李永興， 易 江， 李建中

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

近年來(lái)，為了適應(yīng)大跨徑結(jié)構(gòu)的需要，斜拉橋在我國(guó)得到廣泛應(yīng)用[1]。由于結(jié)構(gòu)形式特殊、跨度較大以及對(duì)交通工程的重要程度較高，斜拉橋的抗震性能一直是斜拉橋設(shè)計(jì)和建設(shè)過(guò)程中一項(xiàng)十分重要的課題[2-3]。

在地震作用下，斜拉橋的支座通常會(huì)承受較大的動(dòng)軸力,有時(shí)甚至?xí)l(fā)生支座脫空的現(xiàn)象[4]。為防止支座脫空現(xiàn)象的發(fā)生，在實(shí)際工程中通常采用主梁壓重和設(shè)置拉力擺等方法來(lái)解決[5-6]。黃瑩穎等[7]研究了PC斜拉橋拉壓支座失效的影響因素，指出在設(shè)有輔助墩拉壓支座的PC斜拉橋中，拉壓支座能起到改善結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的關(guān)鍵性作用；李宏江等[8]對(duì)斜拉橋輔助墩拉力擺斷裂的成因進(jìn)行了分析，指出主梁與輔助墩之間的壓力儲(chǔ)備不足和鋼絲銹蝕、疲勞是導(dǎo)致拉力擺抗拉支座靜載失效的重要原因；然而目前這些措施還較少考慮到地震因素的影響。

當(dāng)斜拉橋邊孔設(shè)在岸上或淺灘，邊孔高度不大或不影響通航時(shí)，通常在邊孔設(shè)置輔助墩，以改善結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，提高施工階段的安全[9]。楊希堯等[10]研究了輔助墩對(duì)獨(dú)塔斜拉橋靜力和動(dòng)力特性的影響；喻梅等[11]研究了輔助墩對(duì)不同結(jié)構(gòu)布置的四塔斜拉橋靜力行為的影響；孫利民等[12]對(duì)大跨度斜拉橋耗能型輔助墩的抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究；但是針對(duì)于地震作用下輔助墩對(duì)斜拉橋支座脫空的影響還較少涉及。

本文以一座實(shí)際的雙塔斜拉橋?yàn)楸尘肮こ?，建立了拉壓支座模型和支座脫離模型，研究了地震作用下斜拉橋過(guò)渡墩、輔助墩和主塔處支座的豎向受力特點(diǎn)和支座脫空現(xiàn)象，以及支座脫空對(duì)斜拉橋整體地震響應(yīng)(梁體縱向位移和塔底彎矩)的影響；分析了輔助墩的數(shù)量和成橋壓力對(duì)支座脫空的影響；最后對(duì)拉壓支座的設(shè)計(jì)以及較易發(fā)生支座脫空的位置進(jìn)行了說(shuō)明。

1 背景工程和有限元模型

1.1 背景工程

泉州灣大橋是采用半漂浮體系的雙塔雙索面斜拉橋，跨徑分布為70 m+130 m+400 m+130 m+70 m=800 m，圖1給出了大橋的總體布置圖。其中，T1和T2為帶曲線造型的H形混凝土橋塔C50混凝土橋塔，承臺(tái)以上塔高160.25 m，塔底兩塔柱中心距為17.3 m。主梁為全封閉流線型鋼混組合梁，梁高4.3 m，寬21 m(含風(fēng)嘴)，鋼材為Q370，混凝土為C55，在橋墩和主塔處，均采用縱向活動(dòng)球鋼支座。

圖1 泉州灣大橋總體布置圖

全橋共采用8×18=144根斜拉索支承主梁，拉索為平行鋼絲索，材料拉壓強(qiáng)度為1 970 MPa。兩側(cè)過(guò)渡墩和輔助墩均為獨(dú)柱墩，墩高50 m，混凝土材料為C45。每個(gè)過(guò)渡墩、輔助墩和主塔上均布置兩個(gè)球型鋼支座。其中主塔處的支座放置于橫梁，過(guò)渡墩和輔助墩處的支座放置在墩柱頂部中心兩側(cè)，支座橫向中心距為12.8 m。主梁縱向自由滑動(dòng)，橫向固定。靜力分析表明，在成橋狀態(tài)下過(guò)渡墩支座豎向壓力為3 138 kN，輔助墩支座豎向壓力為8 769 kN，塔柱處支座豎向壓力為6 278 kN。

1.2 有限元模型

采用結(jié)構(gòu)分析程序SAP2000建立背景工程的全橋三維非線性有限元模型[13]，具體建模方法如下：

在模型中，主梁、主塔、橋墩、承臺(tái)采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桿單元模擬。主塔和主梁考慮了考慮單元初始內(nèi)力對(duì)幾何剛度矩陣的影響(P-Delta效應(yīng))，斜拉索采用Ernst公式計(jì)算等效彈性模量來(lái)考慮拉索的垂度效應(yīng)。主塔塔底、各墩底均固定約束，不考慮基礎(chǔ)對(duì)全橋地震響應(yīng)的影響。過(guò)渡墩、輔助墩和主塔處的縱向滑動(dòng)支座采用理想彈塑性連接單元模擬，支座摩阻系數(shù)取0.02。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[14]，斜拉橋的結(jié)構(gòu)阻尼比取0.03。另外，根據(jù)是否模擬支座脫離現(xiàn)象，對(duì)背景工程建立了兩個(gè)模型,見(jiàn)圖2。

(a) 脫離支座

(b) 拉壓支座

(1) 脫離模型：假設(shè)支座不能承受拉力，只能承受壓力，如圖2(a)所示。支座豎向采用線性彈簧碰撞模型[15]模擬主梁與支座的脫離-接觸過(guò)程。對(duì)于線性彈簧碰撞模型的碰撞剛度如何取值目前尚無(wú)確切定論，為了防止碰撞體之間發(fā)生侵入現(xiàn)象，在碰撞模擬中通常需要設(shè)置較大的碰撞剛度，但過(guò)大的碰撞剛度不僅會(huì)帶來(lái)數(shù)值的計(jì)算穩(wěn)定性問(wèn)題，而且分析結(jié)果中還會(huì)出現(xiàn)失真的巨大撞擊力[16]。參考以往相關(guān)研究[17]，本文取gap單元?jiǎng)偠萲為 1×106kN/m。單元間隙取為0。對(duì)于碰撞過(guò)程中的能量損耗，禚一等[18]指出對(duì)于彈性恢復(fù)系數(shù)較高、近似彈性碰撞的情況，碰撞過(guò)程中的能量損失對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。而且由于碰撞阻尼參數(shù)的選取目前缺少一致性結(jié)論且限于程序功能，本文未考慮碰撞時(shí)的能量耗散。

(2) 拉壓模型：假設(shè)采用拉壓支座，支座能承受拉力和壓力，且受拉剛度與受壓剛度相同當(dāng)支座與梁體接觸后，可以認(rèn)為是剛性支撐。支座豎向采用線性彈簧模型，如圖2(b)所示。

(a) 線性彈簧碰撞模型(b) 接觸力關(guān)系

圖3 碰撞單元模型

Fig.3 Pounding element model

在非線性模型中考慮球形鋼支座的相對(duì)滑動(dòng)效應(yīng)，用雙線性模型對(duì)其進(jìn)行模擬，如圖4所示。球鋼支座的屈服力Fy為：

Fy=Nμ

(1)

式中:N為支座的豎向反力；μ為摩擦因數(shù)，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》取0.02。雙線性模型中取初始滑動(dòng)位移xy為2 mm，并由此計(jì)算初始剛度。

圖4 球鋼支座的雙線性模型

球鋼支座的布置示意圖如圖5所示，過(guò)渡墩和輔助墩處的球鋼支座放置在墩柱頂部中心兩側(cè)，一側(cè)為雙向滑動(dòng)，一側(cè)為縱向滑動(dòng)；主塔處的球鋼支座均為雙向滑動(dòng)支座。

圖5 球鋼支座布置示意圖

脫離模型和拉壓模型的支座豎向模擬見(jiàn)圖2。由此可見(jiàn)，對(duì)于脫離模型，當(dāng)支座的變形為正值時(shí)，支座豎向反力為0，表明支座出現(xiàn)了脫空現(xiàn)象。在支座脫空前，脫離模型與拉壓模型相同；在支座脫空后，兩個(gè)模型有所差異。對(duì)于兩個(gè)模型，在進(jìn)行時(shí)程分析前，先進(jìn)行自重分析，確保時(shí)程分析初始狀態(tài)為斜拉橋的成橋狀態(tài)[18]。圖3給出了全橋有限元模型示意圖。為了更好地了解斜拉橋支座的脫空現(xiàn)象，表1給出了泉州灣大橋的前10階動(dòng)力特性,采用支座的初始剛度計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振周期。

在結(jié)構(gòu)的前10階陣型中，第一階陣型為主梁縱飄，另有五階陣型與主梁的豎彎有關(guān)，與主梁縱飄及豎彎有關(guān)的陣型示意圖如圖6所示。當(dāng)主梁發(fā)生縱飄、正對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)豎彎時(shí)，主梁的撓曲形狀中出現(xiàn)顯著的豎向撓曲變形，在縱向+豎向地震作用下，主梁會(huì)發(fā)生明顯的豎向位移，從而引起支座產(chǎn)生較大的豎向力，當(dāng)支座承受的拉力大于預(yù)壓力時(shí)，便會(huì)發(fā)生脫空現(xiàn)象。

1.3 地震動(dòng)輸入

根據(jù)場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性分析，大橋場(chǎng)址為Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地土，50年超越概率2%對(duì)應(yīng)的地面加速度峰值為0.40 g。從太平洋地震工程中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER)的地震波數(shù)據(jù)庫(kù)選擇了8條Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地的實(shí)際地震波，且將加速度峰值調(diào)整為0.40 g，作為水平向地震動(dòng)輸入，地震波的詳細(xì)信息見(jiàn)表2。

表1 泉州灣大橋動(dòng)力特性

Tab.1 Property of the dynamic behaviors of Quanzhou Bay bridge

模態(tài)號(hào)周期/s陣型特點(diǎn)質(zhì)量參與系數(shù)X方向Y方向Z方向16.47 主梁縱飄0.293 --23.98 主梁正對(duì)稱(chēng)橫彎-0.094 -32.64 主塔正對(duì)稱(chēng)橫彎-0.132 -42.51 主梁正對(duì)稱(chēng)豎彎--0.032 51.87 主梁反對(duì)稱(chēng)豎彎0.020 --61.49 主梁反對(duì)稱(chēng)橫彎-0.020 -71.45 主梁反對(duì)稱(chēng)橫彎-0.012 -81.25 主梁正對(duì)稱(chēng)豎彎--0.001 91.03 主梁反對(duì)稱(chēng)豎彎0.032 --100.94 主梁正對(duì)稱(chēng)豎彎--0.051

(a) 主梁縱飄

(b) 正對(duì)稱(chēng)豎彎

(c) 反對(duì)稱(chēng)豎彎

Fig.6 Longitudinal drift and vertical bending mode shape of the main beam

表2 選擇的實(shí)際地震波

另外，在斜拉橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)考慮豎向地震動(dòng)的影響，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，豎向地震動(dòng)取為水平地震動(dòng)的0.65倍，水平地震動(dòng)的輸入方向?yàn)榭v橋向。

由于本文研究的重點(diǎn)為地震作用下的支座脫空效應(yīng)，在分析中假設(shè)橋墩保持彈性，表3給出了8條地震波輸入下橋墩的平均地震反應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)8條波的地震加速度調(diào)整為0.4 g時(shí)，過(guò)渡墩、輔助墩和主塔塔底截面保持在彈性范圍內(nèi)工作。

表3 地震作用下脫空模型的墩底和主塔底截面驗(yàn)算

Tab.3 Checking calculations of the bottom of the piers and the main towers under selected earthquakes

墩號(hào)驗(yàn)算軸力/kN地震彎矩/(kN·m)等效屈服彎矩/(kN·m)是否屈服實(shí)際配筋率/%主塔360 7705 757 6396 277 250否1.10輔助墩31 589627 483797 450否1.50過(guò)渡墩72 875878 456936 900否1.62

2 支座脫空現(xiàn)象

2.1 支座豎向反力

考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，本文中的計(jì)算結(jié)果均取半跨的地震響應(yīng)。以No.1波為例，圖7給出了支座脫離模型和支座拉壓模型兩個(gè)模型的支座豎向反力時(shí)程(以受壓為正)。從圖7支座脫離模型結(jié)果可知，在No.1波作用下，過(guò)渡墩、輔助墩和主塔處支座的豎向反力多次減小到0，表明出現(xiàn)了支座脫空現(xiàn)象。P1、P2和T1墩出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象的次數(shù)分別為5次、3次和3次。出現(xiàn)支座脫空后，梁體與支座脫離，支座豎向反力保持為0；當(dāng)梁體與支座再次接觸時(shí)，由于梁體與支座的碰撞，支座豎向壓力迅速增加至較大的數(shù)值，如P1墩處支座豎向壓力最大為23 368 kN(時(shí)間9.05 s)，達(dá)到支座恒載壓力的7.45倍。對(duì)于拉壓模型，P2、T1墩處支座反力在部分時(shí)刻出現(xiàn)負(fù)值，表明支座承受了拉力。對(duì)比兩個(gè)模型，脫離模型由于考慮了梁體與支座碰撞，各墩柱支座壓力最大值均大于拉壓模型，如P1、P2和T1墩處支座最大壓力分別為拉壓模型的3.13、1.69和1.48倍。表4給出了8條地震波作用下，脫離模型支座的最大壓力。脫離模型的P1、P2和T1墩支座壓力的最大值分別達(dá)到76 362 kN、93 606 kN和28 048 kN，相當(dāng)于24、10.7和4.5倍的支座成橋壓力。在實(shí)際工程中，較大的支座壓力可能超過(guò)支座豎向設(shè)計(jì)承載力，支座將受損。表4結(jié)果還表明，由于碰撞的影響，不同地震波作用下支座最大壓力離散性較大，如P2墩支座最大壓力變化范圍在46 259～93 606 kN之間。

(a) 過(guò)渡墩

(b) 輔助墩

(c) 主塔

圖7 No.1波作用下支座豎向反力時(shí)程

Fig.7 Time histories for vertical bearing force under No.1 wave

2.2 梁體豎向位移響應(yīng)

支座脫空后，支座處梁體將產(chǎn)生向上的豎向位移。圖8給出了脫離模型在No.1波作用下P1、P2和T1處主梁豎向位移響應(yīng)時(shí)程，表5給出了8條地震波作用下塔、墩處梁體豎向位移幅值。從圖8可知，在支座脫空階段，T1主塔處梁體豎向位移較小，不超過(guò)0.07 m，每次支座脫空持續(xù)時(shí)間較短，不超過(guò)0.3 s。而P1、P2墩處支座脫空持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，梁體豎向位移可以發(fā)展到很大，如P2墩處第一次支座脫空持續(xù)了近2.57 s，梁體豎向位移達(dá)到0.65 m。P1和P2墩處支座脫空后梁體豎向位移普遍較大，位移均值都超過(guò)了0.7 m。由于碰撞的影響，不同地震波作用下梁體的豎向位移響應(yīng)離散性較大，如P1墩處梁體豎向位移變化范圍在0.383～1.577 m之間，相差較為明顯。

(a) 過(guò)渡墩

(b) 輔助墩

(c) 主塔

圖8 No.1波作用下脫離模型支座處梁體豎向位移時(shí)程

Fig.8 Time histories for girder vertical displacement at bearing locations under No.1 wave of unseating model

2.3 不同位置處支座和梁體地震響應(yīng)對(duì)比

由表5可知，T1主塔處的主梁豎向位移較小，均值僅為0.039 m，而脫離模型的P1過(guò)渡墩和P2輔助墩的豎向位移可以發(fā)展到很大，在P1過(guò)渡墩處甚至達(dá)到了1.577 m?？傮w來(lái)講，P1過(guò)渡墩和P2輔助墩的主梁豎向位移較為相近，位移均值分別為0.865 m和0.700 m，但是由于兩墩的位置關(guān)系，輔助墩處于過(guò)渡墩和主塔的中間位置，而過(guò)渡墩處于斜拉橋主梁的端部，且輔助墩處的成橋壓力大于過(guò)渡墩處的成橋壓力，所以當(dāng)兩墩處梁體的豎向位移相近時(shí)，輔助墩處梁體與支座產(chǎn)生的碰撞力要大于過(guò)渡墩處支座的最大壓力，由表4可知：P2墩處的最大支座壓力均值達(dá)到P1墩處最大支座壓力均值的1.48倍。由此可見(jiàn)，相比于過(guò)渡墩和主塔，輔助墩為支座受壓的最不利位置，在支座設(shè)計(jì)和選型中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

表4 脫離模型支座豎向反力幅值

表5 脫離模型支座處梁體豎向位移幅值

2.4 支座脫空的影響

支座脫空后，斜拉橋邊界條件發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)將異于不考慮支座脫空的結(jié)果。以No.1波為例，圖9給出了脫離模型塔底彎矩和梁端縱向位移響應(yīng)時(shí)程曲線，并與拉壓模型比較。根據(jù)圖9可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)第一次支座脫空時(shí)(P2墩、時(shí)間7.3 s)，由于支座脫空較為明顯(脫空持續(xù)時(shí)間為2.57 s，脫空后梁體與支座碰撞力達(dá)到53 482 kN)，脫離模型塔底彎矩和梁端位移時(shí)程開(kāi)始逐漸偏離于拉壓模型。此后，隨著地震輸入時(shí)間的增長(zhǎng)，兩個(gè)模型時(shí)程響應(yīng)差異逐漸增加。但總體來(lái)看，時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)和峰值是比較接近的，由此可見(jiàn)，支座脫空只是結(jié)構(gòu)局部響應(yīng)的變化，對(duì)塔底彎矩和梁端的縱向位移影響較小。

(a) 塔底彎矩

(b) 梁端縱向位移

Fig.9 Influence of unseating on the seismic responses of the structure

2.5 支座脫空的危害

根據(jù)以上分析可以得知，地震中斜拉橋發(fā)生支座脫空后，將產(chǎn)生較大的支座壓力和支座處梁體的豎向位移，可能導(dǎo)致如下震害：

(1) 支座破壞。支座脫空后由于梁體與支座碰撞，產(chǎn)生的強(qiáng)烈碰撞力可能會(huì)超過(guò)支座的豎向承載能力，造成支座的破壞。

(2) 梁體破壞。當(dāng)斜拉橋支座發(fā)生脫空后，主梁在豎向會(huì)產(chǎn)生較明顯的位移和震顫現(xiàn)象，造成梁體鋪裝層等橋面結(jié)構(gòu)的損壞，嚴(yán)重影響橋梁的安全使用性能及通車(chē)運(yùn)營(yíng)。另外，主梁與支座之間較大的碰撞力可能會(huì)導(dǎo)致支座處梁體發(fā)生結(jié)構(gòu)性損壞，甚至造成主梁的開(kāi)裂。

(3) 墩柱損壞。對(duì)于存在橫梁的雙柱墩結(jié)構(gòu)，由于支座一般設(shè)置在橫梁上，較大的支座壓力可能會(huì)導(dǎo)致橫梁出現(xiàn)剪切裂縫[19]。當(dāng)支座與墩柱中心線之間存在偏心時(shí)，碰撞力使得墩柱產(chǎn)生較大的附加彎矩，嚴(yán)重影響過(guò)渡墩和輔助墩的安全性能。

考慮到以上支座脫空所導(dǎo)致的震害，在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)采用一定的抗震措施來(lái)避免支座發(fā)生脫空，如對(duì)主梁進(jìn)行一定的壓重、采用拉力擺索等抗拉支座來(lái)限制主梁發(fā)生脫空現(xiàn)象。

3 輔助墩對(duì)支座脫空的影響

對(duì)于雙塔斜拉橋和多塔斜拉橋，通常在邊孔設(shè)置輔助墩以改善結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，當(dāng)輔助墩受壓時(shí)，輔助墩的設(shè)置可以減少邊孔主梁彎矩，而受拉時(shí)則可以減少中跨主梁的彎矩和撓度，從而大大提高全橋的剛度。本節(jié)主要研究了斜拉橋在地震作用下輔助墩對(duì)支座脫空的影響。

3.1 輔助墩數(shù)量的影響

對(duì)于斜拉橋而言，在邊孔設(shè)置輔助墩，對(duì)拉索在恒載作用下的受力影響很小[11]，為了評(píng)估輔助墩的數(shù)量對(duì)支座脫空的影響，本節(jié)在原脫離模型的基礎(chǔ)上對(duì)輔助墩進(jìn)行了調(diào)整，保持原有索力不變，通過(guò)在輔助墩處的壓重來(lái)實(shí)現(xiàn)支座的成橋壓力。為了方便起見(jiàn)，以下將將原模型去除輔助墩后的模型稱(chēng)作模型一(共0個(gè)輔助墩)，將泉州灣大橋的原模型(共2個(gè)輔助墩)稱(chēng)作模型二，將原模型增加輔助墩后的模型稱(chēng)作模型三(共4個(gè)輔助墩)。模型一、模型二和模型三的立面圖如圖9所示，其中模型三增加的兩輔助墩由左向右分別命名為F1和F2墩，新增輔助墩的成橋壓力為5 500 kN。

(a) 模型一

(b) 模型二

(c) 模型三

圖11給出了三模型在NO.1波作用下主梁沿縱橋向的豎向峰值位移曲線圖，圖中表示的豎向位移均為主梁的上拱位移。由圖11可知，當(dāng)斜拉橋在左右兩邊跨各增加一輔助墩后，邊跨跨中和中跨跨中位移降低了45%左右；當(dāng)左右兩邊跨各增加兩個(gè)輔助墩后，主梁的豎向峰值位移有所減小，但是位移變化相對(duì)較小，相對(duì)于模型二，模型三的邊跨跨中位移僅降低了12%；主梁的豎向峰值位移在主塔中心線處達(dá)到最小，而邊跨跨中和中跨跨中位置主梁的豎向位移較大。

為了進(jìn)一步說(shuō)明此現(xiàn)象，本文在主梁(半跨)上選取了四個(gè)控制點(diǎn)：0 m、70 m、133 m和400 m位置處，分別對(duì)應(yīng)斜拉橋P1、P2、F1墩和中跨跨中位置，分別計(jì)算了三種模型在選取的8條地震動(dòng)下的主梁豎向峰值位移，表6給出了7條地震動(dòng)下模型二與模型一、模型三與模型二主梁控制點(diǎn)的豎向峰值位移比的均值。由表6可以看出，斜拉橋模型由0個(gè)輔助墩增加到2個(gè)后，主梁的豎向位移大幅度降低，主梁各控制點(diǎn)的豎向位移平均降低了26%以上；斜拉橋模型由2個(gè)輔助墩增加到4個(gè)后，主梁的豎向位移有所降低，但降低幅度相對(duì)較小，各控制點(diǎn)的豎向位移平均只降低了10%左右。

圖11 主梁沿縱橋向的豎向峰值位移曲線圖

Fig.11 Vertical peak displacement curve of the main beam along longitudinal direction of the bridge

表6 三種模型的主梁豎向峰值位移比

Tab.6 Ratios of vertical peak displacement of main beam between the three models

控制點(diǎn)位置/m位移比模型二/模型一模型三/模型二00.702 0.912700.738 0.8941330.732 0.9054000.588 0.904

為了分析輔助墩數(shù)量對(duì)支座豎向壓力的影響，本文計(jì)算了三種模型在選取的8條地震動(dòng)下各支座的最大壓力與成橋支座壓力比的均值(將支座反力的地震響應(yīng)進(jìn)行規(guī)則化),如表7所示。對(duì)于過(guò)渡墩P1處的支座最大壓力，模型一在地震動(dòng)下的最大壓力均值達(dá)到17.53倍的成橋壓力，隨著過(guò)渡墩數(shù)量的增加，模型二和模型三P1墩的最大壓力均值有所減小,相比于模型一，分別降低了15%和20%左右；對(duì)于輔助墩P2也出現(xiàn)類(lèi)似的情況；但是對(duì)于T1主塔處的支座最大壓力，則變化不大。

表7 三種模型的規(guī)則化支座豎向反力幅值

Tab.7 Regularized maximum bearing compression force of the three models

支座位置規(guī)則化的豎向反力幅值模型一模型二模型三P1過(guò)渡墩17.5314.9413.95P2輔助墩———7.915.94F1輔助墩——————7.98T1主塔3.013.073.13

由此可見(jiàn)，隨著斜拉橋輔助墩個(gè)數(shù)的增加，過(guò)渡墩和輔助墩處的支座壓力有所減小，但是相比于支座處的主梁豎向位移，支座壓力的降低幅度相對(duì)較小，均在20%以內(nèi)；對(duì)于T1主塔處的支座壓力，由于主塔處的主梁豎向位移不大，主梁與支座產(chǎn)生的碰撞力也相對(duì)較小，輔助墩的增加對(duì)主塔處的支座壓力幾乎沒(méi)有影響。

表8給出了三種模型在本文選取的8條地震動(dòng)作用下主塔塔底最大彎矩和主梁梁端縱向峰值位移的均值。由表8可知，當(dāng)輔助墩的數(shù)量由0個(gè)增加到2個(gè)，主塔塔底彎矩有所降低，最大彎矩均值降低了10%左右；當(dāng)輔助墩由2個(gè)增加到4個(gè)，大部分地震作用下主塔塔底彎矩出現(xiàn)了增大的現(xiàn)象，主塔塔底彎矩均值由5 757 639 kN·m增加到5 809 518 kN·m，增大了1%左右。輔助墩的設(shè)置對(duì)于地震作用下的主塔內(nèi)力而言，有兩方面的作用：一方面增設(shè)輔助墩能夠降低主梁傳遞到主塔上的水平地震慣性力，另一方面增設(shè)輔助墩提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度，增大主塔的地震響應(yīng)，對(duì)主塔內(nèi)力產(chǎn)生正反兩方面效應(yīng)，兩者形成相互矛盾的關(guān)系。本文采用支座的初始剛度計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，當(dāng)輔助墩的數(shù)量由2個(gè)增加到4個(gè)，結(jié)構(gòu)的縱向剛度提高，周期減小，結(jié)構(gòu)的第一階自振周期由 6.434 s降低到5.870 s，結(jié)構(gòu)整體剛度的增大導(dǎo)致主塔塔底彎矩出現(xiàn)放大現(xiàn)象。隨著輔助墩數(shù)量的增加，地震作用下主梁的縱向位移出現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，從模型一到模型二再到模型三，主梁梁端的縱向峰值位移均值逐步降低7%左右，降低幅度相對(duì)較小。

表8 地震動(dòng)作用下主塔塔底最大彎矩和粱端縱向峰值位移均值

Tab.8 The mean value of maximum bending moment at tower bottom and longitudinal peak displacement of main beam end under selected earthquakes

模型編號(hào)塔底最大彎矩均值/(kN·m)梁端縱向峰值位移均值/m模型一6 391 4001.437 模型二5 757 6391.335 模型三5 809 5181.238

由以上討論可以得知，對(duì)于雙塔斜拉橋，在邊孔增設(shè)一輔助墩能夠降低地震作用下脫空模型的主梁豎向位移及主梁與支座的豎向碰撞力，但是隨著輔助墩數(shù)量的增加，支座豎向反力和主梁豎向位移變化幅度不大。

3.2 輔助墩成橋壓力的影響

在常規(guī)的斜拉橋設(shè)計(jì)中，輔助墩處的成橋壓力一般相對(duì)較大(背景工程中P2輔助墩處的成橋壓力高達(dá)8 769 kN)，為了評(píng)估輔助墩成橋壓力對(duì)支座脫空的影響，將背景工程(模型二)中過(guò)渡墩的成橋壓力分別調(diào)整至5 500、6 500、7 500、8 500和9 500 kN，分別計(jì)算斜拉橋在NO.1地震動(dòng)作用下的主梁豎向峰值位移和支座最大壓力，分別如表9和表10所示。

表9 輔助墩成橋壓力對(duì)主梁豎向峰值位移的影響

Tab.9 Influence of bearing compression force at finished state on maximum vertical displacement of the main beam

位置輔助墩成橋壓力/kN5 5006 5007 5008 5009 500P1墩0.643 0.572 0.504 0.441 0.383 P2墩0.877 0.809 0.742 0.675 0.611 T1主塔0.029 0.029 0.029 0.029 0.030

由表9可以看出，隨著輔助墩成橋壓力的增大，P1墩和P2墩處的主梁豎向峰值位移呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，當(dāng)輔助墩成橋壓力由5 500 kN增加到9 500 kN，兩處的主梁豎向峰值位移分別降低了40%和30%左右，降低幅度較大，由此可見(jiàn)，增加輔助的成橋壓力可以顯著地降低地震作用下支座脫空導(dǎo)致的較大主梁豎向位移；然而隨著輔助墩成橋壓力的改變，T1主塔處的主梁豎向峰值位移幾乎沒(méi)有變化，位移值也相對(duì)較低僅為0.03 m。

表10 輔助墩成橋壓力對(duì)支座最大壓力的影響

Tab.10 Influence of bearing compression force at finished state on maximum bearing compression force

位置輔助墩成橋壓力/kN5 5006 5007 5008 5009 500P1墩26 612 25 282 24 175 23 003 23 616 P2墩55 902 56 313 55 676 54 483 52 873 T1主塔18 997 18 995 18 993 18 990 18 998

由表10可以看出，隨著輔助墩成橋壓力的增大，主梁的豎向位移得到了有效地控制，P1過(guò)渡墩處支座的最大壓力逐漸減小，當(dāng)輔助墩成橋壓力由5 500 kN增加到9 500 kN，P1墩處支座的最大壓力減小了11%左右；類(lèi)似地，P2輔助墩處支座的最大壓力總體上也呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，但降低幅度相對(duì)較小。對(duì)于P2輔助墩，增大成橋壓力雖然能夠顯著地降低主梁的豎向位移，但是由于P2輔助墩處成橋壓力的增大，所以有時(shí)會(huì)出現(xiàn)支座與主梁的碰撞力隨成橋壓力的增大而提高的現(xiàn)象，例如，當(dāng)輔助墩的成橋壓力由5 500 kN增加到6 500 kN時(shí)，P2墩處的支座最大壓力由55 902 kN增加到56 313 kN，所以，在斜拉橋的設(shè)計(jì)中，輔助墩處的成橋壓力需綜合考慮結(jié)構(gòu)的成橋狀態(tài)以及抗震需求來(lái)加以確定。另外，隨著輔助墩成橋壓力的改變，T1主塔處支座的最大壓力幾乎沒(méi)有變化，支座壓力值也相對(duì)較低。

4 結(jié) 論

本文主要探討了地震作用下斜拉橋的支座脫空現(xiàn)象，得到如下結(jié)論：

(1) 在設(shè)計(jì)地震作用下，背景工程多次在過(guò)渡墩、輔助墩和主塔處出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象。在支座脫空后，支座豎向壓力大幅度增加。同時(shí)，支座處的梁體會(huì)產(chǎn)生較大的豎向位移。

(2) 支座脫空對(duì)輔助墩的影響明顯大于過(guò)渡墩和主塔，相比于過(guò)渡墩和主塔，輔助墩處為支座受壓的最不利位置。

(3) 支座脫空后，塔底彎矩和梁體縱向位移時(shí)程響應(yīng)曲線偏離于不考慮支座脫空的結(jié)果，但支座脫空只是局部響應(yīng)的變化，對(duì)梁體縱向位移和塔底彎矩等響應(yīng)的影響較小。

(4) 對(duì)于雙塔斜拉橋，在兩側(cè)邊孔各增設(shè)一輔助墩能夠降低地震作用下脫離模型的主梁豎向位移及主梁與支座的豎向碰撞力，但是隨著輔助墩數(shù)量的持續(xù)增加，支座豎向反力和主梁豎向位移變化幅度不大。增設(shè)輔助墩雖然可以降低主梁梁端的縱向位移，但是由于其提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度，從而可能會(huì)導(dǎo)致主塔塔底彎矩出現(xiàn)放大現(xiàn)象。另外，增加過(guò)渡墩處成橋壓力能顯著地降低地震作用下脫離模型的主梁豎向峰值位移，同時(shí)在一定程度上降低支座的最大壓力。而主塔處的支座壓力和主梁豎向位移對(duì)輔助墩成橋壓力的變化不敏感。