王麗英

摘 要：數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)課程的集中體現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以便有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升直接影響著學(xué)生的做題思路，因而本文主要從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行了分析探討，以期能夠?yàn)閿?shù)學(xué)老師提供一些教學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)運(yùn)算

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，對(duì)于運(yùn)算對(duì)象的理解、法則的掌握都急需要不斷提升，而數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)當(dāng)中就應(yīng)該從學(xué)生的運(yùn)算能力上入手，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上的提升，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)學(xué)生需求和思維價(jià)值

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)在知識(shí)技能、情景問題、思維表達(dá)等多個(gè)方面，而且還會(huì)更多表現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力以及創(chuàng)新意識(shí)上，與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是直接掛鉤的，是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成的，對(duì)于提升數(shù)學(xué)能力有著至關(guān)重要的意義，而數(shù)學(xué)運(yùn)算作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中的重要元素，其培養(yǎng)是與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分不開的。

運(yùn)算能力的能力培養(yǎng)關(guān)鍵在于讓學(xué)生在做題當(dāng)中去學(xué)、去感悟，因而數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)該選擇恰當(dāng)?shù)念}目來作為運(yùn)算能力培養(yǎng)的載體。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師圍繞著數(shù)學(xué)知識(shí)核心進(jìn)行講授，所選擇給學(xué)生的例題也應(yīng)該是有價(jià)值的，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)文化價(jià)值，同時(shí)又能夠讓學(xué)生在做題的過程中提升問題分析、問題解決的能力，為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力做鋪墊，這樣的題目才是恰當(dāng)?shù)念}目。再者，學(xué)生是整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，因而所選擇的題目還應(yīng)該從學(xué)生的角度和學(xué)生需求出發(fā)。例如在某年高考題目當(dāng)中，有一道題目當(dāng)中既考查了函數(shù)、自然對(duì)數(shù)內(nèi)容，又考查了大小比較，題目是這樣的：已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。正數(shù)a滿足：存在xo∈[1，+∞），使得f（xo）<a（-xo3+3xo）成立，試比較ea-1和ae-1的大小。

這類問題當(dāng)中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，學(xué)生在做題的過程中會(huì)出現(xiàn)混亂，因而在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中也可以設(shè)計(jì)相似的題目，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，從學(xué)生容易出現(xiàn)問題的解題步驟上入手，一步一步來引導(dǎo)進(jìn)行求解，讓學(xué)生能夠理清這道題目當(dāng)中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)，理解做題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、教學(xué)上注重提升學(xué)生思維品質(zhì)

思維能力高低直接影響著學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，因而在培養(yǎng)運(yùn)算能力的時(shí)候不能夠忽視思維的作用，只有切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)才能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提升，同時(shí)也是提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。而數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣上入手來培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力提升。

（一）、從運(yùn)算方法選擇上培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)思維有很多角度包括嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、批判性和靈活性等，其中嚴(yán)謹(jǐn)性是對(duì)問題考慮是否嚴(yán)密的角度，這對(duì)于學(xué)生做題的準(zhǔn)確性具有重要價(jià)值，教師應(yīng)該有意識(shí)對(duì)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，從基本數(shù)學(xué)步驟上開始，逐漸深入，對(duì)問題進(jìn)行全面思考。比如上面那道題目當(dāng)中學(xué)生對(duì)于題目的分析上難度主要是出現(xiàn)對(duì)于最小值符號(hào)的判斷，沒有辦法確定φ（x）恒為正，這時(shí)候教師就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)運(yùn)算公式進(jìn)行仔細(xì)觀察，運(yùn)用方程思想和直覺思維，對(duì)隱蔽條件進(jìn)行分析，選擇相應(yīng)的運(yùn)算方法，可以ea-1和ae-1都取自然對(duì)數(shù)，這樣就能夠得到解答。

（二）、從運(yùn)算法則上培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性

深刻性主要是表現(xiàn)在思維活動(dòng)抽象程度和邏輯水平上，也就是鍛煉學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，在教學(xué)過程中教師不應(yīng)該停留在題目表面，而是要抓住問題本質(zhì)，對(duì)學(xué)生思維深刻性進(jìn)行訓(xùn)練。仍以上面題目為例，學(xué)生在解答的過程中要經(jīng)過先猜測(cè)后驗(yàn)證的思維過程，很多學(xué)生在做題的過程中覺得猜測(cè)這一步太難了，無疑是大海撈針，而要幫助學(xué)生解決這個(gè)問題就要從運(yùn)算法則上入手，也就是從零點(diǎn)存在原理的運(yùn)用上，找到解題失敗的原因，從而讓學(xué)生能夠改變思維過程，在原來的基礎(chǔ)上縮小區(qū)間長(zhǎng)度考慮，從區(qū)間右端來選取，這樣來培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。

三、最近發(fā)展區(qū)作為教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

最近發(fā)展區(qū)理論是由前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出來的，他經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，教育對(duì)于學(xué)生的發(fā)展起主導(dǎo)作用，但在教育之前要對(duì)學(xué)生發(fā)展水平進(jìn)行確認(rèn)，一種是已經(jīng)達(dá)到的水平，另一種是還沒有達(dá)到的水平，表現(xiàn)為學(xué)生雖然無法自己完成任務(wù)，但在別人幫助下能夠完成，這兩種水平之間的距離就是最近發(fā)展區(qū)。教師在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)過程中也是一樣，應(yīng)該以最近發(fā)展區(qū)為標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果

（一）、從維度上進(jìn)行優(yōu)化

這里所說的維度是從知識(shí)、技能的考查角度上，比如上面提到的題目當(dāng)中，主要是對(duì)初等函數(shù)性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識(shí)進(jìn)行考察，對(duì)學(xué)生的邏輯推理和轉(zhuǎn)化能力進(jìn)行考查，同時(shí)還對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題分析解決能力進(jìn)行考查，例題當(dāng)中學(xué)生在個(gè)別方面還是存在問題，因而對(duì)學(xué)生進(jìn)行跟蹤測(cè)試，顯示學(xué)生在問題處理上的思路比較清晰，說明學(xué)生思維發(fā)展區(qū)得到提高了，而為了能夠讓學(xué)生在這一方面的運(yùn)算能力能夠得到不斷提升，需要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展區(qū)情況來對(duì)教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（二）、從梯度上進(jìn)行優(yōu)化

這里所說的梯度是遞進(jìn)性，對(duì)于不同問題解答應(yīng)該給出階梯性合理評(píng)價(jià)，對(duì)于例題當(dāng)中學(xué)生的解答，教師應(yīng)該進(jìn)行階梯式分析和解答，從學(xué)生的角度出發(fā)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)的需求，在問題受阻的地方進(jìn)行分析，在教師的幫助下讓學(xué)生去嘗試解答，也可以采取小組分組的形式，讓學(xué)生進(jìn)行自由討論，讓學(xué)生在討論過程中迸發(fā)思路，從而得出縮短函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間長(zhǎng)度的解題思路，讓學(xué)生能夠解決在做題上的困惑，從而學(xué)生發(fā)展區(qū)得到再次提升。接著，教師為了能夠讓學(xué)生運(yùn)算能力再次得到提升，可以在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候可以從函數(shù)知識(shí)角度提出另外兩種解法，從而讓學(xué)生的發(fā)展區(qū)能夠再次提升，這樣一層一層來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

（三）、從相關(guān)度上進(jìn)行優(yōu)化

這里所說的相關(guān)度是在知識(shí)交匯處進(jìn)行進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以在章節(jié)知識(shí)點(diǎn)交匯的地方進(jìn)行特別設(shè)計(jì)學(xué)生能夠更好地將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，從而有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

對(duì)于這三個(gè)維度教師應(yīng)該把握好，尤其是在課堂總結(jié)上，可以多從上面的維度、梯度和相關(guān)度上出發(fā)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，例如將題目變成開放性題目，從而能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。

結(jié)語：數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，主要是體現(xiàn)在思維品質(zhì)培養(yǎng)上，在課堂教學(xué)當(dāng)中教師從思維品質(zhì)的角度來進(jìn)行設(shè)計(jì)，從嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和廣闊性等角度出發(fā)來對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，為學(xué)生建立一定的框架，讓學(xué)生能夠不斷提升思維品質(zhì)，促進(jìn)運(yùn)算能力的提升。同時(shí)教師也應(yīng)該不斷提升自身的教學(xué)水平，在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

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