王冬雪　陳桂芬　李英倫　史樹森

摘要：鑒于玉米病蟲害等影響因素在預(yù)測玉米產(chǎn)量損失時(shí)所具有的復(fù)雜及非線性等特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)的徑向基函數(shù)（radial basis function，簡稱RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測起來相對較難，且其預(yù)測精度較低。針對上述問題，提出1種基于遺傳算法（genetic algorithm，簡稱GA）和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的優(yōu)化算法，對病蟲害所造成的玉米產(chǎn)量損失進(jìn)行預(yù)測。該融合算法利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力強(qiáng)和遺傳算法尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，建立最優(yōu)產(chǎn)量損失預(yù)測模型，將該模型的估算值與玉米產(chǎn)量的實(shí)際值進(jìn)行擬合，得到較好的擬合效果圖。為了驗(yàn)證算法的可行性，以國家863計(jì)劃示范基地榆樹市弓棚鎮(zhèn)13號村的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測。結(jié)果表明，經(jīng)過GA-RBF融合算法的預(yù)測誤差為0.207，較優(yōu)化前誤差降低了0.151，預(yù)測精度得到提高，實(shí)現(xiàn)對玉米病蟲害產(chǎn)量損失的有效預(yù)測。預(yù)測結(jié)果可為農(nóng)民進(jìn)行科學(xué)有效的病蟲害防控提供科學(xué)依據(jù)，經(jīng)濟(jì)有效地降低受災(zāi)程度，提高玉米產(chǎn)量。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);融合算法;玉米病蟲害;產(chǎn)量損失預(yù)測模型

中圖分類號： TP312;S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）09-0263-04

玉米不僅作為東北地區(qū)的主要糧食種植作物，而且在整個(gè)糧食生產(chǎn)中也具有重要的地位。病蟲害是影響玉米產(chǎn)量的重要因素之一，現(xiàn)階段病蟲害頻發(fā)對玉米的產(chǎn)量及質(zhì)量造成了極大的威脅[1-3]。病蟲害農(nóng)業(yè)產(chǎn)量損失預(yù)測與防治已成為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)。因此，對其進(jìn)行研究和分析預(yù)測具有較強(qiáng)的實(shí)際指導(dǎo)意義。

鑒于玉米病蟲害等影響因素在預(yù)測玉米產(chǎn)量損失時(shí)所具有的復(fù)雜及非線性等特點(diǎn)[4]，采用傳統(tǒng)單一的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行預(yù)測不僅相對困難，且預(yù)測精度不達(dá)標(biāo)，在解決樣本量少、噪聲多的問題時(shí)整體效果達(dá)不到預(yù)期。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)雖在各個(gè)領(lǐng)域均有不同的應(yīng)用，但仍然存在一些難以解決的問題[5]，因此須對其進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，使其發(fā)揮良好的預(yù)測作用。

針對以上問題，本研究提出一種基于遺傳算法（genetic algorithm，簡稱GA）與徑向基函數(shù)（radial basis function，簡稱RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的優(yōu)化算法，這種基于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GA-RBF融合算法不僅可以充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的映射能力，而且可以提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂及自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，在處理產(chǎn)量損失預(yù)測時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢。通過融合后的優(yōu)化算法建立GA-RBF預(yù)測模型，對玉米病蟲害的產(chǎn)量損失進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)預(yù)測結(jié)果分析病蟲害的發(fā)生動(dòng)態(tài)對玉米產(chǎn)量的影響程度，可使種植者及時(shí)防治災(zāi)害，經(jīng)濟(jì)有效地降低受災(zāi)程度，提高玉米產(chǎn)量。

1 研究方法

1.1 GA-RBF優(yōu)化算法模型的構(gòu)建

本研究主要采用MATLAB軟件，采用的技術(shù)路線分為3個(gè)部分：首先，利用遺傳算法工具箱優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);然后，將優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法融合，建立新的 GA-RBF 工具箱;最后，構(gòu)建產(chǎn)量損失預(yù)測模型。

1.1.1 優(yōu)化指標(biāo)的選取

通常在通過遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)[6-8]，最關(guān)鍵的步驟是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)的選擇，即數(shù)據(jù)中心ci、擴(kuò)展常數(shù)（寬度）σi以及權(quán)值wi大小的選擇。本研究主要是通過遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的寬度及中心值進(jìn)行精確的選擇以及優(yōu)化，只有選擇了精確的參數(shù)值，才能更好地發(fā)揮RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近效果，提高預(yù)測精度。

首先需要對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的基函數(shù)g（x）進(jìn)行選擇，不失一般性，選擇的隱含層基函數(shù)為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常被選用的高斯函數(shù)[9]。并最終確定其在徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)為：

式中：x=（x1，x2，…，xn），為網(wǎng)絡(luò)輸入矢量;ci=（ci1，ci2，…，cin）為隱含層中心矢量（所屬第i個(gè)神經(jīng)元），與x具有同樣的維數(shù);σi是第i個(gè)基函數(shù)的寬度;m是隱含層神經(jīng)元的數(shù)量;‖x-ci‖ 表示矢量x、ci之間的歐式范數(shù)[10]。其完成的非線性映射方程如下：

式中：X∈Rn是輸入矢量;φ是1個(gè)R+→R的非線性函數(shù)[11]。

在確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的函數(shù)以及相應(yīng)參數(shù)后，將通過遺傳算法對其進(jìn)一步優(yōu)化及修正。

1.1.2 優(yōu)化流程

1.1.2.1 訓(xùn)練樣本的預(yù)處理

采取歸一化方法[12]對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理：

式中：xpi為第p個(gè)樣本的第i個(gè)變量的原始數(shù)據(jù);x′pi為第p個(gè)樣本的第i個(gè)變量的歸一化處理數(shù)據(jù)。預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)范圍為（0，1）。

1.1.2.2 對應(yīng)于RBF的遺傳編碼

在本研究提出的算法中，主要思想是讓RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的寬度同中心一起，通過遺傳算法對其進(jìn)行優(yōu)化和修改。常用的編碼包括二進(jìn)制法和實(shí)數(shù)編碼法[13]。由于本研究中是對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的中心及寬度進(jìn)行優(yōu)化，選擇的中心值較大，若采取二進(jìn)制編碼法，會(huì)造成計(jì)算量大的缺點(diǎn)。因此，最終決定采用實(shí)數(shù)編碼法進(jìn)行編碼，這種方法比較直觀簡單，減少了編碼過程及計(jì)算量，方便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的設(shè)計(jì)，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度、運(yùn)行效率及識別精度。

1.1.2.3 創(chuàng)建初始種群

試驗(yàn)時(shí)，設(shè)定遺傳算法的初始種群數(shù)為20個(gè)，最大進(jìn)化代數(shù)為1 000。初始種群，即初始基函數(shù)g（x）的中心值。

1.1.2.4 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，原始數(shù)據(jù)樣本分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。通過訓(xùn)練誤差和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模來確定相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)在選取時(shí)需要依據(jù)具體問題的情況來確定，且該函數(shù)須保證為非負(fù)[14]。通過遺傳算法對RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編碼后，網(wǎng)絡(luò)以輸入、輸出數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，運(yùn)行后以所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的輸出與期望值的誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，得到的適應(yīng)度函數(shù)能夠較好地反映個(gè)體性能的差異。適應(yīng)性函數(shù)的取值是衡量算法的一個(gè)關(guān)鍵信息，也是能否找到最優(yōu)解的關(guān)鍵[13]。

采用的適應(yīng)度函數(shù)如下：

式中：L、p為樣本數(shù);d為實(shí)際輸出;y為預(yù)測輸出。

1.2 仿真參數(shù)的設(shè)置

遺傳算子的賦值[15-16]：通過選擇、交叉、變異等遺傳操作，可以產(chǎn)生新一代種群，并逐漸演變?yōu)榻谱顑?yōu)解的最優(yōu)狀態(tài)。遺傳算法是一個(gè)迭代過程，每次迭代都會(huì)保留一些候選的解決方案以及排序的利弊，這些解決方案是根據(jù)遺傳算子的指標(biāo)選擇和計(jì)算，產(chǎn)生的新一代候選解決方案，最終使目標(biāo)達(dá)到收斂。

（1）選擇率（代溝）：經(jīng)多次計(jì)算試驗(yàn)認(rèn)為，比值為0.8時(shí)，進(jìn)行選擇方法的轉(zhuǎn)換是比較合適的。通過比例選擇法確定比值[17]，計(jì)算公式如下所示：

pi=Fi∑F;i=1，2，3，…，m。（6）

（2）交叉率：通常來說，交叉概率的取值在0.5～1.0之間，不宜過小。因?yàn)榻徊娓怕侍?huì)使搜索停滯[18]。本研究中交叉概率的取值經(jīng)計(jì)算選擇0.7。所采用的“實(shí)數(shù)交叉法”操作如下：

akj=akj（1-b）-akjbalj=alj（1-b）+aljb。（7）

式中：akj、alj分別為第k、l個(gè)染色體在j位進(jìn)行的交叉操作;b為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

（3）變異操作：變異概率取值通常在（0.01，0.1）之間，不宜過大。變異率過大會(huì)使算法變?yōu)殡S機(jī)搜索模式[19]。本研究先后取變異率為0.02、0.05進(jìn)行試驗(yàn)后的對比分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

研究區(qū)為吉林省榆樹市弓棚鎮(zhèn)十三號村的農(nóng)用田，榆樹市屬長白山前臺(tái)地平原區(qū)，屬于黑鈣土質(zhì)，主產(chǎn)作物是玉米和大豆等，它是吉林省重要的商品糧基地之一。所選數(shù)據(jù)是通過全球定位系統(tǒng)（global positioning system，簡稱GPS）獲取采樣點(diǎn)空間信息，然后利用地理信息系統(tǒng)（geographic information systems，簡稱GIS）技術(shù)將地塊劃分成40 m×40 m的網(wǎng)格單元，A1～L10為采樣點(diǎn)，地塊位置網(wǎng)格如圖1所示。在此網(wǎng)格單元內(nèi)取樣，采集2008—2010年連續(xù)3年的玉米病蟲害數(shù)據(jù)，經(jīng)過聚類處理后，獲得地塊的病株率、蟲害率及產(chǎn)量等屬性值，選取其中130個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。研究區(qū)域部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

2.2 部分MATLAB代碼

通過遺傳算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化的部分MATLAB代碼如下：

net=newrb（train_x，train_y，0.01，1，5，1）;

%構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Test_y=sim（net，test_x）;

FieldDD=rep（RANGE，[1，NVAR]）;

Chrom=crtrp（NIND，F(xiàn)ieldDD）;

%創(chuàng)建初始種群

gen=0;

ObjV=objfuns（net，Chrom，train_x，train_y）;

%計(jì)算初始目標(biāo)函數(shù)值

tic

while gen

FitnV=ranking（ObjV）;

%分配適應(yīng)度值（Assign fitness values）

SelCh=select（‘sus，Chrom，F(xiàn)itnV，GGAP）; %選擇

SelCh=recombin（‘xovsp，SelCh，0.7）;%重組SelCh=mutbga（SelCh，F(xiàn)ieldDD，[0.05，1]）;%變異

ObjVSel=objfuns（net，SelCh，train_x，train_y）;

%計(jì)算子代目標(biāo)函數(shù)值

[Chrom ObjV]=reins（Chrom，SelCh，1，1，ObjV，ObjVSel）;

gen=gen+1;

trace（gen，1）=min（ObjV）;

trace（gen，2）=sum（ObjV）/length（ObjV）;

2.3 仿真結(jié)果分析

2.3.1 確定變異算子

變異算子的確定是本研究中衡量預(yù)測是否合理化的一個(gè)關(guān)鍵。在遺傳算法中，變異操作是不可或缺的，變異率的選擇是產(chǎn)生新基因必不可少的輔助方法[20-22]。因此，選擇適當(dāng)?shù)淖儺惵适钦麄€(gè)尋優(yōu)過程中的一個(gè)重要步驟，若變異率過大，會(huì)造成算法變?yōu)殡S機(jī)搜索方法。

根據(jù)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)集，最終設(shè)定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元為2個(gè)，即玉米病株率與玉米蟲害率;輸出層神經(jīng)元為1個(gè)，即玉米產(chǎn)量;利用迭代方法來設(shè)計(jì)訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練，逐漸增加迭代次數(shù)，每迭代1次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就增加1個(gè)神經(jīng)元，直到誤差平方和低于目標(biāo)誤差，或網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的數(shù)目達(dá)到最大值時(shí)，迭代停止。本試驗(yàn)最終得到1個(gè)含有5個(gè)隱層神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)模型。

為選出適當(dāng)?shù)淖儺惵蔬M(jìn)行操作，先后分別采用變異率為0.02、0.05進(jìn)行仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3所示。

通過仿真試驗(yàn)，對部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，得到2種不同變異率情況下的預(yù)測結(jié)果，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)一步計(jì)算后得出：變異率為0.05時(shí)的預(yù)測精度高于變異率為0.02時(shí)的預(yù)測精度。因此，在對比后采用了0.05的變異率進(jìn)行最終預(yù)測。通過對比2種預(yù)測結(jié)果，可以看到變異率為0.05時(shí)，產(chǎn)量預(yù)測整體歸一化趨勢較好，且采用GA-RBF融合算法進(jìn)行玉米病蟲害產(chǎn)量預(yù)測的相對誤差要小，預(yù)測精度較傳統(tǒng)單一的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了提高。

由此可見，對遺傳算法變異率的選擇是一個(gè)十分重要的

過程[23-25]，選擇合適的變異率才會(huì)使算法達(dá)到最優(yōu)。

2.3.2 預(yù)測誤差的比較

為將誤差進(jìn)行對比，在經(jīng)過多次仿真試驗(yàn)后，得到如下結(jié)論：隨著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集樣本的數(shù)量逐漸增加，本研究所提出的GA-RBF融合算法相較于傳統(tǒng)的RBF網(wǎng)絡(luò)而言，無論是在收斂速度或是在網(wǎng)絡(luò)逼近的準(zhǔn)確性上均有所提高且網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力較好。本研究依次采用3種不同算法來分別測試樣本數(shù)據(jù)。

由表2可以看出，對于預(yù)測精度來說，本研究構(gòu)建的 GA-RBF 模型，預(yù)測誤差為0.207，明顯優(yōu)于RBF網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò);在處理速度方面，在預(yù)測10個(gè)樣本的情況下，GA-RBF網(wǎng)絡(luò)較單一的RBF網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度均有提高。

同時(shí)，為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性，并將預(yù)測值與實(shí)際值的誤差更明顯地反映出來，通過優(yōu)化后的算法工具箱來輸出誤差曲線，截取部分?jǐn)?shù)據(jù)作誤差曲線分析，誤差結(jié)果對比如圖4所示。

分析誤差曲線可以得出，預(yù)測值和實(shí)測值偏差較小，表現(xiàn)出較高的預(yù)測精度。進(jìn)一步證明改進(jìn)算法后的RBF網(wǎng)絡(luò)比單一的RBF網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)具有更高的精度和更快的速度，實(shí)用性得到了加強(qiáng)。

3 結(jié)論

玉米病害、蟲害等影響因素是影響玉米產(chǎn)量損失的重要因素之一，其所具有的復(fù)雜特性導(dǎo)致在使用傳統(tǒng)單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測時(shí)相對困難，且預(yù)測精度不夠理想。因此，針對以上問題，本研究提出1種基于遺傳算法和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的優(yōu)化算法，對玉米病蟲害所造成的玉米產(chǎn)量損失進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果表明，基于遺傳算法優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可實(shí)現(xiàn)對玉米病蟲害產(chǎn)量損失的有效預(yù)測。該模型能夠較好地處理病蟲害影響因素與玉米產(chǎn)量損失之間的非線性關(guān)系，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測模型，作為一種定量模型可有效用于病蟲害的適時(shí)防控工作。通過計(jì)算分析后得出，采用單一RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，所得到的預(yù)測誤差為0.358 01;而經(jīng)過GA-RBF融合算法的預(yù)測誤差為0.207，較優(yōu)化前的誤差降低了0.151。由此可見，經(jīng) GA-RBF 融合算法優(yōu)化參數(shù)后，玉米產(chǎn)量損失預(yù)測精確度得到了提高。經(jīng)過多次仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)增加時(shí)，本研究提出的GA-RBF融合優(yōu)化算法較傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)在收斂速度和網(wǎng)絡(luò)逼近的準(zhǔn)確性上相對提高，其網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力較好。從整體上而言，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際影響產(chǎn)量損失相對吻合，取得了良好的預(yù)測效果，對玉米農(nóng)作物在防蟲工作中起到了有效的參考作用。

本研究主要從影響玉米產(chǎn)量的空間區(qū)域來研究玉米產(chǎn)量損失的預(yù)測，沒有考慮時(shí)間特性和其他因素。今后，隨著實(shí)踐的不斷深入，數(shù)據(jù)的積累不斷豐富，將繼續(xù)進(jìn)行深層次多方面的研究。

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