李建中

【摘? ? 要】由于數(shù)學(xué)知識本身來源于現(xiàn)實生活，因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學(xué)教學(xué)同實際生活相聯(lián)系。良好的數(shù)感的建立能使學(xué)生會用數(shù)學(xué)知識理解和解釋現(xiàn)實問題，并有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感? 表達與交流? 解決問題

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.16.089

所謂數(shù)感是一個人對數(shù)與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在生活體驗中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識?！皵?shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學(xué)生感受50米、100米、400米的距離;到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學(xué)生們的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗，同時他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿著好奇。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達與交流。

比如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認識中，在認識“1”時，先請學(xué)生說出現(xiàn)實生活中用“1”表達的事物。學(xué)生例舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）;可以表示很大的物體（1個國家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。既而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

又比如：認識“0”時，啟發(fā)學(xué)生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來，“在體育比賽的比分上見過”;“在溫度表上見過”;“電話上有0”;“我的格尺上有0”……使學(xué)生直觀體會“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點;在尺上表示起點;在日歷上表示日期;在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會了數(shù)的含義，在現(xiàn)實中初步地建立了數(shù)感。

二、在表達與交流中形成數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進數(shù)感的形成。

學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如：在實際測量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量;有的學(xué)生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度;有的學(xué)生先測出1米長的繩子，再1米1米的量;還有的學(xué)生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進了數(shù)感。

三、在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認識，使數(shù)感得到發(fā)展。

例如：在進行大數(shù)目估算的教學(xué)時，我請學(xué)生們試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學(xué)生？體育館有多少個座位？全校學(xué)生人數(shù)與體育館座位數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生在估算時很少有人會憑空估計，大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

四、在解決問題中強化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。學(xué)生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強化數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學(xué)中進一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程。這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多的機會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。我想，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。