曹 裕，易超群，萬光羽

(1.中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.湖南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長沙 410006)

1 引言

近些年，我國電子商務(wù)發(fā)展迅速。據(jù)中國電子商務(wù)研究中心數(shù)據(jù)表明，2017上半年中國電子商務(wù)交易額高達(dá)13.35萬億元，同比增長27.1%。其中，B2B市場交易額9.8萬億元，同比增長24%。網(wǎng)絡(luò)零售市場交易額3.1萬億元，同比增長了34.8%[1]。隨著電子商務(wù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的制造商，例如Dell，IBM，Nike，Apple等通過傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者[2-5]。與此同時(shí)，消費(fèi)者行為也呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)。這種環(huán)境給雙渠道供應(yīng)鏈發(fā)展主要帶來了兩個(gè)方面的影響：渠道間競爭和跨渠道搭便車現(xiàn)象。由于傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的產(chǎn)品本質(zhì)上是相同的，因此消費(fèi)者在購物時(shí)會在傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道進(jìn)行選擇[6-9]。而且因?yàn)橥环N產(chǎn)品在傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道間的相互替代性，因此當(dāng)其中一個(gè)渠道缺貨時(shí)，消費(fèi)者會以一定的概率轉(zhuǎn)向另一個(gè)渠道購買產(chǎn)品[10]。同時(shí)隨著網(wǎng)絡(luò)渠道的引入，傳統(tǒng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)受到巨大沖擊，雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的發(fā)展使得搭便車現(xiàn)象即消費(fèi)者和擁有在線渠道的制造商搭乘線下零售商便車，迅速增加。在雙渠道消費(fèi)者搭便車行為發(fā)生的過程中，沒有提供促銷努力的制造商也是搭便車者，他們沒有付出促銷努力，卻間接地享受了付出促銷努力的零售商而帶來銷售的增加。尤其當(dāng)“搭便車”行為程度很大時(shí)，零售商付出促銷努力的動(dòng)機(jī)會很小。也就是說，“搭便車”行為會影響零售商促銷策略?？傊篱g庫存競爭和“搭便車”行為下零售商促銷努力的雙渠道供應(yīng)鏈問題是制造商和零售商不得不面臨的重要問題。

雙渠道供應(yīng)鏈問題一直以來是學(xué)術(shù)界眾多學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。其中不少學(xué)者研究了雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)及契約設(shè)計(jì)問題[11-14]。另外有不少學(xué)者研究了雙渠道缺貨替代問題。在雙渠道中，因同種產(chǎn)品渠道間的相互替代性，因此當(dāng)某一渠道缺貨時(shí)，顧客通常會轉(zhuǎn)移到另一個(gè)渠道購買。研究表明，當(dāng)消費(fèi)者所偏好的產(chǎn)品購物渠道缺貨時(shí)，約有21%～43%的消費(fèi)者會轉(zhuǎn)向其他渠道購買產(chǎn)品[15]。所以這類現(xiàn)象引起了很多學(xué)者的關(guān)注，其中有部分學(xué)者研究了隨機(jī)需求下的雙渠道缺貨替代問題。侯琳琳和邱菀華[16]研究了隨機(jī)需求下，不同渠道間存在缺貨替代的傳統(tǒng)渠道和直銷渠道間的庫存競爭問題。雷延軍和李向陽[17]研究了隨機(jī)需求下，不同渠道間存在缺貨替代的兩級雙渠道供應(yīng)鏈的馬爾科夫庫存優(yōu)化模型。Chiang和Monahan[18]研究了隨機(jī)需求下，不同渠道間存在缺貨替代的兩層雙渠道供應(yīng)鏈庫存管理策略。Takahashi等[19]研究了隨機(jī)需求下，不同渠道間存在缺貨替代的兩層雙渠道供應(yīng)鏈模型的庫存控制策略。Yang Jiaquan等[20]研究了隨機(jī)需求下，不同渠道間存在缺貨替代的雙渠道庫存競爭。當(dāng)兩種渠道并存時(shí)，不可避免會出現(xiàn)“搭便車”問題。例如，顧客在購買衣服時(shí)先去實(shí)體店了解衣服的款式和價(jià)格并試穿，最后去網(wǎng)絡(luò)渠道以更低的價(jià)格購買。在此基礎(chǔ)上，本文考慮了缺貨替代和“搭便車”行為對渠道間庫存競爭和零售商促銷策略的影響。

消費(fèi)者基于服務(wù)的搭便車行為普遍存在于現(xiàn)實(shí)生活中。當(dāng)傳統(tǒng)零售實(shí)體店開展各種促銷活動(dòng)時(shí)(如進(jìn)行專業(yè)講解、提供免費(fèi)體驗(yàn)等)，傳統(tǒng)零售實(shí)體店的促銷活動(dòng)使消費(fèi)者可以先享受傳統(tǒng)零售實(shí)體店提供的講解服務(wù)并體驗(yàn)產(chǎn)品性能，然后轉(zhuǎn)移到網(wǎng)上渠道以較低的價(jià)格購買產(chǎn)品。Baal和Dach[21]研究發(fā)現(xiàn)，在實(shí)體零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道構(gòu)成的雙渠道中有高達(dá)20%消費(fèi)者采取“搭便車”行為。隨著網(wǎng)絡(luò)渠道的引入，消費(fèi)者“搭便車”現(xiàn)象迅速增加。這一現(xiàn)象引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。其中不少學(xué)者研究了雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的“搭便車”問題。周建亨和趙瑞娟[22]研究了搭便車效應(yīng)影響下雙渠道供應(yīng)鏈信息披露策略。He Rongyao等[23]研究了消費(fèi)者搭便車對雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈中碳排放的影響。網(wǎng)絡(luò)渠道和傳統(tǒng)零售渠道并存的雙渠道供應(yīng)鏈將成為一種長期的市場格局，而這類供應(yīng)鏈的促銷策略也一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點(diǎn)。李建斌等[24]研究了零售商之間存在價(jià)格競爭和雙向搭便車情形下雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)與銷售努力水平?jīng)Q策。浦徐進(jìn)和龔磊[25]研究了消費(fèi)者“搭便車”行為影響下的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)和促銷策略。Xing Dahai和Liu Tieming[26]研究了消費(fèi)者“搭便車”行為影響下供應(yīng)鏈銷售努力協(xié)調(diào)。盡管國內(nèi)外已有不少文獻(xiàn)研究了“搭便車”行為下的促銷策略，但由于分析的復(fù)雜性，很少考慮需求隨機(jī)情況。而本文將研究擴(kuò)展到隨機(jī)需求，研究了雙渠道隨機(jī)需求下，制造商及消費(fèi)者都存在搭傳統(tǒng)零售商服務(wù)便車的雙渠道庫存競爭和零售商促銷努力策略。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，部分考慮了隨機(jī)需求下渠道間缺貨替代問題，部分考慮了確定性需求下“搭便車”行為影響下促銷策略問題。但是沒有同時(shí)考慮渠道間缺貨替代和“搭便車”這兩種行為。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，“搭便車”行為和渠道間缺貨替代行為廣泛存在。因此，本文研究了“搭便車”行為和缺貨替代行為并存的雙渠道庫存競爭和零售商促銷努力策略，同時(shí)把需求擴(kuò)展到隨機(jī)需求，分析了分散式和集中式?jīng)Q策雙渠道供應(yīng)鏈兩種模式下“搭便車”行為程度和缺貨替代率對零售商促銷努力水平和其最優(yōu)訂購量及制造商最優(yōu)庫存量的影響。

2 模型

本文考慮由單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的制造商和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商組成的雙渠道兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中制造商通過傳統(tǒng)零售渠道和自身網(wǎng)絡(luò)渠道銷售同一種產(chǎn)品。鑒于同一種產(chǎn)品在傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道間的相互替代性，即當(dāng)其中一個(gè)渠道缺貨時(shí)，一定比例的顧客會轉(zhuǎn)向另一渠道購買產(chǎn)品[27]。同時(shí)，考慮到“搭便車”行為的影響，即零售促銷努力不僅能提高自身渠道需求，也會提高制造商網(wǎng)絡(luò)渠道需求。鑒于此，本文研究雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)隨機(jī)需求下“搭便車”行為和渠道間缺貨替代行為對供應(yīng)鏈庫存競爭與促銷決策的影響。

在銷售周期開始之前，零售商首先決策促銷努力水平S，緊接著向制造商訂購庫存量Qr，同時(shí)制造商決定自身網(wǎng)絡(luò)渠道銷售的庫存量Qm。在該雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，傳統(tǒng)零售商以單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w從制造商購買產(chǎn)品，并以零售價(jià)格pr將該產(chǎn)品銷售給顧客且提供促銷努力水平S，其促銷努力成本為ηS2/2[3]，η為促銷努力成本因子。同時(shí)，制造商在自身網(wǎng)絡(luò)渠道以零售價(jià)格pm將該產(chǎn)品銷售給顧客，并通過第三方物流將產(chǎn)品送至消費(fèi)者，其交貨前置期為l，其中制造商所需支付成本h/(2l2)[20]，h為交貨前置期成本因子。傳統(tǒng)零售渠道和制造商在線渠道單位產(chǎn)品成本分別為cr和cm。本文假設(shè)所有價(jià)格[20, 27]和交貨前置期[28]是外生的。在期末，零售商和制造商分別以單位產(chǎn)品期末殘值sr和sm(srKr(pm-sm)和(pm-sm)>Km(pr-sr)[20]。

考慮到“搭便車”行為和渠道間缺貨轉(zhuǎn)換行為，本文參考Yang等[20]、浦徐進(jìn)和龔磊[25]、Geng和Mallik[27]建立需求函數(shù)：

本文用下標(biāo)r和m分別表示零售商和制造商相關(guān)參數(shù)；上標(biāo)d和c分別表示分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策下相關(guān)參數(shù)；“*”表示最優(yōu)解。

2.1 分散式?jīng)Q策雙渠道供應(yīng)鏈模型

本節(jié)考慮分散式?jīng)Q策雙渠道供應(yīng)鏈，制造商和零售商各自以收益最大化為目標(biāo)決策自己的最優(yōu)策略。

分散式?jīng)Q策下零售商期望收益Πr為：

Πr=prEmin(Qr,Dr)+srE(Qr-Dr)+-wQr-ηS2/2

(1)

分散式?jīng)Q策下制造商期望收益Πm為：

Πm=(w-cr)Qr+pmEmin(Qm,Dm)+smE(Qm-Dm)+-cmQm-h/(2l2)

(2)

下面應(yīng)用逆向推導(dǎo)法探討制造商和零售商最優(yōu)解。首先在給定的零售商促銷努力水平條件下，證明解的存在與唯一性，接著求解出最優(yōu)制造商庫存水平和零售商最優(yōu)訂購量，最后探討零售商最優(yōu)促銷努力水平滿足的條件。

定理1(1)分散式?jīng)Q策下，對給定的零售商促銷努力水平，零售商傳統(tǒng)零售渠道和制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的庫存競爭存在唯一的純策略納什均衡。

(2)對給定的零售商促銷努力水平，分散式?jīng)Q策下零售商期望收益是其訂購量的嚴(yán)格凹函數(shù)；制造商期望收益是網(wǎng)絡(luò)渠道庫存量的嚴(yán)格凹函數(shù)。

(3)分散式?jīng)Q策下傳統(tǒng)零售渠道中零售商促銷努力水平Sd*滿足下列條件：

其中

下面考慮零售商促銷努力水平、“搭便車”行為程度及渠道替代率對零售商訂購量和制造商網(wǎng)絡(luò)渠道庫存量的影響。

Qr-(r-β)S-λl<θ

Qm-βS+vl<θ

2.2 集中式?jīng)Q策雙渠道供應(yīng)鏈模型

假設(shè)傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道都為制造商所擁有或控制，則制造商和零售商將共同追求整個(gè)供應(yīng)鏈利潤最大化。因此Π=Πr+Πm，其中Πr，Πm分別滿足(1)(2)式。

定理3(1)集中式?jīng)Q策下，對給定零售商促銷努力水平S，整個(gè)供應(yīng)鏈期望利潤Π是Qr和Qm的嚴(yán)格凹函數(shù)。

(2)集中式?jīng)Q策下，零售商最優(yōu)促銷努力水平Sc*滿足條件：

Sc*

3 數(shù)值模擬

本節(jié)分析分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策下“搭便車”行為程度、傳統(tǒng)零售渠道替代率、網(wǎng)絡(luò)渠道替代率對零售商最優(yōu)促銷努力水平、零售商最優(yōu)訂購量、制造商網(wǎng)絡(luò)渠道最優(yōu)庫存量、零售商收益和制造商收益、及供應(yīng)鏈期望利潤的影響。

3.1 “搭便車”行為程度敏感性分析

下面分析“搭便車”行為程度β對零售商訂購量、制造商網(wǎng)絡(luò)渠道庫存量以及利潤函數(shù)的影響。參數(shù)設(shè)置如下：傳統(tǒng)零售渠道替代率Kr=0.9，網(wǎng)絡(luò)渠道替代率Km=0.3，其他基本參數(shù)不變。

由表1可知(1)分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策下，隨著“搭便車”行為程度增加，零售商的最優(yōu)促銷意愿都在不斷減少，且集中式?jīng)Q策下零售商最優(yōu)促銷努力水平Sc*大于分散式?jīng)Q策下零售商最優(yōu)促銷努力水平Sd*。特別地，當(dāng)所有顧客“享受”完促銷服務(wù)后都轉(zhuǎn)移到網(wǎng)絡(luò)渠道購買時(shí)，分散式?jīng)Q策下零售商不愿做出促銷努力，但集中式?jīng)Q策下零售商仍愿意付出促銷努力。

(4)分散式?jīng)Q策下零售商期望收益Πr隨著“搭便車”行為程度β增加而減少；同時(shí)制造商期望收益Πm隨著“搭便車”行為程度β的增加先增加而減少。在集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈期望收益Π隨著“搭便車”行為程度β增加而減少。對于不同的“搭便車”行為程度β，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望Π收益大于分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望總收益Πr+Πm。

表1 “搭便車”行為程度(β)的敏感性分析

3.2 替代率敏感性分析

首先分析網(wǎng)絡(luò)渠道替代率Km對零售商訂購量、制造商網(wǎng)絡(luò)渠道庫存量以及利潤函數(shù)的影響。參數(shù)設(shè)置如下：“搭便車”行為程度β=2，傳統(tǒng)零售渠道替代率Kr=0.9，其他基本參數(shù)不變。

(2)分散式?jīng)Q策下，零售商期望收益Πr和制造商期望收益Πm隨著網(wǎng)絡(luò)渠道替代率Km增加而增加。集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈期望收益Π隨著網(wǎng)絡(luò)渠道替代率Km增加而增加。對于不同的網(wǎng)絡(luò)渠道替代率Km，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望Π收益大于分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望總收益Πr+Πm。

表2 網(wǎng)絡(luò)渠道替代率(Km)的敏感性分析

表3 傳統(tǒng)零售渠道替代率(Kr)的敏感性分析

下面分析傳統(tǒng)零售渠道替代率Kr對零售商訂購量、制造商網(wǎng)絡(luò)渠道庫存量以及利潤函數(shù)的影響。參數(shù)設(shè)置如下：“搭便車”行為程度β=2，網(wǎng)絡(luò)渠道替代率Km=0.3，其他基本參數(shù)不變。

(2)分散式?jīng)Q策下，零售商期望收益Πr和制造商期望收益隨著傳統(tǒng)零售渠道替代率Kr增加而減少。集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈期望收益Π隨著傳統(tǒng)零售渠道替代率Kr增加而增加。對于不同的傳統(tǒng)零售渠道替代率Kr，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望Π收益大于分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望總收益Πr+Πm。

4 結(jié)語

本文建立了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈模型，研究了隨機(jī)需求下“搭便車”行為和渠道間缺貨替代行為對供應(yīng)鏈庫存競爭與促銷決策的影響。證明了渠道競爭純策略納什均衡結(jié)果的存在和唯一性，分析了零售商促銷努力水平、“搭便車”行為程度和缺貨替代率對零售商最優(yōu)訂購量和制造商最優(yōu)庫存量的影響，并在假設(shè)傳統(tǒng)零售渠道與網(wǎng)絡(luò)渠道的潛在市場規(guī)模服從均勻分布的前提下，求出了分散式?jīng)Q策下零售商最優(yōu)促銷努力水平且分析了“搭便車”行為程度對零售商最優(yōu)訂購量和制造商最優(yōu)庫存量的影響。隨后建立了集中式?jīng)Q策雙渠道供應(yīng)鏈模型，分析了零售商最優(yōu)訂購量和制造商最優(yōu)庫存量對整個(gè)雙渠道供應(yīng)鏈期望利潤的影響，并在假設(shè)雙渠道潛在市場規(guī)模服從均勻分布的前提下，求出了集中式?jīng)Q策下零售商最優(yōu)促銷努力水平且比較了分散式?jīng)Q策下零售商和集中式?jīng)Q策下零售商最優(yōu)促銷努力水平。

主要研究結(jié)論有：1)分散式?jīng)Q策下，網(wǎng)絡(luò)渠道缺貨會提高零售商的最優(yōu)訂購量，同樣零售渠道缺貨時(shí)，制造商會為網(wǎng)絡(luò)渠道提供更多的庫存；而“搭便車”行為對零售商與制造商訂購量的影響則取決于渠道替代率的變化，但“搭便車”行為會降低零售商促銷努力水平。特別地，在假設(shè)傳統(tǒng)零售渠道與網(wǎng)絡(luò)渠道的潛在市場規(guī)模服從均勻分布的前提下，“搭便車”行為程度越高，零售商需訂購更少的最優(yōu)產(chǎn)品。然而對于制造商而言，其網(wǎng)絡(luò)渠道最優(yōu)庫存量取決于市場需求對傳統(tǒng)零售渠道中促銷努力水平的彈性系數(shù)。2)集中式?jīng)Q策下，對給定零售商促銷努力水平，整個(gè)雙渠道供應(yīng)鏈期望利潤是零售商訂購量和制造商庫存量的嚴(yán)格凹函數(shù)。3)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，分散決策下制造商的最優(yōu)庫存量大于零售商最優(yōu)訂購量，而在集中式?jīng)Q策下零售商最優(yōu)訂購量大于制造商最優(yōu)庫存量；在不同的“搭便車”行為程度、傳統(tǒng)零售渠道替代率、網(wǎng)絡(luò)渠道替代率下，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望收益大于分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈期望總收益。

附錄：

定理1證明：(1)令

其中

=-η<0，令dΠr/dS=0得證。

推論2證明：由于

dQr(S*)/dβ=(dQr/dS)·(dS*/dβ)+?Qr/?β

=-2(r-β)(pr-w)/η<0

同理dQm(S*)/dβ=(r-2β)(pr-w)/η。因此當(dāng)0≤β≤r/2，dQm(S*)/dβ≥0；r/2<β≤r，dQm(S*)/dβ<0。

定理3證明：(1)易知?2Πr/?Qr?Qm=?2Πr/?Qm?Qr且?2Πm/?Qm?Qr=?2Πm/?Qr?Qm，類似Yang Jiaquan等[20]易證(1)成立。(2)通過對零售商期望收益Π關(guān)于S求一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零和隱函數(shù)定理可得零售商最優(yōu)促銷努力水平Sc*所滿足的條件。

推論3證明：易知當(dāng)θ>β2(pm-sm)/η時(shí)，d2Π/dS2=(β2(pm-sm)-θη)/θ<0。令dΠ/dS=0可得最優(yōu)促銷努力水平Sc*。