劉仔

吃完晚餐后散散步，是當(dāng)代養(yǎng)生少年的必修課，當(dāng)你在散步時(shí)，腦子里浮現(xiàn)過哪些問題？是爬滿臉頰的青春痘該怎么治療，還是追了很久的電視劇就要迎來大結(jié)局？在兩百多年前的哥尼斯堡，人們吃飽飯后跟你一樣也喜歡散步，可他們思考的，卻是一道數(shù)學(xué)問題……

★哥尼斯堡新添網(wǎng)紅打卡景點(diǎn)

話說哥尼斯堡有一條河，河里有兩個(gè)小島，島上有七座橋?qū)u嶼與河岸連接了起來。哥尼斯堡人平時(shí)吃飽了沒事干就愛到橋上遛彎，遛著遛著就有人提出了這樣一個(gè)疑問：一個(gè)步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完這七座橋，最后回到出發(fā)點(diǎn)呢？

這個(gè)問題一經(jīng)提出，立即引起了整個(gè)哥尼斯堡人的興趣。你想啊，在那個(gè)既沒有手機(jī)又沒有互聯(lián)網(wǎng)的年代，兩只蛐蛐都能成為人們茶余飯后的娛樂活動(dòng)，更別說這種既鍛煉腦力又消耗體力的數(shù)學(xué)問題了。因此在這之后的幾年時(shí)間里，哥尼斯堡的七座橋成為方圓百里的新晉網(wǎng)紅打卡景點(diǎn)，大家紛紛趕來哥尼斯堡，試圖找到這個(gè)問題的解決方法。如果那時(shí)候你也在哥尼斯堡的街頭散步找答案，說不定能碰到同樣也在找答案的哲學(xué)家康德。

★數(shù)學(xué)難題終結(jié)者——?dú)W拉

雖然每天都有成百上千的人前來尋找答案，可是幾年過去了，七橋問題仍然沒有得到解決，是橋太難走還是哥尼斯堡人太笨？大家集體陷入了迷茫。

要說整個(gè)18世紀(jì)誰的數(shù)學(xué)最厲害，當(dāng)屬“獨(dú)眼怪才”歐拉，人家13歲考上大學(xué)，16歲讀研，光是數(shù)學(xué)論文平均每年都能寫八百多頁。既然七橋問題無人能解，何不給歐拉寫封信，讓他找出這個(gè)問題的答案。

當(dāng)時(shí)歐拉28歲，正在俄羅斯圣彼得堡科學(xué)院畫地圖。他收到來信后，在地圖上找了找哥尼斯堡，第二年便專門發(fā)表了學(xué)術(shù)論文《哥尼斯堡的七座橋》，解答這一問題的同時(shí)，還開創(chuàng)了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支——圖論與幾何拓?fù)?，這一數(shù)學(xué)理論直接加快了整個(gè)數(shù)學(xué)史的進(jìn)程。

說了這么多，哥尼斯堡七橋問題是否有解？答案是：沒有！

歐拉后來將哥尼斯堡的七橋問題進(jìn)行簡化，將七座橋轉(zhuǎn)換為線，陸地面積轉(zhuǎn)換為點(diǎn)，這個(gè)問題就變成了今天的“一筆畫問題”，即某個(gè)圖形能否從其中一點(diǎn)出發(fā)，一筆畫成。

“一筆畫問題”解法

想要確定一個(gè)圖形能否一筆畫成，必須滿足兩個(gè)條件：

①圖形必須是連通的。（連通就是每個(gè)點(diǎn)必定有邊連接）

②圖中奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或2。（奇點(diǎn)就是從該點(diǎn)引出的線的數(shù)目為奇數(shù)）

例如：

七橋問題與拓?fù)鋵W(xué)

哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普萊格爾河橫貫城區(qū)，河流和支流把城市分成四塊，人們修建7座橋梁把它們連起來，也就有了七橋問題。數(shù)學(xué)家歐拉從這里面開拓出幾何學(xué)的分支——拓?fù)鋵W(xué)。拓?fù)鋵W(xué)在很多領(lǐng)城都有非常重要的運(yùn)用，沒有拓?fù)鋵W(xué)就沒有現(xiàn)代分析學(xué)（黑客就是網(wǎng)絡(luò)安全分析師），也很難建立互聯(lián)網(wǎng)。

四色問題

我們能不能只用四種顏色給所有的地圖填色？自打數(shù)學(xué)家古德里1852年提出后，就被稱為“四色問題”，四色問題也是拓?fù)鋵W(xué)中的經(jīng)典問題。當(dāng)時(shí)，人們一直沒找到解決方案。放寬標(biāo)準(zhǔn)，用五種顏色的話，就很容易做到。那四種顏色到底可不可以呢？1976年，阿佩爾和哈肯兩位數(shù)學(xué)家在計(jì)算機(jī)的幫助下，才證明了是可以實(shí)現(xiàn)的。四色問題自此成了四色定理。