陳云

[摘 要]教師在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)時常常感到“沒什么可教”，因為學(xué)生好像什么都“會”了。低年級數(shù)學(xué)教學(xué)是不簡單的，學(xué)生雖然已經(jīng)能輕松完成100以內(nèi)加減法，或是能熟練背誦乘法口訣，可是他們的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)還有待發(fā)展，對數(shù)學(xué)的感知能力也很弱，數(shù)學(xué)思維還停留在直觀感知階段，等等，這些都是低年級數(shù)學(xué)教師必須認識到的。

[關(guān)鍵詞]低年級數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)情感;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0001-02

在早期的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能在“小秸稈”的幫助下數(shù)完20就算達到了入學(xué)的“門檻”?，F(xiàn)如今，走進一年級教室，感覺是對著一群“會了的學(xué)生”講著“會了的內(nèi)容”，低年級教師感到“舉步維艱”：似乎“沒什么可教”，卻又好像“什么都要教”。事實上，學(xué)生即使已經(jīng)能輕松完成100以內(nèi)加減法，能熟練背誦乘法口訣，但他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不一定達到了應(yīng)有的水平。課堂上，教師不僅要幫助學(xué)生梳理已經(jīng)“會了”的知識，引導(dǎo)學(xué)生進一步探究知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，更重要的是要從一年級開始關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)語言的運用、數(shù)學(xué)思維的拓展、數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)等。

一、幫助學(xué)生豐滿數(shù)學(xué)語言體系，以表達數(shù)學(xué)的思考過程

語言是人與人溝通的重要橋梁。數(shù)學(xué)有它自己的一套語言系統(tǒng)，有著與其他語言不同的特性：準(zhǔn)確、專業(yè)、簡潔，極具邏輯性和啟發(fā)性，是不經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練就難以熟練運用的語言類別。這些特性讓低年級學(xué)生對它是“又愛又恨”——“愛”它的簡潔美，“恨”它的難以掌握。當(dāng)一個學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平?jīng)]有達到相應(yīng)程度時，他就難以讀懂用數(shù)學(xué)語言描述的內(nèi)容，難以聽懂用數(shù)學(xué)語言表達的觀點，也就難以進行數(shù)學(xué)的思考和交流，以至于最終不能深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和思想。低年級學(xué)生的語言表達能力還處在比較敏感的時期，教師需要抓住這個時期加強學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達的訓(xùn)練，讓數(shù)學(xué)語言和其他語言一起并存在學(xué)生的思維當(dāng)中，成為學(xué)生思考和表達的工具。例如，一年級的減法表中就藏著很多有趣的現(xiàn)象，剛開始教學(xué)減法表時可以先讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一開始可能會感到“難以啟齒”，但經(jīng)過一段時間的摸索，以及數(shù)學(xué)語言的不斷積淀，他們就可以用數(shù)學(xué)語言來表達，會從觀察的方向、變化的形式和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律幾個方面來闡述：“我是橫著看的，第一行被減數(shù)都是11，減數(shù)從左往右每次減少1，差從左往右每次增加1。因此被減數(shù)不變，減數(shù)越小，差越大。”“我是豎著看的，被減數(shù)從11一直增加18，減數(shù)都是9，差從2增加到9。因此減數(shù)不變，被減數(shù)越大，差越大。”……這樣完整的表達，數(shù)學(xué)語言 “功不可沒”。

在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和運用中，教師要有意識地促使學(xué)生將已經(jīng)形成和擁有的帶有直覺意味的理解（例如，學(xué)生從生活中掌握的、停留于表象，并不嚴(yán)密也不科學(xué)的認識或理論），轉(zhuǎn)化為學(xué)科性乃至學(xué)術(shù)型的理解。這個過程對于低年級學(xué)生來說十分艱難，但十分重要，是學(xué)生真正實現(xiàn)“數(shù)學(xué)表達”和“數(shù)學(xué)思考”的表征。例如，“小明有8張卡片，送給小蘭3張，還剩幾張？”，學(xué)生憑直覺能說出：“送走3張，那3張就沒有了，所以就用減法計算?！边@樣的表達是遠遠不夠的，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、解決這一類的問題，最終用數(shù)學(xué)語言概括出“把一個已知的總數(shù)分成兩個部分，求其中的一個部分，用減法”。這是生活問題數(shù)學(xué)化的過程，看上去似乎只是換了一種語言表達方式，其實真正變化的是學(xué)生的思考過程——從生活直覺向數(shù)學(xué)思考轉(zhuǎn)變、從形象向抽象跨越。誠然，數(shù)學(xué)語言太過于專業(yè)性了，但正因為如此，對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的教育成為低年級數(shù)學(xué)教學(xué)不可忽視的“重頭戲”，教師需要在學(xué)生語言發(fā)展的關(guān)鍵時期幫助學(xué)生形成運用數(shù)學(xué)語言去表達數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生在提出問題時使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言、在分析問題時使用多元的數(shù)學(xué)語言、在解決問題時使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言……學(xué)生的每一種聲音都值得傾聽，那是數(shù)學(xué)語言的積累，積累到一定的程度，學(xué)生就能領(lǐng)會到數(shù)學(xué)語言的微妙之處，感受其中美的意境，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的興趣。

二、幫助學(xué)生豐厚形象思維的感知，以實現(xiàn)向抽象邏輯思維的過渡

低年級學(xué)生的思維是處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的起點，教師要充分認識到這個“過渡”是需要經(jīng)歷一個由簡單到復(fù)雜、由低級到高級、由不完善到完善、由量變到質(zhì)變的長期發(fā)展過程的。因此，低年級教師要特別注意加強指導(dǎo)，有計劃、有步驟地幫助學(xué)生實現(xiàn)這個過渡。數(shù)的認識、數(shù)的大小比較、100以內(nèi)加減法、簡單的分類、簡單的統(tǒng)計……這些教學(xué)內(nèi)容能有效幫助低年級學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。學(xué)生要學(xué)會從具體事物的實際數(shù)量上升到抽象的數(shù)的概念，要學(xué)會對現(xiàn)實生活中的問題進行數(shù)學(xué)的思考和運算，要能夠從生活實物中抽象出各種立體圖形……例如在學(xué)習(xí)“數(shù)的認識”之前，雖然學(xué)生已經(jīng)在生活中接觸過大量的事物，但教師要意識到，生活中能刺激學(xué)生關(guān)注的往往是事物外部的特點，如顏色、形狀、氣味等這些物理屬性，學(xué)生容易忽視事物數(shù)量方面的信息，頭腦里的數(shù)量觀念也是極其淡薄的。因此，教師需要通過合適的方式幫助學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)等過程中逐漸忽略事物的物理屬性和外部特點，而去關(guān)注其數(shù)的概念和量的屬性。對于教材中的情境圖，要引導(dǎo)學(xué)生從量的比較、量的運算的角度去關(guān)注圖中的信息，而不是去關(guān)注內(nèi)容、顏色等其他信息。當(dāng)三個紅蘋果出現(xiàn)時能想到數(shù)字3，在三個綠蘋果出現(xiàn)時也能想到數(shù)字3，三個梨子、三張桌子、三個人、三只小怪獸……所有的東西都是數(shù)字3，這里不變的或者說相同的就是其量的屬性。

當(dāng)然，具體形象思維在低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中占據(jù)著極其重要的地位，低年級數(shù)學(xué)教學(xué)一般應(yīng)按照“直觀感知——建立表象——形成概念——抽象計算”這樣的步驟來進行。例如，在“9加幾”的教學(xué)中，首先就應(yīng)該是結(jié)合具體的情境讓學(xué)生運用小棒、圓片等實物擺一擺，這是直觀感知的階段，用具體化、形象化的方式，借助學(xué)生熟悉的小棒、圓片豐富學(xué)生的感性知識。在這個過程中，學(xué)生接觸的事物越多，積累的感性知識越豐富，概括事物就越全面、越準(zhǔn)確。在直觀感知的基礎(chǔ)上，就可以啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生拋開具體實物來加深對知識的理解。學(xué)生用小棒、圓片展開的操作不是為了數(shù)出最后的得數(shù)，而是要誘發(fā)思考：為什么要移1個給9？這樣做的目的是什么？還可以怎么移？哪種移法更方便？……學(xué)生一邊操作、一邊思考、一邊表達，把操作、思維、語言有效結(jié)合起來，就能在頭腦中建立起“湊十法”的表象。接下來的8加幾、7加幾……的教學(xué)就會水到渠成。掌握了“湊十法”，還可不可以再向前走一步呢？當(dāng)然可以。教師還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察9加幾、8加幾、7加幾……和的個位上的數(shù)與加的那個數(shù)有什么關(guān)系。“9+5=14，4比5少幾？8+5=13，3比5少幾？7+5=12，2比5少幾？這少的1、2、3去了哪里？這樣的規(guī)律能幫助我們更便捷地計算嗎？”有了這樣進一步的比較發(fā)現(xiàn)、抽象概括，學(xué)生就能夠完全從數(shù)字的角度解讀“湊十法”的原理和方法。至此，學(xué)生已對簡單的數(shù)的加法形成概念，也實現(xiàn)了從直觀形象思維到抽象邏輯思維的過渡。

三、幫助學(xué)生豐富數(shù)學(xué)情感體驗，以提升空間想象力

剛進入學(xué)齡期的孩童，對各類情境有著異乎尋常的興趣，一個小游戲就能引導(dǎo)他們由被動到主動;一個小故事就能幫助他們由依賴到自主;一個小比賽就能激勵他們由接受到創(chuàng)造地體驗，并在體驗中學(xué)會避免、戰(zhàn)勝及轉(zhuǎn)化消極情感和錯誤認識;一次動手操作就能把邏輯的證明巧妙建立在直觀的洞察之上，讓“事實雄于強辯”得到最好的詮釋?？梢姡庇^操作、動手實驗、創(chuàng)設(shè)故事情境等都是至關(guān)重要的教學(xué)方式。

教師可充分利用一切可供學(xué)生想象的空間，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)情感體驗。例如，在一年級認識立體圖形的教學(xué)中，可讓學(xué)生用身邊的立體圖形搭出自己喜歡的圖形形狀，并編一個小故事。動手拼搭的過程并不簡單，學(xué)生首先要在腦海中構(gòu)建出自己要搭什么，緊接著依圖選料，然后進行組合，最后根據(jù)自己想要表達的內(nèi)容進行調(diào)整。這樣一系列設(shè)計、制作、修正、組裝的過程不僅非常有趣，能讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的樂趣，還可以訓(xùn)練學(xué)生有條理的思維，發(fā)展學(xué)生的空間想象力?！熬幑适隆钡沫h(huán)節(jié)需要學(xué)生把自己所搭的圖形融入一個故事中。學(xué)生的想象力越豐富，故事越有深度，對知識的理解就越有創(chuàng)見。

教師要充分抓住一切可能增加學(xué)生個性創(chuàng)造的機會，用帶有積極情感因素的數(shù)學(xué)故事去承載冷冰冰的數(shù)學(xué)道理;用學(xué)生更多親身的參與和成功的體驗去代替教師枯燥的講述和粗暴的灌輸。例如，在“認識>、< 和 =”的教學(xué)中，可創(chuàng)造小猴拔河的故事：甲隊有6只小猴，乙隊只有2只小猴，甲、乙兩隊進行拔河比賽，你覺得比賽結(jié)果會怎樣？這樣的比賽公平嗎？你能用自己喜歡的方式表示出6和2之間的數(shù)量關(guān)系嗎？故事情境中的一系列問題使得學(xué)生能夠帶著情感進入“創(chuàng)作”中?！坝檬裁礃拥姆绞絹肀磉_6大于2的關(guān)系”是啟蒙學(xué)生的“符號意識”，只有經(jīng)歷了這樣的過程，學(xué)生才會感受到數(shù)學(xué)語言的神奇，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加豐富的情感體驗。接著追問：“如何讓比賽公平呢？”學(xué)生就能想到：甲隊去掉4只小猴，或是乙隊增加4只小猴，或是甲隊給乙隊2只小猴。這些解決問題的方案不僅使學(xué)生深刻理解“等號”所表達的數(shù)量相等的意義，還讓學(xué)生掌握了去多、補少、移多補少等多種解決問題策略，并且能在親身參與問題解決的過程中獲得成功的體驗。

學(xué)習(xí)從來都不是輕松的，教學(xué)也從來都不是簡單的。低年級數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維及創(chuàng)造力的起點，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的主要陣地，希望這一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠得到教育工作者更多的重視，讓低年級課堂教學(xué)也能不“簡”不“單”。

（責(zé)編金 鈴）