楊天華

摘 要：現(xiàn)如今的課堂，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生活動經(jīng)驗的積累。而簡單的硬性模仿往往忽略這個學(xué)習(xí)過程，只有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會積極、主動地自我建構(gòu)，才能促進學(xué)生真正掌握操作技能，深化知識內(nèi)涵，積累活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：硬性模仿；自我建構(gòu)；深化；畫垂線；三角板

1案例呈現(xiàn)

1.1課堂簡錄

畫互相垂直的兩條直線。方法：一畫（畫一條直線）；二對（用三角板的一條直角邊對準(zhǔn)這條直線，即重合）；三畫（沿三角板的另一條直角邊畫線）。過已知點畫已知直線的垂線。方法：一對（用三角板的一條直角邊對準(zhǔn)這條直線，即重合）；二移（重合移動，直至三角板的另一條直角邊經(jīng)過已知點）；三畫（沿三角板的另一條直角邊畫線）。

1.2學(xué)習(xí)反饋

練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不容樂觀：有些學(xué)生拿著三角板不會用，亂對一通胡亂畫垂線。在這種情況下，只有水平直線的垂線，才畫得比較垂直（如圖1），而對于其它方向的垂線，則畫得五花八門、慘不忍睹（如圖2）。尤其對于過直線外一點畫該直線的垂線段：過O點分別畫兩條射線的垂線段，錯得更加離譜（如圖3）。

1.3 原因分析

我先用三角板演示畫垂線的方法，學(xué)生再照著這種方法去畫。但后來學(xué)生為什么不照著方法繼續(xù)畫呢？于是，我就“過直線外一點畫這條直線的垂線”（如圖4）針對個別學(xué)生進行輔導(dǎo)。

結(jié)果有些學(xué)生當(dāng)場拿著三角板轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，卻無從下手：一會兒把斜邊對上直線了（如圖5）；一會兒又讓斜邊經(jīng)過已知點（如圖6）；有時候一條直角邊對上直線了，而另外一條直角邊卻沒有經(jīng)過已知點（如圖7）；好不容易一條直角邊經(jīng)過已知點了，而另一條直角邊又跟已知直線錯開了（如圖8）。

2整改方案

過一點畫已知直線的垂線。直線外給出一點，讓學(xué)生經(jīng)過此點畫已知直線的垂線。之前學(xué)生已掌握重合著移動的方法，但是有個別學(xué)生遇到了這樣的問題，他們發(fā)現(xiàn)有時候三角板的另一條直角邊與已知點怎么都對不上（不在同一側(cè)，如圖9）。最后在大家的共同探討下，找到了方法——以已知直線為對稱軸將三角板翻轉(zhuǎn)再重合著移動（如圖10），直至另一條直角邊恰好經(jīng)過此點時（如圖11）就可以畫垂線了。

3 效果及思考

3.1 后測情況

教學(xué)整改后，我設(shè)計了一張小測驗卷，檢驗學(xué)生的掌握情況，如下：

1、畫出下面直線的垂線。

2、過點A畫已知直線的垂線。

3、過點P分別做AB、AC、BC的垂線。

3.2新的認(rèn)識

注重課堂反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題。在平時的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生的課堂反饋，觀察學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，幫助學(xué)生及時糾正錯誤和解決問題，以使學(xué)生從本質(zhì)上掌握畫垂線的原理與操作要領(lǐng)。

【參考文獻】

[1]丁成學(xué).談學(xué)生作圖經(jīng)驗的積累——以“畫角”為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017，（8）：41.

[2]郝愛光.畫垂線有那么難嗎[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017，（3）：64-65.

[3]何月豐.在善變中突出其不變[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2015，（10）：15-17.