粘朋雷，劉榮豐

(解放軍91550部隊，遼寧 大連 116023)

0 引 言

目標的雷達截面(RCS)是描述雷達目標信息最重要的參數(shù)，特別是掠海飛行小目標，直接決定著是否能夠被有效識別跟蹤，從而影響其突防性能和作戰(zhàn)使用效果?，F(xiàn)階段，對掠海飛行小目標的RCS測量主要通過理論計算和實際測量，理論計算是基于電磁散射理論的觀點，通過計算目標的等效面積與入射功率密度的乘積得到目標的RCS。實際測量是通過雷達方程推導(dǎo)出目標RCS與定標體RCS的線性關(guān)系，根據(jù)定標體的RCS得到測量結(jié)果。但是隨著吸波材料等隱身技術(shù)的應(yīng)用，理論計算的難度和精度受到影響，工程上通常采用暗室測量數(shù)據(jù)作為雷達系統(tǒng)設(shè)計的依據(jù)。暗室靜態(tài)測量時，一般輻射源和目標的位置不變，雷達視線位于水平面內(nèi)，在測量或計算過程中，目標被置于轉(zhuǎn)臺上，以一定速率勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動過程中，目標的俯仰角和橫滾角不變，步進地改變方位角。由于目標實際飛行過程中雷達視線俯仰角不可能為固定值，入射方位也不可能呈現(xiàn)均勻間隔步進，因此靜態(tài)RCS反映的姿態(tài)范圍幾乎都不是實際雷達照射到的范圍，利用靜態(tài)數(shù)據(jù)分析目標特性僅具有理論參考價值[1]。

動態(tài)目標由于在復(fù)雜環(huán)境下的高速運動,可能存在如由大氣湍流、海浪起伏等引起的復(fù)雜運動形式，也存在由目標自身幾何形態(tài)以及重力影響導(dǎo)致的振動、轉(zhuǎn)動等微動[2]。所以動態(tài)實測的雷達散射截面與暗室測量或電磁計算數(shù)據(jù)存在較大差異，測量結(jié)果最為貼近實戰(zhàn)應(yīng)用，具備更高的可信度和應(yīng)用價值。美國的大西洋試驗靶場，基于動態(tài)RCS測量系統(tǒng)可實現(xiàn)對各種空中目標動態(tài)RCS的測量[3-4]。國內(nèi)現(xiàn)在具有對飛機、陸上飛行目標動態(tài)測量的條件[5]，但是還未進行過掠海飛行小目標的動態(tài)測量。

基于此，本文在簡要介紹RCS測量原理的基礎(chǔ)上，對掠海飛行小目標在海雜波背景條件下測量的可行性進行研究，并對標校方法進行分析，通過GPS測量系統(tǒng)，利用目標飛行姿態(tài)和雷達測量角度，解得測量目標的角度。

1 測量原理

目標RCS測量原理是金屬標準球定標比測法，即對于性能穩(wěn)定的雷達，首先用標準球標定出其性能參數(shù)。根據(jù)雷達方程：

(1)

式中：Pr為雷達接收機輸出功率；Pt為雷達發(fā)射功率；G為雷達天線增益；λ為雷達工作波長；σ為導(dǎo)彈雷達截面積(RCS)；F為天線方向圖傳播因子；L為雷達系統(tǒng)損耗；R為雷達與目標之間距離；a為大氣衰減因子。

將式中相對不變的各參數(shù)用雷達性能參數(shù)(標校系數(shù))K來表示：

(2)

雷達方程可簡化為：

(3)

當用金屬標校球?qū)走_進行標定時，將測標校球時得到的發(fā)射機功率Pt0、接收機輸出功率Pr0、標校球距離R0、當天的大氣衰減因子a，以及已知的σ0(金屬球的RCS)，可得到雷達性能參數(shù)：

(4)

在對目標的RCS進行測量時，用測目標時得到的發(fā)射機功率Ptt、接收機輸出功率Prt、標校球距離Rt，可得到目標的RCS為：

(5)

2 海雜波背景下RCS動態(tài)測量可行性分析

對空中目標的動態(tài)測量，一般是空中目標位于測量雷達上方，背景為天空，測量時可忽略背景對目標回波的影響，但是對掠海飛行小目標的RCS測量時，目標位于雷達下方，背景為海洋，此時海雜波可能對目標RCS測量產(chǎn)生影響，因此需要對測量的可行性進行分析。

海雜波是電磁波照射在海表面后的電磁回波，包含了海面的諸多信息，如浪髙、浪周期、風(fēng)速以及海面介電常數(shù)等，因此海雜波特性與海表面的特征有關(guān)。海表面復(fù)雜多變，仔細觀察海面可以看到海水各式各樣的形態(tài)恃征，包括浪谷、浪楔、漩渦、浪花以及海浪形成和墜落時散落成的水花，但海表面主要由重力波及毛細波組成。重力波表現(xiàn)的是海面大尺度的結(jié)構(gòu)，由海水重力作為海表面的恢復(fù)力與傳播的驅(qū)動力，通常波長大于5 cm，重力波又被細分為風(fēng)浪和涌浪，風(fēng)浪由局部風(fēng)引起，有陡峭的波冠；涌浪具有近似正弦的波形、較長周期和波長，由遠距離的風(fēng)長時間作用引起，即使在沒有“本地風(fēng)”的條件下也可能會具有明顯海表面運動[6-7]。

利用加拿大麥克馬斯特大學(xué)(McMaster University)自適應(yīng)系統(tǒng)實驗室(Adaptive Systems Lab)公開的(IPIX)雷達實測數(shù)據(jù)[8]。IPIX雷達具有 X 波段、雙極化相參發(fā)射/接收、頻率捷變、脈沖壓縮、高速數(shù)字采集以及強大的計算機控制系統(tǒng)等特點。雷達天線被安裝在海平面上方大概30 m高處，與典型的艦載雷達天線所在高度相當。

對IPIX雷達實測海雜波數(shù)據(jù)進行時頻分析，雜波幅度圖和功率譜圖如圖1和圖2所示。

圖1 海雜波時域圖

圖2 海雜波頻域圖

海雜波的瞬時頻率一直在隨時間不斷變化，能量分布并不均勻，在不同時間段和不同頻帶內(nèi)強弱也不同，但是能量主要分布在0～150 Hz頻帶內(nèi)，平均多普勒頻移的峰值出現(xiàn)在25 Hz左右。

對海雷達搜索跟蹤掠海小目標過程中，由于導(dǎo)彈運動產(chǎn)生的多普勒頻率為：

(6)

式中：v為目標運動速度；c為光速；fc為雷達信號載頻。

根據(jù)以上分析可知，當對海照射雷達跟蹤掠海飛行小目標時，相對于海面為低掠射角，當目標相對雷達運動速度高時，可忽略海雜波對目標的影響，但是目標相對雷達運動速度較低時，將影響雷達對目標的搜索跟蹤測量。

3 測量條件

3.1 標校球的選擇

由于標校球各向同性，回波不隨取向變化，但它的RCS隨電尺寸明顯變化。標校球散射的精確解為熟知的Mie級數(shù)。標校球的后向RCS計算公式為：

(7)

以球面積πα2對其進行歸一化后可得后向散射有效因子為：

(8)

當標校球尺寸固定時，雷達截面積隨頻率的變化會產(chǎn)生抖動。

3.2 測量距離的選擇

RCS是在平面波照射下定義的，要求對目標均勻照射，但這是一種理想情況，對于動態(tài)測量來說，當飛機等復(fù)雜目標運動到距離雷達非常近的地方時，對目標的主要部件將會產(chǎn)生較強的不均勻照射問題。

在工程上有一個基本假設(shè)，這就是所謂的遠場條件：

(9)

式中：R為測試雷達與測試目標之間的距離；d為目標在視線方向最大的橫向尺寸；λ為照射波長。

其他誤差來源固定時，滿足遠場要求所得到的數(shù)據(jù)通常具有1 dB或者更高的精度。

由雷達方程得雷達最大作用距離為：

(10)

式中：Pt為雷達發(fā)射功率；G為雷達天線增益；λ為工作波長；σ為目標雷達截面積；B為雷達接收機等效噪聲帶寬；kTBF為噪聲功率密度(k為波爾茲曼常數(shù)，T為雷達系統(tǒng)噪聲溫度，F(xiàn)是噪聲系數(shù))；S/N為雷達最小可檢測信噪比；L為系統(tǒng)損耗；Rmax為雷達最大探測距離。

可通過預(yù)估目標雷達截面積得到雷達最大作用距離。因此，進行標校和測量時，要求標校球、被測目標與雷達的距離均滿足式(9)和式(10)的要求。

4 測量方法

4.1 標校方法

RCS測量需要先標校再測量。標校即對于性能穩(wěn)定的雷達，首先標定出其雷達性能參數(shù)K(式(4))。K值的有效性通過檢查標校曲線是否落在允許的范圍內(nèi)(如相對標準球截面積偏差小于1 dB(均方差))來確定。測量時，用標定好的K值(與測量時同頻率同極化)代入，計算被測目標的RCS值，這就要求代入計算的K值與測量時的實際K值基本一致，即K值偏差在允許的范圍內(nèi)，同樣需要標校來確認，即通過測量后再標校1次，與測量時所用標校K值比較。

目前，外場RCS測量基本上都采用無源標校方式，即采用各向同性的金屬標準球作為標校體。標校時，用氣球或風(fēng)箏等通過系線將標準球升空至距離雷達合適位置(距離上滿足雷達信噪比和最小作用距離要求，仰角大于10°以避開雜波背景影響)后，RCS測量雷達對此散射截面積已知的標準球進行測量，得到K值。

在無風(fēng)或微風(fēng)下，可采用氣球吊放標準球；在2～3級以上風(fēng)時，可采用無人機吊放標校球[9]。具體實施時，需要綜合考慮天氣，標校球的重量、氣球或無人機的載重、經(jīng)費等因素，合理選擇標校方式。

4.2 動態(tài)測量

使用標校球?qū)y量雷達進行標校后，掠海飛行小目標按照預(yù)定航路進行飛行，并實時記錄保存目標經(jīng)緯度、高度、滾動角、俯仰角、航向角，測量雷達對目標進行搜索跟蹤，并實時記錄測量雷達的俯仰角、方位角，發(fā)射機功率、接收機功率。若測量雷達載體為飛機，則需記錄飛機的經(jīng)緯度、滾動角、俯仰角、航向角。測量結(jié)束后，在保持雷達不關(guān)機的情況下，再次使用標校球?qū)走_進行標校。

為了保證雷達對目標的有效跟蹤，按照第2節(jié)分析，在航路設(shè)置時，需要目標與雷達相對速度較大，速度大小需要根據(jù)測量雷達的搜索跟蹤性能決定。

4.3 數(shù)據(jù)處理

RCS測量需要得到此時測量值對應(yīng)的目標俯仰角和方位角，假設(shè)R為測量雷達坐標系，b為被測目標坐標系，則轉(zhuǎn)換矩陣為：

(11)

式中：gb為目標點處地理坐標系；gR為雷達處地理坐標系。

則坐標變換陣為：

(12)

式中：e為地球坐標系。

若λR為雷達所處經(jīng)度，LR為雷達所處緯度，則：

(13)

若λb為雷達所處經(jīng)度，Lb為雷達所處緯度，則：

(14)

由于測量雷達可位于地面、艦船、飛機，雷達對目標進行穩(wěn)定跟蹤時，將基座運動對雷達進行補償后，γb為雷達滾動角，φb為雷達俯仰角，Ψb為雷達航向角，則：

(15)

對導(dǎo)彈等箭體目標，γb為目標滾動角，φb為目標俯仰角，Ψb為目標航向角，則：

(16)

對船和飛機目標，γb為目標滾動角，θb為目標俯仰角，Ψb為目標航向角，則：

(17)

將式(12)～(15)，式(16)或式(17)代入式(11)可得：

(18)

因此，可得到掠海飛行小目標相對于雷達的姿態(tài)角：

Ψ=-arcsin(T31)

4.4 誤差分析

(1) 天線定位誤差

假設(shè)天線方向圖為cos2形式，并且具有最理想的視軸，則天線定位引起的誤差可表示為：

(19)

式中：2θ0為天線的3 dB波束寬度；θ為最大的定位誤差。

(2) 多路徑照射

對于RCS動態(tài)測量，當目標以較低的飛行高度飛過海面時，經(jīng)常會在雷達顯示屏出現(xiàn)明顯的多路徑回波，如果多路徑回波和直接照射回波的波門相距很近，則會對RCS測量精度造成直接的影響。在多路徑照射中，對回波能量有較大貢獻的路徑主要是兩條，即天線-海面-目標-天線和天線-目標-海面-天線，其他的多次反射能量由于衰減較大可以忽略不計。

按最差的情況，多路徑照射引起的RCS不確定度可以由下式估計：

(20)

x=2ρ10-|ΔG|/20

(21)

式中：ρ為反射系數(shù)；ΔG為直接路徑和非直接路徑的增益差。

(3) 交叉極化

如果RCS動態(tài)測量雷達沒有很好的極化隔離，則交叉極化會引起較大的RCS測量誤差。對于一般的復(fù)雜目標，假設(shè)散射矩陣的各分量相等，則由交叉極化引起的RCS測量不確定度可由下式估算：

σ(dB)=-20lg(1-2×10-p/20)

(22)

式中：εp(dB)為天線的極化隔離度。

(4) 頻率漂移

假設(shè)被測目標的RCS、標準體的RCS以及系統(tǒng)增益與頻率不具有強相關(guān)性，則由頻率漂移引起的RCS測量不確定度可以由下式估算：

(23)

式中：Δf為有效的系統(tǒng)帶寬；f為中心頻率。

(5) 噪聲與背景

系統(tǒng)噪聲對測量誤差有較大貢獻，對于信號S，由噪聲N引起的RCS不確定度可由下式計算：

Δσ(dB)=-20lg(1-2×10-εn/20)

(24)

式中：εn=20lg(S/N)。

(6) 標準體

RCS動態(tài)測量中采用的標準體一般為一定大小的金屬球，在光學(xué)區(qū)，理論上金屬球的RCS是各向同性的，但由于機械公差等因素的影響，球的規(guī)則性、表面的光度、潔度等方面都會存在一些問題，作為標準體的金屬球，其RCS 也會隨著測量條件的不同而發(fā)生一定的變化，特別是對于較短的波長尤其是毫米波照射時，金屬球的誤差將對被測目標的RCS精度產(chǎn)生很大的影響。

5 結(jié)束語

本文對掠海飛行小目標在海雜波背景條件下測量可行性進行分析的基礎(chǔ)上，研究比對動態(tài)測量的標校方法，針對不同條件選擇不同的標校方法，通過測量雷達對目標RCS測量后，利用GPS測量系統(tǒng)，得到目標飛行姿態(tài)和雷達測量角度，最后得到測量值對應(yīng)的目標視線角度，可為后續(xù)掠海飛行小目標RCS動態(tài)測量提供參考。