董潔霜，趙 炎，劉魏巍 DONG Jieshuang,ZHAO Yan,LIU Weiwei

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

(Management School,University of Shanghai for Science&Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

隨著航空事業(yè)的發(fā)展，機(jī)場(chǎng)在滿(mǎn)足旅客快速增長(zhǎng)的同時(shí)，航班—登機(jī)口的合理分配，旅客中轉(zhuǎn)效率和機(jī)場(chǎng)運(yùn)作效率的提高，對(duì)大型機(jī)場(chǎng)而言，顯得非常重要[1]。關(guān)于登機(jī)口分配優(yōu)化研究中，主要有三類(lèi)研究方法：數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、人工智能方法和系統(tǒng)仿真方法[2]。Gon?alves等[3]學(xué)者提出中轉(zhuǎn)時(shí)間最短的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。L.Soi-Hoi等[4]學(xué)者建立了一個(gè)基于停機(jī)位時(shí)刻分配的專(zhuān)家系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)學(xué)者張學(xué)明[5]首次提出基于知識(shí)庫(kù)和三級(jí)推理機(jī)模式的機(jī)位自動(dòng)分配系統(tǒng)。李耐毅、鄭志武等[6-7]學(xué)者利用仿真軟件對(duì)登機(jī)口分配情況進(jìn)行模擬研究。陸迅[8]通過(guò)仿真建模對(duì)機(jī)場(chǎng)旅客進(jìn)行了研究。本文考慮機(jī)場(chǎng)的航班時(shí)間安排，航班類(lèi)型、登機(jī)口的類(lèi)型和數(shù)量，旅客的流程時(shí)間，以0-1整數(shù)規(guī)劃為理論基礎(chǔ)，建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型，選用遺傳算法，運(yùn)用MATLAB編程求解，得到航班—登機(jī)口最優(yōu)分配方案。

1 問(wèn)題描述

某機(jī)場(chǎng)航站樓T具有出發(fā)、到達(dá)、出入境和候機(jī)功能，衛(wèi)星廳S可以候機(jī)，但沒(méi)有出入境功能。航站樓T有28個(gè)登機(jī)口，衛(wèi)星廳S有41個(gè)登機(jī)口，兩者之間一次單程時(shí)間只需要8分鐘，旅客無(wú)需等待。中轉(zhuǎn)流程是指中轉(zhuǎn)旅客從乘坐前一航班到達(dá)至后一航班出發(fā)時(shí)間的過(guò)程，一共有國(guó)內(nèi)（D）和國(guó)際（I）、航站樓（T）和衛(wèi)星廳（S）組合成16種不同的場(chǎng)景。每個(gè)登機(jī)口的國(guó)內(nèi)/國(guó)際、到達(dá)/出發(fā)、寬體機(jī)/窄體機(jī)屬性，飛機(jī)有寬體機(jī)和窄體機(jī)兩種。

2 目標(biāo)函數(shù)

2.1 模型的假設(shè)

登機(jī)口與航班必須符合一對(duì)一的分配原則，且被分配的航班類(lèi)型與所使用的登機(jī)口屬性相匹配，即國(guó)際航班只能使用國(guó)際登機(jī)口，且其間航班不能挪至別處；假設(shè)每架航班到達(dá)和出發(fā)的登機(jī)口必須是同一個(gè)登機(jī)口；只有在沒(méi)有符合要求的固定登機(jī)口的情況下，飛機(jī)才會(huì)被分配到臨時(shí)機(jī)位，且臨時(shí)機(jī)位的數(shù)量沒(méi)有限制。

2.2 基于旅客中轉(zhuǎn)流程時(shí)間最少的雙目標(biāo)優(yōu)化模型

要使機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)效率最高，需要將有限的登機(jī)口合理地分配給較多數(shù)量的航班，即使用最少的登機(jī)口，保證停靠在臨時(shí)機(jī)位的飛機(jī)數(shù)量最少。引入決策變量xij，當(dāng)航班可以停靠于登機(jī)口j時(shí)，xij值為1，否則為0，且滿(mǎn)足以保證每個(gè)到達(dá)航班使用登機(jī)口是唯一的，其中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,7。建立登機(jī)口最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)：

式中：k為第j類(lèi)第k個(gè)登機(jī)口，xi8為第i架飛機(jī)?？吭谂R時(shí)機(jī)位，M為懲罰因子。設(shè)nih為從航班i到航班h的旅客數(shù)目；為搭乘航班h離開(kāi)的所有旅客的數(shù)目；ckk'為中轉(zhuǎn)旅客從登機(jī)口k到登機(jī)口k'所用的時(shí)間。設(shè)yijk表示第i架飛機(jī)停在第j類(lèi)第k個(gè)登機(jī)口，當(dāng)該飛機(jī)可以?？繒r(shí)，yijk值為1，否則值為0。建立關(guān)于旅客中轉(zhuǎn)總體流程時(shí)間Z2最少的目標(biāo)函數(shù)[7,3]：

其中：

3 遺傳算法設(shè)計(jì)

遺傳算法對(duì)大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題的求解有良好的表現(xiàn)，可以快速收斂[9-10]。本模型的求解，雖然變量過(guò)多可能會(huì)對(duì)求解造成影響，但是經(jīng)過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解的改進(jìn)，可使模型較快的收斂。算法流程如圖1所示：

圖1 算法流程圖

算法對(duì)基因的編碼進(jìn)行了改變，將其設(shè)置為1到8的隨機(jī)整數(shù)，并通過(guò)調(diào)整φi的大小，可以確定登機(jī)口的具體位置，如圖2所示。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

中轉(zhuǎn)旅客中轉(zhuǎn)的最短時(shí)間數(shù)據(jù)如表1所示：

4.2 算例結(jié)果

通過(guò)遺傳算法不斷迭代求解得到航班—登機(jī)口最優(yōu)方案。其中，31.93%的中轉(zhuǎn)旅客可以在30分鐘內(nèi)完成中轉(zhuǎn)，所有的旅客都可以在一個(gè)小時(shí)內(nèi)完成航班換乘。此時(shí)，在290架飛機(jī)中，共213架飛機(jī)可以分配至52個(gè)登機(jī)口機(jī)位上，其中航站樓T使用28個(gè)登機(jī)口，衛(wèi)星廳S使用24個(gè)登機(jī)口，剩余的77架飛機(jī)被安排停靠到臨時(shí)機(jī)場(chǎng)。具體如圖3、圖4和表2所示：

圖2 登機(jī)口位置劃分圖

表1 中轉(zhuǎn)旅客中轉(zhuǎn)的最短時(shí)間數(shù)據(jù)表

圖3 算法迭代圖

圖4 中轉(zhuǎn)旅客換乘時(shí)間比率

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)航班—登機(jī)口分配問(wèn)題，考慮航班時(shí)間計(jì)劃、登機(jī)口類(lèi)型和數(shù)量、航班類(lèi)型、中轉(zhuǎn)旅客的流程時(shí)間，建立了雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行了求解。通過(guò)對(duì)算例的分析，驗(yàn)證了模型的可行性，其研究成果可為機(jī)場(chǎng)管理部門(mén)提供參考。

表2 登機(jī)口分配使用情況明細(xì)表 單位：min