摘要：IS-LM模型是凱恩斯學(xué)派的經(jīng)典框架之一，是理解宏觀經(jīng)濟學(xué)的重要工具之一。然而目前國內(nèi)外著作對該模型的分析存在著文字描述過多，數(shù)理推導(dǎo)和圖形表現(xiàn)上不足的問題，本文對存在的問題加以修正，從而使模型得到更好的呈現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：IS-LM模型;斜率;圖形分析

自希克斯的IS- LM模型問世以來，距今已有83年的歷史。經(jīng)由漢森、巴倫（Robert Barron）等后人的發(fā)展，IS -LM模型已經(jīng)成宏觀經(jīng)濟分析的重要工具之一。該模型旨在解釋貨幣市場的利率與商品市場的產(chǎn)出之間的關(guān)系，以及說明財政政策和貨幣政策對市場產(chǎn)生的影響。該模型作為凱恩斯宏觀經(jīng)濟學(xué)的基本分析框架，圖形分析無疑成為理解該框架的重要方式之一。

然而，無論是國內(nèi)還是國外，各種經(jīng)濟學(xué)理論書籍僅限于大量的文字表述和有限的圖形解釋，缺乏對IS -LM模型在數(shù)理邏輯上和圖形表現(xiàn)上更為完整和直觀的解釋。這樣不僅使得理論更為抽象難以理解，在面對變量發(fā)生改變時更是摸不著頭腦。為了擺脫這一尷尬的困境，本文依賴于IS-LM模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)，在圖形上作出了更為獨特直觀的呈現(xiàn)。在圖像變換上，提供了簡潔的數(shù)理推導(dǎo)。

一、模型基礎(chǔ)

（一）IS曲線

IS曲線又稱投資儲蓄曲線，曲線上的每點描述的是在總供給等于總需求的情況下產(chǎn)出和利率的組合。

（1）消費函數(shù)：C=o+6（Y - To一ty）

（2）投資函數(shù)：I=e-dr

由產(chǎn)品市場均衡條件Y=AE=C+I+G

整理得：

二、圖形分析

以利率r為縱軸，收入Y，為橫軸繪制二維坐標(biāo)圖。

下面為了突出重點，簡化分析步驟，對IS-LM模型的圖形分析另辟蹊徑。

（一）財政政策的圖形分析

政府可以通過改變稅率和政府購買水平，從而對就業(yè)和國民收入產(chǎn)生影響。就財政政策的有效性結(jié)論來看：

（1） LM曲線不變時，IS曲線越陡峭，即IS曲線的斜率絕對值越大，財政效果越大。

（2）IS曲線不變時，LM曲線越陡峭，即LM曲線斜率越大，財政效果越小。

驗證結(jié)論（1）如圖1所示，政府增加相同的政府購買支出△G，IS曲線由IS，平移至IS-，IS曲線越陡峭，達到新均衡點的Y值越大，即財政效果越明顯。

驗證結(jié)論（2）如圖2所示，在同樣的政府支出AG的情況下，LM曲線越陡峭，達到新均衡點的y值越小，即財政效果越小。

就IS曲線與LM曲線斜率對財政政策效果產(chǎn)生的具體原因來說，是因為發(fā)生了擠出效應(yīng)，政府支出的增加“擠占”了私人投資和消費。這里就特別規(guī)定財政效果系數(shù)來描述由于利率變化而帶來不同程度的擠出效應(yīng)。

如圖3所示，政府政策支出AY分為兩個部分，一是產(chǎn)生了實際效果的△Y1，二是被擠占的消費和私人投資總額△y2。從而計算政策效果系數(shù)。即取得實際收入占比越大，財政效果明顯，此時與上文關(guān)于IS、LM曲線的斜率不謀而合。

（二）貨幣政策的圖形分析

根據(jù)=（1）的研究方法可驗證：

（1） LM曲線不變，IS曲線斜率值的絕對值越大，即IS曲線越陡峭，貨幣政策的效果越小。

（2）IS曲線不變，LM曲線斜率值越大，即LM曲線越陡峭，貨幣政策效果越大。

具體變化如圖5、圖6所示：如圖6所示，同理可求得貨幣政策的效果系數(shù)：

三、結(jié)語

通過上文介紹，從圖解和引入效果系數(shù)這一新變量，驗證并且直觀地表現(xiàn)出了關(guān)于LM、IS曲線的陡峭程度對財政政策和貨幣政策實施的產(chǎn)生影響。

然而在實際生活中得出的IS、LM曲線往往是非線性的，用效果系數(shù)計算不同政策實施效果比從直觀上比較陡峭程度更為簡單和貼近本質(zhì)。

參考文獻：

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[2]多恩布什，費希爾，斯塔茲.宏觀經(jīng)濟學(xué)（第十二版）[M]北京：中國人民大學(xué)出版社，2017.

[3] David W. Findlay. The Journal of EconomicEducation[J].Taylor&Francis， Ltd， 1999.

作者簡介：

楊書祥，天津師范大學(xué)計算機信息與工程學(xué)院，天津。