王其明 萬里源 吉星海 王穎楠 魏艷輝 張?zhí)m

摘 要：為了解決大跨度建筑物樓板結(jié)構(gòu)自重較大、自身結(jié)構(gòu)占用空間較高的行業(yè)難題，本文提出一種全新的鋼筋混凝土樓蓋體系——無肋梁模盒夾心鋼筋混凝土樓板。該體系是由上層鋼筋網(wǎng)混凝土面板，下層鋼筋混凝土面板和輕質(zhì)保溫板模盒組成。利用ABAQUS軟件對(duì)無肋梁模盒夾心混凝土樓板及同規(guī)格的實(shí)心樓板進(jìn)行了彈性階段的靜力分析，分別對(duì)其撓度、截面正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比研究。研究結(jié)果表明：在相同使用條件下，二者的力學(xué)性能相似，無肋梁模盒夾心混凝土樓板的上、下層面板可以共同工作，且剛度較大，具有整體板的特性;同時(shí)通過對(duì)比材料用量得出：夾心樓板具有顯著的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：無肋梁;夾心樓板;彈性分析

中圖分類號(hào)：TU398

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生活水平的提高，人們對(duì)生活空間的要求也越來越高，靈活的空間、大柱網(wǎng)、大凈高等需求下，普通的混凝土樓板已很難滿足要求;隨著跨度的增大，樓板的自重和配筋會(huì)大幅提高，不僅很難滿足結(jié)構(gòu)的大凈高，也大大增加了結(jié)構(gòu)造價(jià)。因此，自1984年提出鋼筋混凝土空腹網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以來，許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上又提出了許多的結(jié)構(gòu)，如鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，鋼筋混凝土雙重網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，外包U型鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)等[1-3]。它們與普通樓板相比具有顯著優(yōu)勢(shì)，但仍存在一些問題。如薄壁管空心樓蓋僅能在順肋方向受力;井字加勁肋空腔大板中肋梁的存在，增加了樓蓋的施工難度[4-5]。

針對(duì)現(xiàn)有的不足，我們提出了無肋梁模盒夾心鋼筋混凝土樓板專利[6]（CN201520191804.4）。它在實(shí)現(xiàn)大跨度、大凈高等使用要求的基礎(chǔ)上，由于沒有肋梁的存在，簡(jiǎn)化了鋼筋用量及施工工藝;同時(shí)由于樓板中部混凝土被輕質(zhì)模盒取代，大大降低樓蓋自重，相應(yīng)柱、墻、基礎(chǔ)的用量也隨之減小，進(jìn)而降低了結(jié)構(gòu)的綜合造價(jià)。

無肋梁模盒夾心鋼筋混凝土樓板是由內(nèi)含鋼

筋網(wǎng)的上、下層混凝土面板及輕質(zhì)保溫板模盒組成。模盒平面上為切去四角或中心挖空的正方形，澆筑混凝土?xí)r可形成混凝土剪力鍵，剪力鍵可起到連接上下面板并協(xié)調(diào)樓板受力的作用。本文運(yùn)用ABAQUS[7-8]有限元分析軟件，對(duì)夾心混凝土樓板進(jìn)行模擬，對(duì)其性能進(jìn)行研究，并與等厚度的實(shí)心樓板進(jìn)行對(duì)比。

1?ABAQUS有限元分析

夾心板結(jié)構(gòu)跨度為8 200 mm×8 200 mm，總厚度280 mm，如圖1（a）所示。填充模盒材質(zhì)為聚苯板，外表面包裹水泥砂漿鋼絲網(wǎng)，尺寸為500 mm×500 mm×150 mm（長×寬×高），模盒邊角處預(yù)留直徑100 mm的四分之一圓孔，上、下層面板厚取65 mm，四周邊梁截面尺寸為280 mm×100 mm×8 200 mm（高×寬×長）。上、下層混凝土面板分別居中布置雙向鋼筋，形成鋼筋網(wǎng)，其布置參數(shù)為

10@140。

為便于比較分析，同時(shí)建立同尺寸的實(shí)心樓板，即跨度8 200 mm×8 200 mm，板厚280 mm，實(shí)際配筋同夾心板，如圖1（b）所示。

（1）定義材料屬性與截面尺寸?；炷吝x用C30，彈性模量Ec=3.0×104 ?N/mm2，泊松比μc=02。鋼筋選用HRB400，彈性模量Es=2×105 ?N/mm2，泊松比μs=0.3。

（2）鋼筋與混凝土之間采用Embedded嵌入約束。

（3）施加邊界條件及荷載。對(duì)邊梁底面施加簡(jiǎn)支約束，荷載包括結(jié)構(gòu)重力荷載（Gravity）與樓面荷載（Pressure），樓面荷載按恒載1.5 kN/m2、活載3.0 kN/m2考慮，荷載組合為1.2×恒載+1.4×活載，即面荷載取6.0 kN/m2。

（4）網(wǎng)格劃分。單元最大尺寸100 mm。選取實(shí)體單元C3D8R作為混凝土部分的分析單元。選取桁架單元T3D2作為鋼筋的分析單元。

2?樓板撓度

首先對(duì)兩類樓板進(jìn)行彈性階段分析，其中結(jié)構(gòu)撓度變化結(jié)果如圖2所示。由撓度圖可看出，兩類樓板在荷載作用下的撓度分布規(guī)律大致相同，最大撓度均出現(xiàn)在樓板跨中處。其中，夾心樓板最大撓度值為4.17 mm，實(shí)心樓板最大撓度值為2.48 mm，二者均遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的樓板撓度限值L/250（32.8 mm）。夾心樓板撓度大于實(shí)心樓板，這是由于樓板中部混凝土被輕質(zhì)模盒代替，造成的夾心樓板剛度略微減小，從而導(dǎo)致了夾心板的撓度有所增加，但是仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的樓板撓度限值。

2.1?樓板正應(yīng)力

2.1.1?樓面正應(yīng)力

由ABAQUS對(duì)兩類樓板進(jìn)行分析，取圖1中1～8軸和A—H軸為分析研究的定位線，得出兩類樓板在荷載作用下的應(yīng)力曲線，如圖3所示。

通過X方向（水平方向）應(yīng)力曲線圖可知，夾心樓板的應(yīng)力分布規(guī)律與實(shí)心樓板大致相同。既樓板頂部以受壓為主，且越靠近跨中，壓應(yīng)力越大;樓板底部在靠近支座處以受壓為主、跨中處以受拉為主。

仔細(xì)對(duì)比，還可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

（1）樓板頂部：二者跨中均受拉且應(yīng)力極值相近，但靠近支座處略有差別。夾心樓板在支座處呈受拉狀態(tài)，且越靠近支座跨中處（H軸），拉應(yīng)力越大?？梢?，支座對(duì)于夾心樓板的約束效應(yīng)更為明顯，這是由于夾心樓板上、下層面板厚度較小，中間混凝土又被剛度較小的輕質(zhì)模盒代替，導(dǎo)致其樓板四周的剛度與支座的剛度差別較大，從而使夾心板的約束效應(yīng)更為明顯。

（2）樓板底部：與樓板頂部類似，二者跨中均受拉，且應(yīng)力極值相近，在靠近支座處均受壓，但夾心樓板壓應(yīng)力水平較高。可見在樓板底部，支座對(duì)夾心樓板的約束效應(yīng)更明顯。

2.1.2?剖面正應(yīng)力

提取1-1剖面圖上樓板頂部、底部的正應(yīng)力，如圖4所示。

可見夾心樓板的剖面正應(yīng)力分布規(guī)律與實(shí)心樓板大致相同，即兩類樓板的正應(yīng)力由板邊至跨中逐漸增大，且二者在跨中處的應(yīng)力水平接近。但在靠近支座處，夾心樓板的應(yīng)力明顯大于實(shí)心樓板，可以看出支座對(duì)于樓板的約束效應(yīng)，夾心樓板大于實(shí)心樓板。

2.2?剪切應(yīng)力

因?qū)嵭臉前寮魬?yīng)力水平較低，因此僅對(duì)夾心樓板的剪應(yīng)力進(jìn)行分析。

1）樓面剪應(yīng)力

夾心樓板的XZ向剪應(yīng)力分布如圖5所示。

可以看出，板面處的剪應(yīng)力值基本為零，而由于剪力鍵的存在，樓面在靠近剪力鍵位置呈局部受剪?？梢娂袅︽I起到了主要的受剪作用，因此再對(duì)剪力鍵的剪應(yīng)力進(jìn)行具體分析。

2）剪力鍵剪應(yīng)力

對(duì)于夾心樓板，剪力鍵起著聯(lián)系上下層面板的作用，它協(xié)調(diào)著夾心樓板的位移，使兩層板形成一個(gè)共同工作的整體，因此其剪力也是值得研究的。為便于比較，分別以3 kN、6 kN為面荷載施加于ABAQUS有限元模型上，提取H￣H′軸處剪力鍵的XZ向剪力值，得出其分布見圖6。

由圖可見，隨著荷載的增大，剪力鍵承受的XZ向剪應(yīng)力增大，且呈線性分布，即跨中最小，支座處最大。3 kN、6 kN荷載下，剪應(yīng)力最大值分別為2 N/mm2、3 N/mm2。

3?工程量

通過手算的方式，統(tǒng)計(jì)出兩類樓板的混凝土用量，具體見表1?？梢钥闯?，在相同條件下，若實(shí)心樓板的混凝土用量以100%計(jì)，則夾心樓板的用量

只相當(dāng)于其48%，因此夾心樓板可大幅降低樓蓋自重具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益。計(jì)算公式如下：

δ=V夾V實(shí)。（1）

式中：δ為無肋梁夾心樓板混凝土用量百分比，V夾為無肋梁夾心樓板的混凝土用量，V實(shí)為實(shí)心樓板的混凝土用量。

4?結(jié)論

本文運(yùn)用ABAQUS有限分析軟件，對(duì)無肋梁模盒混凝土樓板進(jìn)行了分析，并與同規(guī)格的實(shí)心樓板進(jìn)行了比較，得出以下結(jié)論：

（1）在相同的使用條件下，夾心樓板撓度略大于實(shí)心樓板，但遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的撓度限制。

（2）夾心樓板與實(shí)心樓板的正應(yīng)力分布規(guī)律大致相同。但由于無肋梁夾心樓板輕質(zhì)夾層的剛度較小，導(dǎo)致支座對(duì)無肋梁夾心樓板的約束效應(yīng)顯著大于實(shí)心樓板的約束效應(yīng)。

（3）夾心樓板的剪力鍵起到承擔(dān)樓板剪力的作用，且越靠近支座處，剪應(yīng)力越大。

（4）夾心樓板的混凝土用量僅為實(shí)心樓板的48%，顯著減小了材料用量，從而降低了結(jié)構(gòu)的自重及造價(jià)。

綜上所述，無肋梁模盒夾心混凝土樓板具有與實(shí)心樓板相近的力學(xué)性能，并完全可滿足正常使用條件，且顯著減低了結(jié)構(gòu)的綜合造價(jià)，在大跨度、大凈高等使用需求下，可大力推廣。

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（責(zé)任編輯：周曉南）

Research on Mechanical Property of Sandwich Concrete

Floor with Ribless Formwork Box

WANG Qiming1*，WAN Liyuan2，JI Xinghai1，WANG Yingnan1，WEI Yanhui3，ZHANG Lan4

（1. China Aerospace Construction Group Co. LTD，Beijing 100071，China;2. Chongqing Jiaotong University，

Chongqing 400074，China;3. Space Structures Research Center（SSRC） of Guizhou University， Guiyang 550025，China;

4. Beijing Central Century Engineering Design Co. Ltd，Beijing 100038，China）

Abstract：

In order to solve the industrial problems of large￣span building slab structure with large self￣weight and high space occupied by its own structure， a new reinforced concrete floor system was presented——a type of ribless beam slab. The ribless beam slab is composed of an upper reinforced concrete face， a lower reinforced concrete face and a lightweight insulation box. In this paper， The static analysis of the ribless beam form box sandwich concrete slab and the solid floor slab of the same specification were analyzed by ABAQUS software， and the deflection， normal stress and maximum shear stress were compared. The research results show that under the same conditions， the mechanical properties of the two slab were similar. The upper reinforced concrete face and the lower reinforced concrete face can work together， and the stiffness is large， with the characteristics of the whole slab; By comparing the amount of materials， it is concluded that the sandwich slab has a great economic advantage.

Key words：

ribless beam; sandwich concrete slab; elastic analysis