馮麗芬

【摘要】折線統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生認(rèn)識(shí)的一種新數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式，教學(xué)中需要借用有價(jià)值的素材為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)。筆者從教材地位的知識(shí)價(jià)值入手，提出素材選擇的重要性，并呈現(xiàn)觀課中出現(xiàn)的幾種素材應(yīng)用的情況進(jìn)行分析，從而提出折線統(tǒng)計(jì)圖的素材價(jià)值應(yīng)該明確的三個(gè)方向：大數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念;多辨析，理清兩種統(tǒng)計(jì)圖中的作用;活應(yīng)用，體驗(yàn)知識(shí)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】折線統(tǒng)計(jì);素材;價(jià)值

折線統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生從小學(xué)開(kāi)始接觸統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，是學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，知識(shí)的增長(zhǎng)，水到渠成認(rèn)識(shí)的一種新數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式。通過(guò)對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的觀察，與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較、選擇、判斷等，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面得到更大的提升。因而，在教學(xué)中，教師力求提供大量的素材，通過(guò)活動(dòng)試圖達(dá)到目標(biāo)。但課后學(xué)生仍存在對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用的選擇上，往往把握不準(zhǔn);甚至對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖是否可以取代條形統(tǒng)計(jì)圖深存疑惑。為什么呢？該怎么做？這就需要回歸解決1.教師課堂選擇的素材的價(jià)值意義;2.如何選擇有價(jià)值的教學(xué)素材的問(wèn)題上。要解決這兩個(gè)問(wèn)題，筆者認(rèn)為首要的任務(wù)是對(duì)教材地位的知識(shí)價(jià)值進(jìn)行深入剖析。

一、教材地位的知識(shí)價(jià)值

1.知識(shí)的價(jià)值：可以解決生活中的問(wèn)題

首先折線統(tǒng)計(jì)圖是有用的，體現(xiàn)在解決生活當(dāng)中的問(wèn)題，解決身邊的問(wèn)題。

（1）能判斷：能根據(jù)時(shí)間為軸，準(zhǔn)確判斷某個(gè)時(shí)間段的變化，形成判斷的依據(jù)。

（2）能估計(jì)：對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，能準(zhǔn)確估計(jì)可能發(fā)生的變化情況，形成估計(jì)的依據(jù)。

（3）能決策：通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)變化的了解，預(yù)測(cè)未來(lái)變化的趨勢(shì)，作為決策的依據(jù)。

（4）能建議：進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后，對(duì)某個(gè)事情提出合理的建議是一種建議的依據(jù)。

2.知識(shí)內(nèi)部的價(jià)值

折線統(tǒng)計(jì)圖，不僅能夠清楚的看出數(shù)量的多少，還能夠看出數(shù)量增減的變化。那功能這么強(qiáng)大，是不是應(yīng)該把條形統(tǒng)計(jì)圖取而代之，不要條形統(tǒng)計(jì)圖了。解決這個(gè)問(wèn)題，就該回到知識(shí)的內(nèi)部——本質(zhì)差別。

（1）外觀差別：從外觀看到的是，用高低長(zhǎng)短不同的直條，來(lái)表示數(shù)據(jù)的多少，用起伏變化的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的多少，同時(shí)表示數(shù)據(jù)變化的情況。

（2）內(nèi)在差別：回到這兩種統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)質(zhì)，條形統(tǒng)計(jì)圖是橫向比較看多少，是水平面的數(shù)據(jù)去比較它的大小多少的關(guān)系。而折線統(tǒng)計(jì)圖是前后比較看變化，恰恰是就是我們要抓的關(guān)鍵問(wèn)題。

（3）價(jià)值差別：所有的折線統(tǒng)計(jì)圖如果說(shuō)在我們認(rèn)識(shí)的初步階段，都是以時(shí)間為橫軸，當(dāng)某類(lèi)數(shù)據(jù)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化的時(shí)候，我們利用折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)這類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，就能產(chǎn)生一些分析的結(jié)論，而這些結(jié)論，可以用于我們?cè)u(píng)估，決策，提建議，用來(lái)預(yù)測(cè)他未來(lái)發(fā)生的變化趨勢(shì)，這就體現(xiàn)出它的價(jià)值。

二、素材選擇的價(jià)值分析

基于對(duì)教材知識(shí)的價(jià)值的了解，筆者再深入課堂，選擇聽(tīng)課的幾個(gè)片斷，從素材選擇的價(jià)值的角度試作分析。

1.直接對(duì)比，注意語(yǔ)言表述，避免造成錯(cuò)誤表象。

【片斷1】

課開(kāi)始，課件首先出現(xiàn)中山市2018年4月5日到4月9日的溫度統(tǒng)計(jì)表。

師：除了統(tǒng)計(jì)表表示以外，我們還可以用什么方法來(lái)呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)呢？

生：條形統(tǒng)計(jì)圖。（課件出示左圖條形統(tǒng)計(jì)圖）

師：除了條形統(tǒng)計(jì)圖，這種統(tǒng)計(jì)圖可以嗎？（出示右圖）

生：可以。

師：這是什么統(tǒng)計(jì)圖？

生：折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：看來(lái)除了用條形統(tǒng)計(jì)圖，我們還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。

對(duì)于這一環(huán)節(jié)處理，首先以時(shí)間為軸表示溫度的條形統(tǒng)計(jì)圖，能用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行呈現(xiàn)是沒(méi)有問(wèn)題的，問(wèn)題在于教師在上課開(kāi)始時(shí)，以條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直接對(duì)比轉(zhuǎn)化，教師的直接肯定，讓學(xué)生自然把兩種統(tǒng)計(jì)圖直觀地進(jìn)行聯(lián)系，甚至轉(zhuǎn)化，錯(cuò)誤的以為任何的條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖都可以相互轉(zhuǎn)化，或者折線統(tǒng)計(jì)圖可以取代條形統(tǒng)計(jì)圖，從而產(chǎn)生了認(rèn)知上的錯(cuò)誤。因而此環(huán)節(jié)中，教師的語(yǔ)言表述尤其重要，可適當(dāng)引導(dǎo)。

【建議】注意語(yǔ)言表述

師：是的，對(duì)于表示溫度的條形統(tǒng)計(jì)圖，我們可以用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行表述。那折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖除了外觀上有不同以外，在其他方面究竟還有什么不同？它們之間能否相互轉(zhuǎn)化呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《折線統(tǒng)計(jì)圖》。

2.估計(jì)趨勢(shì)，注意現(xiàn)實(shí)情境，避免盲目脫離現(xiàn)實(shí)。

【片斷2】出示陳東0-10歲的身高折線統(tǒng)計(jì)圖

師：同學(xué)們，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：陳東的身高不斷地增長(zhǎng)。

師：是的，那么大家根據(jù)這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)一下，陳東接下來(lái)的身高會(huì)怎樣變化？

生：一直長(zhǎng)高，一直長(zhǎng)高。

（課件再出現(xiàn)11歲到20歲時(shí)的身高折線圖）

選擇身高折線統(tǒng)計(jì)圖作為學(xué)習(xí)的素材時(shí)，時(shí)間段之間的比較是合適的，但借用這一素材進(jìn)行趨勢(shì)的估計(jì)，必須要考慮它的現(xiàn)實(shí)意義。在發(fā)育未成熟之前，身高隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，這是自然現(xiàn)象。但身高的變化因人而異，或者說(shuō)因人的生理、骨骼的變化而改變?，F(xiàn)實(shí)的發(fā)展趨勢(shì)并非如此，因而此處教師需要進(jìn)行合理的補(bǔ)充，避免盲目脫離現(xiàn)實(shí)意義。

【建議】注意合理補(bǔ)充

人上了年紀(jì)，不難發(fā)現(xiàn)自己的個(gè)頭日漸變矮了。在《健康雜記貼》刊登的相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)：40歲后，人的身高每十年平均下降1厘米。50多歲時(shí)平均下降1-2厘米、60多歲時(shí)平均下降2-3厘米，70歲以上會(huì)出現(xiàn)下降超過(guò)3厘米。

3.合理建議，注意綜合考慮，避免做出錯(cuò)誤判斷。

【片斷3】出示一張近五次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

師：同學(xué)們，根據(jù)吉吉這五次的數(shù)學(xué)成績(jī)，你有什么想對(duì)他說(shuō)的嗎？

生：成績(jī)不理想，以后要好好學(xué)習(xí)。

師：你有什么好的建議嗎？

生：上課認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真做作業(yè)，多做練習(xí)……

【建議】數(shù)據(jù)要充分

對(duì)于合理建議的前提，必須要對(duì)整個(gè)事件有深入的了解，或者應(yīng)該有足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，才能準(zhǔn)確地對(duì)事件進(jìn)行判斷。以上的環(huán)節(jié)，教師只出示了五次的數(shù)學(xué)成績(jī)，就能證明學(xué)生的成績(jī)下降了嗎？非也。因而對(duì)合理提出建議的素材中，必須要以提供充足的事實(shí)依據(jù)，才能讓學(xué)生綜合地考慮，從而提出合理的建議，如再出示一組班級(jí)的平均成績(jī)，結(jié)果就會(huì)完全改變。

三、素材選擇的價(jià)值方向

針對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，素材的價(jià)值性選擇在教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要，因而在教學(xué)的素材選擇上，建議把握好以下的三個(gè)方向。

1.大數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

折線統(tǒng)計(jì)圖是數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的一種方式，它能為人民帶來(lái)直接、形象的視覺(jué)效果，以折線的起伏反應(yīng)數(shù)據(jù)的增減變化。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面得到更大的提升。因而，在素材上，盡量選擇與時(shí)代同發(fā)展的信息，讓學(xué)生從中感悟“大數(shù)據(jù)時(shí)代”下，數(shù)據(jù)分析的重要性，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

如，課前教師選擇的“大數(shù)據(jù)時(shí)代，你還有隱私嗎？”這個(gè)在網(wǎng)上流傳的視頻。通過(guò)服務(wù)員與徐先生的對(duì)話，從個(gè)人信息、身體狀況、銀行余額、家人信息、出行記錄等多方面的數(shù)據(jù)綜合分析，最終為徐先生推薦訂餐的服務(wù)視頻。既側(cè)面反應(yīng)了時(shí)代發(fā)展之迅速，又直接指向數(shù)據(jù)收集之重要，從而讓學(xué)生認(rèn)同數(shù)據(jù)分析觀念的形成，對(duì)于新時(shí)代的人類(lèi)而言是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

2.多辨析，理清兩種統(tǒng)計(jì)圖中的作用

辨析兩種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，如何讓學(xué)生區(qū)別？教師必須提供足夠的不同類(lèi)型的素材，讓學(xué)生在辨析中理解，從而掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值。

如表示溫度的統(tǒng)計(jì)方法，既可以用條形統(tǒng)計(jì)圖也可以用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行呈現(xiàn)，但前者關(guān)注的是數(shù)量的多少;后者關(guān)注的是數(shù)量的變化。這就是本質(zhì)的區(qū)別。

如某電視機(jī)廠4種電視2017年銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)表中。四種不同的品牌的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，關(guān)注點(diǎn)是數(shù)量的多少，因而選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。顯然四個(gè)數(shù)據(jù)間沒(méi)有直接的聯(lián)系，不存在品牌與品牌數(shù)量中的變化，因而選擇折線統(tǒng)計(jì)圖是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

通過(guò)大量素材的辨析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解兩者間的聯(lián)系與區(qū)別，在不斷的強(qiáng)化辨析中，學(xué)生自然會(huì)消除“折線統(tǒng)計(jì)圖可以取代條形統(tǒng)計(jì)圖”這樣的錯(cuò)誤疑惑了。

3.活應(yīng)用，體驗(yàn)知識(shí)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是解決生活中的問(wèn)題，學(xué)以致用。因而回歸生活，是數(shù)學(xué)最后的歸宿。在教學(xué)中選擇貼近生活，或者來(lái)源于生活的真實(shí)素材，讓學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分析，從而解決生活中的問(wèn)題。因而對(duì)于折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)，能判斷、能估計(jì)、能決策將會(huì)帶給孩子們成功的喜悅，對(duì)自身的學(xué)習(xí)會(huì)有更大的滿足。

因而，在折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，教師的素材如能選擇體現(xiàn)社會(huì)需求，或者能讓學(xué)生嘗試不同的角色，用新知解決問(wèn)題：做出合理判斷、合情的估計(jì)、提出價(jià)值的決策，這種經(jīng)歷將會(huì)讓學(xué)生真真切切地感受到：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是有用的學(xué)習(xí)，是有價(jià)值的學(xué)習(xí)。

回歸于素材的價(jià)值選擇，它應(yīng)該是緊扣教材地位的知識(shí)價(jià)值而設(shè)計(jì)的;它應(yīng)該是根據(jù)學(xué)生的學(xué)情現(xiàn)實(shí)、社會(huì)現(xiàn)實(shí)需要而設(shè)計(jì);它是為學(xué)生達(dá)到最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。像兩束強(qiáng)而有力的羽翼，及時(shí)在學(xué)生疑點(diǎn)、難點(diǎn)處掃除障礙，為學(xué)生打開(kāi)了一道敞亮、明朗的大道;也像秋葉輕輕散落在你的肩膀，悄悄地、自然地讓你感覺(jué)到學(xué)習(xí)與生活建立了緊密地聯(lián)系，不落痕跡地體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值，這就是最好的素材。

參考文獻(xiàn)：

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