齊吉祥

當(dāng)我們準(zhǔn)備辦理一件事情的時(shí)候，往往會(huì)說“好好籌劃一下”;當(dāng)我們贊美古代一位有謀略的人物時(shí)，又常用“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”來形容?！斑\(yùn)籌”“籌劃”這兩個(gè)詞中都有一個(gè)“籌”字，親愛的小讀者，你知道什么是“籌”嗎？

籌又叫策、算子、算籌，它是我們祖先的一個(gè)重大發(fā)明。從春秋時(shí)代到明代中晚期，算籌存在了兩千多年，在人們的生產(chǎn)生活和科學(xué)文化等領(lǐng)域都發(fā)揮了很大的作用，就連大名鼎鼎的祖沖之計(jì)算圓周率，也是用算籌進(jìn)行運(yùn)算的。然而，這么重要的算籌，從外觀上看卻又簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單了一它是由若干根長(zhǎng)短、粗細(xì)一樣的小棍組成的。那么，這種小棍怎么能進(jìn)行運(yùn)算呢？

咱們今天在紙上計(jì)算，是書寫數(shù)字，用手機(jī)計(jì)算，是點(diǎn)擊數(shù)字，而古人進(jìn)行籌算，則是將算籌擺列成當(dāng)時(shí)的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。算籌擺列的形式分為縱式和橫式兩種，具體擺法如下：

古人用縱式表示個(gè)位數(shù)、百位數(shù)、萬位數(shù)，用橫式表示十位數(shù)、千位數(shù)、十萬位數(shù)……以此類推。遇到數(shù)字“0”，則不擺放算籌，用空白表示。

算籌的計(jì)數(shù)嚴(yán)格遵循十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，夠十就進(jìn)一位，這同現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字相比，除了數(shù)字形式不同，計(jì)數(shù)的方法是一樣的。算籌還可以表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)。如果是分?jǐn)?shù)，就擺成上下兩排，上排表示分子，下排表示分母。如果是小數(shù)，就在小數(shù)部分的第一位下面，加個(gè)“分”字。負(fù)數(shù)怎么表示呢？聰明的古人借助顏色，解決了這一難題：紅色算籌代表正數(shù)，黑色算籌代表負(fù)數(shù)。

你知道哪些材料可以用來制作算籌嗎？制作算籌的原料比較廣泛，常見的有竹、木、鐵、玉、象牙和骨等。最初的時(shí)候，算籌可能就是隨手可得的小草棍或者小樹枝。你知道嗎，當(dāng)年還有專門盛放算籌的算袋和算筒，這就好像我們今天的鉛筆盒一樣。湖北省荊州市曾經(jīng)出土了一個(gè)漢代的算袋，是用絲線織成的，非常精美，被專家們?cè)u(píng)定為一級(jí)文物?？吹竭@里，你不妨用牙簽等材料作為算籌，嘗試著擺擺數(shù)字，做一些簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算吧！

由于算籌是計(jì)算工具，所以有的人出行時(shí)要將它隨身攜帶。非常有意思的是，有些人死后，死者的親人還要將算籌裝入算袋，系在死者的腰部，這真稱得上是從生算到死呢！

說到算籌的出土，還頗有些曲折。我國(guó)很早就有了關(guān)于算籌的文獻(xiàn)記載，可由于在宋代，比它更便捷的算盤出現(xiàn)了，所以從明代后期開始，人們就不再用算籌了。隨著時(shí)光的流逝，幾百年過去了，知道算籌的人越來越少，再加上竹木等材質(zhì)的算籌在地下很容易朽爛。于是，考古過程中即使有人偶然發(fā)現(xiàn)了算籌，因?yàn)槿藗儾徽J(rèn)識(shí)，往往也就被當(dāng)成廢物處理掉了。

直到1954年，在湖南省長(zhǎng)沙市一座戰(zhàn)國(guó)時(shí)代的陵墓內(nèi)部，出土了一個(gè)竹筐，筐里除了天平、砝碼、竹片、毛筆外，還有40根長(zhǎng)短一樣的竹算籌。這批竹算籌很幸運(yùn)，沒被處理掉，但考古人員并不知道它們是算籌，還在報(bào)告中把它們稱作“竹簽”’。后來，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)史專家嚴(yán)敦杰首先確認(rèn)了它們的算籌身份，讓公眾知道了它們?cè)跀?shù)學(xué)史上的重大意義。嚴(yán)先生的觀點(diǎn)很快得到了史學(xué)界的認(rèn)同，于是，這批竹簽成了考古中發(fā)現(xiàn)最早的算籌實(shí)物。自此以后，就不斷有算籌出土的消息傳出了。

這件事告訴我們一個(gè)道理：正確地認(rèn)識(shí)一個(gè)事物往往不是一蹴而就，而是要經(jīng)歷一個(gè)過程的。你學(xué)到了嗎？

了解了這么多有關(guān)算籌的知識(shí)，現(xiàn)在的你會(huì)使用算籌了嗎？下面就讓我來出幾道題目考考你，看看如果你穿越到古代，能不能成為小小數(shù)學(xué)家！記住答案也要寫成算籌的樣子喲！