陳曉群 王曉云

摘要：“圖形與幾何”是數(shù)學(xué)體系中很重要的一個(gè)內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很大的比重，也是常應(yīng)用于人們?nèi)粘Ｉ畹臄?shù)學(xué)知識(shí)。但現(xiàn)實(shí)是“圖形與幾何”內(nèi)容的抽象性、多樣化與學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境產(chǎn)生了距離，再加上有些教師教學(xué)中慣用一講一練的教學(xué)模式，讓學(xué)生產(chǎn)生了諸如“興趣下降、死記硬背、空間觀念淡薄、想象能力較差、難以靈活運(yùn)用”等問(wèn)題。微課在“圖形與幾何”教學(xué)中的植入，可以立足課堂，從課前、課中、課后三個(gè)方面助力學(xué)習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，提高學(xué)生的空間思維能力和解題能力。

關(guān)鍵詞：微課 ?圖形與幾何 ?應(yīng)用

“圖形與幾何”是數(shù)學(xué)體系中很重要的一個(gè)內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很大的比重，也是常應(yīng)用于人們?nèi)粘Ｉ畹臄?shù)學(xué)知識(shí)。但現(xiàn)實(shí)是“圖形與幾何”內(nèi)容的抽象性、多樣化與學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境產(chǎn)生了距離，再加上有些教師教學(xué)中慣用一講一練的教學(xué)模式，讓學(xué)生產(chǎn)生了諸如“興趣下降、死記硬背、空間觀念淡薄、想象能力較差、難以靈活運(yùn)用”等問(wèn)題。針對(duì)這些弊端，我們嘗試將微課融入“圖形與幾何”學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣，提高圖形與幾何教學(xué)的實(shí)效。

一、課前微課，輔助預(yù)學(xué)

1.架起知識(shí)間的橋梁

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生基礎(chǔ)不同，對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況是不一樣的。進(jìn)一步調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，特別是涉及“圖形與幾何”的知識(shí)時(shí)，有很多學(xué)生舊知識(shí)掌握不牢，阻礙了新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)微課時(shí)大多是通過(guò)回顧舊知來(lái)導(dǎo)入新知的。以“圓柱的體積”教學(xué)為例，“圓柱的體積”學(xué)習(xí)是從復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體計(jì)算公式和回顧圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程開(kāi)始的。學(xué)生在課前運(yùn)用微課進(jìn)行預(yù)習(xí)的時(shí)候，一方面可以回顧舊知，以原有的知識(shí)為起跑線，在微課的指導(dǎo)下有序地完成從舊知識(shí)到新知識(shí)的順利跨越。另一方面，如果發(fā)現(xiàn)對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)如長(zhǎng)方體、正方體計(jì)算公式概念不清或者圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程掌握不牢，就可以通過(guò)點(diǎn)播相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的微課來(lái)重新進(jìn)行學(xué)習(xí)，鞏固舊知，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

2.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異

每個(gè)學(xué)生個(gè)人已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是有差異的，能力也有不同。同樣一個(gè)內(nèi)容，教師講解一遍，對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有時(shí)不能理解消化，學(xué)習(xí)的效果不是很理想。如果在課堂上講解兩遍甚至更多，對(duì)于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑也是一種無(wú)形的浪費(fèi)。怎樣針對(duì)差異化的學(xué)生來(lái)展開(kāi)有針對(duì)性的教學(xué)，是很多教師關(guān)注的問(wèn)題。

要想讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，就要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生的手上，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性需求。借助于微課就可以讓學(xué)生擁有充分自由，根據(jù)自己的需要，有選擇地學(xué)，有重點(diǎn)地學(xué)?；A(chǔ)比較好的同學(xué)可以有針對(duì)性地查缺補(bǔ)漏，完善知識(shí)系統(tǒng)，獲取更好的成長(zhǎng)?；A(chǔ)比較薄弱的學(xué)生就可以通過(guò)一個(gè)一個(gè)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，小步追趕，夯實(shí)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，增加其自信心。

3.提高課堂的教學(xué)效果

微課的制作選取的是教學(xué)中的某一知識(shí)點(diǎn)，通常針對(duì)學(xué)生不太容易掌握的難點(diǎn)或重點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。學(xué)生在課前通過(guò)微課視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，可以準(zhǔn)確地把握本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，掌握知識(shí)的框架。同時(shí)，課前預(yù)習(xí)可以給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間來(lái)進(jìn)行操作探索。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程中，記錄下沒(méi)有理解的知識(shí)，把不懂的問(wèn)題留到課堂上。教師把學(xué)生的問(wèn)題收集起來(lái)，重點(diǎn)在課堂上引導(dǎo)學(xué)生去討論和講解。這樣把課堂的時(shí)間節(jié)約下來(lái)，既增加了課堂容量，又有效地提高了課堂的教學(xué)效率。

二、課中微課，突破重難點(diǎn)

1.微課可以有針對(duì)性地突破重難點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形與幾何教學(xué)中，由于學(xué)生年齡小，空間想象能力有限，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完整，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，因此在課堂中，我們就要有針對(duì)性地突破重難點(diǎn)，盡量不留知識(shí)盲點(diǎn)。在學(xué)習(xí)完平行四邊形的面積計(jì)算方法后，常會(huì)出現(xiàn)這樣一道題：如果把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，那么它的周長(zhǎng)和面積有什么變化呢？如果我們就圖講圖，課堂就會(huì)非?？菰?，學(xué)生也會(huì)毫無(wú)興趣。我們教師通常會(huì)做一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形教具，再拉動(dòng)其中一個(gè)角，使其變成平行四邊形，讓學(xué)生觀察其變化。但是受到教室場(chǎng)地的限制，在教室里不一定每個(gè)學(xué)生都能近距離看到變化情況，對(duì)于最終的結(jié)果不一定能真正地理解。如果把這一演示過(guò)程制成微課，利用微課中的聲音、圖像，再結(jié)合我們的多媒體教學(xué)，學(xué)生就能更有針對(duì)性地看到兩個(gè)圖形之間的明顯變化了，也能更好地理解周長(zhǎng)和面積的概念。這樣通過(guò)對(duì)問(wèn)題的逐個(gè)分析，既突破了教學(xué)重難點(diǎn)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.微課讓課堂演示更具體準(zhǔn)確

課堂演示成為圖形與幾何課堂中的重要環(huán)節(jié)，但是有些知識(shí)點(diǎn)，或是在操作過(guò)程中太過(guò)復(fù)雜，或是教師的演示不夠到位，導(dǎo)致課堂演示也達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)似懂非懂，不利于課堂活動(dòng)的開(kāi)展。圖形面積的推導(dǎo)，是圖形與幾何教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生只有在不斷地操作、演示中，才能明白圖形面積轉(zhuǎn)化的原理，更好地掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法。常見(jiàn)的平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法的推導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)剪、移、拼等簡(jiǎn)單的操作就可以完成，可是對(duì)于圓的面積計(jì)算方法的推導(dǎo)，就沒(méi)有那么容易了。常見(jiàn)的操作方法是沿著圓的一條直徑剪開(kāi)，再把兩個(gè)半圓分別沿著半徑剪成若干份，然后進(jìn)行拼接。這里的若干份，如果讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，那么誤差會(huì)很大，拼接的圖形與長(zhǎng)方形相似度也不高，不利于圓面積的推導(dǎo)。但如果把這一個(gè)環(huán)節(jié)制成微課，利用多媒體技術(shù)，把兩個(gè)半圓均分成盡可能多的若干份，這樣拼接出來(lái)的圖形與長(zhǎng)方形就更接近，我們的推導(dǎo)過(guò)程也會(huì)演示得更具體、更準(zhǔn)確，也更有利于學(xué)生的深入理解。

3.微課可以合理地?cái)U(kuò)充課容量

我們常說(shuō)：向40分鐘要質(zhì)量。短短的40分鐘，如何要質(zhì)量呢？拖堂，學(xué)生最反感;增加課堂容量，學(xué)生不一定能消化。那么，我們?cè)鯓釉谝还?jié)課中，既保證時(shí)間，又保障質(zhì)量呢？微課的插入教學(xué)，就是一個(gè)很好的方法，它能用簡(jiǎn)短的時(shí)間，描述真實(shí)的案例。在三年級(jí)“面積的認(rèn)識(shí)”一課中，有一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是比較大小差不多的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這一環(huán)節(jié)也是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生在比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積時(shí)，集思廣益，討論出觀察法、重疊法，還有學(xué)生提出可以用拼剪法。觀察法和重疊法可以課堂上直接操作演示，而拼剪法操作起來(lái)比較煩瑣?？紤]到課堂的節(jié)奏、時(shí)間的把控和本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，教師可能不敢放手去讓學(xué)生操作。但是我們可以把這個(gè)過(guò)程錄制成一個(gè)簡(jiǎn)單的微課，引導(dǎo)學(xué)生明確剪一剪這種方法在一定情況下是可行的，然后再呈現(xiàn)。比如說(shuō)一面墻上的兩幅畫，讓學(xué)生去感受剪拼方法是有局限的，不具有通用性，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為激發(fā)用度量的方法進(jìn)行比較奠定基礎(chǔ)。這樣的安排，可以讓學(xué)生及時(shí)得到釋疑，也讓課堂的教學(xué)內(nèi)容得到了延伸。

三、課后微課，讓課堂延伸

1.微課讓學(xué)生的復(fù)習(xí)更精彩

微課應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課后學(xué)習(xí)，有助于深化學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握。教師利用微課資源布置課后復(fù)習(xí)任務(wù)，區(qū)別于傳統(tǒng)作業(yè)的題海戰(zhàn)術(shù)、枯燥乏味，能以生動(dòng)形象的情境提出問(wèn)題，在學(xué)生重溫課堂重難點(diǎn)知識(shí)的同時(shí)考查學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生積極參與，樂(lè)于參與。

2.借助于微課進(jìn)行習(xí)題講解

一是課后作業(yè)的拓展題，因?yàn)橛幸欢ǖ乃季S深度和難度，所以有一部分學(xué)生是沒(méi)有能力獨(dú)立完成解答。求助于家長(zhǎng)，家長(zhǎng)也可能因?yàn)榻虒W(xué)指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)缺乏、水平有限而無(wú)法給予輔導(dǎo)。把拓展題制作成微課，學(xué)生就可以通過(guò)觀看解題視頻的錄制，理解題意，及時(shí)掌握。二是學(xué)生課后作業(yè)反饋中，對(duì)于錯(cuò)誤率較高的題目，教師可以針對(duì)典型錯(cuò)例設(shè)計(jì)微課。如在學(xué)習(xí)了平移后，要求學(xué)生在方格紙上分別畫出將三角形向上平移4格、向右平移7格后得到的圖像。很多學(xué)生都錯(cuò)畫成向上平移5格、向右平移6格或10格。學(xué)生不知道從圖形的哪部分開(kāi)始數(shù)格子，缺乏確定平移距離的體驗(yàn)。了解學(xué)生的問(wèn)題后，我們可以在微課中用動(dòng)態(tài)演示平移的過(guò)程，以幫助學(xué)生明確在方格紙上對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移的方法。

3.微課讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅停留在課本中是不夠的，課后微課還可以引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活，將微課內(nèi)容延伸到與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的生活情境中。如：學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體、正方體體積”后，視頻介紹乘飛機(jī)的行李尺寸規(guī)定;教學(xué)“圓錐的體積”后，介紹蟻獅如何挖圓錐形的洞穴做陷阱;等等。一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣的微課視頻讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙樂(lè)趣。學(xué)生在拓寬自己的知識(shí)面、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)也激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

微課作為一種新型的教學(xué)媒體，以它“短小精悍”的魅力，吸引著教師和學(xué)生們，但是它也只是眾多教學(xué)因素中的一種，要用得恰當(dāng)方能發(fā)揮奇效。我們?cè)凇皥D形與幾何”教學(xué)中植入微課時(shí)，一定要立足課堂，讓生生之間、師生之間相互探討，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，提高學(xué)生的空間思維能力和解題能力。

責(zé)任編輯：丁 蔚