史穎慧

文/深圳市寶安區(qū)新安翻身小學(xué)

適用年級:

四年級上冊

配合進(jìn)度:

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元“可能性”。

活動(dòng)目標(biāo):

1.加深理解和掌握隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大有小的。

2.初步了解可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。

3.理解和掌握用逐一列舉的方法解決數(shù)學(xué)問題。

4.提高學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備:

撲克牌、課件、記錄表。

活動(dòng)過程：

一、魔術(shù)表演 ，激趣引入

師:同學(xué)們，你們喜歡看魔術(shù)表演嗎?

生：喜歡。

師：老師給同學(xué)們變一個(gè)魔術(shù)，想不想看?

生：想。

師：我想請一名同學(xué)和我一起變這個(gè)魔術(shù)，誰愿意？

(將撲克牌洗勻,讓學(xué)生隨機(jī)抽一張，并記住它是什么牌。學(xué)生將這張牌放回整副牌中，老師重新快速洗牌后，可以迅速地把這張牌找回。)

師：魔術(shù)里面蘊(yùn)藏著許多的奧秘，很神奇。其實(shí)撲克牌還蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)奧秘，那今天我們就用撲克牌探索與數(shù)學(xué)有關(guān)的奧秘。(板書課題)

二、撲克游戲，尋找奧秘

1.介紹游戲規(guī)則

師:這節(jié)課我們將通過游戲的形式來探索其中的奧秘，在游戲之前,我們要知道什么？

生：游戲規(guī)則。

師：沒錯(cuò)，接下來請同學(xué)們仔細(xì)分析游戲規(guī)則。

(動(dòng)畫播放)介紹規(guī)則：

(1)6個(gè)人一小組玩游戲，1個(gè)人當(dāng)莊家、1個(gè)人當(dāng)記錄員、另外4個(gè)人當(dāng)玩家。

(2)莊家準(zhǔn)備好3張撲克牌，分別是1張大王和2張小王，將這三張撲克牌打亂后反扣在桌面上。

(3)4個(gè)玩家輪流跟莊家玩游戲，玩家從桌面上任選1張牌(不許翻看正面是什么牌)，莊家從剩下的2張撲克牌中拿走1張小王。

(4)此時(shí)，在桌面上莊家和玩家各有1張牌。玩家可選擇將自己的牌與莊家交換，也可選擇不換。

(5)最后看大王在誰的手里，如果玩家手上的牌是大王,則玩家勝，若不是則莊家勝。

(6)每一輪游戲結(jié)束后，記錄員將結(jié)果記錄在下面的表格中。

第幾次123…20抽到的牌是否換牌(是畫√,否畫?)是否獲勝(是畫√,否畫?)

師:我想找兩位同學(xué)上來跟我試著玩一下,誰愿意?

(兩名學(xué)生上臺(tái)與教師合作示范玩游戲,讓全班同學(xué)直觀感受,清楚游戲的具體玩法。)

2.開展游戲活動(dòng)

師：同學(xué)們,你們看懂游戲規(guī)則了嗎?想玩嗎？

生：清楚了，想玩。

師：這節(jié)是數(shù)學(xué)課，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來玩游戲。所以，在游戲的過程中，請同學(xué)們思考一個(gè)問題：玩家怎么玩才容易獲勝呢？(課件顯示該問題)

(學(xué)生開始游戲,教師參與。)

3.分析記錄數(shù)據(jù)

師：剛才看到同學(xué)們玩的熱火朝天，不知有沒有悟出其中的奧秘。下面請每個(gè)小組整理下你們的記錄表，分析下你們記錄的數(shù)據(jù)，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。

(學(xué)生討論，教師參與。)

師：哪個(gè)小組愿意與大家分享你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果？

組1：我們組玩家共有12次選擇換牌，其中只有5次獲勝。從中我們可以得出，玩家選擇不換牌，獲勝的機(jī)會(huì)大一些。請問同學(xué)們，你們有質(zhì)疑和補(bǔ)充的嗎？

組2：我們小組的結(jié)果跟你們不一樣，我們組玩家共有10次選擇換牌，其中有7次獲勝。從中我們可以得出，玩家選擇換牌，獲勝的機(jī)會(huì)大一些。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，請問其他小組，你們贊成哪個(gè)小組。請贊成第一組的舉手。

(學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自的數(shù)據(jù)，并決定贊成哪個(gè)小組。)

4.分析游戲奧秘

師：8個(gè)小組中，共有6個(gè)小組覺得玩家選擇換牌容易獲勝，還有兩個(gè)小組不同意。那究竟該如何選擇才容易獲勝，這就需要我們深入地分析這背后的奧秘。哪個(gè)小組同學(xué)能深入地分析這背后的原因嗎？

組4：我們覺得玩家選擇換牌或不換牌，獲勝的可能性一樣大。因?yàn)榍f家把小王拿走之后，剩下的那張牌不是大王、就是小王，它們的可能性是一樣大的，能否獲勝主要看運(yùn)氣。

組2：我們反對，第4組的這種想法，忽略了玩家的那張牌是從3張牌中隨機(jī)摸出來的。剛開始，莊家一共有3張牌，1張大王，2張小王，在玩家摸到的牌中，摸到小王的可能性大些，莊家手中剩大王的可能性大，所以玩家選擇換牌，贏的可能性大。

師：你們能明白第2組的說法嗎？哪個(gè)同學(xué)能再說說？

生：一共有3張牌，其中2張小王，玩家隨機(jī)從3張牌中摸出1張，摸到小王的可能性是3份中的2份，所以玩家選擇換牌，贏的可能性大。

師：你們同意這種說法嗎？

生齊答：同意。

師：為了清楚地表示出摸牌的過程，我們可以把可能出現(xiàn)的情況逐一列舉出來。

師生共同填寫下表。

玩家手中的牌莊家手中的牌大王小王A小王B小王A大王小王B小王B大王小王A留在手中的牌拿出去的牌

師：有哪位同學(xué)能借助這個(gè)表格，再來說一說這個(gè)游戲的奧秘嗎？

生：從這個(gè)表中我們可以看出，莊家拿走手中的那張小王之后，留在手中的牌，共有3種情況，其中有2種是大王在手上，所以玩家選擇換牌的可能性大，是3份中的2份，可以用三分之二來表示這個(gè)可能性的大小。

師：不是說玩家選擇換牌，獲勝的可能性大嗎，那為什么會(huì)出現(xiàn)剛才的第1組同學(xué)正好相反的數(shù)據(jù)出現(xiàn)呢？

生：雖然說玩家選擇換牌，獲勝的可能性大，但是，選擇換牌，也不一定說就一定會(huì)獲勝。這里面還是有運(yùn)氣在的。

師：從理論上分析，的確是選擇換牌，玩家容易獲勝。但是玩家不換牌，也還是有可能獲勝的，這時(shí)靠的就是運(yùn)氣了。

師：剛才，我們是通過一一列舉的方法，把所有的情況都逐個(gè)列舉出來，再從中分析、找到游戲奧秘的。其實(shí)這樣的方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到，我們把這樣的方法叫逐一列舉法。(板書：逐一列舉)

三、活動(dòng)總結(jié)，梳理提升

1.游戲來源

師：同學(xué)們，其實(shí)這個(gè)游戲來源于美國的一個(gè)電視節(jié)目，叫做三扇門問題。有3個(gè)完全一樣的門，其中一個(gè)后邊藏著一輛汽車，另外兩扇后邊各有一只羊，現(xiàn)在讓觀眾選擇一個(gè)門，主持人在另外兩扇門中打開了一扇，觀眾看到里邊是一只羊，此時(shí)再給他一次選擇的機(jī)會(huì)，可以堅(jiān)持原來的選擇，也可以改選另外一扇沒有打開的門。如果觀眾最后拿到的是車，就可以把車帶走了。同學(xué)們給這個(gè)參賽者一點(diǎn)意見，是選擇換還是不換呢？

生：換。

師:這樣可以把車帶回去的可能性會(huì)更大。

2.全課總結(jié)

師：我們這節(jié)課就是把這三扇門的問題利用了撲克牌去研究的，并且我們研究其中的奧秘就是可能性的大小，我們通過把所有出現(xiàn)的情況一一羅列，逐一列舉，找到撲克牌中的奧秘，解決了有關(guān)可能性的問題。其實(shí)可能性在我們生活當(dāng)中隨處可見，只要同學(xué)們善于觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們身邊有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。