劉維崗　張大斌　舒成松　曹陽　李光堯　張云飛

摘要：為獲得煙稈力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律，運用復(fù)合材料力學(xué)理論建立了煙稈的力學(xué)模型。采用微機控制電子萬能試驗機對煙稈進(jìn)行有節(jié)軸向壓縮、無節(jié)軸向壓縮及彎曲等力學(xué)試驗，得出相應(yīng)載荷-位移曲線，并利用MATLAB軟件擬合了有節(jié)與無節(jié)煙稈抗壓力的離散點變化規(guī)律曲線。結(jié)果表明，煙稈最大抗壓力為5 230.00 N，壓縮彈性模量平均值為150.00 MPa，抗壓強度平均值為4.42 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.29 MPa，最大抗彎力為1 780.00 N，彎曲模量平均值為21.81 MPa，抗彎強度平均值為7.96 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.82 MPa。該結(jié)果可為合理設(shè)計煙稈收獲及粉碎設(shè)備提供數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：煙稈;壓縮;彎曲;力學(xué)特性

中圖分類號： TS452文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）09-0252-05

煙草是我國重要經(jīng)濟作物之一，煙稈作為煙草的主要副產(chǎn)物，可以制備活性炭、纖維板[1]，也可用來造紙[2-3]、生產(chǎn)肥料及生物質(zhì)燃料[4-5]，還可以提取果膠、低聚木糖[5-6]等化學(xué)原料，是一種特別有利用價值的工業(yè)原料。因此開展力學(xué)特性試驗研究對煙稈資源綜合利用至關(guān)重要[7-8]。

煙稈力學(xué)特性的研究是合理設(shè)計收獲及粉碎設(shè)備的關(guān)鍵[9]。目前，國內(nèi)許多學(xué)者建立了玉米、甘蔗、棉稈、高粱、油菜等作物莖稈的模型，同時對莖稈在切割、壓縮等過程中的力學(xué)特性進(jìn)行了研究，但對煙稈力學(xué)特性的研究報道極少，處于研究的起步階段[10-15]，趙德清等對煙稈化學(xué)成分、纖維形態(tài)與生物結(jié)構(gòu)方面開展了研究[2]。陳魁等從切割方式、切割速度、切割角度等方面進(jìn)行了煙稈切割力影響因素的研究[16]。楊興等在煙稈生物質(zhì)炭熱解溫度方面開展了研究[17]。綜上所述，相關(guān)學(xué)者在煙稈生物結(jié)構(gòu)及性能方面開展了研究，但并未對煙稈壓縮、彎曲等力學(xué)性能進(jìn)行深入的研究。

筆者以鮮煙稈為研究對象，采用萬能試驗機對煙稈的壓縮、彎曲等力學(xué)參數(shù)進(jìn)行測定，確定煙稈的力學(xué)特性，為煙稈拔取、粉碎及壓縮等設(shè)備的設(shè)計研究提供理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)參考。

1 煙稈模型建立

1.1 煙稈的組織結(jié)構(gòu)

煙稈是茄科煙草屬植物的植株，近似圓柱狀，主要由韌皮部、木質(zhì)部和髓部組成[18]。從圖1可以看出，煙稈的顯著特點為莖稈中含有較多的髓芯;并在長煙葉的地方形成了很多交錯分布的節(jié)。從煙稈木質(zhì)部的橫切面（圖2）和弦切面（圖3）可以看出，煙稈木質(zhì)部主要由木纖維、木射線、導(dǎo)管等細(xì)胞類型組成，其導(dǎo)管為復(fù)孔式、紋孔導(dǎo)管，是煙稈最明顯的生物結(jié)構(gòu)特征，木射線為同型多列木射線，煙稈的生物結(jié)構(gòu)與闊葉木材相似[2]。煙稈各組織細(xì)胞在空間排列上具有明顯的方向性和不連續(xù)性，從而導(dǎo)致了煙稈材料的各向異性[19]。

根據(jù)相關(guān)研究可知，在煙稈橫截面上，木射線之間以層狀形式均勻分布著木纖維，纖維上的紋孔很小，但在木纖維之間散落分布著一些較大孔徑的導(dǎo)管。由于煙稈木纖維屬于韌性木纖維，柔性系數(shù)高，強度大，且在煙稈中含量高達(dá)70%以上[2]，所以煙稈是纖維工業(yè)很好的原材料。

1.2 煙稈材料幾何模型

本研究所取用的研究對象均為去除煙葉后的煙稈。煙稈形狀近似為圓柱體，從外到內(nèi)分別為韌皮、木質(zhì)部和髓芯?？紤]到煙稈不同部位具有差異性，須簡化其幾何形狀，忽略長煙葉處徑向尺寸的局部差異，即假定煙稈為結(jié)構(gòu)通直對稱的圓柱體，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，假設(shè)煙稈為3層正交各向異性材料，且橫觀各向同性。因此，煙稈的幾何形狀可模擬為3層復(fù)合實芯圓柱體（圖4）。

1.3 力學(xué)模型建立

假定簡化后的煙稈各層均為各向異性彈性體，應(yīng)力在線彈性范圍之內(nèi)，因此應(yīng)力分量與應(yīng)變分量成線性關(guān)系，服從廣義胡克定律[20]。

{σ}={ε}。（1）

式中：為剛度矩陣;σ為應(yīng)力;ε為應(yīng)變;用應(yīng)力分量表示應(yīng)變分量關(guān)系式為

{ε}={σ}。（2）

式中：為柔度矩陣，且=-1。

由于煙稈是橫觀各向同性材料，材料具有彈性對稱性，因此，柔度矩陣用工程彈性常數(shù)可表示為[20]

式中：Ex、Ey、Ez分別為煙稈在x、y、z方向上的彈性模量;Gxy、Gzx、Gyz分別為3個平面內(nèi)的剪切彈性模量;Vxy，Vxz，Vyx，Vyz，Vzx，Vzy為6個泊松比。對于橫觀各向同性材料，材料具有對稱性，因此有

VyzEy=VxyEx;VzxEz=VxzEx;VzyEz=VyzEy。（4）

橫向彈性模量滿足：

Ey=Ez。（5）

軸向剪切模量滿足：

Gzx=Gyz。（6）

同性面內(nèi)橫向剪切模量Gyz滿足：

Gyz=Ey2（1+Vyz）。（7）

因此，正交各向異性材料有9個獨立的彈性參數(shù)。根據(jù)正交各向異性材料的性質(zhì)，在線彈性范圍內(nèi)，若坐標(biāo)方向為彈性主方向時，正應(yīng)力只引起線應(yīng)變，剪應(yīng)力只引起剪應(yīng)變，二者互不藕合。

簡化后的煙稈試樣橫截面近似當(dāng)作圓來計算。軸向抗壓強度為

σzy=4Fzymaxπd2。（8）

式中：σzy為軸向抗壓強度（MPa）;Fzymax為最大軸向壓力（N）;d為接觸面圓的平均直徑（mm）。

軸向壓縮彈性模量為

Ezy=ΔσzyΔεzy。（9）

式中：Ezy為軸向壓縮彈性模量（MPa）;Δσzy為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上線性段的應(yīng)力變化量（MPa）;Δεzy為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上線性段的應(yīng)變變化量（MPa）。

在彎曲時，抗彎強度按公式（10）計算：

σω=8Fwmaxlwπd3。（10）

式中：σω為抗彎強度（MPa）;Fwmax為最大彎曲力（N）;lw為煙稈彎曲試樣長度（mm）。

彎曲彈性模量為

Eω=4l3w3πd4[JB（（]ΔFwΔf[JB））]。（11）

式中：Eω為彎曲彈性模量（MPa）;ΔFw為力-撓度曲線上線性段的彎曲力變化量（MPa）;Δf為力-撓度曲線上線性段的撓度變化量。

2 材料與方法

2.1 試驗材料

煙稈取自貴州省安順市平壩鎮(zhèn)十字鄉(xiāng)，挑取生長良好、外徑相當(dāng)、煙稈通直、無病蟲害且表皮無損傷及彎折的鮮煙稈。采取樣本時，與壟平齊將煙稈砍下，去除煙葉與頂部，將處理好的煙稈帶回實驗室，備用。本試驗所采用的煙稈樣本含水率約為73.6%。

2.2 試驗設(shè)備

微機控制電子萬能試驗機，該系統(tǒng)由試驗機主機、控制器、計算機控制系統(tǒng)等3部分組成，其測試量程為10 kN。其他工具有游標(biāo)卡尺、卷尺、普通手鋸、測試夾具、砂紙等。

2.3 試驗方法

本試驗于2017年10月在貴州大學(xué)農(nóng)機實驗室進(jìn)行，主要由2部分組成：煙稈的壓縮試驗與彎曲試驗?？紤]到煙稈長煙葉部位節(jié)的影響，又將壓縮試驗分為有節(jié)煙稈壓縮試驗和無節(jié)煙稈壓縮試驗。彎曲試驗采用的是3點彎曲法。

煙稈試樣制取：挑選長度基本相同的煙稈，總長取為 1 200 mm，將每根煙稈平均分為5部分，從地表位置向上分別為下部試樣、中下部試樣、中部試樣、中上部試樣、上部試樣。取樣示意見圖5。

試驗對象為若干小段煙稈，具體制備如下：（1）進(jìn)行壓縮試驗的煙稈試樣分為有節(jié)和無節(jié)2部分。每組試樣都從5部分試樣中取相應(yīng)直徑的一段，長度為25 mm，作為壓縮試驗樣本，為了防止煙稈在壓縮的過程中試樣失穩(wěn)，用砂紙將煙稈2端磨平。從圖6可以看出，試驗時將做好的試樣放在壓塊之間，預(yù)加載荷為5 N，加載加速度為10 mm/min，按照有節(jié)軸向、無節(jié)軸向分別進(jìn)行試驗。（2）同樣，從5部分試樣中各取相應(yīng)直徑的一段，長度取為150 mm，作為彎曲試驗的煙稈試樣，如圖7所示。調(diào)整支架跨距為固定長度100 mm，將測量好的煙稈樣本放在支座上，采用3點彎曲法加載試樣，預(yù)加載荷設(shè)為5 N，以10 mm/min的速度加載，共25組試驗。

3 結(jié)果與分析

3.1 煙稈壓縮

3.1.1 壓縮過程

對同一根煙稈5個部位試樣段進(jìn)行軸向壓縮試驗，從圖8可以看出，開始時煙稈慢慢被壓緊，載荷隨位移的增大近似呈線性增加;當(dāng)載荷達(dá)到最大值時，煙稈達(dá)到屈服狀態(tài)，隨后載荷隨位移的增大而減小，并具有一定的波動

性;最后當(dāng)煙稈被壓實后，載荷隨位移的增加而逐漸增大。其次，從圖8還可以看出，同一煙桿從下部至上部，煙稈的最大抗壓力值逐漸減小。

軸向壓縮時，煙稈有些部位的韌皮部、木質(zhì)部及髓芯會產(chǎn)生分離現(xiàn)象，并且韌皮部與木質(zhì)部會局部劈裂導(dǎo)致載荷產(chǎn)生波動性。煙稈根部與頂部的抗壓力值差異較大，這主要是由于煙稈特殊生物結(jié)構(gòu)導(dǎo)致，煙稈結(jié)構(gòu)從徑向大致分為3層，其中木質(zhì)部硬度最大，抗壓能力最強，但煙稈木質(zhì)層從根部到頂部明顯變薄。

分別取煙稈5個不同部位有節(jié)、無節(jié)試樣的直徑與最大抗壓力值繪制圖9。從圖9可以看出，煙稈的最大抗壓力與直徑呈正相關(guān)關(guān)系。忽略有節(jié)處局部影響，根據(jù)煙稈的幾何尺寸可知，煙稈離根部越遠(yuǎn)直徑越小，因此，從根部到頂部煙稈的最大抗壓力值逐漸減小。

從圖10-a可以看出，煙稈有節(jié)處直徑明顯增大，根據(jù)煙稈的最大抗壓力與直徑呈正相關(guān)關(guān)系可知其相應(yīng)抗壓強度會增大;但從圖10-b煙稈長煙葉處橫截面可以發(fā)現(xiàn)，此部位煙稈沒有強度比較大的木質(zhì)結(jié)構(gòu)，只有髓芯，形成一個缺口，因此抗壓強度會降低。綜合以上2種因素，結(jié)合圖9中的試驗

數(shù)據(jù)可以得出，由于煙稈長煙葉處的結(jié)構(gòu)特征，在相近直徑范圍內(nèi)雖然無節(jié)煙稈的最大抗壓力比有節(jié)煙稈的高，但不明顯。為了準(zhǔn)確表示出最大抗壓力與直徑的函數(shù)關(guān)系，利用MATLAB軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合分析，擬合曲線見圖9，得到有節(jié)煙稈最大壓力（F1）與直徑（d1）的方程為

F1=4.179 5d21-47.592 2d1+685.151 9。（12）

無節(jié)煙稈最大壓力（F2）與直徑（d2）的方程為

F2=10.2d22-373.2d2+5 134.1。（13）

3.1.2 壓縮試驗數(shù)據(jù)

3.1.2.1 有節(jié)軸向壓縮 從表1可以看出，有節(jié)煙稈試樣直徑平均值為30.04 mm，對這批試樣進(jìn)行壓縮破壞所需最大壓力為4 685.00 N，平均壓力值為 3 088.50 N;最大抗壓強度為4.61 MPa，抗壓強度均值為 4.29 MPa;壓縮彈性模量均值為122.50 MPa。

3.1.2.2 無節(jié)軸向壓縮 從表2可以看出，無節(jié)煙稈試樣直徑平均值為29.76 mm，對這批試樣進(jìn)行壓縮破壞所需的最大壓力為5 230.00 N，平均壓力值為3 230.25 N;最大抗壓強度為5.01 MPa，抗壓強度均值為4.54 MPa;壓縮彈性模量均值為177.50 MPa。

3.2 煙稈彎曲

3.2.1 彎曲過程 彎曲試驗具體操作見圖11。分別對煙稈5個不同部位試樣做最大抗彎力試驗，煙稈試樣彎曲試驗過程見圖12，在初始階段，載荷與位移近似呈線性關(guān)系，隨著位移的增加載荷不斷增大;當(dāng)達(dá)到屈服載荷時，煙稈進(jìn)入屈服狀態(tài)，并維持一段時間，韌皮部逐漸出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象;隨著位移的繼續(xù)增加，韌皮部和木質(zhì)部出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，載荷急劇減小，最后載荷在一定范圍內(nèi)波動時停止試驗。

從圖12可以看出，煙稈達(dá)到屈服狀態(tài)時，載荷會產(chǎn)生一定的波動，這是由于煙稈韌皮部具有一定的脆性，受力后逐漸劈裂引起的。此外，當(dāng)位移增加到一定程度時，載荷會突然急劇下降，這是由于煙稈木質(zhì)部脆性比較大，突然斷裂導(dǎo)致的。在壓頭下壓過程中煙稈中部受到擠壓會有液體流出。

煙稈直徑與最大抗彎力的關(guān)系見圖13，煙稈的最大抗彎力與直徑呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)煙稈的實際幾何尺寸可知，煙稈從根部到頂部其直徑呈由大到小的變化趨勢，因此，離煙稈根部越近，煙稈的最大抗彎力值越大。

通過MATLAB軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合分析，擬合曲線見圖13，得到煙稈最大抗彎力（F3）與直徑（d3）的方程為

F3=-0.1d33+9.6d23-238.9d3+1 902.5。

3.2.2 彎曲試驗數(shù)據(jù)

從表3可以看出，這批煙稈試樣平均直徑為32.96 mm，對這批試樣進(jìn)行彎曲試驗時，煙稈折斷破壞所需最大壓力為1 780.00 N，平均壓力值為1 153.04 N;最大抗彎強度為9.72 MPa，平均抗彎強度為7.96 MPa;彎曲彈性模量均值為21.81 MPa。

4 結(jié)論

通過對煙稈進(jìn)行壓縮、彎曲等力學(xué)特性試驗研究，得出其載荷-位移等相關(guān)曲線，直觀地獲得了煙稈的壓縮、彎曲等變化過程，為煙稈回收利用提供了力學(xué)理論依據(jù)。

通過壓縮試驗得到了煙稈最大抗壓力與煙稈直徑的回歸方程，有節(jié)煙稈的為F1=4.179 5d21-47.592 2d1+685.151 9，無節(jié)煙稈的為F2=10.2d22-373.2d2+5 134.1，最大抗彎力與煙稈直徑的回歸方程為F3=-0.1d33+9.6d23-238.9d3+1 902.5，從而任意直徑煙稈的最大抗壓力與最大抗彎力都可以通過以上方程估算出。

通過力學(xué)性能試驗得到煙稈最大抗壓力為5 230.00 N、壓縮彈性模量平均值為150.00 MPa、抗壓強度平均值為4.42 MPa、最大抗彎力為1 780.00 N、彎曲彈性模量平均值為 21.81 MPa、抗彎強度平均值為7.96 MPa，這些參數(shù)可為煙稈力學(xué)性能研究提供數(shù)據(jù)參考。同時能夠為設(shè)計煙稈拔取、粉碎及壓縮等相關(guān)機械設(shè)備研究提供參考依據(jù)。

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