李世杰 鄭培飛 溫帥 馬金艷

摘要 對ABB公司2600ID焊接機器人進行研究，分析其結(jié)構(gòu)性能以便為其之后的結(jié)構(gòu)改進提供重要的數(shù)據(jù)依據(jù)。采用ANSYS對研究的焊接機器人簡化模型進行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得到機器人工作時的薄弱環(huán)節(jié)。然后針對薄弱環(huán)節(jié)進行結(jié)構(gòu)動力學(xué)模態(tài)分析，得到其前6階振型云圖，分析它的固有頻率和各階的振動型態(tài)，確定其工作時產(chǎn)生的振動變形?；诖藢Ρ∪醐h(huán)節(jié)進行諧響應(yīng)分析，確定其在工作過程中具體的變形以及應(yīng)力變化情況。利用ANSYS對機器人的分析結(jié)果可以很好的指導(dǎo)機器人的工作并減少對機器人產(chǎn)生的危害，同時為結(jié)構(gòu)的改進提供重要的數(shù)據(jù)依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞 焊接機器人;ANSYS;靜力學(xué)分析;模態(tài)分析;諧響應(yīng)分析

中圖分類號 TP242? ? ?文獻標(biāo)志碼 A

Abstract This paper studies ABB's 2600ID welding robot and analyzes its structural performance in order to provide an important data basis for its subsequent structural improvement. ANSYS is used to analyze the simplified model of the welding robot， and the weak link of the robot is obtained. Then， the structural dynamics of the weak link is analyzed， and the first 6-order mode cloud is obtained. The natural frequency and the vibration patterns of each stage are analyzed to determine the vibration and deformation during operation. Based on this analysis of the weak links harmonic response to determine the specific deformation in the course of their work and stress changes.Using ANSYS to analyze the results of the robot can guide the work of the robot and reduce the harm caused by the robot， and provide important data basis for further improvement of the structure.

Key words welding robot; ANSYS; static analysis; modal analysis; harmonic response analysis

0 引言

自1959年美國推出世界上第一臺Unimate型機器人以來，工業(yè)機器人的數(shù)量在世界范圍內(nèi)不斷增長，其中有半數(shù)為焊接機器人[1]。使用焊接機器人進行焊接工作具有高品質(zhì)、高效率、高速度、高穩(wěn)定性、柔性化、短周期、勞動環(huán)境好等顯著優(yōu)勢，在現(xiàn)代焊接技術(shù)領(lǐng)域具有越來越重要的地位[2]。因此研究機器人的整體結(jié)構(gòu)性能和關(guān)鍵部件的固有動態(tài)性能，進而為機器人結(jié)構(gòu)的改進提供重要的數(shù)據(jù)依據(jù)和理論依據(jù)是很重要的。

本文研究對象為ABB公司的2600ID型號的弧焊機器人。ABB集團作為六軸機器人的發(fā)明者，其集團的機器人重復(fù)精度高，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好，而2600ID焊接機器人結(jié)構(gòu)緊湊、底座半徑極小、手腕異常纖細，在狹小空間都能夠完成很多復(fù)雜動作，是當(dāng)前應(yīng)用率最高的弧焊機器人。針對2600ID焊接機器人，利用ANSYS Workbench對其進行整體的靜力學(xué)分析以及對其薄弱環(huán)節(jié)進行進一步的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，可以得到機器人在工作狀況下的結(jié)構(gòu)變形和受力情況，從而為改善當(dāng)前焊接機器人技術(shù)提供有力的數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 焊接機器人靜力學(xué)分析

1.1 焊接機器人有限元模型的建立

本次建模采用SolidWorks進行模型設(shè)計，將設(shè)計出的機器人模型導(dǎo)入ANSYS 14.5中進行有限元分析。以ABB公司的2600ID焊接機器人為原型建立的機器人數(shù)學(xué)模型（圖1）包括基座、腰座、大臂、肘關(guān)節(jié)、小臂、手腕翻轉(zhuǎn)和手腕旋轉(zhuǎn)部分。

立足于機器人運動特性和樣機結(jié)構(gòu)特性，在保證全面準(zhǔn)確地反映部件的剛度以及不影響所要求的分析精度下，對機器人的三維模型進行適當(dāng)簡化，從而節(jié)省大量的分析時間，避免資源的浪費[3]。本次有限元簡化模型（圖2）對機器人的電動機以及一些不影響分析精度的特征如圓角、倒角、螺紋孔等進行了簡化。

由于結(jié)構(gòu)上的限制，焊接機器人有一定的工作區(qū)域（圖3），工作過程中機器人各部分配合運動，從而產(chǎn)生不同的姿態(tài)，因此我們在研究機器人的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)特性時，選擇一種機器人處在工作極限位置的姿態(tài)來進行分析。如圖4所示，本次有限元分析基于機器人處于水平方向的極限位置進行結(jié)構(gòu)分析，在此姿態(tài)下，大臂與水平方向的夾角為5°，小臂、手腕翻轉(zhuǎn)部件均沿著水平方向向前。

1.2 焊接機器人靜力學(xué)分析

在線性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析中，材料屬性必須輸入彈性模量和泊松比，本次有限元建模中，機器人的材料選用鋁合金，其密度為2 770 kg/m3，彈性模量為71 GPa，泊松比為0.33。網(wǎng)格劃分時網(wǎng)格的疏密會直接影響計算結(jié)果精度，網(wǎng)格太稀疏會使得計算結(jié)果精度降低，網(wǎng)格太密集，會使得計算時間過長[4]。 本次劃分網(wǎng)格是采用自動網(wǎng)格劃分方法，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整，整個模型共劃分為3 312個單元格和6 137個節(jié)點。

基于機器人實際的工作環(huán)境和工作狀況，在進行有限元分析時，限制模型基座的6個自由度包括沿著X、Y、Z 3軸的移動和轉(zhuǎn)動。由于所選機器人最大載荷為8 kg，所以在執(zhí)行末端手腕旋轉(zhuǎn)部位添加方向垂直向下的集中載荷80 N，經(jīng)過有限元分析計算，在負載力作用下機器人水平極限位置的應(yīng)力變化和位移變化如圖5所示。

從應(yīng)力云圖上可以看出機器人在受到執(zhí)行末端的集中載荷后，最大應(yīng)力產(chǎn)生在肘關(guān)節(jié)的應(yīng)力集中處，為0.694 MPa，其遠小于鋁合金的許用應(yīng)力235 MPa，顯然機器人結(jié)構(gòu)合理并且能夠滿足強度要求。同時大臂部分產(chǎn)生的應(yīng)力變化最明顯，在大臂左右邊緣同時靠近肘關(guān)節(jié)的部位產(chǎn)生了較大的應(yīng)力值0.617 MPa。根據(jù)位移云圖可以分析出在受到執(zhí)行末端的集中載荷后，從機器人大臂部分開始產(chǎn)生位移變化，并在手腕旋轉(zhuǎn)部分達到最大的變形，為32.371 mm。

靜力分析結(jié)果表明機器人在工作時，大臂是受到影響最大的部分，確定其是機器人整體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。接下來將針對大臂這一薄弱環(huán)節(jié)進行動力學(xué)模態(tài)分析，詳細了解大臂在振動工作過程中產(chǎn)生的變化。

2 焊接機器人大臂模態(tài)分析

振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。模態(tài)分析主要研究的是零部件模型的固有頻率與振型。每個零部件都有其本身固有的振動頻率，當(dāng)該振動頻率被激活時，將會產(chǎn)生與之相對應(yīng)的振動形態(tài)，分別稱之為共振頻率和振動模態(tài)[5]。如果通過模態(tài)分析搞清楚結(jié)構(gòu)在某個頻率范圍內(nèi)易受影響，就可以預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，受外界載荷作用下的實際振動響應(yīng)，從而為結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振、優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)特性提供參考依據(jù)[6]。

無阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的的特征值問題，動力學(xué)問題的運動方程為上述方程式是經(jīng)典的特征值問題，該方程的特征值為[ω2i]，其開方[ωi]就是自振圓頻率，自振頻率為[f=ωi2π]，特征值對應(yīng)的特征向量[xi]為自振頻率[f=ωi2π]下對應(yīng)的振型[7]。

2.1 焊接機器人大臂有限元模型的建立

在Solidworks中建立大臂模型，由于機器人大臂并不存在使ANSYS有限元分析時間過長的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，所以本文采用原始模型進行分析，以得到更高的計算精度，模型如圖6所示。

2.2 焊接機器人大臂模態(tài)分析

受不變載荷作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力會影響到結(jié)構(gòu)的固有頻率，尤其對于在某一個或兩個尺寸上很薄的結(jié)構(gòu)來說影響更大，因此結(jié)構(gòu)分析時要考慮到預(yù)應(yīng)力的影響[7]。為了更準(zhǔn)確的反映機器人大臂在工作情況下的應(yīng)力以及位移變化，在進行模態(tài)分析前給大臂模型設(shè)定具體的工作要求。由于機器人大臂進行的是繞腰座進行的旋轉(zhuǎn)運動，其最大旋轉(zhuǎn)速度為[175]°/s，所以設(shè)定其旋轉(zhuǎn)角速度為[3.05 rads]。

在模態(tài)分析中，材料屬性包括彈性模量、泊松比和材料密度是必須定義的，此次分析選用的材料與焊接機器人靜力學(xué)分析的材料相同，均采用鋁合金。劃分網(wǎng)格時采用自動網(wǎng)格劃分方法，同樣經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整后，得到的網(wǎng)格如圖7所示，共產(chǎn)生單元格18 260個，節(jié)點30 107個。

由于大臂是繞著腰座進行旋轉(zhuǎn)運動，所以在大臂與腰座連接的部位加載圓柱面約束，設(shè)置其徑向方向為自由，軸向和切向為固定，然后求出其前6階固有頻率和振型。經(jīng)過ANSYS分析計算，得到大臂的前6階振型云圖如圖8所示，大臂前6階固有頻率和振型描述如表1所示。

從模態(tài)分析結(jié)果中可以看出，機器人大臂的第1階和第2階振型都是沿著一個方向擺動，所以提高大臂的剛度可以改善大臂的動態(tài)性能，減少大臂在低階頻率時的結(jié)構(gòu)變形。從第3階固有頻率開始，機器人大臂出現(xiàn)沿著某一方向的彎曲或扭曲變形，所以在第3階固有頻率之上工作會對大臂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的危害。參考大臂的固有頻率，在機器人工作過程中，應(yīng)極力避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)。

3 焊接機器人大臂諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析主要用于持續(xù)的周期載荷在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的持續(xù)周期響應(yīng)，以及確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。進行諧響應(yīng)分析的目的是確保結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住頻率的各種正弦載荷以及探測共振響應(yīng)，并在必要時避免其發(fā)生[8]。

由經(jīng)典力學(xué)理論可知，物體的動力學(xué)方程為

[Mx+Cx+Kx=Ft] 。 （4）

式中：[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;[x]為位移矢量;[Ft]是力矢量;[x]為速度矢量;[x]為加速度矢量。

在諧響應(yīng)分析中，力載荷為

[F=F0sinωt]。 （5）

對于焊接機器人來說，其工作過程為機器人帶動焊槍在工件表面按照預(yù)設(shè)的軌跡進行移動，在焊接過程中受到的反震力以及自身的振動變形都會影響機器人動作的穩(wěn)定性以及準(zhǔn)確性，從而造成焊縫的偏移，無法達到工作要求。所以對機器人薄弱環(huán)節(jié)進行諧響應(yīng)分析驗證其是否能克服共振、疲勞及其他受迫振動引起的有害效果是十分必要的。

此次機器人大臂諧響應(yīng)分析是在其模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進行的，所以分析過程中的前處理與模態(tài)分析前處理相同，大臂材料采用鋁合金，網(wǎng)格劃分的方法與結(jié)果均與模態(tài)分析時一致，采用自動網(wǎng)格劃分方法，共產(chǎn)生單元格18 260個，節(jié)點30 107個，其網(wǎng)格圖如圖7所示。

機器人大臂在工作過程中主要受到肘關(guān)節(jié)傳遞過來的力載荷，所以設(shè)置大臂與肘關(guān)節(jié)接觸面為應(yīng)激點，其受到的正弦載荷幅值為300 N，方向垂直于接觸面向外，相位角為0°，其受力圖如圖9所示。同樣的，添加預(yù)應(yīng)力可以使諧響應(yīng)分析結(jié)果更準(zhǔn)確地反映機器人大臂在工作狀態(tài)下基于正弦載荷激勵下產(chǎn)生的應(yīng)力和位移變化，為機器人后續(xù)的工作提供更精準(zhǔn)有力的數(shù)據(jù)依據(jù)。預(yù)應(yīng)力的添加參考進行模態(tài)分析時設(shè)定的工作要求，在機器人大臂和腰座的接觸面添加逆時針的角速度，其大小為[3.05 rads]，角速度示意圖如圖10所示。

由模態(tài)分析得出機器人大臂的前6階固有頻率范圍為0 ～ 1 111.4 Hz，所以設(shè)置諧響應(yīng)分析頻率變化范圍為0 ～ 1 800 Hz，采樣點為180個，間隔為10 Hz。經(jīng)過100次掃頻計算，得到應(yīng)激點X、Y和Z 3個方向的位移—頻率響應(yīng)曲線，分別如圖11、圖12、圖13所示。對比分析應(yīng)激點處的位移—頻率響應(yīng)曲線可得，X方向即機器人大臂左右方向隨著頻率的變化振動變形較為敏感，在前5階固有頻率處均出現(xiàn)位移峰值，但相較于另外2個方向變形程度要小很多。Y方向即機器人大臂前后方向和Z方向即機器人大臂軸線方向均在第1、3階固有頻率處出現(xiàn)位移峰值，且都在第1階頻率處出現(xiàn)最大位移變化，而Y方向位移變化最為明顯。從分析結(jié)果中可知，機器人大臂工作時主要在低頻率階段內(nèi)產(chǎn)生振動變形，在第1階固有頻率處發(fā)生共振現(xiàn)象可能性最大，會對機器人大臂工作的精準(zhǔn)度以及穩(wěn)定性造成較大的影響。

同樣可從分析結(jié)果中得到X、Y和Z 3個方向的應(yīng)力—頻率響應(yīng)曲線，分別如圖14、圖15、圖16所示。對比分析應(yīng)激點處的應(yīng)力—頻率響應(yīng)曲線可得，X、Y和Z方向的應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在第1、3階固有頻率處，且均在第3階固有頻率處應(yīng)力變化最為明顯。同時可以看出在整個掃頻過程中Z方向的應(yīng)力變化相較于其他2個方向要大得多。從分析結(jié)果中可知，機器人大臂工作過程中的應(yīng)力變化主要產(chǎn)生在低頻率階段，尤其在第3階固有頻率下工作時會產(chǎn)生大的應(yīng)力突變，對大臂結(jié)構(gòu)的強度和疲勞壽命造成很大的影響。

4 結(jié)論

利用ANSYS對2600ID焊接機器人進行靜力學(xué)分析，可以得出其結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)在于機器人大臂，然后針對薄弱環(huán)節(jié)進行預(yù)應(yīng)力下的動力學(xué)模態(tài)分析，能夠得到大臂的固有頻率和振型。在此基礎(chǔ)上，對機器人大臂進行諧響應(yīng)分析，得到其在0 ～ 1 800 Hz頻率范圍內(nèi)受到正弦載荷時的位移和應(yīng)力響應(yīng)曲線，分析可知機器人大臂在第1、3階固有頻率處工作時，會對機器人的結(jié)構(gòu)以及工作穩(wěn)定性造成大的影響。參考對機器人結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，可以指導(dǎo)機器人的工作，避免工作過程出現(xiàn)共振帶來的危害并為進一步的結(jié)構(gòu)改進提供理論依據(jù)。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]