學(xué)習(xí)、主動感知和深度閱讀開辟了路徑。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。我校數(shù)學(xué)環(huán)境課程是動態(tài)且是豐富的。數(shù)學(xué)課程基地的數(shù)學(xué)文化長廊、電子屏中展示的師生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動場景等等，營造了數(shù)學(xué)文化場域，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的魅力。