陳輝明

小學(xué)階段的學(xué)生由于智力發(fā)展水平的影響，抽象思維能力較為薄弱，通常以直觀形象去看待不同的事物，這在一定程度上阻礙了學(xué)生深層次的智力發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要加大對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)力度，應(yīng)將概念教學(xué)與學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)緊密結(jié)合在一起，以期促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理論概述

（一）數(shù)學(xué)概念的含義

一般而言，數(shù)學(xué)概念由內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面構(gòu)成，概念指的是其自身反映出的所有對(duì)象的共同本質(zhì)屬性的總和。例如，三角形是由三條線段相接而成的圖形，其內(nèi)涵包括三條線段、平面圖形、三角突出的封閉圖形等。如果將概念進(jìn)行外延，便是此概念所包含的一切對(duì)象的總和，如三角形概念外延包括銳角、直角、鈍角三角形等。概念的內(nèi)涵和外延之間是一種反向?qū)?yīng)的關(guān)系，具體是指如果概念的內(nèi)涵擴(kuò)大，那么它的外延就會(huì)相應(yīng)的縮小。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式

1. 圖畫式。小學(xué)生的身心發(fā)展尚未成熟，且知識(shí)水平和認(rèn)知能力有一定限制，具體形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，運(yùn)用抽象思維的能力較弱，這個(gè)階段的數(shù)學(xué)概念大部分都以圖畫的形式來展現(xiàn)概念，如十以內(nèi)的數(shù)、加減法、自然數(shù)的認(rèn)識(shí)等概念。圖畫式的呈現(xiàn)方法最大的特點(diǎn)是直觀、形象，相對(duì)比更容易被小學(xué)生接受。與此同時(shí)，這種呈現(xiàn)方法也有著明顯的缺陷，由于缺乏文字語言的詳細(xì)描述，易造成對(duì)概念內(nèi)涵理解不夠深入的問題，這在一定程度上阻礙了學(xué)生思維能力的提升。

2. 描述式。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫多用描述性的語言來表達(dá)數(shù)學(xué)概念。比如，像0、1、2、3、4、5這樣的數(shù)叫作自然數(shù);像這樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。這種呈現(xiàn)方式的特點(diǎn)在于：其所列舉的對(duì)象具有多樣性與代表性，學(xué)生能夠更加鮮明地感知數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。

3. 定義式。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來說，其認(rèn)知水平已經(jīng)到達(dá)具體運(yùn)算階段，同時(shí)也具備了一定的心算能力，他們的抽象思維得到了一定程度的發(fā)展。因而，此時(shí)的數(shù)學(xué)概念通常會(huì)以定義的形式呈現(xiàn)，通過簡(jiǎn)明、完整的語言揭示概念的本質(zhì)屬性。此時(shí)，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)定義新概念，幫助學(xué)生得出相關(guān)條件和結(jié)論。

二、概念教學(xué)中學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)策略

抽象思維的形成，有賴于對(duì)表象的具體認(rèn)知，通過感知直觀的形象思維，最終上升到對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)問題的認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或問題產(chǎn)生具體的實(shí)踐感受，進(jìn)而形成深刻的印象，幫助學(xué)生建立起一種從形象到抽象的思維反射關(guān)系，以便在后續(xù)的學(xué)習(xí)中直接運(yùn)用抽象思維來解決問題。

（一）在動(dòng)手操作中厘清概念

在教學(xué)中，教師常常把概念教學(xué)當(dāng)成孤立的課題，并未充分利用概念之間的聯(lián)系，且忽略了其發(fā)展性特征，使得學(xué)生知識(shí)遷移思想的發(fā)展受到阻礙。就計(jì)算教學(xué)來看，許多學(xué)生能夠熟練掌握相關(guān)算法，但他們對(duì)于算理的理解并不深入，雖然可以將相關(guān)概念牢記于心，卻不知其推理過程。例如，在北師大版五下“除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法”這一章節(jié)，筆者所教班級(jí)的學(xué)生在課堂上可以正確理解“除以一個(gè)整數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”這一概念，同時(shí)還能夠從類似的算式中找到與運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律，且做題正確率良好，雖然達(dá)到了學(xué)習(xí)知識(shí)與技能的目標(biāo)，但學(xué)生的數(shù)學(xué)思考未能得到有效培養(yǎng)。學(xué)生通過動(dòng)手操作，能夠更好地感知和理解數(shù)學(xué)概念;學(xué)生也可以在實(shí)踐操作過程中，獲取對(duì)實(shí)物、學(xué)具以及圖標(biāo)等較為豐富、完整的表象。除此之外，教學(xué)中要凸顯學(xué)生的主體地位，教師可定期組織學(xué)生進(jìn)行分析、辯論，分享各自的操作過程和結(jié)果，幫助學(xué)生整理并歸納零散的感性認(rèn)知。

在隨后的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生多動(dòng)手，把“除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法”及“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”這兩課的重點(diǎn)放在分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)圖形的意義分析方面，放在讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵上。通過這樣的方式，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式與思考方法的遷移，不僅是對(duì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)展與延伸，還能讓學(xué)生更接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（二）反復(fù)嘗試明晰概念，用問題導(dǎo)引加深理解

小學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)知以具體形象思維為主，因此難以理解那些枯燥的文字、抽象概念的具體含義，部分學(xué)生即便讀懂了字面的意義，卻未能真正理解其中的內(nèi)涵。因此，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生有“事”可做，適當(dāng)提出相關(guān)問題供學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生親身操作體驗(yàn)，積極與同學(xué)小組合作、分享總結(jié)，經(jīng)歷挖掘和理解的過程，最終形成概念。如北師大版三下“什么是面積”這一節(jié)，筆者首先讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、說一說等活動(dòng)初步了解面積的概念，再引導(dǎo)學(xué)生討論周長(zhǎng)與面積之間的區(qū)別，這樣的對(duì)比加深了學(xué)生對(duì)于概念的理解。其后，通過拼剪、擺硬幣、擺方塊等方式讓學(xué)生對(duì)圖形大小做出判斷，而為了引出“統(tǒng)一的單位”的概念，筆者繼續(xù)提出問題：“如果一個(gè)圖形上擺的是硬幣，另一個(gè)圖形上鋪的是方格紙，這樣能比較它們的大小嗎？”這一問題的拋出起到了良好的指導(dǎo)作用，學(xué)生意識(shí)到了“統(tǒng)一單位”的概念，同時(shí)也學(xué)會(huì)利用同樣的工具來比較圖形大小，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維，也為后續(xù)“面積單位”的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。實(shí)踐證明以舊帶新、化新為舊的教學(xué)方式可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主建構(gòu)能力，學(xué)生在反復(fù)嘗試的過程中感知數(shù)學(xué)概念，掌握學(xué)習(xí)技巧，并通過課后的反思和回顧來總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在理解各個(gè)概念之間的聯(lián)系后，學(xué)生也能夠在分析和比較的思考中提升自身的抽象思維能力，同時(shí)加深對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解。

（三）應(yīng)用多媒體技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化

結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)育的特點(diǎn)，教師在實(shí)際開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，要充分發(fā)揮多媒體的作用，利用學(xué)生喜聞樂見的素材調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過將教學(xué)內(nèi)容與多媒體展現(xiàn)技術(shù)的融合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀積極性，用更加形象且具體的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在觀察中加深對(duì)知識(shí)的理解，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的逐步抽象，此時(shí)教師要正確引導(dǎo)學(xué)生，力求進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量與效率，同時(shí)培養(yǎng)小學(xué)生的抽象思維能力。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中合理滲透抽象思維，不僅能夠幫助學(xué)生更加正確、快速地解決問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)加強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要循序漸進(jìn)，這是一個(gè)不斷建構(gòu)和解構(gòu)的過程，除了要在學(xué)生腦海中留下鮮活的表象，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯化思考，通過思考來加大抽象思維能力的培養(yǎng)力度，這對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

（作者單位：福建省建陽師范附屬小學(xué)? 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）