于文廣1,李玉坤2,張夢嫻1,李自力2,崔康娜2,董增瑞2,路太輝

(1.北京油氣調(diào)控中心，北京 100007；2.中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院，青島 266580； 3.中石油北京天然氣管道有限公司，北京 100101)

早期建設的在役管道已陸續(xù)進入設計壽命后期，部分管道由于地質(zhì)災害、腐蝕、材料缺陷等原因,局部管段的實際承受應力已超過了其安全極限，進而形成缺陷[1]。因此，在缺陷形成前測試管段的應力狀態(tài)，進而評估管道的剩余安全裕度，具有非常重要的意義[1]。目前各種成熟的應力檢測方法有很多，如盲孔法[2]、X射線衍射法[3]、磁測試法[4]、超聲法和中子衍射法[5]等。2012年，ROSSINI[6]對比分析各種檢測方法后認為，超聲法是應力無損檢測發(fā)展方向上最有前途的技術之一。

BRAY[7-8]首先證明了各類型聲波對應力的敏感存在一定的差異，其中臨界折射縱波(LCR)對應力最為敏感。國內(nèi)外已有學者利用超聲LCR波技術測量管道應力。2008年，巴西的FRAGA等使用LCR波測量X70鋼的樣品來研究溫度對測量結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)在2025℃間溫度的影響程度是1418ns·℃-1。2013年，伊朗的JAVADI[9]采用LCR波測量了奧氏體不銹鋼管的軸向焊接殘余應力，測量結(jié)果與有限元計算結(jié)果有較好的一致性。國內(nèi)學者徐春廣[10]，馬子奇[11]和宋文濤[12]等對超聲法測試管道焊縫殘余應力也開展了理論和應用研究。

利用超聲LCR波測試應力需要標定被測介質(zhì)的零應力聲時(t0)和應力系數(shù)(K)。而測試管道應力時，不可避免地要考慮環(huán)境溫度和管道曲面對參數(shù)t0和K的影響。筆者基于聲彈性理論，通過理論推導和試驗分析來探究溫度和管道曲面的影響機理和修正方法，為超聲法現(xiàn)場測試管道應力提供有效的支撐。

1 理論基礎與試驗系統(tǒng)

1.1 LCR波測試應力基本理論

在材料彈性限度內(nèi)，LCR波法測試應力是基于應力與聲傳播時間成線性關系進行的，縱向平面波平行于應力加載方向的傳播速度與應變的關系[13]如式(1)所示。

2(μ+2m)+νμ(1+2λ/μ)]·ε

(1)

式中：V11為平行于應力加載方向的波傳播速度；ρ0為材料無應力狀態(tài)下的初始密度；λ,μ為材料的二階彈性模量；l,m,n為材料的三階彈性模量；ε為材料應力加載方向上的應變；ν為材料的泊松比。

波速隨應變的變化程度，即相對靈敏度，可通過式(2)計算

(2)

式中:L11為LCR波的無量綱聲彈性系數(shù)，可通過單向拉伸試驗獲取。

整理式(2)，可使用式(3)來確定材料中應力變化和LCR波速度的關系。

(3)

式中：dσ為應力變化量；E為材料的彈性模量；dt為波傳播時間的變化；t0為零應力狀況下超聲波的飛行時間。

從式(3)可知：E和L11由材料本身性質(zhì)決定；通常情況下，超聲波發(fā)射探頭和接收探頭之間的距離L是固定的，所以對于特定材料，E，L11和t0為常數(shù)，可使用K代替，K定義為應力系數(shù)，即

(4)

結(jié)合式(3)和(4)，可得到

Δσ=K(t-t0)=KΔt

(5)

式中：Δσ為所施加應力的改變量；Δt為試件中LCR波飛行時間的變化量。

圖1 超聲應力測試系統(tǒng)組成框圖與實物圖片

1.2 超聲應力測試系統(tǒng)

超聲應力測試系統(tǒng)組成框圖與實物圖片如圖1所示，主要包括數(shù)據(jù)處理電腦、超聲波信號發(fā)生器、數(shù)字示波器(采樣率為2.0 GS·s-1)、超聲激發(fā)和接收一體換能器、萬能試驗機、恒溫箱等設備。如圖2所示，超聲激發(fā)和接收一體換能器的有機玻璃楔塊中安裝有一個激發(fā)換能器和一個接收換能器，聲程L固定為35 mm。換能器和被測工件間的傾斜角為28°，換能器的頻率為5 MHz。試件的尺寸如圖3所示，其厚度為6 mm，材料為X52鋼，表面粗糙度小于0.8 μm。試件加工完成后進行退火處理(加熱到450 ℃保溫2 h，后隨爐冷卻)，以消除初始應力。

圖2 超聲激發(fā)和接收一體換能器結(jié)構示意

圖3 拉伸試件尺寸示意

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 溫度影響機理和試驗

2.1.1 溫度影響機理分析

溫度對LCR波測試應力的影響可分為3個方面：① 溫度變化引起LCR波在試件中傳播速度的改變；② 溫度變化引起聲程的變化；③ 溫度變化導致被測工件尺寸發(fā)生變化。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，溫度變化引起的被測工件尺寸的變化不會影響到應力測量結(jié)果，原因是用于發(fā)射和接收超聲波的換能器安裝在有機玻璃楔塊內(nèi)，檢測距離只與聲楔塊尺寸有關，與被測工件尺寸無關，故只需要考慮前兩方面的影響。

(1) 溫度變化對LCR波傳播聲速的影響

縱波在無應力各向同性均質(zhì)固體中的傳播速度為[14]

(6)

固體的彈性模量與密度隨固體溫度的改變而改變，聲速的變化與彈性模量的變化趨勢接近。有研究表明，當環(huán)境溫度低于500 ℃時，溫度每升高1 ℃，縱波在鋼材中的傳播速度平均降低0.8 m·s-1[15]。

由熱彈性理論，在一定的溫度范圍內(nèi)，縱波在介質(zhì)中的聲速與溫度成近似的線性關系[16]，可用式(7)表示。

V(T)=V0(1-αwΔT)

(7)

式中：V(T)為溫度T時，縱波在無應力工件中的速度；V0為基準溫度下，無應力時的縱波波速；αw為縱波隨溫度變化的聲速系數(shù)，約為10-4數(shù)量級；ΔT為溫度變化量。

(2) 溫度對聲程的影響

由圖2可知，超聲波的傳播過程為：發(fā)射換能器聲楔塊-被檢測工件-接收器換能器聲楔塊。由于超聲在聲楔塊中的聲程較短，因此忽略。在初始溫度下，聲程為L。溫度變化時，聲楔塊熱脹冷縮，使得聲楔塊覆蓋的被測工件中的聲程L變化，從而引起有效聲程的變化。因此，當溫度變化ΔT時，聲程LT如式(8)所示

LT=L(1+βΔT)

(8)

式中:β為聲楔塊的熱膨脹系數(shù)。

溫度升高使得聲程增大，聲時差不能增大，故應力測試值必然偏大。

結(jié)合式(7),(8)，得到溫度變化而引起的聲時差變化為

(9)

將式(9)簡化得到

(10)

取X52鋼中的聲速V0=5 800 m·s-1，L=35 mm，有機玻璃的熱膨脹系數(shù)β=1.8×10-5℃，αw=1.35×10-4℃，得到溫度變化與零應力聲時差的理論關系式為

ΔtT=0.017 8ΔT2+3.227 7ΔT-9.454 4

(11)

2.1.2 變溫試驗

將超聲激發(fā)和接收一體換能器和試件放置于恒溫箱內(nèi)，在換能器與試件的接觸面上注射5 ml硅油耦合劑，等待1015 min后以使耦合狀態(tài)達到穩(wěn)定。調(diào)節(jié)溫度，將溫度由初始的4 ℃逐漸升溫至62.6 ℃。每升高一次溫度，等待20 min左右，溫度穩(wěn)定后測試并記錄LCR波在零應力試件中的飛行時間t0。

2.1.3 結(jié)果與討論

變溫試驗將4 ℃時的測量結(jié)果作為參考值，作聲時差-溫度關系曲線，結(jié)果如圖4所示。溫度從4 ℃ 升高至62.6 ℃時，t0變化284.47 ns，變化率為4.85 ns·℃-1。對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到溫度與聲時差的關系為

t=0.015 5T2+3.579 4T-10.854+t4

(12)

式中：t4為4 ℃溫度下的聲時。

設標定溫度為T1，檢測溫度為T2，代入式(12)中可得

ΔtT=ΔT[0.015 5(T1+T2)+3.579 4]

(13)

將理論推導公式(11)中得到的數(shù)據(jù)，繪制在圖4中，對比試驗與理論數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩者吻合得很好，存在的小誤差可能是由于耦合狀態(tài)和試件表面粗糙度不同以及理論分析模型的簡化引起的。

圖4 聲時差隨溫度變化的關系曲線

由圖4可得，當溫度在440 ℃內(nèi)時，聲時差隨溫度的變化基本呈線性規(guī)律；當溫度在4062.6 ℃內(nèi)時，聲時差與溫度呈彎曲的拋物線規(guī)律。結(jié)合式(11)可知，當溫度較低時，二次項所占權重小，關系曲線主要呈直線關系；當溫度較高時，二次項占主導作用，關系曲線呈拋物線關系。這種現(xiàn)象可用溫度對聲彈性效應的影響機理來解釋：當溫度在440 ℃內(nèi)，材料的彈性模量和密度變化很小，溫度對聲彈性效應的影響顯著，而聲彈性效應與溫度的關系與被測材料無關。當溫度在4062.6 ℃內(nèi)時，彈性模量和密度變化明顯[17-18]，在一定范圍內(nèi)超過溫度對聲彈性效應的影響。

2.2 管道曲面影響機理和試驗

2.2.1 管道曲面影響機理分析

圖5 兩種耦合狀態(tài)

利用超聲LCR波測量管道軸向應力時為平面耦合，如圖5(a)所示，LCR波在被測工件內(nèi)部傳播的有效距離為L；測量管道環(huán)向應力時為曲面耦合，如圖5(b)所示，LCR波傳播路徑為A-C-D-B，在被測工件內(nèi)部傳播的有效路徑為L2。由式(4)可知，應力系數(shù)K與LCR波在工件中傳播的聲程成反比，因為L>L2，故測量管道環(huán)向應力時的應力系數(shù)要大于初始標定的應力系數(shù)(平面耦合)。實際測量管道環(huán)向應力的過程中，如果依舊使用平面狀態(tài)下的應力系數(shù)，測量獲得的應力值會比實際應力值偏小，故應根據(jù)管道曲面的曲率半徑對應力系數(shù)K進行修正。

管道外表面曲率半徑為R，管道表面區(qū)域的聲速為Vpipe，則可計算出管道曲面應力測量修正系數(shù)為

(14)

2.2.2 管道打壓測試試驗

將LCR波應力測試系統(tǒng)應用于管道應力測量。測量對象為X52管線鋼管道：管道公稱直徑為400 mm，外徑為407 mm，內(nèi)徑為391 mm，壁厚為8 mm，長為4 m，其兩端封死，左側(cè)留有充注口，供充水加壓。管道打壓試驗現(xiàn)場如圖6所示，選擇應力均勻區(qū)域作為試驗區(qū)，布置兩個LCR波換能器，分別測量管道軸向和環(huán)向應力；換能器側(cè)貼有應變片，以與超聲法測量結(jié)果進行比較。使用管道試壓泵給管道注水加壓，以1 MPa為步長，逐漸將水壓增加至8 MPa。每次加壓穩(wěn)定后，測量管道應力，同時記錄應變儀所測的應變值。

圖6 管道打壓試驗現(xiàn)場

圖7 管道連續(xù)打壓過程中，超聲法和應變法監(jiān)測的應力值

2.2.3 結(jié)果分析

將測量結(jié)果計算整理后得到圖7，圖中顯示出管道連續(xù)打壓過程中超聲法和應變法監(jiān)測的應力走勢。由圖7可知：① 超聲法所測管道軸向和環(huán)向應力值隨水壓升高而增大，軸向應力約為環(huán)向應力的1/2，這與理論分析吻合；② 超聲法所測軸向應力與應變法所測軸向應力在數(shù)值上和分布規(guī)律上都有較好的一致性；超聲法所測環(huán)向應力值與應變法所測環(huán)向應力值的分布規(guī)律相近，但是超聲法所測的數(shù)值明顯偏小；③ 對應力系數(shù)K進行修正后，得到超聲法所測環(huán)向應力的修正值，修正值與應變法所測環(huán)向應力值在數(shù)值和分布規(guī)律上有很好的一致性。說明根據(jù)管道曲率半徑推導的修正公式能有效消除管道曲面耦合帶來的誤差。

3 結(jié)論

(1) 推導了零應力試件下LCR波飛行時間的溫度修正公式，并通過變溫試驗(4.062.6 ℃)總結(jié)了LCR波在X52鋼中的飛行時間隨溫度的變化規(guī)律，理論推導公式和試驗擬合公式有很好的一致性，該修正公式為使用超聲法高精度地測試管道應力提供了有效的保障。

(2) 溫度在440 ℃內(nèi)時，材料的彈性模量和密度變化不大，而溫度對聲彈性效應有顯著的影響，零應力試件下LCR波的飛行時間隨溫度的變化呈線性規(guī)律；當溫度在4062.6 ℃內(nèi)時，材料的彈性模量和密度變化明顯，在一定范圍內(nèi)超過溫度對聲彈性效應的影響，零應力試件下LCR波的飛行時間與溫度呈彎曲的拋物線規(guī)律。

(3) 給出了基于管道曲率半徑的應力系數(shù)K的修正公式。管道打壓試驗表明，超聲法所測管道環(huán)向應力值經(jīng)過修正后與應變法的測量值在數(shù)值和分布規(guī)律上都有較好的一致性，文中的修正方法可為超聲法現(xiàn)場測試管道應力提供有效的支撐。