潘鋒

摘 要：數(shù)學經(jīng)常被叫做是社會科學的皇后，由此可見數(shù)學在社會科學中的重要性。數(shù)學在一定程度上能夠有效培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，進而為學生的深入研究奠定堅實的基礎。數(shù)學不僅僅是一門單獨的學科，學得好壞與否在一定程度上直接影響其他學科的學習效果，因此，不管處于哪個階段的學生都會將數(shù)學作為必修課程。而高中數(shù)學作為數(shù)學中一個非常重要的階段，教師在教學過程中應當更加注重對學生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)字千變?nèi)f化，但是思維方式卻是有依有據(jù)，有理可循的。因此，學生在學習高中數(shù)學過程中應當學習教師多元化的解題思路和思維方式，進而擴展自己的思考角度。

關鍵詞：高中數(shù)學;函數(shù);解題;多元化

1.引言

隨著時代的變化，教育理念也在不斷發(fā)生變化，教育體制改革也在不斷進行，但是每一次教育體制的改革并不是完美的，需要經(jīng)過不斷完善才能形成科學的教育體系以及改革方案。本文就是在此背景下，對高中函數(shù)的多元解題思路進行探討，進而提出相應的解題思路。

2.高中課堂教學中主要使用的函數(shù)解題方法

2.1高中數(shù)學函數(shù)傳統(tǒng)解題思路中存在的問題

數(shù)學是各個階段學習必不可少科目，在我國教育體系中地位不容忽視，特別是在大學期間，幾乎各個專業(yè)的學習都離不開數(shù)學。比如從會計，在實踐中財務人員如果需要統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)，就需要借助函數(shù)公式進行運算，進而提高計算工作的效率，提升管理質(zhì)量和水平。數(shù)學就有著不可忽視的作用。所以，數(shù)學函數(shù)在現(xiàn)實工作中的應用特別廣，而高中函數(shù)傳統(tǒng)的解題思路主要與下面情況相類似。比如在f（x）=log（x2-1）這個函數(shù)表達式中，最簡單的方式是從正向推導角度出發(fā)，來演示相應的解題思路。即通過兩個變量一一對應關系，進行解答。而傳統(tǒng)的教學方法則是通過畫函數(shù)圖并結合集合區(qū)域的數(shù)據(jù)來講解問題，但是傳統(tǒng)的教學方式比較枯燥無味，導致很多學生在課堂上的聽課效率并不高，進而導致學習成績不理想。如果采用簡單的正向推導方式進行講解，學生的學習效率和學習積極性都比較高，進而相應的學習成績也不錯。由此案例我們可以知道，新式講解法能在一定會上幫助學生建立嚴謹一一對應的邏輯思維，能夠有效提高對于函數(shù)題的理解，并且能夠提高學生在課堂上的聽課效率。這也就是為什么需要對傳統(tǒng)函數(shù)解題方法進行改革的原因，多元化的解題方法能有效提升解題思路，提高學生的理解力和學習成績。

2.2數(shù)學函數(shù)解題的多元化思路的重要性

正如前文所說的，高中函數(shù)在實踐工作中運用非常廣泛，數(shù)學函數(shù)解題的多元化思路對學生和教師而言有著重要意義。首先，對學生而言，高中數(shù)學解題多元化能夠進一步刺激學習興趣，比如一種解題方法不能理解，采用另一種解題方法進行解題，能夠提升自身的成就感和認同度，進而激發(fā)自身對數(shù)學的學習興趣。另一方面，多元化的解題思路能夠拓寬學生的視野，進而激發(fā)其創(chuàng)新性，提升自己對世界的認識和感悟。其次，對于教師而言，通過多元化的函數(shù)解題思路教育能夠進一步豐富課堂內(nèi)容，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的積極性、主動性，提升教學的效率及效果。

3.高中課堂創(chuàng)新思路拓寬眼界對課堂的重要性

3.1創(chuàng)新思路對數(shù)學發(fā)展的重要性

數(shù)學作為一門傳統(tǒng)學科，對學生的邏輯性和思維性要求都比較高，隨著現(xiàn)代科學技術的不斷進步，很多數(shù)學模型、公式、函數(shù)都可以通過計算機軟件計算得以實現(xiàn)。面對智能化計算的嚴峻挑戰(zhàn)，數(shù)學的發(fā)展方向和未來在哪里？這成為現(xiàn)階段大家所需要思考的重要問題。我國一直在加強對創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)，高中數(shù)學函數(shù)教學同樣需要創(chuàng)新，以創(chuàng)新的方式進行教學，能夠有效激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和發(fā)散性思維，讓學生從多角度進行思考，發(fā)現(xiàn)問題的多層次性，進而抽絲剝繭，解決問題的實質(zhì)。數(shù)學創(chuàng)新的發(fā)展需要積極指導，不斷推進，通過探索發(fā)現(xiàn)新的解題思路，并將該解題思路運用到實際教學過程中，提升學生的創(chuàng)新能力，進而促進數(shù)學的影響力，推動數(shù)學發(fā)展。

3.2拓寬數(shù)學思維對學生的重要性

思維存在一定的局限性，是限制學生發(fā)展的一道坎，如果能夠打破思維的僵局，將會大大促進創(chuàng)新的發(fā)展。而數(shù)學作為開拓思維的重要學科，如果能夠積極有效對數(shù)學教學方法進行創(chuàng)新，學生的學習將會具有更高的可創(chuàng)造性和可培養(yǎng)性。很多情況下，學生的解題思路非常廣，只是沒有被打開，如果擴寬數(shù)學思維，學生的思路將會有所改變，思路改變后學生對數(shù)學函數(shù)的理解也會有所改變，進而提出更多的解題方法?，F(xiàn)實生活中，通過拓寬數(shù)學思維在一定程度上能夠激發(fā)學生的創(chuàng)新性，推動創(chuàng)新發(fā)展。

4.數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的解題案例分析

高中數(shù)學的教學，一直倡導運用多元化的方式進行教學。函數(shù)與我們的生活、工作密切相關，這種多元化的教學方式在高中函數(shù)教學中使用更加廣泛。函數(shù)的理論比較抽象，在教學過程中都需要教師一一進行推導，進而提升學生的理解能力，但是由于不同老師的解題思路不一樣，會導致學生對函數(shù)的吸收及運用能力也不一樣。如果在函數(shù)教學中采用多元化的解題思路，將會激發(fā)學生的發(fā)散性思維，在一定程度上促進學生創(chuàng)新能力的提高。函數(shù)多元化解題方式，不僅能夠運用在函數(shù)上，還可以運用到其他的數(shù)學題中去。比如在解不等式1<︱x-2︱<3這個絕對值不等式時就可以運用多種解題方法，我們接下來將進行展示。方法一，將這一個不等式分解為兩個不等式，第一個不等式為1<︱x-2︱，去除絕對值，算出結果為x>3或x<1。第二個不等式為︱x-2︱<3，算出結果為x<5或x>-1。所以解答出最終結果為{x︱3<x<5或1>x>-1}。方法二，直接變換不等式，去除絕對值，即1<x-2<3或-1>x-2>3。所以最后得出結果{x︱3<x<5或1>x>-1}。從上述案例中，我們可以了解到，多元化的解題思想不僅能夠算出正確的答案，而且還能會答案進行有效驗證，這在數(shù)學中的運用必不可少，可以一方面保證分數(shù)的提高，另一方面可以促進思維的創(chuàng)新，進而促進自身的發(fā)展。

參考文獻

[1]鄭良.《奇思妙解高中數(shù)學題：函數(shù)與導數(shù)》.浙江大學出版社.2018.

[2]何文明.《高中數(shù)學經(jīng)典題選：集合與函數(shù)》.浙江大學出版社.2017.