尹邦堂, 張旭鑫, 王志遠, 孫寶江, 李相方, 馮東, 趙 元

(1.非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點實驗室,山東青島 266580; 2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580;3.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院,北京 102249; 4.山東科瑞集團,山東東營 257067)

南海東方氣藏地層溫度最高約為250 ℃,地層壓力系數(shù)為1.86～2.05,是典型的高溫高壓氣藏[1-2],溢流、井涌等復(fù)雜問題突出[3-4],井控形勢嚴(yán)峻,后果嚴(yán)重[5-7]。溢流是井噴的前兆,溢流及時監(jiān)測并控制,井噴可以避免。因此溢流風(fēng)險評價非常必要。國內(nèi)外學(xué)者多采用化工安全的風(fēng)險分析方法對鉆井過程中的溢流風(fēng)險進行評價,如定性風(fēng)險分析方法有危險與可操作性分析(HAZOP)法[8]、安全屏障(SBM)法[9]、德爾菲法((DelPhi)法[10]等;定量風(fēng)險分析方法有故障樹分析(FTA)法[11]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[12]、層次分析(AHP)法[13]、模糊數(shù)學(xué)綜合評價法[14]、蝴蝶結(jié)(Bow-Tie)模型[15]、事件樹分析(ETA)法[16]等。這些方法往往具有不確定性[17],沒有考慮鉆井工況,不能進行定量化描述。高溫高壓氣井水平井儲層暴露面積大,一旦發(fā)生溢流,氣體侵入井筒的量多,若控制不當(dāng),極容易發(fā)生井噴。筆者基于高溫高壓氣藏的物性變化特征,優(yōu)選適合于高溫高壓水平井的氣侵模型,分析不同儲層參數(shù)下的氣侵規(guī)律,基于建立的井筒環(huán)空瞬態(tài)多相流動模型,分析相應(yīng)儲層參數(shù)下的井控參數(shù)的變化規(guī)律,評價相應(yīng)的溢流風(fēng)險,對比直井與水平井的溢流風(fēng)險,指導(dǎo)現(xiàn)場鉆井施工參數(shù)設(shè)計,降低溢流井噴風(fēng)險,實現(xiàn)安全、經(jīng)濟、高效鉆井。

1 水平井氣體侵入規(guī)律

氣體侵入井筒時,服從壓差作用下的滲流規(guī)律,因此采用氣井水平井滲流模型研究氣體侵入水平井規(guī)律。

1.1 水平井氣體侵入模型

陳元千[18]詳細推導(dǎo)了油井水平井的產(chǎn)量公式。假設(shè):泄流體是以水平井兩端點為焦點的橢球體;均質(zhì)各向異性油藏;考慮水平井偏心距。油井水平井產(chǎn)量公式為

(1)

其中

式中,a和b分別為橢圓形長軸和短軸半長,m;Bo為地層原油體積系數(shù);h為油層厚度,m;kh為水平滲透率,10-3μm2;L為水平井的井段長度,m;reh為擬圓形驅(qū)動半徑,m;rw為水平井的井底半徑,m;pe為地層壓力,MPa;pwf為井底流動壓力,MPa;μo為地層原油黏度,mPa·s;qoh為油井水平井產(chǎn)量,m3/d。

油井直井和氣井直井產(chǎn)量公式分別為

(2)

(3)

其中

式中,m為擬壓力;qo和qg分別為油井和氣井直井產(chǎn)量,m3/d;k為儲層滲透率,10-3μm2;re為擬圓形驅(qū)動半徑,m;S為完井表皮系數(shù);p為系統(tǒng)壓力,MPa;Z為氣體壓縮因子。

因此,氣井水平井產(chǎn)量公式為

式中,qgh為氣井水平井產(chǎn)量,m3/d;Bg為地層氣體體積系數(shù)。

目前較為常用的氣井水平井氣侵模型[19-23]是將μZ看成常數(shù),得到二項式產(chǎn)量公式為

(4)

式(4)有適用條件[24],氣體黏度、壓縮因子的乘積變化與壓力有關(guān),如圖1所示。

當(dāng)壓力較低(p<13.8 MPa)時,μgZ近乎為常數(shù),不隨壓力變化而變化,即為二項式產(chǎn)能公式(4);當(dāng)壓力較高(p>34.5 MPa)時,μgZ與壓力之間呈線性關(guān)系,

μgZ=Cp.

式中,C為可變系數(shù)。

則擬壓力表達式可以繼續(xù)推導(dǎo)為

式中,p0為系統(tǒng)初始壓力,MPa。

擬壓力產(chǎn)能方程形式為

(5)

當(dāng)壓力為13.8～34.5 MPa時,

(6)

在氣井溢流過程中,應(yīng)根據(jù)實際壓力選擇不同的產(chǎn)能公式作為氣體侵入模型研究氣侵規(guī)律。當(dāng)p<13.8 MPa時,選擇式(4);當(dāng)p>34.5 MPa時,選擇式(5);當(dāng)13.8 MPa≤p≤34.5 MPa時,選擇式(6)。

圖1 μgZ與壓力之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between μgZ and pressure

目前,在研究氣體侵入井筒規(guī)律的過程中,普遍采用的是模型式(4)和(5),為了區(qū)分其差異性,采用東方氣田A水平井的基本參數(shù):測深3 902 m,垂深2 674 m,水平段長600 m,單井控制半徑1 000 m,氣層厚度20.9 m,壓力47.8 MPa,溫度142 ℃,鉆井液排量30 L/s,鉆井液300和600轉(zhuǎn)讀數(shù)分別為106和600,鉆桿直徑0.127 m,鉆頭直徑0.216 m。計算不同井底壓力下的氣侵量,結(jié)果見表1。

表1 不同公式計算的水平井氣侵量對比Table 1 Quantity comparison of gas influx in horizontal well calculated by different equations

從表1可以看出,使用不同的公式計算氣侵量結(jié)果差異較大。利用公式(4)計算的氣侵量是公式(5)結(jié)果的60～90倍。因此需要根據(jù)油氣藏的實際條件選取合適的氣侵量計算公式。對于南海東方氣田高溫高壓井,井底壓力普遍高于45 MPa,因此采用產(chǎn)量公式(5)作為氣體侵入井筒模型進行溢流規(guī)律的研究。

1.2 多因素對水平井氣侵量的影響

從公式(5)可以看出,氣體侵入量取決于儲層物性,如滲透率、儲層厚度、地層壓力與井底壓力差等,采用東方A井基本參數(shù),模擬不同裸眼段長度下不同井底壓力、儲層厚度及滲透率下的溢流量變化。

1.2.1 不同負壓差下多因素對氣侵量的影響

水平段長度為10 m,儲層厚度為1～30 m、滲透率為(0.1～1 000)×10-3μm2時,不同負壓差水平井進氣量變化如圖2所示。

圖2 不同負壓差水平井進氣量變化Fig.2 Variation of influx gas volume with different negative pressure difference

從圖2可以看出,在水平段長度小于10 m的情況下:負壓差小于5 MPa時,氣侵速度較小(小于0.01 m3/min,折算到地面產(chǎn)氣量為4 000 m3/d,地層條件產(chǎn)氣量為15 m3/d),即使是高滲較厚地層,氣侵速度依然很小,此時不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險;在鉆進儲層小于1.0 m時,其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險;當(dāng)儲層滲透率小于6.5×10-3μm2時,其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險。

不同水平段長度情況下,儲層滲透率、儲層厚度對氣侵量的影響與上述結(jié)論類似。

1.2.2 不同滲透率下多因素對氣侵量的影響

儲層厚度為10 m,水平段長度為0～1 000 m,負壓差為0～20 MPa時,不同滲透率水平井進氣量變化如圖3所示。

從圖3可以看出,在鉆進儲層厚度小于10 m的情況下:儲層滲透率小于1×10-3μm2時,氣侵速度較小(小于0.01 m3/min),即使是大壓差、長水平段鉆進,氣侵速度依然很小,此時不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險;在水平段長度小于2.5 m時,其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險;負壓差小于0.5 MPa鉆進時,其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險。

圖3 不同滲透率水平井進氣量變化Fig.3 Variation of influx gas volume with different permeability

不同儲層厚度情況下,負壓差、水平段長度對氣侵量的影響與上述結(jié)論類似。

綜合以上分析,當(dāng)鉆遇滲透率低(小于2×10-3μm2)、儲層少(小于5 m)、小壓差(小于2 MPa)、水平段長度較短(小于10 m)時,氣體侵入井筒速度都小于0.01 m3/min,溢流井噴危險小。

2 水平井溢流期間井筒多相流動特征

2.1 水平井氣侵下的井筒流型分布特征

當(dāng)?shù)貙恿黧w中的氣體侵入水平井眼后,就會在井筒中產(chǎn)生氣液兩相流動。水平管中的流型可分為層流(光滑分層流、波狀分層流)、間歇流(長泡流、段塞流)、環(huán)狀流(環(huán)狀流、波狀環(huán)狀流)和分散泡狀流[25]。當(dāng)氣、液流速較低、氣液界面光滑時,為光滑分層流;當(dāng)氣相速度相對大一些時,就會在界面處形成液波,為波狀分層流。當(dāng)氣相流速較慢、液塞中不含氣泡時,產(chǎn)生長泡狀流,是段塞流的一種特殊情況。在段塞前端氣相以含有氣泡的渦流形式高速流動(與緩慢移動的液膜碰撞引起),該流動被稱為段塞流。當(dāng)氣芯流速高,夾帶有液滴。液相以液膜形式在管壁處流動。氣液界面呈波浪狀,產(chǎn)生高界面剪切應(yīng)力。由于氣相、液相相對速度的不同,底部液膜通常比頂部液膜厚。在較低氣相流速下,大部分液體在管道底部流動。含有氣相的不穩(wěn)定波浪流過井筒,并偶爾潤濕上部井壁。這種情況下不是分層波狀流,因為液相以液膜形式在上部井壁流動,不是段塞流,因為沒有形成橫截面的液體橋接。并且沒有完全形成環(huán)狀流動,需要在井壁周圍形成穩(wěn)定的液膜。該區(qū)域被稱為波狀環(huán)狀流。更高氣體流速下,氣相是離散相,液相是連續(xù)相。當(dāng)發(fā)生這種情況時,大多數(shù)氣泡都位于上井壁附近。在較高的液體速率下,氣泡更均勻地分散在井筒的整個橫截面區(qū)域中,形成分散泡狀流。

在水平管中流動時氣液兩相流體的流型種類要比在垂直管中流動時的流型多一些。主要是在水平管中重力使氣液兩相有分開流動的趨勢。

2.2 井筒環(huán)空瞬態(tài)兩相流動模型

氣侵在井筒中產(chǎn)生之后,在井筒的環(huán)空中不但存在原有的鉆井液、巖屑,還會出現(xiàn)地層中產(chǎn)出的油、氣、水等地層流體。在地層流體順著井筒往上流動的過程中,因為壓力不斷改變,油氣就有可能發(fā)生相態(tài)變化,由氣相、油相、鉆井液相、產(chǎn)出水相、巖屑相等許多不同相不同組分在環(huán)空內(nèi)形成混合體系并可能產(chǎn)生相變。這個體系以一定的流型分布在井筒之中,并逐漸沿著井筒往上部井段流動。本文中采用文獻[26]中提出的井筒多相流動模型,井筒環(huán)空穩(wěn)態(tài)多相流動模型作為輔助方程[27],采用文獻[28]中提出的模型計算高溫高壓條件下的天然氣偏差系數(shù)。

2.3 儲層參數(shù)對井筒流動特性的影響

為了更加直觀地了解溢流后井筒氣液兩相的變化,對東方A井進行計算模擬。

2.3.1 水平段長度對井筒流動特性的影響

為對比不同水平井長度對井控的影響,在A井的相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上,在負壓差為2 MPa、儲層滲透率為10×10-3μm2、鉆遇儲層厚度為10 m的條件下,模擬不同水平段長度水平井的截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時間的變化,結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同水平段長度水平井的截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時間的變化Fig.4 Variation of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure with overflow time under different length of horizontal section

從圖4(a)可以看出,水平井物性參數(shù)及井身結(jié)構(gòu)一定的情況下,水平井長度越長,氣體溢流速度越快,截面含氣率沿井筒變化越快,并且同一深度的截面含氣率越大。當(dāng)負壓差一定、水平段長度只有10 m時,氣泡運移到井口500 m時截面含氣率一般小于0.1,溢流風(fēng)險小;而水平段長度為500 m時,初始截面含氣率大于0.07。

從圖4(b)可以看出,水平長度越大,溢流體積變化越快,溢流體積達到1 m3的時間也越短。負壓差為2 MPa的情況下,水平段長度為10 m時,溢流體積達到1 m3約需80 min,溢流風(fēng)險小;而水平段長度為500 m時,溢流體積達到1 m3只需27 min。

從圖4(c)可以看出,水平井長度越大,井底壓力變化越快,這與水平井長度越大進氣速度越快有關(guān)。當(dāng)負壓差為2 MPa時,水平段長度為10 m,溢流時間為30 min,其井底壓力只變化0.05 MPa,溢流風(fēng)險小,易控制。水平段長度為500 m時,溢流30 min后井底壓力下降了約2.2 MPa,溢流井噴風(fēng)險大。即水平段長度越大,井控風(fēng)險越大。

同樣,負壓差越大,截面含氣率越大,溢流體積變化越快,井底壓力變化越快,井控風(fēng)險越大。

2.3.2 鉆遇不同儲層滲透率水平井溢流期間井筒特性

為評價鉆井期間發(fā)生溢流的特性,在A井相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上,在水平段長度為10 m、負壓差為2 MPa、鉆遇儲層厚度為10 m的條件下,模擬不同儲層滲透率情況下的截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時間的變化,結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同儲層滲透率下截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時間的變化Fig.5 Variation of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure with time under different reservoir permeability

從圖5(a)可得出,當(dāng)氣泡運移到井口時,截面含氣率沿井筒不斷增加,并且儲層滲透率越大,截面含氣率越大。井底負壓差為2 MPa時,滲透率為10×10-3μm2的截面含氣率從井底到距井口的井段中,截面含氣率小于0.1,溢流風(fēng)險小;而滲透率為30×10-3μm2時在井底的截面含氣率已經(jīng)達到了0.1,并且沿井筒的膨脹速率比滲透率為10×10-3μm2的快,氣泡運移到距井口500 m時,截面含量約為0.25,這時溢流風(fēng)險較大。截面含氣率與容積含氣率之間只與滑脫速度有關(guān),容積含氣率比截面含氣率略大。

從圖5(b)可以看出,溢流體積隨溢流時間不斷增加,并且儲層滲透率越大,溢流體積增加地越快。井底負壓差為5 MPa時,儲層滲透率為10×10-3μm2的溢流體積隨時間變化比較緩慢,當(dāng)溢流時間為30 min的溢流體積約為0.5 m3,溢流風(fēng)險小;而儲層滲透率為30×10-3μm2溢流體積較之以上變化更快,當(dāng)溢流20 min時的地面溢出體積已經(jīng)達到4 m3,較難控制,溢流風(fēng)險大。

從圖5(c)可以看出,井底壓力隨溢流時間不斷降低,儲層滲透率越大,井底壓力降低的越快。在儲層滲透率為10×10-3μm2時,溢流時間30 min的井底壓力只變化了0.1 MPa,容易控制,溢流風(fēng)險小;而儲層滲透率為30×10-3μm2時,溢流時間20 min的井底壓力已經(jīng)降低了2 MPa,控制難度大,溢流風(fēng)險大。即儲層滲透率越大,井控風(fēng)險越大。

同樣,鉆進儲層越厚,截面含氣率越大,溢流體積變化越快,井底壓力變化越快,井控風(fēng)險越大。

綜合以上分析,當(dāng)鉆遇滲透率低(小于2×10-3μm2)、儲層少(小于5 m)、小壓差(小于2 MPa)、水平段較短(小于10 m)時,整個井筒截面含氣率變化小(小于0.1),地面溢流體積小(小于0.2 m3),井底壓力變化小(小于0.1 MPa),容易控制,溢流風(fēng)險小。

3 直井與水平井溢流風(fēng)險對比

3.1 直井與水平井氣侵情況對比

由直井氣侵量式(3)與水平井氣侵量式(5)可得:

(7)

直井基本參數(shù)為垂深2 674 m、單井控制半徑400 m、氣層厚度20.9 m、壓力47.8 MPa、溫度142 ℃。利用式(7)對直井與水平井氣侵量的變化狀況進行模擬,結(jié)果如圖6所示。

圖6 水平井與直井氣侵量的變化曲線(h=20.9 m)Fig.6 Quantity of influx gas change in vertical and horizontal well(h=20.9 m)

從圖6可以看出,當(dāng)儲層厚度大于12 m、水平段裸眼長度小于100 m時,直井的氣侵情況要比水平井嚴(yán)重。

3.2 直井與水平井溢流期間井筒氣液兩相流特性對比

當(dāng)欠平衡壓差為7 MPa、直井儲層厚度為30 m、水平井穿過儲層長度為30 m時,得到直井和水平井的截面含氣率、溢流體積、井底壓力隨溢流時間的變化關(guān)系,如圖7所示。

從圖7可以看出,直井與水平井壓差相同,儲層厚度和水平段相同時,直井與水平井的截面含氣率沿井筒不斷增大,并且直井變化比水平井快;直井與水平井的溢流體積隨溢流時間不斷增大,并且直井變化比水平井快;直井與水平井的井底壓力隨溢流時間不斷減小,并且直井變化比水平井快。這主要是因為直井與水平井其他相同的條件下,直井的進氣速度比水平井的大。水平井初始階段的井底壓力保持不變,因為此時氣體還在水平段。

圖7 直井與水平井溢流期間井筒中截面含氣率、溢流體積及井底壓力變化對比Fig.7 Comparison of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure in vertical and horizontal well

4 結(jié) 論

(1)儲層滲透率、厚度、水平段長度與進氣量成正比;井底流壓與進氣量成反比。

(2)儲層滲透率、水平段長度、井底負壓差、鉆遇儲層厚度與截面含氣率、溢流體積、井底壓降成正比。

(3)基于模擬結(jié)果,綜合考慮各參數(shù)對儲層氣侵特征與井筒兩相流特征的影響,當(dāng)鉆遇滲透率低(小于2×10-3μm2)、儲層少(小于5 m)、小壓差(小于2 MPa)、水平段長度較短(小于10 m)時,氣體侵入井筒速度都小于0.01 m3/min,整個井筒截面含氣率變化小(小于0.1),地面溢流體積小(小于0.2 m3),井底壓力變化小(小于0.1 MPa),容易控制,溢流風(fēng)險小。在該階段,應(yīng)該充分的評價地層壓力,為確保各種井型全過程嚴(yán)格過平衡提供科學(xué)依據(jù)。

(4)直井與水平井壓差相同、儲層厚度和水平段長度相同時,直井與水平井的截面含氣率、地面溢流體積、壓降沿井筒不斷增大,并且直井變化比水平井快,即直井溢流風(fēng)險要大于水平井。