馮 煜，葛 炬 （新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052）

目前，大部分的研究是以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論為支撐，對(duì)航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫院推溲莼?guī)律進(jìn)行的研究[1]，但是從影響航線網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理的社會(huì)影響因素入手進(jìn)行的研究并不是很多。然而真正對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)連接具有促進(jìn)作用是社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響有助于航線網(wǎng)絡(luò)撲拓性的形成。因此，找出真正影響新疆支線航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)演化的外在社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，對(duì)彌補(bǔ)研究空缺和新疆地區(qū)航空布局規(guī)劃構(gòu)建、航線優(yōu)化具有非常現(xiàn)實(shí)的意義。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)聚類模型的基本原理

很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素的綜合作用才能產(chǎn)生航空旅客需求，但是在復(fù)雜的多種社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素中有可能會(huì)存在著自相關(guān)因素，因此要著重去除那些自相關(guān)的因素，再?gòu)募现羞x出具有代表性的社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素。以此來(lái)確認(rèn)影響新疆支線航空旅客運(yùn)輸需求的最終根本驅(qū)動(dòng)因素。

灰色關(guān)聯(lián)聚類理論相比于偏相關(guān)方法來(lái)講[2]，在處理含有自相關(guān)性的變量的問(wèn)題上具有很強(qiáng)的優(yōu)越性，而且存在操作簡(jiǎn)單，效果明顯特點(diǎn)。其原理就是用比較序列在直角坐標(biāo)軸中形成的曲線圖形的類似度來(lái)衡量其變量之間的相互關(guān)聯(lián)性程度。圖形擬合程度越高說(shuō)明變量之間的相互關(guān)聯(lián)性程度越強(qiáng)。反之則關(guān)聯(lián)度越小。這種方法優(yōu)勢(shì)在于它規(guī)避了研究樣本必須服從一定的概率分布特征、樣本數(shù)據(jù)和特征數(shù)據(jù)是否存在線性相關(guān)或者樣本數(shù)據(jù)間必須不能自相關(guān)的缺陷等條件。

通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)聚類分析，可以將同類的因素合并，進(jìn)而可以運(yùn)用同類指標(biāo)的平均值或者運(yùn)用同類指標(biāo)中的一個(gè)指標(biāo)來(lái)代替整個(gè)指標(biāo)集。這樣不僅簡(jiǎn)化了復(fù)雜的指標(biāo)系統(tǒng)，同時(shí)還保證了指標(biāo)信息不受到損壞。具體灰色關(guān)聯(lián)聚類計(jì)算模型如下[3]：

設(shè)指標(biāo)序列為：

將指標(biāo)序列標(biāo)準(zhǔn)化即產(chǎn)生實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值序列：

式中）為序列Xi分量的實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值，并且有下式：

根據(jù)以上計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算各個(gè)變量指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性。設(shè)）與）第l個(gè)分量的差的絕對(duì)值為 Δil（l），則 Δij（l）根據(jù)上式能夠計(jì)算出令其中最小值為Δmin，最大值為Δmax。則兩者的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式（5）為可以不包括自身求差的灰色理論一般定義式。如果自身求差則Δmin=0，代入簡(jiǎn)化式 （5）。取 εij（l）得平均值來(lái)作為Xi和Xj的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度rij。見(jiàn)式（6）：

絕對(duì)關(guān)聯(lián)度rij∈ [0,1 ] （i,j=1,2,…,n），并且rii=0；rij=rji；所以當(dāng)i≤j,i,j=1,2,…,n時(shí)，指標(biāo)序列Xi與Xj的rij的上三角矩陣為：

取r的最大值為1最小值為0，一般要求r大于0.5，本文取r=0.7。當(dāng)出現(xiàn)變量指標(biāo)rij≥r （i≠j）的情況時(shí)，則認(rèn)定變量指標(biāo)表達(dá)的是同一特征即屬于同類指標(biāo)可以劃分為同一種類。

2 航線連接驅(qū)動(dòng)因素在灰色聚類分析理論中的應(yīng)用

對(duì)航空旅客運(yùn)輸需求的社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)因素探究非常廣，借助探究成果，選擇城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（X1）、每人平均生產(chǎn)總值（X2）、入境游客人數(shù)（X3）、城鎮(zhèn)人口數(shù)量（X4）、貨物進(jìn)出口總額（X5）和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X6）6個(gè)因素作為主要影響航空旅客運(yùn)輸需求的因素。利用灰色聚類分析方法將這6個(gè)因素分類合并，在同類中找出典型代表因素來(lái)分析。

根據(jù)已經(jīng)選定好的6個(gè)主要因素選取新疆自治區(qū)內(nèi)2007～2017年的數(shù)據(jù)（表1），運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型，獲得最終對(duì)新疆支線航空客貨運(yùn)輸量產(chǎn)生作用的指標(biāo)之間的上三角矩陣。上三角矩陣見(jiàn)表2。

表1 新疆航空旅客運(yùn)輸量相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)表

表2 指標(biāo)絕對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣

利用表2對(duì)指標(biāo)進(jìn)行劃分種類r12=0.702，r34=0.741，r35=0.915，r45=0.700。上述指標(biāo)關(guān)聯(lián)度均大于0.7，根據(jù)定性判斷變量因素指標(biāo)與新疆支線航空客貨運(yùn)輸量需求的相關(guān)程度，選取第一類代表指標(biāo)X1；第二類代表指標(biāo)X6。由此可見(jiàn)，X1和X6是影響新疆支線航空運(yùn)輸客貨量需求和促進(jìn)新疆支線航空運(yùn)輸航線連接的主要因素。下面分析X1、X6這兩個(gè)因素來(lái)驅(qū)動(dòng)新疆航空網(wǎng)絡(luò)連接的強(qiáng)度。

3 模擬仿真分析

3.1 機(jī)場(chǎng)城鎮(zhèn)人均可支配收入對(duì)新疆支線航空網(wǎng)絡(luò)連接的影響

以城鎮(zhèn)人均可支配收入（見(jiàn)表3）作為新疆支線航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)航線優(yōu)先連接的前提運(yùn)用式（8）進(jìn)行模擬仿真。

式中：Y代表城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的值，n代表機(jī)場(chǎng)的個(gè)數(shù)。i、j分別代表網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)形成邊，那么能夠選到i、j的概率記為∏ij。

表3 機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)城市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

注：①城鎮(zhèn)居民人均可支配收入來(lái)源于各地州市2017年統(tǒng)計(jì)公報(bào)；②機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)民航資源網(wǎng)民航統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)。

把表3中的數(shù)代入式（8）中運(yùn)用MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模擬，可以得到仿真后的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接邊以及度值（見(jiàn)表 4）。

城鎮(zhèn)人均可支配收入作為優(yōu)選連接仿真網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)度分布對(duì)照如圖1所示：

圖1 城鎮(zhèn)人均可支配收入作為優(yōu)先連接仿真網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)度分布對(duì)照?qǐng)D

3.2 機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)城市第三產(chǎn)值對(duì)新疆支線航空網(wǎng)絡(luò)連接的影響

以第三產(chǎn)業(yè)值作為新疆支線航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)航線優(yōu)先連接的前提運(yùn)用式（9）進(jìn)行模擬仿真。

式中：I代表機(jī)場(chǎng)所在地第三產(chǎn)業(yè)的值，n代表節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)的個(gè)數(shù)。i、j分別代表網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接形成邊，那么能夠選到i、j的概率記為Πij。把表5中的數(shù)代入式（9）中運(yùn)用MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模擬，可以得到仿真后的各個(gè)節(jié)點(diǎn)城市第三產(chǎn)業(yè)值（見(jiàn)表5），再通過(guò)與實(shí)際新疆航空航線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值進(jìn)行對(duì)比（見(jiàn)圖2）。

4 結(jié)論

通過(guò)分析以上仿真航空網(wǎng)絡(luò)度值與實(shí)際航空網(wǎng)絡(luò)度值分布對(duì)照?qǐng)D可以得出：利用第三產(chǎn)業(yè)值構(gòu)建的新疆支線航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)與新疆實(shí)際的航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)更為吻合。代表了對(duì)新疆支線航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)連接的驅(qū)使力度上，第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平顯得更為重要。城鎮(zhèn)居民可支配收入僅僅說(shuō)明了人們具有購(gòu)買這種航空高端運(yùn)輸方式需求的能力，但是不能認(rèn)定為一種絕對(duì)的航空運(yùn)輸需求購(gòu)買。本文選用基于灰色關(guān)聯(lián)聚類模型對(duì)影響新疆支線航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)連接驅(qū)動(dòng)力因素進(jìn)行了比較分析，相較之前的定性研究，結(jié)果更加切合實(shí)際；唯一的不足是缺少航線數(shù)據(jù)指標(biāo)，結(jié)果具有一定的局限性，下一步研究中會(huì)改善這個(gè)問(wèn)題，選用一些航線數(shù)據(jù)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析，讓航線連接機(jī)制根本驅(qū)動(dòng)力結(jié)果更加準(zhǔn)確。

表5 2017年機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)城市第三產(chǎn)業(yè)值單位：億元

圖2 第三產(chǎn)業(yè)值優(yōu)先連接仿真網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)度值分布對(duì)照?qǐng)D