柴敬 劉永亮 楊玉玉 張丁丁 張吉 朱緒寶

摘要：為探究成型壓力對相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響機理，選擇IBSCM新型相似材料，運用正交試驗方法系統(tǒng)性的研究了成型壓力和配比對相似材料密度、抗壓強度、彈性模量、泊松比的影響;采用極差分析和多元回歸分析等方法對結(jié)果進行了分析。結(jié)果表明：各因素對相似材料物理力學(xué)性質(zhì)影響顯著性由大到小依次為膠結(jié)劑濃度、成型壓力、鐵粉含量、石膏含量;膠結(jié)劑濃度對相似材料的抗壓強度、彈性模量起控制作用;成型壓力由2 MPa增大到6 MPa時，材料的密度、抗壓強度、彈性模量分別增大了5.97%，59.1%，27.5%，成型壓力對相似材料力學(xué)性質(zhì)影響較大，相似模擬實驗中選擇恰當(dāng)?shù)某尚蛪毫团浔仁翘岣吣M實驗相似性的關(guān)鍵;得到了成型壓力和配比對相似材料力學(xué)參數(shù)影響的回歸模型，并對模型的有效性進行了驗證。

關(guān)鍵詞：相似模擬;相似材料;成型壓力;正交試驗;極差分析;回歸分析

中圖分類號：TD 325文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0203文章編號：1672-9315（2019）02-0194-07

0引言

相似模擬實驗是研究地下工程圍巖穩(wěn)定性常用的方法之一[1-2]。相似模擬實驗中相似材料的力學(xué)性質(zhì)與實驗的相似性密切相關(guān)，材料的配比對其力學(xué)性質(zhì)具有決定性的作用[3]，而相同配比的相似材料在不同的成型壓力下，其密度、抗壓強度、彈性模量、抗拉強度和粘聚力也有較大的差異[4]。因此，在相似模擬實驗中對相似材料配比和成型壓力進行系統(tǒng)性研究，是保證模型相似度的關(guān)鍵。

近年來，在相似材料物質(zhì)組成及其配比的研究方面，國內(nèi)外學(xué)者以石英砂、河砂、重晶石粉、等為骨料，石膏、水泥、凡士林、環(huán)氧樹脂、松香等為膠結(jié)劑，研制出多種力學(xué)性質(zhì)與巖石極為相似的材料。韓伯鯉等研制了由鐵粉、重晶石粉、石英砂混合而成的新型MIB相似材料[5]。馬芳平等研制了由磁鐵礦精礦粉、河砂、石膏、水等組成的新型NIOS相似材料[6]。張強勇等研制了以鐵精粉、重晶石粉、石英砂、松香、酒精等組成的（IBSCM）新型相似材料[7-8]。不同配比性質(zhì)的相似材料為相關(guān)領(lǐng)域的模擬試驗提供了材料學(xué)基礎(chǔ)，擴展并延伸了模擬試驗的應(yīng)用程度。另一方面，以此類相似材料為基礎(chǔ)，眾多研究人員對相似材料的配比對其抗壓強度等力學(xué)參數(shù)的影響進行了研究，為相似材料的工程應(yīng)用提供了參考[9-11]。Sabnis研究了成型壓力、緩凝劑等成分對以河砂為骨料，石膏為膠結(jié)劑的相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響[12]。Chen S對砂、灰、石膏等低強度相似材料運用正交試驗設(shè)計方法研究了配比對相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響[13]?？梢园l(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究對影響相似材料力學(xué)性質(zhì)的成型壓力研究不夠充分，難以滿足日益增多的地下工程模擬需求。

對于地下工程模擬實驗，應(yīng)充分考慮不同模擬環(huán)境下的相似材料適配力學(xué)行為。實驗中模擬地應(yīng)力與成型壓力的偏差會導(dǎo)致模型材料力學(xué)性質(zhì)失準(zhǔn)，進而影響模擬試驗的精確度。因此，根據(jù)模擬環(huán)境的地應(yīng)力水平開展成型壓力與配比對相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響關(guān)系顯得尤為重要?；贗BSCM相似材料，運用正交試驗設(shè)計方法對相似材料配比和成型壓力與其力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系開展了系統(tǒng)的研究。

1相似材料成型壓力和配比試驗方案

1.1相似材料選擇

IBSCM相似材料（下文簡述為相似材料）以鐵粉、重晶石粉、石英砂為骨料，酒精松香溶液為膠結(jié)劑，石膏為調(diào)節(jié)劑。試驗選用鐵粉粒徑為300目，純度為95%，重晶石粉粒徑為150目，石英砂粒徑20～40目，松香為一級松香，酒精純度為98%的工業(yè)酒精。

1.2相似材料成型壓力和配比正交設(shè)計方案

本次試驗采用“4因素，5水平”L25（54）正交試驗設(shè)計方法[14]，將成型壓力（A）和相似材料中的鐵粉含量（B）、膠結(jié)劑濃度（C）、石膏含量（D）作為試驗的4個因素，每個因素設(shè)置5個水平。為保證結(jié)果差距性，等間距設(shè)置配比方案，見表1.鐵粉含量為鐵粉重量占鐵粉和重晶石粉重量的比值;膠結(jié)劑濃度為松香和酒精溶液的質(zhì)量百分比;石膏含量為石膏占總相似材料的質(zhì)量百分比;每1 000 g相似材料需40 g酒精。試驗過程中共制作25組試件，每組5個試件，共制作125個標(biāo)準(zhǔn)試件。

1.3不同成型壓力相似材料試件制作及養(yǎng)護

根據(jù)表1配比方案制作試件，所有試件按照設(shè)計成型壓力穩(wěn)壓5 min.將成型的試件放置于恒溫恒濕箱中進行養(yǎng)護，箱內(nèi)環(huán)境溫度設(shè)置為28 ℃，相對濕度為50%.相似材料的成型壓力越大，試件越密實、干燥時間就會增大。本次試驗選擇成型壓力為6 MPa的試件，每隔1 h測量一次試件的重量，通過觀測試件的質(zhì)量來描述試件的干燥程度。試件的質(zhì)量變化過程如圖1所示。

從圖1可知，試件養(yǎng)護8 h后質(zhì)量逐漸穩(wěn)定，為使試件達到最佳的養(yǎng)護效果，不同成型壓力的試件均養(yǎng)護24 h后進行力學(xué)參數(shù)測試。

2相似材料正交試驗結(jié)果

2.1相似材料力學(xué)參數(shù)測定

本次試驗主要研究相似材料成型壓力和配比對相似材料的密度（ρ）、抗壓強度（σc）、彈性模量（E）和泊松比（v）等參數(shù)的影響。在實驗開始前，測量并記錄試件的重量、高度和直徑。用美特斯（MTS）C43.504型萬能伺服試驗機進行單軸壓縮試驗，采用位移控制，設(shè)置預(yù)載力10 N，加載速率為1 mm/min，采樣頻率為2 Hz.取應(yīng)力應(yīng)變曲線彈性階段的斜率為彈性模量，試件的縱向和環(huán)向應(yīng)變通過粘貼高精度應(yīng)變片進行測量。

2.2正交試驗結(jié)果

根據(jù)表1試驗方案進行單軸壓縮試驗，對成型圖1試件質(zhì)量變化過程壓力和鐵粉含量、膠結(jié)劑濃度等影響相似材料物理力學(xué)性質(zhì)的因素進行顯著性排序，并對測試結(jié)果進行綜合因素分析。不同試驗條件下相似材料密度、抗壓強度、彈性模量、泊松比測試結(jié)果見表2.通過綜合評分法與極差分析得到綜合評分表見表3，Ki為第i個因素同一水平下試驗結(jié)果的總和，R為試驗中各因素的顯著性指標(biāo)[15]。

從表2可知，當(dāng)成型壓力為2～6 MPa時，不同配比下的相似材料密度為1.96～2.24 g/cm3，抗壓強度為0.088～2.356 MPa，彈性模量為0.029～0332 GPa，泊松比為0.133～0.258.相似材料各參數(shù)分布范圍較大，通過選擇合適的相似常數(shù)能夠模擬大部分巖體。從表3可知，選取的4個指標(biāo)具有同樣的權(quán)重，每個指標(biāo)權(quán)重取0.25，4者之和為總量化指標(biāo)，對于密度有RB>RA>RD>RC;對于抗壓強度有RC> RA>RB> RD;對于彈性模量有RC> RA>RB> RD;對于泊松比有RB> RC>RA>RD;對綜合指標(biāo)有RC> RA>RB> RD;即對相似材料性質(zhì)影響的顯著性依次為是膠結(jié)劑的濃度，成型壓力，鐵粉含量，石膏含量。

3各因素對相似材料影響顯著性分析方差分析法能夠?qū)τ绊懴嗨撇牧狭W(xué)性質(zhì)的各因素作精確的數(shù)量估計，判斷各因素對相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響是否顯著[16]。運用方差分析法對結(jié)果進行顯著性檢驗過程中，另取一列作為誤差列，分別取顯著性水平α=0.1，α=0.05和α=001.用“*”號來描述顯著性等級，“*”號越多代表越顯著，當(dāng)檢驗統(tǒng)計量Fb>F0.01（4，4）=15.98時，則該因素高度顯著，記為“**”;當(dāng)F0.01（4，4）>Fb> F0.05（4，4）=639時，該因素顯著，記為“*”;當(dāng)F0.05（4，4）>Fb> F0.1（4，4）=4.11時，稱為該因素有影響，記為“◎”，其它記為“△”。

4.2回歸方程試驗驗證

根據(jù)表8提供的配比方案，制作試件進行力學(xué)參數(shù)測試，測試結(jié)果及根據(jù)式（2）計算結(jié)果見表9.

從表9可知，相似材料參數(shù)的計算值與實測值相對誤差分別為1.37%～14.63%，小于20%，在允許誤差范圍內(nèi)。因此通過回歸方程根據(jù)現(xiàn)場圍巖參數(shù)，能夠有效的確定相似材料配比。

5結(jié)論

1）各因素對相似材料力學(xué)性質(zhì)影響的顯著性依次為膠結(jié)劑濃度>成型壓力>鐵粉含量>石膏含量;膠結(jié)劑濃度對相似材料的抗壓強度和彈性模量起控制作用，鐵粉含量和成型壓力是影響相似材料密度的主要因素;

2）成型壓力由2 MPa 增大到6 MPa時，相似材料的密度、抗壓強度、彈性模量分別增大了597%，59.1%，27.5%;成型壓力對材料力學(xué)性質(zhì)影響較大，選擇與圍巖應(yīng)力狀態(tài)和力學(xué)參數(shù)相匹配的成型壓力和材料配比，是提高模擬實驗相似性的關(guān)鍵;

3）得到了考慮成型壓力和相似材料配比的經(jīng)驗方程并對方程的有效性進行了驗證。運用回歸方程能夠較好的預(yù)測出不同成型壓力和配比下的相似材料的力學(xué)參數(shù)。

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