(浙江師范大學教師教育學院，浙江 金華 321004)

21世紀以來，信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的理念在幾版數(shù)學課程標準中提出后，關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合在數(shù)學教育領(lǐng)域掀起了研究的熱潮.同時《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》從整合理念出發(fā)，提出了信息技術(shù)與數(shù)學課程的“深度融合”.筆者從文獻出發(fā)對信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的相關(guān)文獻進行梳理，有助于人們更好地認識這一領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀與未來走勢.

1 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的研究概況

截止2018年12月，通過在中國知網(wǎng)(CNKI)以“信息技術(shù)與數(shù)學課程整合”為主題進行期刊檢索，查找到最早專門討論二者整合的期刊論文是2002年駱魁敏等人發(fā)表的《整合信息技術(shù)與數(shù)學課程，構(gòu)建新型教學模式》，最早的碩、博士學位論文是2002年東北師范大學崔貴愛的碩士論文《信息技術(shù)與數(shù)學教學整合模式的實證研究》；共檢索到2002年1月～2018年12月發(fā)表的論文880篇，其中期刊論文534篇，碩、博士學位論文313篇(如圖1)：

圖1

可見，該主題發(fā)文數(shù)量總體呈上升趨勢，2009年后平均每年發(fā)文60余篇.進一步對刊發(fā)在核心期刊上的論文進行分析，主要研究成果涉及以下幾個方面：

首先，信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的實質(zhì).袁智強曾從數(shù)學教學中使用技術(shù)的目的、使用技術(shù)的方法、技術(shù)產(chǎn)生的作用以及技術(shù)的服務(wù)主體等角度進行了討論[1]，這有助于我們理解整合的實質(zhì).其次，信息技術(shù)與數(shù)學課程整合在教學層面的研究.楊榮花從小學數(shù)學教師的角度出發(fā)，分析了多媒體技術(shù)的功能：提高學生的數(shù)學思維能力，加強學生的數(shù)學實踐能力[2].再次，教材中有關(guān)信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的研究.林迪迪對中、澳高中數(shù)學教科書中技術(shù)的運用進行了比較分析[3].最后，有關(guān)信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的誤區(qū)和不足方面的研究,潘小明等重點分析了多媒體計算機輔助數(shù)學課堂教學在現(xiàn)實運用所出現(xiàn)的誤區(qū)[4].

2 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的內(nèi)涵

目前有關(guān)信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的研究成果非常多，但正如何克抗教授所指出的，關(guān)于信息技術(shù)與課程整合的定義與內(nèi)涵卻一直缺乏較有深度的研究[5]，對于兩者整合內(nèi)涵的理解仍存在一定的分歧，也有一些代表性的觀點.

2.1 信息技術(shù)與數(shù)學課程在整合過程中的關(guān)系

唐文和等人認為，在整合過程中，課程居于主體地位，技術(shù)屬于輔助作用，教師應(yīng)以課程目標為中心，避免隨意使用技術(shù)[6].李保臻、孫名符等人則從以下4個關(guān)系角度討論了技術(shù)對數(shù)學教學的服務(wù)作用：1)數(shù)學教師主體能動性的發(fā)揮與信息技術(shù)客體的有效輔助之間的關(guān)系；2)信息技術(shù)同數(shù)學課程有機整合過程中理論和實踐的關(guān)系；

3)信息技術(shù)背景下數(shù)學教師恰當把握課堂教學的彈性預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的關(guān)系；4)信息技術(shù)充當交流媒介中教師與學生地位之間的關(guān)系[7].張定強則基于數(shù)字技術(shù)、信息技術(shù)以及數(shù)學課程三者之間關(guān)系的梳理，指出信息技術(shù)以數(shù)字技術(shù)作為技術(shù)支撐點；信息技術(shù)為促進數(shù)學及數(shù)學技術(shù)的進步提供了便利的平臺；而在信息技術(shù)條件下，數(shù)學課程發(fā)生了一些實質(zhì)性的變化，主要表現(xiàn)在數(shù)學課程理念、數(shù)學內(nèi)容選取、數(shù)學教學與信息技術(shù)的整合[8].

可見在信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合過程中，其主體是數(shù)學課程，總體上信息技術(shù)是為數(shù)學課程服務(wù)的.

2.2 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的內(nèi)容與形式

從定義出發(fā)，唐文和等人將“整合”分為“大整合論”和“小整合論”[6].“大整合論”指在課程整體中融入信息技術(shù)，通過課程內(nèi)容和結(jié)論的變革來改變課程體系；“小整合論”則簡單地認為“整合”是信息技術(shù)與學科教學的整合，技術(shù)主要作為一種工具、媒介和方法，促進學科的教學.劉曉玫等人也指出國內(nèi)對課程整合在培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)上有兩種認識：一是整合可以影響整個課程體系，包括教學環(huán)境、教學內(nèi)容、教學活動等學科課程的各個層面；二是將信息技術(shù)作為工具、媒介等[9].可見“大整合論”強調(diào)信息技術(shù)對整個課程變革的影響，而“小整合論”則更聚焦于信息技術(shù)對教與學方式的改善.

就數(shù)學學科課程而言，目前關(guān)注更多的還是“小整合論”.比如，孫名符等人從技術(shù)工具角度認為信息技術(shù)與數(shù)學課程整合,是一種新型的教學方式，它將信息技術(shù)作為工具與數(shù)學課程進行融合，從而實現(xiàn)技術(shù)、資源、方法和教學內(nèi)容的整合[10].李祎則從融合角度提出，為更好地實現(xiàn)數(shù)學課程目標，應(yīng)有機地將信息技術(shù)與數(shù)學課程進行融合，使得數(shù)學課程的內(nèi)容及其實施融為一體，更好地達成課程目標[11].

3 數(shù)學課程中信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的相關(guān)研究

3.1 數(shù)學課程標準中信息技術(shù)的研究

關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合最早是在國外提出的.美國國家數(shù)學教師全國委員會(NCTM)1989年發(fā)表的第一個課程標準就規(guī)定應(yīng)該一貫而適當?shù)厥褂枚喾N計算技術(shù).《英國國家數(shù)學課程標準》也強調(diào)數(shù)學與信息技術(shù)的綜合和交叉.我國學者也比較關(guān)注國外數(shù)學課程中的信息技術(shù)開展，為我國這方面的研究與實踐提供借鑒.比如，郭衎、曹一鳴對中國、日本、美國、新加坡等14個國家的高中數(shù)學課程標準中的信息技術(shù)使用情況進行了比較研究，發(fā)現(xiàn)大部分國家高中數(shù)學課標中重視信息技術(shù)的使用，信息技術(shù)的種類和應(yīng)用的知識領(lǐng)域更加豐富，進而提煉了其他國家課標中信息技術(shù)使用的理念定位、要求描述、考試評價等方面的經(jīng)驗供我國參考[12].

3.2 數(shù)學教材中信息技術(shù)的研究

袁智強曾對國內(nèi)6個版本高中數(shù)學教材(人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版、湘教版、鄂教版)中信息技術(shù)與高中數(shù)學教材的整合進行了比較研究，文章從教材中所使用的信息技術(shù)類型、信息技術(shù)與教材的整合點、整合模式、整合頻率等方面進行分析，得出這6套教材中所使用的信息技術(shù)類型比較多，整合點的范圍比較廣、整合模式比較靈活、整合頻率比較大，但它們各有側(cè)重[13].雷沛瑤、胡典順等則從信息技術(shù)的種類和分布、內(nèi)容領(lǐng)域、情境鄰域、功能作用等維度對我國高中3個版本(人教版、北師大版、蘇教版)的數(shù)學教材進行了比較研究，發(fā)現(xiàn)它們在編寫上既有一定的共性：如3個版本教材都用到了計算機、科學計算器這兩大常用于數(shù)學教學中的硬件，呈現(xiàn)位置上3個版本的教材都將信息技術(shù)放在章節(jié)末.又有各自的特色：如北師大版是唯一應(yīng)用圖形計算器的教材;在呈現(xiàn)位置上，人教版和北師大版都采用了正文加旁白的方式，蘇教版則設(shè)置了“閱讀”“思考”“鏈接”3個模塊，將信息技術(shù)融合在正文講解、閱讀材料和題目探究中[14].徐稼紅則構(gòu)建了數(shù)學教科書中技術(shù)運用的分析框架[15]，并對中國和日本的高中數(shù)學教科書進行了比較[16]，又有研究利用該框架對中國和美國、澳大利亞、新加坡等國教科書中技術(shù)運用的比較研究[3].此外，李海東從信息技術(shù)與數(shù)學教材的角度分析了信息技術(shù)給數(shù)學教材帶來的變化：信息技術(shù)改變著數(shù)學教材的內(nèi)容，信息技術(shù)讓數(shù)學教材“生動”起來，同時文章還提到了信息技術(shù)融入數(shù)學教材的原則有整體性原則、適切性原則、過程性原則、廣泛性原則等；融合的模式有工具型、演示型、探究型、研究性學習型等幾方面[17].

4 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的模式及實踐研究

4.1 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的模式研究

章劍衛(wèi)、姚灶華認為存在3種基本的整合模式：信息技術(shù)作為學習對象的信息技術(shù)課程；信息技術(shù)作為教學工具，與其他學科的整合；信息技術(shù)作為學習工具的研究性課程.且3種整合模式的課程設(shè)計都是以任務(wù)驅(qū)動方式進行的[18].

在整合層次上，馬寧、余勝泉將信息技術(shù)與課程整合分為3個階段10個層次.階段1以知識為中心，信息技術(shù)作為演示、交流、個別輔導等工具；階段2以資源為中心，信息技術(shù)作為資源環(huán)境、信息加工、協(xié)作、研發(fā)等功能；階段3為全方位的課程整合，包括課程內(nèi)容、教學目標、教學組織架構(gòu)改革等[19].

在整合策略上，潘小明認為整合教學模式應(yīng)以學生為取向，并根據(jù)學習任務(wù)的具體性質(zhì)來確定；整合認知工具應(yīng)從促進學生主體的潛能和優(yōu)化認知過程出發(fā)；整合課程內(nèi)容應(yīng)與時俱進，從時代性、技術(shù)性、教育性出發(fā)，并有意識地防止無用信息及技術(shù)在數(shù)學課程中的泛化和異化[20].

王光明、楊蕊則通過專家問卷、訪談等方式，提出了融入信息技術(shù)的數(shù)學教學設(shè)計標準；該標準具有“導向性”，能夠引導教師恰當?shù)貙⑿畔⒓夹g(shù)融入教學設(shè)計，還具有“參照性”，無論他評還是自評，都能參照“指標”要求予以改進[21].徐光胥介紹了3種國外基于信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的教學設(shè)計模式，分別是：Gagne & Briggs模式、ASSURE模式以及Dick & Carry模式[22].Gagne & Briggs模式包括系統(tǒng)、學科、教學單元及最終系統(tǒng)4個層次；ASSURE模式的流程及內(nèi)涵有分析學習者的特點，陳述學習目標、選擇修改或設(shè)計教材等6個方面；Dick & Carry模式流程可分為分析、設(shè)計、開發(fā)、執(zhí)行、評價這5個階段.

4.2 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的實踐研究

關(guān)于整合實踐研究方面，一些研究者提出了整合的具體策略，并進行了實踐探索.如溫建紅、涂榮豹等人指出：為有效地實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合，應(yīng)利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，以有效地幫助學生進入數(shù)學學習狀態(tài)；應(yīng)用信息技術(shù)為學生的數(shù)學問題解決提供有力的工具；在數(shù)學史方面，不能空洞地講授歷史，可以用信息技術(shù)幫助學生探討數(shù)學，體味數(shù)學家探索數(shù)學的過程；此外，還應(yīng)使用信息技術(shù)展現(xiàn)數(shù)學美，發(fā)展學生對數(shù)學的興趣[23].林風則更具體地利用TI圖形計算器直觀地呈現(xiàn)數(shù)學的多元關(guān)聯(lián)，為學生多樣化學習提供載體，以促進學生對數(shù)學的內(nèi)在理解.例如，“TI”可以實現(xiàn)數(shù)學多元關(guān)聯(lián)的直觀呈現(xiàn)，即集“數(shù)、形、表”于一屏；“TI”的應(yīng)用可以進一步充實和拓展數(shù)學思想方法；“TI”能讓學生經(jīng)歷實際問題數(shù)學化的過程：生活抽象—數(shù)學曲線—坐標化—數(shù)據(jù)化—數(shù)學建模(擬合化)—問題解決—回歸實際等[24].

孫名符、魏興民則從遷移角度，對如何利用信息技術(shù)促進學生的數(shù)學學習進行分析，其中包括利用信息技術(shù)強大的表現(xiàn)功能，給學生充分的感性認識；信息技術(shù)為學生數(shù)學實驗提供了一個理想場所；利用計算機豐富的網(wǎng)絡(luò)資源強化數(shù)學與其他學科間的相互聯(lián)系；利用信息技術(shù)促進學生與計算機相關(guān)的數(shù)學技能的正遷移[25].遷移按其功能可分為正遷移和負遷移，倘若在數(shù)學課堂中不恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)，可能會適得其反，文章從正遷移的角度提醒教師應(yīng)高效使用信息技術(shù).

5 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的誤區(qū)和不足

信息技術(shù)與數(shù)學課程整合理念提出后，在這一問題的認識與實踐中均出現(xiàn)了一些誤區(qū).章劍衛(wèi)等人就指出“整合”不等于“混合”，教師在使用信息技術(shù)前應(yīng)清楚技術(shù)的優(yōu)劣，才能發(fā)揮其作用[17].

5.1 誤將信息技術(shù)與數(shù)學課程整合等同于計算機輔助教學

何克抗曾指出，許多教師認為只要課堂上應(yīng)用了多媒體或課件，就是在進行信息技術(shù)與課程整合，這是對這一概念的錯誤理解.信息技術(shù)與課程整合和計算機輔助教學不能等同[5].王旭媚也認為，將信息技術(shù)作為演示工具的教學等同于信息技術(shù)與數(shù)學學科的整合，是一種簡單化理解，而真正的整合是要實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學學科教學的融合，使被整合的個體在統(tǒng)一的目標之下，達到和諧、互動的狀態(tài)[26].解月光就提出信息技術(shù)在教師教學中有兩個層面：一是基于“輔助”的理念，二是基于“整合”的理念.唐文和、劉向東則進一步對信息技術(shù)與課程整合和計算機輔助教學存在的異同作了比較，文章從理念、信息技術(shù)的作用、范疇、目的、實施等幾個維度具體進行比較[6].

5.2 信息技術(shù)與數(shù)學課程整合主體不明確，價值取向錯位

目前國內(nèi)對信息技術(shù)與課程整合有兩種理解：一種是把整合看作是學習信息技術(shù)的方式，另一種認為整合是為了更有效地培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)[9].前者的主體是“技術(shù)”，后者的主體是“課程”，是為了優(yōu)化教與學而采用技術(shù).從學科課程角度來認識，信息技術(shù)與數(shù)學課程整合的主體應(yīng)是“課程”.同時有學者指出數(shù)學教師主體能動性與信息技術(shù)客體的有效輔助之間的關(guān)系存在兩種錯誤的價值取向：即過分依賴信息技術(shù)客體的輔助作用而忽視了數(shù)學教師主體能動性的發(fā)揮；在數(shù)學教學過程中，過分依賴數(shù)學教師的人為作用而忽視了現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學教學的作用及價值[7].

5.3 整合不到位，課堂信息呈現(xiàn)量過于龐大

信息技術(shù)的展示功能方便，這和傳統(tǒng)的黑板展示相比效率大大提升，不過未考慮到學生接受知識的速度，而將傳統(tǒng)的“滿堂灌”變?yōu)椤半姽唷钡淖龇ㄒ彩切枰璧?例如劉曉玫等人就認為許多教師過多地依賴信息技術(shù)便捷的展示功能，課件代替了黑板，教師沒有控制好信息量，課堂成了演播室[9].張定強等人也認為如果信息技術(shù)僅僅使粉筆變成演示文稿，使黑板變成屏幕，為教師養(yǎng)成偷懶的習慣，那就與整合背道而馳了[29].王旭媚則專門從多媒體數(shù)學教學中信息量的優(yōu)控為題，提醒教師應(yīng)充分利用多媒體的優(yōu)勢，實現(xiàn)教學信息量的優(yōu)控[26].具體環(huán)節(jié)為教師要優(yōu)組教學材料，優(yōu)化信息轉(zhuǎn)化與傳遞的方式等.眾多文獻對技術(shù)使用下知識呈現(xiàn)量的關(guān)注，值得一線教師對照學習.

除了信息技術(shù)與數(shù)學課程整合存在著誤區(qū)和不足外，教師在課堂使用信息技術(shù)時還存在一些缺陷，需要在未來實踐中不斷提高數(shù)學學科專業(yè)素養(yǎng)及信息技術(shù)素養(yǎng).數(shù)學學科專業(yè)素養(yǎng)提高了就能把握好哪里該用信息技術(shù)、哪里不用信息技術(shù)；信息技術(shù)素養(yǎng)提高了就能正確使用相應(yīng)的信息技術(shù)，不會亂用或者不用.

6 認識與展望

信息技術(shù)與數(shù)學課程整合理念提出了十幾年，從最早的熱潮到現(xiàn)在的平靜，這中間的過程值得我們仔細思考：一方面，信息技術(shù)為課堂注入了新的活力，它有著傳統(tǒng)授課方式所沒有的優(yōu)勢，與此相關(guān)的研究有很多；另一方面目前的研究還存在著一些缺陷和不足，綜合以上文獻，對于未來信息技術(shù)與數(shù)學課程的關(guān)系應(yīng)怎樣對待？

6.1 全面認識信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合

信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合包括整合的內(nèi)涵、課程、模式及實踐等方面的研究，從“大整合論”的角度能更全面地認識信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合問題，才能更好地拓展整合的視角，擴大信息技術(shù)對數(shù)學課程的價值，而不只是局限于與數(shù)學教學的整合上.

6.2 關(guān)注信息技術(shù)為學生學習活動提供的支持

綜觀上述文獻，目前的研究更多地立足于教師教的角度，而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更需要學生主體性的數(shù)學活動.信息技術(shù)為學生的學習活動提供了更豐富的資源、載體，也為學生探究式、問題解決式的學習提供了工具.因此，在數(shù)學課程中應(yīng)重視信息技術(shù)為學生數(shù)學學習活動提供的支持.

6.3 重視智慧環(huán)境為數(shù)學精準課程的建設(shè)提供的新可能

新時代背景下，現(xiàn)代信息技術(shù)早已超越傳統(tǒng)技術(shù)，大數(shù)據(jù)、人工智能的出現(xiàn)為更精準的數(shù)學診斷提供了可能，數(shù)學課程與此類技術(shù)相整合后，能否更好地為學生提供精準的、適性的數(shù)學課程，這是未來需要關(guān)注的一個焦點.

在技術(shù)不斷發(fā)展的今天，信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合會不斷受到重視，而只有正確地將信息技術(shù)與數(shù)學課程整合乃至融合在一起，才有利于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).