張 迅, 阮靈輝, 曹智揚(yáng), 周小剛, 李小珍

(西南交通大學(xué) 橋梁工程系,四川 成都 610031)

軌道交通為大眾出行提供了便利，但隨之而來的噪聲問題也頗受非議，特別是在軌道交通的線路形式為高架橋時(shí)[1-3]。輪軌噪聲是高架軌道交通的主要噪聲源之一，為了控制該噪聲，目前較為通行的做法是在橋面兩側(cè)設(shè)置各種高度的聲屏障，甚至不惜使用半封閉聲屏障和全封閉聲屏障[2,4]，如武漢地鐵、昆明地鐵等。

以箱梁為主的傳統(tǒng)高架橋，基本為上承式結(jié)構(gòu)，視覺體量大、景觀效果差，尤其是在設(shè)置聲屏障后，龐大的高架橋體量對(duì)城市景觀的影響更大。因此，工程師們?cè)絹碓絻A向于使用U形梁代替箱形梁(見圖1)，因?yàn)榍罢叩膬蓚?cè)腹板相當(dāng)于低矮的聲屏障，可以對(duì)輪軌噪聲的傳播起到一定的阻隔作用(本文稱之為“遮蔽效應(yīng)”)[5]。此外，U形梁還具有建筑高度低、斷面利用率高、可防止列車脫軌傾覆、外形美觀等其他諸多優(yōu)點(diǎn)。然而，目前有關(guān)輪軌噪聲的降噪研究大多集中在優(yōu)化聲屏障、設(shè)置新型減振軌道等方面[6-8]，而對(duì)于U形梁的遮蔽效應(yīng)研究還極其有限。例如，對(duì)于應(yīng)該如何建模分析U形梁的遮蔽效應(yīng)、如何定量評(píng)價(jià)U形梁的遮蔽效應(yīng)、如何確定影響U形梁降噪效果的主要因素等方面，現(xiàn)有的研究還不夠深入。

為定量分析聲屏障構(gòu)造細(xì)節(jié)對(duì)輪軌噪聲的降噪效果，現(xiàn)有文獻(xiàn)中常采用邊界元法進(jìn)行分析，并取得了非常好的研究成果[9-11]。理論上，邊界元法可用于求解具有任意形狀的障礙物對(duì)聲波的傳播影響。因此，本文將邊界元法引入U(xiǎn)形梁對(duì)輪軌噪聲遮蔽效應(yīng)的分析中，并定義遮蔽損失這一指標(biāo)來定量考察U形梁的遮蔽效應(yīng)。同時(shí)，討論了地面聲反射效應(yīng)和聲源的頻譜特性對(duì)模型計(jì)算結(jié)果的影響。在此基礎(chǔ)上，定量分析了U形梁的上翼緣寬度、腹板高度和腹板傾角對(duì)遮蔽損失的影響規(guī)律，并給出了相關(guān)建議。本文的研究可為軌道交通U形梁的選型及噪聲控制提供參考依據(jù)。

1 邊界元分析方法

1.1 基本理論

二維邊界元分析模型見圖2，障礙物位于無限大的均勻平面內(nèi)。計(jì)算域D表示上半平面，?D為計(jì)算域邊界，S為障礙物的邊界，r0為聲源點(diǎn)，r為受聲點(diǎn)位置。

假設(shè)空間中傳播的聲壓p隨時(shí)間按照簡(jiǎn)諧頻率ω變化，即

p(x,y,z,t)=p(x,y,z)ejωt

( 1 )

將式( 1 )代入聲學(xué)波動(dòng)方程，可得到某點(diǎn)的聲壓，并建立Helmholtz方程

2p(x,y,z)+k2p(x,y,z)=0

( 2 )

式中：k為波數(shù),k=ω/c，c為聲速；為Laplace算子。

Helmholtz方程的基本解為[12]

( 3 )

設(shè)圖2中上半平面的邊界(即x軸)具有均勻阻抗邊界條件，即常數(shù)導(dǎo)納βc，則上半平面的Green函數(shù)記為Gβc。Gβc表示上半平面無障礙物時(shí)，Helmholtz方程的解，其表達(dá)式為

Gβc(r,r0)=Gf(r,r0)+Gf(r,r′0)+Pβc(r,r0)

( 4 )

應(yīng)用Green第二公式可將Helmholtz方程轉(zhuǎn)化為邊界積分形式。計(jì)算域D內(nèi)任意點(diǎn)r的聲壓p(r,r0)計(jì)算為

ε(r)p(r,r0)=Gβc(r0,r)+

( 5 )

式中：dS(rs)為障礙物邊界S上任意位置rs(xs,ys)的單元長度；?/?n(rs)為障礙物邊界上的法向?qū)?shù)；β(rs)為障礙物邊界上的導(dǎo)納；ε(r) 為系數(shù)，其取決于受聲點(diǎn)的位置r，具體計(jì)算詳見文獻(xiàn)[12]。

將障礙物邊界S離散為N個(gè)線單元Sn(n=1,2,…,N)。記第n個(gè)單元的聲壓為常數(shù)p(rn,r0)，rn為第n個(gè)單元的中點(diǎn)。積分方程式( 5 )可改寫為

ε(r)p(r,r0)=Gβc(r0,r)+

( 6 )

式中：系數(shù)C、B分別為單層和雙層位勢(shì)，其計(jì)算根據(jù)式( 5 )中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)確定，可見其與障礙物形狀、尺寸等有關(guān)。

應(yīng)用式( 6 )即可求得障礙物表面和計(jì)算域其他任意位置的聲壓。為確保分析精度，障礙物邊界的單元?jiǎng)澐珠L度至少應(yīng)不大于最小計(jì)算波長的1/6。

1.2 算法驗(yàn)證

本文利用邊界元軟件SYSNOISE進(jìn)行聲學(xué)分析。為了驗(yàn)證應(yīng)用邊界元法分析遮蔽效應(yīng)的可行性，先對(duì)一簡(jiǎn)單障礙物(3 m高無限長障礙物)進(jìn)行分析(見圖3)。線聲源位于障礙物前方3.5 m處，距地0.5 m高。受聲點(diǎn)1#、2#均位于障礙物后方7.5 m處，距地面的高度分別為1.2、3.5 m。

假設(shè)地面和障礙物均具有剛性反射面。圖3中的虛線示出了聲影區(qū)邊界，可知受聲點(diǎn)1#、2#均位于聲影區(qū)。兩個(gè)受聲點(diǎn)的聲傳播路徑均有4條，不同路徑的聲波在受聲點(diǎn)處相干疊加。受聲點(diǎn)1#的傳播路徑為ab、acd、efb、efcd； 2#受聲點(diǎn)的傳播路徑為ab′、ac′d′、efb′、efc′d′。因此，對(duì)于這一簡(jiǎn)單障礙物問題，可應(yīng)用幾何繞射模型獲得解析解。受聲點(diǎn)1#、2#的聲壓解析表達(dá)式為[12]

( 7 )

式中：i為傳播路徑；Ai為聲壓幅值；φi為繞射引起的相位改變量；di為繞射路徑的長度。

聲學(xué)分析中，通常用插入損失IL描述障礙物對(duì)聲波傳播的影響，即

IL=20lg(pw/o/pw)

( 8 )

式中：pw/o、pw分別為無、有障礙物時(shí)的受聲點(diǎn)的聲壓。

在邊界元模型中，對(duì)障礙物進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元長度取5 mm，滿足不大于最小計(jì)算波長的1/6的要求。計(jì)算頻率從20～5 000 Hz、步長為10 Hz。受聲點(diǎn)1#、2#的插入損失見圖4，由圖4可以看出，仿真值與解析值幾乎完全一致，僅在個(gè)別峰值頻率附近略有差別。

邊界元法是基于波動(dòng)方程的數(shù)值解，能夠針對(duì)任意障礙物形狀，計(jì)算任意位置受聲點(diǎn)的插入損失。該算例驗(yàn)證了邊界元法分析遮蔽效應(yīng)的準(zhǔn)確性，因此，可利用該方法對(duì)復(fù)雜的U形梁引起的遮蔽效應(yīng)進(jìn)行分析，而解析解法顯然將無能為力。

2 U形梁遮蔽效應(yīng)的計(jì)算模型

2.1 主梁截面尺寸

以圖1(a)所示的U形梁為對(duì)象進(jìn)行遮蔽效應(yīng)研究，并將之與圖1(b)所示的箱形梁進(jìn)行對(duì)比。U形梁頂部寬5.74 m，底板寬4.323 m，梁高1.9 m。箱形梁頂板寬5.2 m，底板寬2.6 m，梁高2.0 m。二者均為單線簡(jiǎn)支梁，跨度30 m，為某實(shí)際工程中大量使用的兩種梁型。

2.2 邊界單元和場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格

假設(shè)橋梁和列車聲源沿線路方向不變，建立二維邊界元模型進(jìn)行分析，將U形梁和箱形梁外輪廓?jiǎng)澐譃榫€單元，見圖5。

計(jì)算頻率設(shè)為50～5 000 Hz，包含了列車聲源的主要頻率[14]。為了保證計(jì)算精度，邊界元模型中的單元尺寸為5 mm。將地面和主梁外輪廓考慮為剛性反射面，即不考慮吸聲效果。為具有可比性，兩種梁的軌面距地面均為10 m，即保證線路標(biāo)高不變?？諝庵械穆曀偃?40 m/s，空氣密度取1.225 kg/m3。

模型中設(shè)置30 m × 20 m的場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格(間距為1.0 m)見圖5，以分析梁側(cè)二維聲場(chǎng)分布。場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格在四角的坐標(biāo)分別為(-30,21.2)、(-30,1.2)、(0,21.2)和(0,1.2)，括號(hào)內(nèi)第一個(gè)數(shù)字為距線路中心的水平距離，第二個(gè)為距地面的豎向高度。同時(shí)，結(jié)合噪聲評(píng)價(jià)相關(guān)要求，定義見圖6的19個(gè)離散場(chǎng)點(diǎn)。場(chǎng)點(diǎn)1#～4#位于線路正下方，距地面的高度分別為7.2、5.2、3.2、1.2 m；場(chǎng)點(diǎn)4#～10#距地面1.2 m高，橫向間距為5 m，其中場(chǎng)點(diǎn)10#為鐵路邊界噪聲控制點(diǎn)；場(chǎng)點(diǎn)10#～16#距線路中心的水平距離為30 m，豎向間距為3 m，代表鐵路邊界處不同的樓層高度；場(chǎng)點(diǎn)17#～19#為ISO 3095—2005規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)點(diǎn)[15]，坐標(biāo)分別為(-7.5,11.2)、(-7.5,13.5)、(-25,13.5)，即距軌面的高度分別為1.2、3.5、3.5 m。

2.3 聲源選取

文獻(xiàn)[14]實(shí)測(cè)了6節(jié)編組地鐵A型車以車速69 km/h在高架線上運(yùn)行時(shí)的噪聲。測(cè)試裝置由30個(gè)傳聲器組成一個(gè)線形陣列，傳聲器間距為15 cm，最低處的傳聲器位于軌面以下0.2 m,最高處的傳聲器位于軌面以上4.15 m。

截取出列車通過時(shí)間內(nèi)的聲壓信號(hào)，其聲功率級(jí)和1/3倍頻程譜隨測(cè)試高度的變化曲線見圖7?？梢园l(fā)現(xiàn)，聲功率級(jí)在高度方向上呈現(xiàn)逐步減弱的趨勢(shì)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)相差約9 dB(A)，并且越接近輪軌噪聲輻射位置的量值越大。因此，低速列車以輪軌噪聲為主，噪聲的主要能量集中在400～1 600 Hz的1/3倍頻帶內(nèi)。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的分析，該頻帶內(nèi)貢獻(xiàn)的噪聲能量占79%～85%。

本文的預(yù)測(cè)模型采用該實(shí)測(cè)樣本作為列車聲源輸入，以無限長線聲源進(jìn)行模擬，假定其頻譜特性在長度方向上不發(fā)生變化。

2.4 遮蔽效應(yīng)的評(píng)價(jià)

仿照插入損失的定義，本文采用遮蔽損失SL來評(píng)價(jià)U形梁對(duì)輪軌噪聲的遮蔽效應(yīng)，即

SL=20lg(pB/pU)

( 9 )

式中：pB、pU分別為箱形梁和U形梁受聲點(diǎn)的聲壓。根據(jù)這一定義，若某受聲點(diǎn)的遮蔽損失為正，則U形梁可以起到降噪效果；反之，則起不到降噪效果。

3 影響遮蔽效應(yīng)的外部因素

影響遮蔽效應(yīng)的原因很多。本文首先分析地面聲反射效應(yīng)和聲源的頻譜特性這兩個(gè)外部因素，因?yàn)檫@是決定模型計(jì)算結(jié)果的首要因素。

3.1 地面聲反射效應(yīng)

相關(guān)文獻(xiàn)的研究表明[1，16]，地面聲反射對(duì)聲波傳播的影響較大。位于城市中的軌道交通高架線的下方多為堅(jiān)硬的混凝土地面，對(duì)聲波能夠起到非常好的反射作用。由于列車聲源位于梁面以上，橋梁自身就能夠在一定程度上阻礙聲波的傳播，因此，這里的地面聲反射效應(yīng)還有待進(jìn)一步研究?？紤]地面聲反射效應(yīng)時(shí)，箱形梁和U形梁的梁側(cè)聲壓級(jí)云圖見圖8(a)、8(b)。圖8(a)所示的箱形梁側(cè)方聲場(chǎng)分布與文獻(xiàn)[17-18]中的實(shí)測(cè)噪聲變化趨勢(shì)較吻合，說明該預(yù)測(cè)模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)軌道交通高架線附近的聲場(chǎng)分布。箱形梁和U形梁均可視為列車聲源在空間傳播中的障礙物。然而，由于外輪廓形狀存在差異，它們對(duì)噪聲傳播的阻礙效果不一致，主要表現(xiàn)在：

(1) 相比箱形梁，U形梁的腹板和上翼緣使得列車聲源更多地被反射到上部空間的一定角度范圍內(nèi)，該范圍大致為鋼軌與U形梁上翼緣連線形成的夾角區(qū)域。

(2) 由于聲波在障礙物邊緣存在繞射，使得圖8(a)和8(b)均出現(xiàn)了聲壓級(jí)等高線密集變化的區(qū)域，如圖中粗虛線所示。該粗虛線以上范圍表示受到列車噪聲的影響較大，顯而易見，U形梁所對(duì)應(yīng)的范圍相對(duì)較小。

(3) 對(duì)于兩種梁型，橋下噪聲最小的區(qū)域并非位于線路正下方，而是位于地面附近距線路中心5 m附近，這與地面聲反射引起的聲波干涉有關(guān)?？傮w上，U形梁所對(duì)應(yīng)的噪聲較小的范圍更大一些。

圖8(c)所示的遮蔽損失云圖清晰地展示了U形梁的遮蔽效應(yīng)的有效范圍?？傮w上，除梁面以上一很小的夾角范圍外，其他區(qū)域均能取得不同的降噪效果。參照軌面所在高度，圖中虛箭頭所指的方向?yàn)檎诒螕p失較大的區(qū)域(可達(dá)10 dB(A))，該虛箭頭與豎平面的夾角約為75°。在鐵路邊界處，即距線路中心30 m處，距地面不高于軌面的位置，遮蔽損失可達(dá)8～10 dB(A)。同時(shí)，隨高度增加，遮蔽效果越來越差；當(dāng)高度與梁面齊平后，遮蔽效果急劇退化。

不考慮地面聲反射時(shí)的聲場(chǎng)云圖見圖9。為便于對(duì)比，圖9與圖8中的等值線顯示范圍保持不變。由圖9可以看出，地面聲反射僅對(duì)靠近地面附近的噪聲產(chǎn)生一定的影響，而對(duì)其他區(qū)域的影響不大；地面聲反射使得遮蔽損失等值線有凸向線路外側(cè)的趨勢(shì)，如圖8(c)中粗虛線所示；對(duì)于距線路中心30 m以外的區(qū)域，地面聲反射對(duì)遮蔽損失的影響越來越小。

綜上所述，就本文所考慮的遮蔽損失指標(biāo)而言，在軌面距地面10 m高時(shí)，地面聲反射效應(yīng)僅對(duì)距線路中心約30 m以內(nèi)且靠近地面附近的區(qū)域有一定的影響(在計(jì)入地面聲反射時(shí)，遮蔽損失增大約1 dB(A))，而對(duì)其他區(qū)域的影響可忽略不計(jì)?？紤]到實(shí)際工程中的橋下地面大多為混凝土路面，因此，在后續(xù)分析中均考慮地面聲反射效應(yīng)。

3.2 聲源的頻譜特性

列車聲源的頻譜特性受到多種因素的綜合影響。本文將粉紅噪聲源的計(jì)算結(jié)果與前述實(shí)測(cè)列車聲源的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖10。粉紅噪聲源為每一個(gè)1/3倍頻帶內(nèi)均具有相同的聲壓級(jí)(假設(shè)為100 dB)，而實(shí)際的列車聲源能量主要集中在400～1 600 Hz的1/3倍頻帶內(nèi)。

從圖10可以看出，不管采用何種聲源，場(chǎng)點(diǎn)4#、10#和19#在各分頻點(diǎn)的遮蔽損失保持不變，即分頻點(diǎn)的遮蔽損失與各頻率處的聲壓級(jí)無關(guān)，符合一般規(guī)律；各分頻點(diǎn)的遮蔽損失受到受聲點(diǎn)的位置影響，這主要與聲程差、聲反射有關(guān)。

由于假定的粉紅噪聲源和實(shí)測(cè)的列車聲源差異較大，受聲點(diǎn)的總體遮蔽損失并不完全一致，但均表明U形梁可以起到遮蔽效果。針對(duì)某一具體工程，應(yīng)充分考慮車型、車速等因素對(duì)列車聲源的影響，以得到更準(zhǔn)確的遮蔽損失值。另一方面，本文的列車聲源為運(yùn)營線路的實(shí)測(cè)樣本，因此，相關(guān)分析結(jié)論仍具有一般意義。

4 U形梁橫截面尺寸的聲學(xué)優(yōu)化

影響U形梁橫截面尺寸的因素很多，包括限界、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、靜力強(qiáng)度、動(dòng)力特性等，現(xiàn)從聲學(xué)角度探討U形梁橫截面尺寸對(duì)遮蔽效應(yīng)的影響。

U形梁橫截面分別考慮上翼緣寬度FL、腹板高度WH和腹板傾角WA三個(gè)參數(shù)，見圖11。其中：上翼緣向外側(cè)伸長0.2、0.4、0.6 m時(shí)，分別記為FL+0.2、FL+0.4、FL+0.6；上翼緣向內(nèi)側(cè)伸長0.2 m時(shí)，記為FL-0.2(考慮到限界，上翼緣向內(nèi)側(cè)的伸長量不可過大)；腹板高度降低0.2 m時(shí)，記為WH-0.2；腹板高度增加0.2、0.4、0.6 m時(shí)，分別記為WH+0.2、WH+0.4、WH+0.6(腹板高度變化不會(huì)引起線路高程變化)；腹板傾角減小5°和10°時(shí)，記為WA-5°和WA-10°；腹板傾角增加5°和10°時(shí)，記為WA+5°和WA+10°。

4.1 上翼緣寬度

場(chǎng)點(diǎn)1#～19#的遮蔽損失在上翼緣寬度改變時(shí)的變化曲線見圖12，其中，遮蔽損失的改變量以原設(shè)計(jì)上翼緣寬度的遮蔽損失為基準(zhǔn)。

從圖12可以看出，上翼緣向內(nèi)、外側(cè)伸長均能對(duì)絕大多數(shù)場(chǎng)點(diǎn)起到增加遮蔽損失的效果，即降噪效果更好。具體來說：

(1) 上翼緣向內(nèi)側(cè)伸長時(shí)，能夠?qū)α熊嚶曉?主要是輪軌噪聲)起到更好的遮蔽效果，這相當(dāng)于從源頭上對(duì)列車聲源進(jìn)行遮蔽。例如，對(duì)于鐵路邊界噪聲控制點(diǎn)(場(chǎng)點(diǎn)10#)，上翼緣向內(nèi)側(cè)伸長0.2 m時(shí)，可以使得遮蔽損失增加1.5 dB(A)；對(duì)于高度超過梁面的場(chǎng)點(diǎn)，遮蔽損失均有所增加。

(2) 上翼緣向外側(cè)伸長時(shí)，相當(dāng)于增加了聲源的繞射路徑，故可增加梁面以下場(chǎng)點(diǎn)的遮蔽損失，但只有在上翼緣向外側(cè)伸長的量值足夠大時(shí)才能使得遮蔽損失取得可觀的增加量。由于上翼緣自身就是一個(gè)剛性聲反射面，因此，這種措施在某種程度上削弱了增加繞射路徑所帶來的聲損失，使得梁面以上測(cè)點(diǎn)的降噪效果反而出現(xiàn)降低的趨勢(shì)(如場(chǎng)點(diǎn)15#～19#)。

(3) 上翼緣向內(nèi)側(cè)伸長能夠起到更好的降噪效果，但考慮到限界問題，上翼緣向內(nèi)側(cè)伸長的空間并不太多。此時(shí)，可考慮在上翼緣內(nèi)側(cè)粘貼吸聲材料，以從源頭上進(jìn)一步增加遮蔽損失。

4.2 腹板高度

場(chǎng)點(diǎn)1#～19#遮蔽損失在腹板高度改變時(shí)的變化曲線見圖13，其中，遮蔽損失的改變量以原設(shè)計(jì)腹板高度的遮蔽損失為基準(zhǔn)。

從圖13可以看出，腹板高度增大時(shí)，遮蔽損失有增大的趨勢(shì)，而腹板高度減小時(shí)，遮蔽損失有降低的趨勢(shì)。具體來說：

(1) 腹板高度降低0.2 m時(shí)，各場(chǎng)點(diǎn)的遮蔽損失降低不明顯，例如，對(duì)于場(chǎng)點(diǎn)10#～16#(代表鐵路邊界處不同的樓層高度)，遮蔽損失最多降低0.7 dB(A)。然而，在腹板高度增加0.2 m時(shí)，場(chǎng)點(diǎn)10#～16#的遮蔽損失最多增加1.8 dB(A)。這說明從聲學(xué)角度而言，目前的腹板高度存在一定的優(yōu)化空間。

(2) 隨著腹板高度進(jìn)一步加大，各場(chǎng)點(diǎn)的遮蔽損失明顯增加，即能對(duì)輪軌噪聲起到更好的遮蔽效果。相對(duì)于原設(shè)計(jì)腹板高度，腹板高度分別增加0.2、0.4、0.6 m時(shí)，距線路中心30 m、不同高度位置的場(chǎng)點(diǎn)10#～16#的遮蔽損失平均增加1.2、2.5、3.7 dB(A)，即相當(dāng)于腹板高度每增加0.2 m，遮蔽損失增加1.2 dB(A)。對(duì)于ISO 3095規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)點(diǎn)17#～19#，腹板高度每增加0.2 m，遮蔽損失增加1.1 dB(A)。

(3) 腹板高度增加還可以將更多的高位受聲點(diǎn)納入遮蔽范圍，因此，可對(duì)空間上更大范圍的受聲點(diǎn)起到降噪效果。然而，腹板高度增加可能會(huì)加大腹板的振動(dòng)，將會(huì)對(duì)置于上翼緣的接觸網(wǎng)立柱帶來危害，實(shí)際工程中應(yīng)充分考慮這一不利影響。

4.3 腹板傾角

場(chǎng)點(diǎn)1#～19#遮蔽損失在腹板傾角改變時(shí)的變化曲線見圖14，其中，遮蔽損失的改變量以原設(shè)計(jì)腹板傾角的遮蔽損失為基準(zhǔn)。

總體上，腹板傾角減小時(shí)(向外傾)，各場(chǎng)點(diǎn)的遮蔽損失增大，而腹板傾角增大時(shí)(向內(nèi)傾)，各場(chǎng)點(diǎn)的遮蔽損失增大。對(duì)照?qǐng)D12可知，腹板向外傾時(shí)，聲程差增加，進(jìn)而使得聲損失加大；腹板向內(nèi)傾時(shí)，聲程差減小，進(jìn)而使得聲損失減小。

相對(duì)于原設(shè)計(jì)腹板傾角，腹板傾角分別減小5°、10°時(shí)，場(chǎng)點(diǎn)10#～16#遮蔽損失平均增加0.7 dB(A)和1.3 dB(A)，而場(chǎng)點(diǎn)17#～19#的遮蔽損失平均增加0.5 dB(A)和0.9 dB(A)；腹板傾角分別增大5°和10°時(shí)，場(chǎng)點(diǎn)10#～16#的遮蔽損失平均減小1.2 dB(A)和1.3 dB(A)，而場(chǎng)點(diǎn)17#～19#的遮蔽損失平均增加1.1 dB(A)和1.1 dB(A)。

綜合上翼緣寬度、腹板高度和腹板傾角對(duì)遮蔽損失的影響可以看出，腹板高度的影響更明顯；腹板傾角在改變到一定程度后，其對(duì)遮蔽損失的影響越來越弱；上翼緣向外側(cè)伸長時(shí)，可能會(huì)由于自身的聲反射導(dǎo)致軌面以上近場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)的遮蔽損失降低。

5 結(jié)論

邊界元法能夠考慮任意障礙物形狀對(duì)聲波傳播的影響。借助該方法，本文就U形梁外輪廓對(duì)輪軌噪聲的遮蔽效應(yīng)進(jìn)行了研究，并將之與箱形梁的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。主要結(jié)論如下：

(1) 分別采用邊界元仿真和解析解法就簡(jiǎn)單障礙物的遮蔽效應(yīng)進(jìn)行了探討，仿真值與解析值幾乎完全一致，說明邊界元仿真分析進(jìn)行該類問題的遮蔽效應(yīng)研究是可行的。

(2) 采用與上述相同的方法，建立二維邊界元模型，將U形梁和箱形梁外輪廓?jiǎng)澐譃榫€單元；將實(shí)測(cè)樣本作為列車聲源輸入，以無限長線聲源進(jìn)行模擬，假定其頻譜特性在長度方向上不發(fā)生變化；將遮蔽損失定義為分別設(shè)置箱形梁和U形梁時(shí)任意受聲點(diǎn)的聲級(jí)差。仿真分析得到的梁側(cè)聲場(chǎng)分布與其它文獻(xiàn)中的實(shí)測(cè)噪聲變化趨勢(shì)比較吻合。

(3) 相對(duì)于箱形梁，除梁面以上一很小的夾角范圍外，U形梁均能取得不同的降噪效果。參照軌面所在高度，梁側(cè)斜下方75°方向?yàn)檎诒螕p失較大的區(qū)域，最大值可達(dá)10 dB(A)以上。距線路中心30 m處，受聲點(diǎn)在不高于軌面高程時(shí)，遮蔽損失可達(dá)8～10 dB(A)。隨高度增加，遮蔽效果越來越差；當(dāng)高度與梁面齊平后，遮蔽效果急劇退化。地面聲反射效應(yīng)對(duì)本文定義的遮蔽損失指標(biāo)影響不大。

(4) 各分頻點(diǎn)的遮蔽損失與各頻率處聲源的聲壓級(jí)無關(guān)，但在計(jì)算總體遮蔽損失時(shí)，聲源的頻譜特性將產(chǎn)生影響。針對(duì)某一具體工程，宜通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或其它手段獲取準(zhǔn)確的列車聲源樣本，以得到更準(zhǔn)確的遮蔽損失值。

(5) U形梁的上翼緣向內(nèi)、外側(cè)伸長時(shí)均能起到增加遮蔽損失的效果，但前者更明顯，如在上翼緣向內(nèi)側(cè)伸長0.2 m時(shí)，可以使得遮蔽損失增加1.5 dB(A)。如有條件，可在增加上翼緣內(nèi)側(cè)寬度的同時(shí)，在內(nèi)側(cè)粘貼吸聲材料，以進(jìn)一步增加遮蔽損失。

(6) U形梁的腹板高度增加時(shí)，遮蔽損失明顯增大，并可將更多的高位受聲點(diǎn)納入遮蔽范圍。對(duì)于鐵路邊界不同高度處，腹板高度每增加0.2 m，遮蔽損失增加1.2 dB(A)。

(7) U形梁的腹板向外傾時(shí)，遮蔽損失有增大的趨勢(shì)，而腹板向內(nèi)傾時(shí)，遮蔽損失有減小的趨勢(shì)。對(duì)于鐵路邊界不同高度處，腹板外傾10°時(shí)，遮蔽損失增加1.3 dB(A)。

針對(duì)某一具體工程，影響遮蔽損失的因素可能更復(fù)雜，但仍可以借鑒本文的建模方法進(jìn)行分析。同時(shí)，聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)與常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)同步進(jìn)行，以確保結(jié)構(gòu)承載力。