黃麗珍

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，知識(shí)的傳授固然重要，但傳授過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤也不可忽略，要有效利用錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤過(guò)程中提高數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是人類已知的，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍需經(jīng)過(guò)一個(gè)從未知到已知的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果教師能有效利用錯(cuò)誤信息，正確看待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，巧妙點(diǎn)撥，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，能讓教學(xué)的天空更廣闊。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用、寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是教師怎樣對(duì)待差錯(cuò)。若在教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤寬容對(duì)待，把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，能有效地提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、巧妙運(yùn)用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

錯(cuò)誤資源對(duì)課堂教學(xué)有著十分重要的價(jià)值和作用，一方面，錯(cuò)誤資源可以補(bǔ)充教材的不足，增強(qiáng)課堂吸引力，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn);另一方面，錯(cuò)誤資源可以激發(fā)學(xué)生的參與興趣，讓單一的課堂變得生動(dòng)，讓單純知識(shí)的傳授變成自主能力的發(fā)展。因此，教師要善于運(yùn)用教育智慧巧妙設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自己跳入錯(cuò)誤的“陷阱”，并通過(guò)“自救”爬出來(lái)，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。例如，“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)中，筆者故意出了這樣的題目：1.1個(gè)十和8個(gè)一組成（）。2.6個(gè)一和1個(gè)十組成（ ）。第1題學(xué)生就很快地說(shuō)出答案：18。第二題筆者很快說(shuō)出答案：61。隨后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了，筆者還據(jù)理力爭(zhēng)：是“61”啊，你們看看，“6”在前面，“1”在后面，所以我寫(xiě)成“61”。這時(shí)，學(xué)生議論紛紛。筆者立刻提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看法？很多學(xué)生舉手，于是筆者請(qǐng)了一個(gè)學(xué)生，他說(shuō)：“老師，您說(shuō)過(guò)，寫(xiě)數(shù)的時(shí)候先寫(xiě)十位，有一個(gè)十就在十位寫(xiě)‘1’，然后寫(xiě)個(gè)位，有幾個(gè)一就在個(gè)位寫(xiě)幾，這里有6個(gè)一，所以在個(gè)位寫(xiě)‘6’，所以，正確的答案應(yīng)該是‘16’，而不是‘61’。筆者裝作詫異地問(wèn)學(xué)生：“怎么出現(xiàn)了兩種答案？到底哪種是正確的？大家還是分組討論討論吧！”學(xué)生迫不及待地討論著，幾分鐘后，課堂終于安靜了下來(lái)，一個(gè)個(gè)小手高高地舉著。從他們堅(jiān)定的表情上可以看出，學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，并找到了正確的方向。由此可見(jiàn)，合理而科學(xué)地運(yùn)用錯(cuò)誤資源，能引導(dǎo)學(xué)生找到正確方向，在“錯(cuò)”與“對(duì)”的較量中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

二、善用錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在于模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過(guò)程，而是一個(gè)不斷運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行回顧和分析，讓學(xué)生在反思過(guò)程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重復(fù)的錯(cuò)誤。如在解決習(xí)題“把一塊木條鋸成4段，每鋸一段用3分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏俊敝?，一開(kāi)始學(xué)生異口同聲地說(shuō)“12分鐘”。此時(shí)，如果筆者生硬地把方法教給學(xué)生，學(xué)生未必能掌握好，倒不如把難題交給他們自己去解決。筆者說(shuō)：“真的是20分鐘嗎？誰(shuí)能證明自己的答案是正確的？”結(jié)果有的學(xué)生拿紙條折、有的用小棒折、有的畫(huà)圖分析，還有的列表，通過(guò)各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問(wèn)題的方法。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，正因?yàn)橛羞@樣那樣的錯(cuò)誤，課堂教學(xué)才能更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^(guò)挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。

三、巧用錯(cuò)誤資源。引起學(xué)生的關(guān)注

課堂中對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要巧妙地加以利用。有時(shí)可以把錯(cuò)誤展示出來(lái)，讓學(xué)生自己去評(píng)價(jià)、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯(cuò)誤，起到“有則改之，無(wú)則加勉”的作用。例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，學(xué)生在書(shū)本上連線，筆者要求能用直線的就用直線連，如果用直線來(lái)連碰到另外的答案，就用曲線連，結(jié)果有學(xué)生連出來(lái)的線好像蜘蛛網(wǎng)一樣。筆者就拿這個(gè)學(xué)生的作品投給其他學(xué)生看，并且問(wèn)學(xué)生“這樣連好不好看”。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，筆者沒(méi)有馬上讓那位學(xué)生改正，而是讓其他學(xué)生說(shuō)這樣做有沒(méi)有問(wèn)題，這樣能引起全班學(xué)生的注意，以后就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

四、合理利用錯(cuò)誤資源。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果教師立即給予“錯(cuò)誤”這一簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)，再接二連三換學(xué)生回答，或親自加以糾正，把正確答案告訴學(xué)生。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)擔(dān)心出錯(cuò)，甚至?xí)a(chǎn)生一種恐懼感，擔(dān)心出錯(cuò)而受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。教師不能為了追求“完美”的答案而忽略了學(xué)生在接受新知識(shí)的過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤。那么，想要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛(ài)上數(shù)學(xué)課，首要任務(wù)就是尊重學(xué)生，尊重他們的思維發(fā)展過(guò)程。

例如，在教授一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）”時(shí)，筆者主要讓學(xué)生在擺小棒、撥計(jì)數(shù)器的活動(dòng)中感知計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上抽象出“相同數(shù)位相加”的算法。其實(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)會(huì)算這類不進(jìn)位的加法了。因此，在練習(xí)時(shí)，大部分學(xué)生能正確地進(jìn)行計(jì)算。一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生就遇到了難題，如“想想做做”第1題的第二組習(xí)題：20+24和2+24，這組題將整十?dāng)?shù)和一位數(shù)放到前面，這為學(xué)生的計(jì)算帶來(lái)了許多麻煩。為了給基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，筆者請(qǐng)一位學(xué)生來(lái)回答，她毫不猶豫地說(shuō)：“20+24=44，2+24=44”。教室里頓時(shí)響起了笑聲。這位學(xué)生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對(duì)這種情況，教師不能簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生說(shuō)“你錯(cuò)了”，而要挖掘?qū)W生錯(cuò)誤中的積極因素，這樣不僅能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)生的積極性，還有利于學(xué)生大膽思考。于是，筆者微笑著說(shuō)：“這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻相同呢？”

生：我算錯(cuò)了！

師：那么你覺(jué)得哪兒不對(duì)勁呢？

生：2+24，這個(gè)2應(yīng)該加4，和是26。

師：為什么2要加4而不是加2呢？

生：2在個(gè)位上，4也在個(gè)位上。

師：哦，原來(lái)這個(gè)2表示2個(gè)一，和4個(gè)一合起來(lái)是6個(gè)一，再和2個(gè)十合起來(lái)是26。你分析得真有道理！你們覺(jué)得呢？

這時(shí)，其他學(xué)生都對(duì)她豎起了大拇指。其實(shí)，一些學(xué)困生在課堂上出差錯(cuò)是常見(jiàn)的現(xiàn)象，教師在教學(xué)過(guò)程中巧妙利用這些錯(cuò)誤資源，不僅能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能給其他學(xué)生起到加深印象的作用。

五、樹(shù)立“用錯(cuò)”意識(shí)。營(yíng)造輕松課堂氛圍

由于學(xué)生受身心發(fā)展及認(rèn)知水平等各方面條件的限制，出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免，教師要有這樣的意識(shí)。教師應(yīng)本著以學(xué)生為主體的教育觀，以合作者和引導(dǎo)者的姿態(tài)站在學(xué)生中間，包容學(xué)生的錯(cuò)誤。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒(méi)有精神壓力和心理負(fù)擔(dān)。在這種狀態(tài)下，學(xué)生的思維活躍，參與度、積極性也會(huì)更高。在課堂教學(xué)中筆者這樣要求自己：答錯(cuò)了不批評(píng)學(xué)生，答得不完整允許補(bǔ)充;提倡錯(cuò)了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論。這些“綠色通道”使學(xué)生的自尊心得到滿足、自信心得到增強(qiáng)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)用鼓勵(lì)的眼光看待學(xué)生的錯(cuò)誤，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤、篩選錯(cuò)誤，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，把“錯(cuò)誤”變?yōu)橹匾膶W(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在糾正“錯(cuò)誤”的過(guò)程中不斷講步。