王開(kāi)拓 趙文亮 王銀濤

摘 要：本文在分析沙壩水電站運(yùn)行期變形資料的基礎(chǔ)上，采用三維有限元理論分別對(duì)影響拱壩的水壓、溫度、時(shí)效位移等分量進(jìn)行模擬分析，得出相應(yīng)的變化規(guī)律，從而系統(tǒng)而準(zhǔn)確地?cái)M定沙壩碾壓混凝土拱壩運(yùn)行期的多測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)控指標(biāo)，為確保務(wù)川沙壩的安全運(yùn)行和正常管理做有益探究。

關(guān)鍵詞：碾壓混凝土拱壩;變形;監(jiān)控指標(biāo)

中圖分類號(hào)：TV673+.1;TU991.2? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

目前，較普遍采用的擬定大壩變形監(jiān)控指標(biāo)的方法主要有置信區(qū)間法、極限狀態(tài)法、典型監(jiān)控效應(yīng)量的小概率法、結(jié)構(gòu)分析法等[1];羅倩鈺等[2]提出基于自助法及核密度估計(jì)理論的大壩安全監(jiān)控指標(biāo)擬定方法;孫鵬明等[3]以棉花灘碾壓混凝土重力壩為例，運(yùn)用投影尋蹤模型和云模型擬定大壩位移安全監(jiān)控綜合指標(biāo)。但均存在不足之處，如沒(méi)有定量地聯(lián)系強(qiáng)度和穩(wěn)定控制條件、若大壩真正遭遇了較為不利的荷載組合時(shí)，該法得到的估計(jì)值才接近極值等。而結(jié)構(gòu)計(jì)算法可利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)常規(guī)方法難以模擬的時(shí)效進(jìn)行分析。吳昭等[4]指出當(dāng)前研究和應(yīng)用較多的主要是單個(gè)典型測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)指標(biāo)的擬定，然而點(diǎn)的變形狀況難以從宏觀上準(zhǔn)確表達(dá)大壩結(jié)構(gòu)整體的變形性態(tài)，多測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)指標(biāo)方程的應(yīng)用還有待研究和發(fā)展。

本文運(yùn)用三維有限元理論模擬分析水壓、溫度以及時(shí)效位移分量的變化過(guò)程，從而較為精確地對(duì)務(wù)川沙壩碾壓混凝土拱壩的多測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)控指標(biāo)進(jìn)行擬定。

1 拱壩變形監(jiān)控指標(biāo)的力學(xué)定義

目前沙壩碾壓混凝土拱壩運(yùn)行正常且變形正常，處于拱壩變形的彈性階段，其應(yīng)力應(yīng)變符合一般規(guī)律[5]。故在此需擬定沙壩碾壓混凝土拱壩的一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)。

一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的力學(xué)定義為大壩應(yīng)滿足設(shè)計(jì)的強(qiáng)度和穩(wěn)定條件。則變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)為：

式中：δ、[δ]分別表示實(shí)際的壓（拉）應(yīng)力和允許的壓（拉）應(yīng)力;

K、[K]分別表示實(shí)際的穩(wěn)定的安全系數(shù)和允許的穩(wěn)定安全系數(shù)。

1.1一級(jí)變形監(jiān)控指標(biāo)的擬定

水電站初期蓄水時(shí)，較高的庫(kù)水水頭作用會(huì)對(duì)水工建筑物、壩肩邊坡、庫(kù)岸邊坡、拱壩抗力體等的穩(wěn)定性帶來(lái)不小的影響[6]。大壩的變形將受到水壓力、溫度荷載與時(shí)間效應(yīng)等因素的影響，故大壩任一點(diǎn)的變形可由δ表示為：

式中：fH（t）、fT（t）、fθ（t）分別表示位移的水壓、溫度和時(shí)效分量。

1.2水壓位移分量的計(jì)算

水壓位移分量采用三維有限元分析，其基本方程為：

式中：[K]為剛度矩陣;{δ}為節(jié)點(diǎn)位移;{R}為水壓引起的節(jié)點(diǎn)荷載。

選取最不利的水位作為水壓荷載，用有限元程序計(jì)算出壩體各位移測(cè)點(diǎn)的位移值，此值為要求的水壓位移分量，即

具體計(jì)算時(shí)，水壓荷載以面力的方式作用于壩體上游面的單元上。

1.3溫度位移分量的計(jì)算

溫度位移分量同樣采用三維有限元分析。計(jì)算時(shí)分兩種情況：其一是壩體沒(méi)有實(shí)測(cè)資料，還不能確定極限溫度荷載，此時(shí)采用單位等效溫度計(jì)算溫度位移分量[7];其二是壩體有極限溫度，采用極限溫度荷載計(jì)算溫度位移分量。

1.4時(shí)效位移分量的計(jì)算

當(dāng)混凝土處于一級(jí)監(jiān)控狀態(tài)時(shí)，其變形處于粘彈性階段，為了反映壩體在最不利水荷載作用下混凝土和基巖的粘性變形，采用三維粘彈性本構(gòu)模型——伯格斯模型[7]進(jìn)行分析。

2 沙壩碾壓混凝土拱壩模型建立

沙壩碾壓混凝土拱壩壩型為碾壓混凝土雙曲拱壩，最大壩高87.0m，壩頂高程620.00m，壩底高程533.00m，壩頂寬度6.0m，壩底寬度20.0m，壩頂中心線弧長(zhǎng)143.49m，厚高比為0.23，壩頂拱弧中心角為96.72°。工程等別為Ⅳ等小（Ι）型工程，首部樞紐主要由大壩、泄水建筑物、引水發(fā)電進(jìn)水口等建筑物組成。該拱壩的幾何參數(shù)見(jiàn)表1，沙壩碾壓混凝土拱壩平面布置圖見(jiàn)圖1，沙壩壩體垂線布置圖見(jiàn)圖2。

2.1三維有限元模型

根據(jù)沙壩碾壓混凝土拱壩體形幾何參數(shù)特性建立三維有限元模型，整體有限元模型見(jiàn)圖3，拱壩壩體采用SOLID65單元，壩基巖體采用SOLID45單元。有限元計(jì)算范圍：整體網(wǎng)格中左右兩岸基礎(chǔ)寬度取1倍壩高，前后方向?qū)挾热?.6倍壩高，建基面底部以下高度取1倍壩高，整體有限元模型的單元總數(shù)為8832個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為11090。地基網(wǎng)格劃分向兩岸和縱深方向逐漸增大尺寸，與壩體網(wǎng)格相適應(yīng)。壩體網(wǎng)格見(jiàn)圖4。

2.2計(jì)算工況

（1）水位：根據(jù)務(wù)川沙壩水電站的運(yùn)行情況和工況校核的計(jì)算結(jié)果，大壩一直在正常蓄水位以下運(yùn)行至今而且正常蓄水位與溫降工況對(duì)沙壩運(yùn)行不利，故計(jì)算水壓位移分量時(shí)采用正常蓄水位615.00m。在此基礎(chǔ)之上，為計(jì)算時(shí)效位移分量，水位在615.00m高程持續(xù)240天。

（2）溫度：按照沙壩溫度實(shí)測(cè)資料，取最大溫升值和溫降值兩種情況。溫度荷載見(jiàn)表2。

2.3計(jì)算參數(shù)

壩體碾壓混凝土彈性模量及基巖的變形模量采用反演得到參數(shù)，其余計(jì)算參數(shù)將設(shè)計(jì)值，各材料參數(shù)見(jiàn)表3。

3 結(jié)果分析

利用上述三維有限元模型，各個(gè)分區(qū)的材料參數(shù)，分別計(jì)算壩體倒垂線測(cè)點(diǎn)的水壓、溫度及時(shí)效位移分量。按照有限元模型中的規(guī)定，三維直角坐標(biāo)以模型中拱冠梁壩頂中心點(diǎn)為原點(diǎn)，X軸以橫河向指向左岸為正，Y軸順河流流向指向上游為正，Z軸鉛直向上為正。各計(jì)算成果中位移符號(hào)按照三維直角坐標(biāo)的規(guī)定，徑向位移以向上游為正，向下游為負(fù);切向位移以向左岸為正，向右岸為負(fù)。

3.1水壓位移分量

分別求出在正常蓄水位615.00m時(shí)壩體倒垂線各測(cè)點(diǎn)的水壓位移分量δH，并將倒垂線各測(cè)點(diǎn)的計(jì)算位移值列入表4中。

3.2溫度位移分量

采用設(shè)計(jì)溫升荷載和設(shè)計(jì)溫降荷載計(jì)算溫度位移分量δT，圖5～圖7是倒垂線各測(cè)點(diǎn)所在拱梁的位移變化曲線，將三維有限元計(jì)算所得的倒垂線各測(cè)點(diǎn)的溫度位移值列入表5。

3.3時(shí)效位移分量

利用上述水壓荷載的施加過(guò)程，水位在615.00m高程持續(xù)加載時(shí)間為240天，共分24級(jí)加載，每級(jí)10天。以計(jì)算壩體的時(shí)效位移分量，計(jì)算的成果見(jiàn)表6。圖8為壩體倒垂線各測(cè)點(diǎn)在運(yùn)行期位移隨時(shí)間變化的過(guò)程曲線。

將得到各測(cè)點(diǎn)的時(shí)效位移分量δθ，采用線性回歸方法可以求得時(shí)效位移量擬合的表達(dá)式為：

其中線性回歸得到的方程式中的常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)見(jiàn)表7。

3.4沙壩碾壓混凝土拱壩變形監(jiān)控指標(biāo)

將上述計(jì)算成果代入大壩一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的表達(dá)式中即可得到：

式中：δ表示大壩一級(jí)監(jiān)控指標(biāo);δH表示615.00m水位時(shí)水壓位移分量;δT表示設(shè)計(jì)溫度計(jì)算的溫度位移分量;δθ表示時(shí)效位移分量;Δ表示垂線的中誤差，其值為0.1mm。

得出沙壩碾壓混凝土拱壩在615.00m水位、溫度荷載和時(shí)效位移工況下的一級(jí)變形監(jiān)控指標(biāo)，如表8所示。

從表8中可以看出：拱冠IP2測(cè)點(diǎn)的徑向位移為-20.852mm，其中水壓和溫度位移分量為-18.886mm，時(shí)效分量為-1.930mm（240天）;右岸IP1測(cè)點(diǎn)的切向位移為-6.312mm，其中水壓和溫度位移分量為-5.700mm，時(shí)效分量為-0.600mm（240天）;左岸IP3測(cè)點(diǎn)的切向位移為4.141mm，其中水壓和溫度位移分量為3.659mm，時(shí)效分量為0.487mm（240天）。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)務(wù)川沙壩的應(yīng)力及運(yùn)行狀態(tài)，基于ANSYS參數(shù)化語(yǔ)言編程，采用三維有限元理論按照粘彈性模型分析該拱壩壩體的水壓、溫度以及時(shí)效位移等分量的變化規(guī)律，通過(guò)倒垂線測(cè)點(diǎn)的各位移分量成功建立了沙壩碾壓混凝土拱壩一級(jí)變形監(jiān)控指標(biāo)，為保證務(wù)川沙壩的正常運(yùn)行和管理提供了饋控指標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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附：

基金項(xiàng)目：青海省基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2019-ZJ-7048）

作者簡(jiǎn)介：王開(kāi)拓（1987-），男，陜西乾縣人，工學(xué)碩士，講師/工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)及巖土工程穩(wěn)定分析方面的研究。