刮彬彬

【摘要】? 當(dāng)前高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了類似學(xué)生解題思路單一、思維固化等問題，這些問題嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開展以及學(xué)生思維能力的提升。因此，在本文中，筆者針對(duì)這些問題，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法進(jìn)行了詳細(xì)的探究，希望能夠幫助學(xué)生掌握更多的解題方法，打開自己狹隘的思路，并進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 思路多元化

【中圖分類號(hào)】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）04-137-01

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我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展以及教育思想的不斷更新，都在推動(dòng)著教師不斷尋找積極有效的方法，使得學(xué)生的綜合素質(zhì)得以全面提升。然而，數(shù)學(xué)作為一門有著顯著特殊性的學(xué)科，除了需要學(xué)生掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)外，更需要學(xué)生具備獨(dú)特的思維方式，多元化的解題思路。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的重要性

眾所周知，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實(shí)用性較差，很難在生活中比較直接地發(fā)揮作用。不過，也正如我們所了解的，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)新能力方面的作用卻十分突出。也就是說，數(shù)學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)新能力的方式發(fā)揮著自己特有作用。這也就意味著，高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要在保證學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較為理想的基礎(chǔ)上，最大程度地對(duì)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生重視解決問題的方式和過程，而不是簡(jiǎn)單地得出題目的答案。而通過推動(dòng)學(xué)生解題思路的多元化顯然是能夠滿足這一要求的，所以，教師在開展高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中推動(dòng)學(xué)生解題思路的多元化是非常有必要的，也是非常重要的。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法

（一）培養(yǎng)發(fā)散思維，推動(dòng)解題思路多元化

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有一定的抽象性，許多知識(shí)都是很難理解的。所以，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，取得較為理想成績(jī)，就必須擁有較為突出的悟性以及思維發(fā)散能力。然而，由于教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，為了提高自身的教學(xué)效率，會(huì)將一些固定的解題套路講給學(xué)生，讓學(xué)生總是按照教師自己認(rèn)為比較合適的解題思路進(jìn)行解題，這就直接導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中可能會(huì)出現(xiàn)生搬硬套、不能根據(jù)不同的題目進(jìn)行變通的情況。進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)對(duì)一些新型的題目時(shí)，會(huì)出現(xiàn)力不從心的感覺。更何況，高中數(shù)學(xué)函數(shù)這一部分題目的形式極其多變，靈活性極高。這就進(jìn)一步導(dǎo)致學(xué)生在解答與函數(shù)相關(guān)的題目時(shí)，會(huì)遇到更多的攔路虎，嚴(yán)重削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的熱情。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生開展高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，就需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變自己的思維模式，培養(yǎng)自身發(fā)散性思維。

比如說，學(xué)生在解答“已知f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=6x+12，求f（x）的解析式”這道題目時(shí)，剛開始可能會(huì)覺得沒有一點(diǎn)頭緒。但是，如果學(xué)生再進(jìn)行進(jìn)一步的分析，就能夠把握f（x）與f[f（x）]之間的關(guān)系，采取“代入消元法”將一次函數(shù)f（x）設(shè)成ax+b（a≠0）。并根據(jù)題目列等式就可以求出a和b，得到一次函數(shù)f（x）的解析式。當(dāng)然，教師在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維時(shí)，必須讓學(xué)生了解更多的類似換元法、數(shù)形結(jié)合的解題方法作為學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散的原料。

（二）培養(yǎng)逆向思維，推動(dòng)解題思路多元化

逆向思維是學(xué)生在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必不可少的一種重要思維模式，它能夠有效彌補(bǔ)人類偏向正向思考問題的天性，在解題過程中往往能夠起到關(guān)鍵性的作用。然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是很難將這種思維模式應(yīng)用到解題過程中的。

比如說，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，一般都會(huì)對(duì)三角函數(shù)中cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB了如指掌，卻不能夠順利地將 cos24°cos36°-sin24°sin36°轉(zhuǎn)化成cos（24°+36°）。因此，教師在開展高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中，就需要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，從基礎(chǔ)知識(shí)的逆用入手，對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生的解題效率，幫助學(xué)生更好地解答函數(shù)題目，開拓思維。

（三）提升創(chuàng)新意識(shí)，推動(dòng)解題思路多元化

創(chuàng)新意識(shí)有助于學(xué)生解答一些從來沒有見過的新題型，讓學(xué)生能夠以不變應(yīng)萬變，用自己掌握的基礎(chǔ)知識(shí)去解答自己不了解的題型。也有助于幫助學(xué)生從多個(gè)角度解答同一道題目，進(jìn)而選取更為恰當(dāng)?shù)慕忸}方式。

比如說，教師在開展不等式的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，就可以鼓勵(lì)學(xué)生采取多種方法解答“1<|2x-1|<5”這道題目，鼓勵(lì)學(xué)生尋找非常規(guī)的解題方法。詳細(xì)來看，解答這道題目可以采取圖像結(jié)合法、絕對(duì)值法、拆分不等式以及分類討論的解題思路進(jìn)行解題。一般情況下，學(xué)生能想到的是常用的分類討論法，這種解題方法固然可以解答大量類似的題目，但是其它的、不常用的解題方法卻在某些時(shí)候可以占有一席之地，能夠快速而又準(zhǔn)確地計(jì)算出正確答案。因此，教師在開展高中函數(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生探求不同角度解答題目，使得學(xué)生在考試過程中有如神助。

（四）更換授課方式，推動(dòng)解題思路多元化

教師作為教學(xué)開展教學(xué)活動(dòng)的重要參與者，在最終的教學(xué)效果上起著非常重要的作用。因此，教師在推動(dòng)學(xué)生解題思路多元化的時(shí)候，需要持續(xù)地更新自己的教學(xué)方式，經(jīng)常轉(zhuǎn)變自己的授課形式，根據(jù)實(shí)際情況積極調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使得學(xué)生的思維能夠長(zhǎng)時(shí)間處于相對(duì)活躍的狀態(tài)，有效提升學(xué)生的解題效率。當(dāng)然，在這個(gè)過程中，教師需要著重引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的意識(shí)，能夠靈活地思考問題，把每一道題目都當(dāng)作新的題目來寫。只有這樣，學(xué)生的思維才能夠更加活躍，解題思路也就更加多元化。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，由于現(xiàn)實(shí)的壓力以及開拓學(xué)生思維模式的要求，高中數(shù)學(xué)教師在開展高中函數(shù)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要采取培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、逆向思維，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及更換自身的授課方式等策略，推動(dòng)高中函數(shù)解題思路的多元化，幫助學(xué)生更為輕松地開展高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，取得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)，開拓學(xué)生的思維方式。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]寇旭艷.淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題的多元化解題方法探究[J].課程教育研究，2019（15）：151-152.

[2]湯云.高中多元化的函數(shù)解題思路方法例析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（07）：132.

[3]劉子昂.高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路探討[J].課程教育研究，2019（10）：119.