程國平

摘要：例題教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮著舉足輕重的作用，好的例題不但涵蓋了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，而且還能旁征博引、舉一反三，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的更好鞏固和掌握。保證例題的多樣化與個(gè)性化，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究提供機(jī)會(huì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：例題;數(shù)學(xué)模型;講練結(jié)合

恩格斯說“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”數(shù)學(xué)與人們的實(shí)踐生活密切相關(guān)，它來自于生活，又服務(wù)于社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)踐。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活場景和應(yīng)用問題出發(fā)，挑選出具有趣味性和實(shí)用性的事物，在此基礎(chǔ)上提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上大力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，培養(yǎng)他們聯(lián)系實(shí)際，分析問題，解決問題的能力。數(shù)學(xué)課堂的學(xué)生例題設(shè)計(jì)，忽視了學(xué)生的個(gè)性化差異，習(xí)題形式單調(diào)，課后鞏固效果不佳，相同的例題要求很難適應(yīng)全體同學(xué)的實(shí)際需求——學(xué)有余力的學(xué)生“吃不飽”，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生則“吃不了”。不利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的能力，不能有效檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

一、例題設(shè)計(jì)的目的

例題是學(xué)生學(xué)習(xí)和構(gòu)建知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于教師，通過給學(xué)生講解例題，可以準(zhǔn)確反饋教學(xué)情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因而例題的科學(xué)設(shè)計(jì)與巧妙的處理對(duì)數(shù)學(xué)教師來說意義非常。我們的目的是：通過本課題的研究、探索，編輯出適合我校不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的分層導(dǎo)學(xué)稿。構(gòu)建教師指導(dǎo)下的小組“合作、互動(dòng)式”的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層批改新模式。通過對(duì)數(shù)學(xué)教師、學(xué)生以及家長的廣泛問卷調(diào)查，在借鑒國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，試驗(yàn)、探索、總結(jié)，從而得出一些既能提高我校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能減輕我們數(shù)學(xué)教師講解例題的負(fù)擔(dān)。通過設(shè)計(jì)研究，總結(jié)提煉出能促進(jìn)高效課堂教學(xué)的分層設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)稿，從而對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層批改管理的實(shí)用模式能提出科學(xué)合理的對(duì)策建議。

二、例題挑選的策略

1.例題的挑選要注重課堂，重視課本，堅(jiān)持講練結(jié)合

作為一名一線數(shù)學(xué)教師，要想提高課堂效率，必須精心選擇實(shí)例。課本教材中的例題是數(shù)學(xué)專家與一線教師根據(jù)學(xué)情精心設(shè)置的，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，具有很強(qiáng)的示范性、典型性和引導(dǎo)性，我們要把這部分例題作為重點(diǎn)來講解，從而達(dá)到對(duì)相應(yīng)概念的理解和知識(shí)的掌握。在例題選擇過程中，教師必須充分地了解你的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的知識(shí)體系和認(rèn)知能力準(zhǔn)確掌握，另外也要求教師具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較高的專業(yè)水平，不僅能夠清楚講解課本例題，還要舉一反三，能夠在茫茫題海中甄選出師生所需要的例題。通過精選例題，再加上以上練習(xí)，由淺入深，層層遞進(jìn)，使學(xué)生即鞏固了重點(diǎn)知識(shí)，又將知識(shí)引向深入，有效解決了難點(diǎn)。若習(xí)題與例題的聯(lián)系不緊密，產(chǎn)生脫節(jié)現(xiàn)象，這樣學(xué)生連基本的知識(shí)都不能掌握，教學(xué)的有效性就無從談起。因此，課堂上精選一個(gè)或幾個(gè)同一類型的例題重點(diǎn)講解，同時(shí)，有針對(duì)性地安排一些習(xí)題，有的放矢，才能在較短的時(shí)間內(nèi)取得較好的教學(xué)效果。

2.例題的挑選要把教材的整合和學(xué)生能力的培養(yǎng)相融合

例如在《實(shí)際問題與一元二次方程》這一小節(jié)教學(xué)過程中，心里始終存有教學(xué)疑點(diǎn)，譬如九年級(jí)數(shù)學(xué)教材涉及的一道例題：“百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么童裝應(yīng)降價(jià)多元？”解：設(shè)平均每件衣服降價(jià)X元，則每件童裝可盈利（40-x）元，可賣出（20+2x）件，依題可得：（40—X）（20+2X）=1200解之得X1=10，X2=20答：每件童裝降價(jià)10元或20元，才能使平均每天的盈利達(dá)到1200元。對(duì)于教材及教師給出的解決方案，有不少思維活躍的同學(xué)存在疑問：（1）一部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該每件降價(jià)10元，每天銷售40件，同樣能盈利1200元。這樣既能減少庫存還能增加盈利，而且剩余的部分還可增加盈利，所以最好只取X=10。（2）另有部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該每件降價(jià)20元，因?yàn)榻祪r(jià)越多減少庫存越快，應(yīng)選最優(yōu)的方案。所以答案只選取X=20。學(xué)生能給出的不同取值方案，說明學(xué)生能積極鉆研、善于觀察并及時(shí)總結(jié)，我在肯定的同時(shí)給予鼓勵(lì);數(shù)學(xué)就是要善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題、勇于向教材和老師質(zhì)疑，問題來源于生產(chǎn)生活，同時(shí)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐，如果問題改為“為了盡快減少庫存，該降價(jià)多少元？”師生一起分析，大家暢所欲言，課堂上學(xué)生積極參與探究、認(rèn)真分析對(duì)比得出：第一道題目的兩個(gè)答案都符合題目要求。第二道題根據(jù)題意“為盡快減少庫存”，只選取降價(jià)多的那個(gè)答案。講完這兩道題目后，同學(xué)們小組合作找出兩道題目的相同與不同，最終進(jìn)一步總結(jié)得出：如果題目明確要求對(duì)答案進(jìn)行取舍，應(yīng)只選取降價(jià)多的答案。若題中沒有特殊要求，那么兩個(gè)答案都符合題意。這兩道例題在選擇與講解順序上符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也將學(xué)生能力的培養(yǎng)放在了首位。

3.例題的挑選要把能力的培養(yǎng)和知識(shí)的講授互相融合

教師要以學(xué)生觀察、猜測、探究、歸納等活動(dòng)為主線，重視學(xué)生探索、獲取知識(shí)的過程，把時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們自主探索、相互交流，注重習(xí)題的選擇與處理，提高課堂教學(xué)有效性。要考慮到不同層次學(xué)生水平的差異，從基礎(chǔ)的直接應(yīng)用法則，到實(shí)際問題的解決，再到對(duì)題目本身某個(gè)分式的約分簡化運(yùn)算，步步落實(shí)，不斷提升，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，努力提高習(xí)題的有效性。

總結(jié)：

總之，作為一名教育工作者，我們大家都希望課堂能呈現(xiàn)出一種積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在這樣的課堂中，加深對(duì)文本的理解和體驗(yàn)，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，從而獲得思想啟迪，享受審美樂趣。例題的挑選既要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，又要重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，注重學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉占華. 初中數(shù)學(xué)例題設(shè)計(jì)存在的問題及建議[A]. .國家教師科研專項(xiàng)基金科研成果（華聲卷3）[C].：國家教師科研基金管理辦公室，2016：2.

[2]朱薇.問題導(dǎo)向，關(guān)注過程，引領(lǐng)思維，啟迪智慧——提高初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)有效性的探索與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（02）：92-93+95.

[3]陶睿. 微課在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用方法[A]. 北京中外軟信息技術(shù)研究院.第五屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術(shù)研究院：北京中外軟信息技術(shù)研究院，2016：1.