蔡昆

[摘? 要：向量作為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它經(jīng)常會(huì)與其它知識(shí)結(jié)合來考查學(xué)生，學(xué)生必須熟悉掌握相關(guān)的內(nèi)容，并在綜合應(yīng)用中才能提升對(duì)知識(shí)的理解鞏固。教師要緊扣向量的知識(shí)內(nèi)涵，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)搭建探究平臺(tái)。本文從注重向量基礎(chǔ)知識(shí)講解、注重向量線性運(yùn)算講解、注重向量綜合題型講解三個(gè)方面闡述高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);向量教學(xué);策略探微;能力提升]

向量是高中數(shù)學(xué)重要教學(xué)內(nèi)容，在高考中常與其他知識(shí)綜合起來進(jìn)行考查，學(xué)生如不能熟練掌握向量知識(shí)，很容易失分，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合向量教學(xué)內(nèi)容，采取有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生加深對(duì)向量知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，做到向量知識(shí)的靈活應(yīng)用、融會(huì)貫通。

一、注重向量基礎(chǔ)知識(shí)講解

高中數(shù)學(xué)中，向量概念較多，如零向量、單位向量、平行向量、共線向量等，只有學(xué)生切實(shí)掌握向量概念，理清不同概念的區(qū)別與聯(lián)系，才能達(dá)到靈活應(yīng)用，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生打牢基礎(chǔ)知識(shí)，一步一個(gè)腳印，切不可好高騖遠(yuǎn)。同時(shí)，教師應(yīng)注重相關(guān)題目的講解，通過分析題目，使學(xué)生對(duì)向量基礎(chǔ)知識(shí)有個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)。

例如，如果a0為單位向量：①若平面內(nèi)的某個(gè)向量為a，則a=|a|a0;②若a和a0平行，則a=|a|a0;③若a和a0平行，且|a|=1，則a=a0，那么假命題的個(gè)數(shù)為（? ? ）。

A.0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.3

分析：該題目看似簡(jiǎn)單，但考察的向量知識(shí)并不少，學(xué)生如掌握的向量知識(shí)不牢固，很容易選擇錯(cuò)誤。對(duì)于①來講，因?yàn)橄蛄渴且粋€(gè)具有方向又有大小的量，其中a和|a|a0具有相等的模，但方向不一定相同，因此，錯(cuò)誤。對(duì)于②來講，向量平行有兩種情況：方向相同、方向相反，因此，a和a0方向相同時(shí)a=|a|a0，如果a和a0方向相反，則a=-|a|a0，因此，錯(cuò)誤;對(duì)于③也是忽略了平行向量的兩種情況，因此，錯(cuò)誤。綜上此題選D。

二、注重向量線性運(yùn)算講解

向量運(yùn)算中線性運(yùn)算基于平行四邊形法則，在一些測(cè)試中較為常見，部分學(xué)生因?yàn)闊o法搞清向量方向，或?qū)⑾蛄考臃ㄅc減法混淆在一起，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重講解向量加法、減法規(guī)律，使學(xué)生能夠清晰的認(rèn)識(shí)向量的加法與減法。其中向量加法的規(guī)律為：兩個(gè)向量首尾相接，由開始向量的尾指向結(jié)束向量的頭，得出的向量即為兩個(gè)向量相加的和。向量加法為：兩個(gè)向量尾部相接，從減向量的頭向被減向量作向量，即為兩個(gè)向量的差。同時(shí)，為幫助學(xué)生正確進(jìn)行向量的線性運(yùn)算，教師應(yīng)結(jié)合具體題目進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠靈活掌握。

例如，如圖1在△ABO中，[OC=14OA]，[OD=12OB]，AD和BC相交于M，設(shè)[OA]=a，[OB]=b，請(qǐng)用a和b表示向量[OM]。

分析：給題目考查了向量的線性運(yùn)算，難度較大，教師可引導(dǎo)學(xué)生采用待定系數(shù)法進(jìn)行求解，即，設(shè)[OM]=ma+nb，而后借助圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求出m、n的值即可。具體解題步驟如下：

通過分析可知該題看似難度較大，但只要能夠熟練向量線性運(yùn)算知識(shí)，結(jié)合給出的圖形，利用待定系數(shù)法不難求解。

三、注重向量綜合題型講解

高中數(shù)學(xué)中向量加減法常和其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起出題，難度較大，很多學(xué)生不知道如何下手，失分率較高，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重講解一些典型例題，通過典型例題的講解，使學(xué)生掌握解題技巧，遇到類似題目能夠迅速計(jì)算出正確答案。

該題目是一道綜合題，考查了向量知識(shí)、三角函數(shù)知識(shí)，以及不等式知識(shí)等，具有較強(qiáng)代表性。講解該題目時(shí)，教師應(yīng)給學(xué)生留充足的思考時(shí)間，為防止學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒，教師應(yīng)注重引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生成功解答出該題目，成就感便油然而生，學(xué)習(xí)的積極性更高，此時(shí)，教師可要求學(xué)生進(jìn)行思考，解決該類題目需要注意哪些問題，該如何處理等，并做好總結(jié)，為今后該種題型的正確求解奠定基礎(chǔ)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，向量基礎(chǔ)知識(shí)多而復(fù)雜，而且可以和其他知識(shí)結(jié)合在一起出一些難度更大的題目，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高，為保證學(xué)生能夠靈活應(yīng)用向量知識(shí)，迅速作答，得出正確結(jié)果，教師應(yīng)多進(jìn)行教學(xué)總結(jié)與反思，積極尋找有效的向量知識(shí)教學(xué)策略。本文通過討論認(rèn)為，高中向量教學(xué)中，教師應(yīng)注重向量基礎(chǔ)知識(shí)講解，使學(xué)生搞清向量基礎(chǔ)概念，以及容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，注重向量線性運(yùn)算知識(shí)講解，幫助學(xué)生總結(jié)向量加法、向量減法的規(guī)律。另外，教師還應(yīng)注重向量綜合題型的講解，使學(xué)生掌握解答向量綜合題型的思路與方法。

參考文獻(xiàn)

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