王君莉

摘要：為有效診斷煤礦帶式輸送機(jī)故障，首先，提出一種集成故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的帶式輸送機(jī)故障診斷模型;其次，系統(tǒng)分析了導(dǎo)致帶式輸送機(jī)故障的各種原因事件及其內(nèi)在邏輯門關(guān)系以編制出帶式輸送機(jī)故障樹，并依據(jù)相關(guān)規(guī)則將故障樹轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型;在基于故障樹確定基本事件風(fēng)險率的基礎(chǔ)上，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型反向推理能力對風(fēng)險率進(jìn)行修正及優(yōu)化，得出更為可靠的基本事件風(fēng)險率;最后，結(jié)合工程實(shí)例，對某煤礦水平運(yùn)輸大巷帶式輸送機(jī)進(jìn)行故障診斷，并對診斷結(jié)果進(jìn)行原因分析.結(jié)果表明：該帶式輸送機(jī)故障診斷結(jié)果為存在事故風(fēng)險，該結(jié)果與工程實(shí)際較為吻合，同時提出了對輸送帶接頭不夠平直、單側(cè)托輥失靈、缺損、滾筒接觸面積水或積油、輸送物料中摻雜異物等進(jìn)行著重檢修與排查的建議.

關(guān)鍵詞：帶式輸送機(jī);故障診斷模型;故障樹;貝葉斯網(wǎng)絡(luò);故障風(fēng)險

中圖分類號：TD528? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）09-0080-04

帶式輸送機(jī)是煤礦井下開采的一種重要運(yùn)輸設(shè)備，具有運(yùn)輸能力大、工作阻力小以及耗電量低等優(yōu)點(diǎn)，在采區(qū)平巷、采區(qū)上下山和運(yùn)輸大巷等場所廣為應(yīng)用[1-3].煤礦帶式輸送機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所處工作環(huán)境惡劣，一旦發(fā)生事故，極易造成設(shè)備損壞或經(jīng)濟(jì)損失，甚至出現(xiàn)人員傷亡的嚴(yán)重后果，如輸送帶打滑，輕則將輸送帶磨損，導(dǎo)致帶式輸送機(jī)停止運(yùn)行;重則燒毀輸送帶，引起煤礦重大火災(zāi)事故[4-7].為此，煤礦帶式輸送機(jī)故障診斷工作已成為煤礦企業(yè)及學(xué)術(shù)界亟待解決的問題之一.

分析現(xiàn)有煤礦帶式輸送機(jī)故障診斷研究方法和模型，如于淑政等[8]分析了帶式輸送機(jī)的各種故障，并以此編制了相應(yīng)的故障樹，進(jìn)而預(yù)測帶式輸送機(jī)出現(xiàn)故障的可能性;馬振華[9]基于事故致因理論研究煤礦帶式輸送機(jī)故障成因，結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析提出了減少或避免帶式輸送機(jī)故障的有效措施;楊清翔等[10]采用粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)了煤礦帶式輸送機(jī)故障診斷模型，以此提高了帶式輸送機(jī)故障診斷精度，這些研究成果均集中在單一的定性或定量分析煤礦帶式輸送機(jī)故障方面，其故障診斷結(jié)果具有較強(qiáng)的主觀性.為解決上述方法或模型的不足，提出基于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型，該模型從定性和定量兩個方面診斷煤礦帶式輸送機(jī)故障，使得故障診斷結(jié)果更為精準(zhǔn)、可靠.

1 理論與算法

1.1 故障樹

故障樹[11]（Fault Tree Analysis，簡稱FTA）是由美國貝爾電話研究所的維森（H. A. Watson）于1961年率先提出，并用它預(yù)測導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率，后被美國原子能委員會用于商業(yè)核電站的風(fēng)險評價，同時發(fā)表了關(guān)于核電站危險性評價報(bào)告，即著名的“拉斯姆森報(bào)告”，該報(bào)告大量、有效地應(yīng)用了故障樹，從而極大地推動了它的發(fā)展，目前故障樹已從航天、核工業(yè)進(jìn)入礦山、機(jī)械、化工、電力、交通等領(lǐng)域，它可以進(jìn)行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)系統(tǒng)的日常維護(hù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全運(yùn)行.

故障樹是從一個可能的故障開始一層一層地逐步尋找引起故障的觸發(fā)事件、直接原因和間接原因，并分析這些故障原因之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，并用邏輯樹圖把這些原因及其相互間的邏輯關(guān)系表示出來.故障樹采用的符號通常包括事件符號、邏輯門符號和轉(zhuǎn)移符號3類，其中事件符號分為結(jié)果事件（頂事件、中間事件）、底事件和特殊事件;邏輯門符號分為與門（AND）、或門（OR）、非門（NOT）和特殊門;轉(zhuǎn)移符號分為轉(zhuǎn)入符號和轉(zhuǎn)出符號.運(yùn)用故障樹模型時應(yīng)當(dāng)滿足以下3條性質(zhì)：

（1）獨(dú)立性.故障樹的所有基本事件是相互獨(dú)立的，彼此之間沒有任何影響或干擾.

（2）“0-1”狀態(tài)性.故障樹的基本事件和頂事件僅存在兩種狀態(tài)，即事件不發(fā)生（用“0”表示）或事件發(fā)生（用“1”表示）.若故障樹有n個相互獨(dú)立的基本事件，xi表示基本事件的狀態(tài)變量（i=1，2，…，n），xi僅取0或1兩種狀態(tài);？椎表示故障樹頂事件的狀態(tài)變量，？椎也僅取0或1兩種狀態(tài)，則有如下定義：

（3）邏輯性.底事件和結(jié)果事件通過邏輯門表征其相互間的邏輯關(guān)系，從而更加直觀地表明事件之間的因果關(guān)系以及結(jié)果事件的發(fā)生是由一種或幾種基本事件的發(fā)生導(dǎo)致的.

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[12]（Bayesian Network，簡稱BN）是一種基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率推理和圖形理論的智能預(yù)測、診斷和自學(xué)習(xí)的集成模型，被廣泛應(yīng)用于解決復(fù)雜設(shè)備的不確定性和關(guān)聯(lián)性引起的故障問題.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖與條件概率表兩部分構(gòu)成，其中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖是一個由若干節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的有向線段組成的有向無環(huán)圖，每個節(jié)點(diǎn)代表一個事件或隨機(jī)變量，另外節(jié)點(diǎn)的取值是完備互斥的.在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中節(jié)點(diǎn)劃分為父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)，圖1所示的互相連接的節(jié)點(diǎn)A→C與B→C中，節(jié)點(diǎn)A、B稱作節(jié)點(diǎn)C的子節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)C稱作節(jié)點(diǎn)A、B的父節(jié)點(diǎn).

通常運(yùn)用全概率公式（見式（1））計(jì)算子節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，運(yùn)用貝葉斯公式（見式（2））求取父節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率.

（1）全概率公式.如果事件組B1，B2，…，Bn滿足：B1，B2，…，Bn兩兩互斥，即Bi∩Bj=？覫，且P（Bi）>0，其中i，j=1，2，…，n，同時B1∪B2∪…∪Bn=？贅，則稱事件組B1，B2，…，Bn是樣本空間？贅的一個劃分或稱為一個完備事件組，任一個關(guān)聯(lián)事件A，則存在：

式（1）即為全概率公式.

（2）貝葉斯公式.由條件概率及概率乘法定理知：P（A|Bj）P（Bj）=P（Bj|A）P（A），結(jié)合式（1）得出：

式（2）即為貝葉斯公式，其中P（Bi）表示各事件的概率，又稱先驗(yàn)概率，P（Bj|A）表征在事件A發(fā)生的前提下，事件Bj發(fā)生的概率，又稱后驗(yàn)概率.

1.3 基于故障樹建構(gòu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

在故障樹建構(gòu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型時，首先需要解決故障樹的邏輯門關(guān)系如何有效轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和條件概率表的問題，為此，引入三個規(guī)則：（1）故障樹的頂上事件、中間事件和基本事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的父節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng);（2）若故障樹中存在多個相同的基本事件，則在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中只需設(shè)定一個節(jié)點(diǎn);（3）故障樹的邏輯門關(guān)系與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向邊相互映射.基于上述規(guī)則，可將故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示.

2 煤礦帶式輸送機(jī)故障診斷

以河南省登封市某煤礦的一條水平運(yùn)輸大巷的帶式輸送機(jī)為例，該水平運(yùn)輸大巷標(biāo)高為-85m，采用DSJ100/80/2×160型帶式輸送機(jī)輸送原煤、矸石及物料等，現(xiàn)結(jié)合該帶式輸送機(jī)運(yùn)行狀況及可能存在的故障，運(yùn)用故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型開展故障診斷工作.

2.1 煤礦帶式輸送機(jī)故障樹編制

首先，確定帶式輸送機(jī)故障樹的頂上事件為帶式輸送機(jī)故障T;其次，選取輸送帶跑偏A1、輸送帶打滑A2、輸送帶損傷A3（包括輸送帶斷帶B1、輸送帶撕裂B2）、輸送機(jī)啟動故障A4、托輥運(yùn)轉(zhuǎn)失效A5和輸送機(jī)火災(zāi)A6等6種典型的帶式輸送機(jī)故障作為故障樹的中間事件，逐項(xiàng)分析中間事件產(chǎn)生的原因，以確定故障樹的基本事件;最后，結(jié)合Free Fta軟件編制圖3所示的煤礦帶式輸送機(jī)故障樹，其中，X1～X42為故障樹的基本事件代碼，其具體含義見表1.

2.2 煤礦帶式輸送機(jī)故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立

結(jié)合圖3所示的故障樹，將故障樹的頂上事件 轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的父節(jié)點(diǎn)，中間事件A1～A6、B1、B2轉(zhuǎn)換為中間節(jié)點(diǎn)，基本事件X1～X42轉(zhuǎn)換為子節(jié)點(diǎn)，并借助圖2所示的流程圖，建立圖4所示的煤礦帶式輸送機(jī)故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò).

2.3 煤礦帶式輸送機(jī)故障診斷

2.3.1 煤礦帶式輸送機(jī)故障樹的基本事件風(fēng)險率確定

通過調(diào)研上述實(shí)例帶式輸送機(jī)近5年（2014～2018年）故障情況，并邀請行業(yè)相關(guān)高級工程師、高校教授以及一線有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)員工等組建故障診斷小組，參照表2對故障樹基本事件存在風(fēng)險進(jìn)行賦值，經(jīng)折中處理后確定基本事件的風(fēng)險率（風(fēng)險率=事故頻率×嚴(yán)重度）.利用式（2）與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的反向推理修正已得的基本事件風(fēng)險率，進(jìn)而得到更為精確的基本事件風(fēng)險率，同時對修正后風(fēng)險率進(jìn)行歸一化處理，詳見表3.

2.3.2 煤礦帶式輸送機(jī)故障診斷

在進(jìn)行煤礦帶式輸送機(jī)故障診斷時，應(yīng)明確風(fēng)險因素（故障樹基本事件）的危險性等級，本文將危險性等級分為5個級別，并用相應(yīng)的語義表征危險性以及給出對應(yīng)的分值區(qū)間，見表4.

由故障診斷組專家結(jié)合實(shí)例中帶式輸送機(jī)運(yùn)行現(xiàn)狀，參照表4對基本事件逐一進(jìn)行賦值，然后與表3中對應(yīng)的歸一化風(fēng)險率相乘并求和，如對基本事件X1～X8賦值為60、80、85、30、75、50、80、95;其對應(yīng)的風(fēng)險率分別為0.017、0.027、0.041、0.007、0.010、0.004、0.048、0.017，那么相應(yīng)的危險等級分值S為

S=60×0.017+80×0.027+…+95×0.017=13.28

類似地，基本事件X～X的危險等級分值S為50.32，所以該帶式輸送機(jī)的危險分值S為

S=S+S=63.60

危險分值63.60屬于[60，70），表明該帶式輸送機(jī)的危險等級為Ⅲ級，處于中等危險狀態(tài)，即故障診斷結(jié)果為帶式輸送機(jī)存在事故風(fēng)險，需著重對輸送帶接頭不夠平直、單側(cè)托輥失靈、缺損、滾筒接觸面積水或積油、輸送物料中摻雜異物等進(jìn)行系統(tǒng)檢修與排查，防止帶式輸送機(jī)重大事故的發(fā)生.

3 結(jié)語

（1）編制了煤礦帶式輸送機(jī)故障樹，其中包含6個中間事件和42個基本事件;借助故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換流程圖繪制了對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò).

（2）采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型修正了故障樹的基本事件風(fēng)險率;將故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到工程實(shí)踐，診斷出煤礦帶式輸送機(jī)故障等級為Ⅲ級，存在一定風(fēng)險事故，需要及時進(jìn)行檢修與排查，同時對重點(diǎn)檢查部位提出參考性建議.

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