徐志剛

關(guān)鍵詞：解析幾何;高中數(shù)學(xué);信息技術(shù)

【中圖分類號】G?633.6 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ??????【文章編號】1005-8877（2019）24-0002-02

自從新課改之后，信息技術(shù)被廣泛應(yīng)用于義務(wù)階段的教學(xué)當(dāng)中。信息技術(shù)在解析幾何當(dāng)中的應(yīng)用可以豐富課堂形式，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)模式與學(xué)生的學(xué)習(xí)模式。自從引入了信息技術(shù)之后，我國各高中學(xué)校的教學(xué)模式均發(fā)生了巨大的變化。在引入了信息化技術(shù)之后，教師從課堂的主體轉(zhuǎn)而成為課堂的輔助者，為提升課堂效率做出了重要貢獻(xiàn)。

1.解析幾何在高中數(shù)學(xué)的地位和現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，平面幾何是解析幾何的基礎(chǔ)，但不論是解析幾何亦或者是平面幾何，其中都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想，它對于提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力起到了重要的作用?，F(xiàn)階段我國高中數(shù)學(xué)教師在開展解析幾何教學(xué)時(shí)仍存在著一些問題，比如，思維模式單一、教學(xué)模式單調(diào)等等。由于解析幾何在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中占據(jù)著重要地位，因此這一問題急待解決。在此背景之下，怎么樣才能高效地開展解析幾何教學(xué)成為了我們需要進(jìn)一步研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.信息技術(shù)運(yùn)用在幾何教學(xué)中的意義

（1） 改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

當(dāng)今時(shí)代，信息化技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的生產(chǎn)與經(jīng)營當(dāng)中，學(xué)生的生活方式與學(xué)習(xí)方式也因此發(fā)生了巨大的變化。學(xué)生獲取知識(shí)的渠道也不再僅僅只局限于教師和課本，他們可以在課余時(shí)間借助互聯(lián)網(wǎng)來學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容和自己感興趣的學(xué)科知識(shí)，此外他們還可以通過數(shù)學(xué)軟件以及各型各色的信息化平臺(tái)開展自主學(xué)習(xí)，還能借助互聯(lián)網(wǎng)以及各種社交軟件和同學(xué)共同交流。在信息化技術(shù)普及之前，學(xué)生只是在課堂上被動(dòng)地接受教師灌輸?shù)闹R(shí)，而在信息技術(shù)被廣泛運(yùn)用之后，學(xué)生

可以借助互聯(lián)網(wǎng)積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)、探索幾何知識(shí)，同時(shí)學(xué)生也可以通過互聯(lián)網(wǎng)掌握更多的解題方法以及學(xué)習(xí)模式，可以大幅

度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣。

（2） 改變的教師的教學(xué)方法

將信息技術(shù)運(yùn)用到幾何教學(xué)的過程當(dāng)中，可以幫助學(xué)生更加全面、具體地掌握幾何教學(xué)中的所有內(nèi)容，教師也可以結(jié)合新課改的建議與要求，對現(xiàn)有的課堂教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，提高課堂效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。比如，在開展幾何教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以借助信息技術(shù)制作適合學(xué)生具體情況的課件，查找有關(guān)該章節(jié)的教學(xué)資料并用小視頻或者是課件的形式在課堂上展示出來。此外，為了將幾何圖形更加生動(dòng)形象地在課堂上展現(xiàn)出來，教師可以借助超級畫板這項(xiàng)工具，且在課堂上有的分析步驟是難以用語言來描述的，這個(gè)時(shí)候教師可以借助flash技術(shù)將分析的動(dòng)態(tài)過程呈現(xiàn)出來，此時(shí)學(xué)生可以根據(jù)圖形的變化理解教師所講的解題步驟與思路。例如，已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)M（0，-2），N（0，2），P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，滿足下列關(guān)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。具體地，可以設(shè)P（x，y），由題可以得出，向量MP為（x，y+2），向量MN為（0，4），向量PN為（-x，2-y），將其帶到上述等式中，可以得出向量MP與向量MN的乘積為4y+8，而向量PN與向量MN模的乘積為4√（x+（y-2）），有題中已知關(guān)系可以解出8y=x。

3.信息技術(shù)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略

（1） 利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)出能吸引學(xué)生的教學(xué)情境

現(xiàn)在的學(xué)生和過去不一樣了，智商都很高，也正是因?yàn)槿绱舜蠖鄶?shù)教師都認(rèn)為他們都具備把數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)好的能力，但實(shí)際上并不是這樣的。雖然現(xiàn)在的學(xué)生智商在整體上都很高，但是他們?nèi)狈ψ月尚郧以趯W(xué)習(xí)時(shí)不夠積極主動(dòng)，很少有學(xué)生會(huì)自己主動(dòng)去學(xué)習(xí)，進(jìn)而導(dǎo)致其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不佳。所以為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，教師首先應(yīng)該改變這種現(xiàn)狀，對現(xiàn)有的教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，讓學(xué)生全神貫注地投入到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。教師可以根據(jù)實(shí)際情況與學(xué)生的興趣愛好設(shè)置特定情境，并將這些特定情境導(dǎo)入到課堂之中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的積極性與自信心。

（2） 利用信息技術(shù)制作微課來進(jìn)行幾何教學(xué)

微課教學(xué)視頻的廣泛運(yùn)用不僅為學(xué)生高效自學(xué)提供了可能，也極大提高了幾何教學(xué)的教學(xué)效率。例如，過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F做直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)次直線繞著焦點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，求解弦PQ中點(diǎn)的軌跡方程。老師在講解題目時(shí)，可以用動(dòng)畫來演示動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，幫助學(xué)校對軌跡建立初步判斷。首先設(shè)P（x，y），Q（x，y），將兩點(diǎn)的坐標(biāo)帶入方程可以得到（y-y）（y+y）=4（x-x），設(shè)PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（x，y），當(dāng)前PQ與x軸不垂直時(shí)，有2y（y-y）/（x-x）=4，又k=k=y/（x-1），所以得到y(tǒng)/（x-1）=2，所以得到該軌跡的方程。而當(dāng)PQ垂直與x軸時(shí)，PQ的中點(diǎn)為F（1，0），也滿足該方程。

（3） 在信息技術(shù)背景下幾何教學(xué)生活化

在系統(tǒng)學(xué)習(xí)“橢圓拋物線”章節(jié)的內(nèi)容之前，高中學(xué)生就已經(jīng)具備了較強(qiáng)的自覺性以及獨(dú)立思考的能力，但其并不能深入理解數(shù)形結(jié)合的思想以及函數(shù)與方程的思想。但是新課標(biāo)要求高中學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)拋物線以及橢圓的知識(shí)時(shí)，必須熟練掌握有關(guān)拋物線和橢圓的性質(zhì)、概念以及圖像等這些基本的知識(shí)點(diǎn)，并能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決生活當(dāng)中的問題。所以教師在設(shè)計(jì)授課內(nèi)容以及課件的時(shí)候可充分利用多媒體設(shè)備以達(dá)到教學(xué)展示的效果。此外教師還可以在教學(xué)的時(shí)候多舉一些身邊的例子，以幫助學(xué)生理解。比如，我們在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中常常會(huì)看到橋梁等這些物體，這些都是拋物線。如果是僅僅只用語言描述可能部分想象力較差的學(xué)生無法理解，此時(shí)教師可以找一些相關(guān)的圖片，在多媒體上播放，幫助學(xué)生理解。在學(xué)生有了大概的了解之后，教師可以趁熱打鐵引導(dǎo)學(xué)生通過圖片當(dāng)中已知的條件列出函數(shù)方程。借助信息技術(shù)開展幾何教學(xué)，可以幫助學(xué)生將復(fù)雜、晦澀的問題轉(zhuǎn)化成為簡單、易懂的生活問題，進(jìn)而清除學(xué)生的理解阻礙，提高教學(xué)效率。

4.結(jié)束語

綜上所述，信息技術(shù)的運(yùn)用可以通過視頻、圖像、文本以及聲音等形式將抽象的數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)出來，進(jìn)而使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)、具體，進(jìn)而達(dá)到提高課堂效率的目的。

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*?課題：本文為2019年寧德市教育科研立項(xiàng)課題的階段性成果，課題名稱：《基于“幾何畫板”的解析幾何教學(xué)研究》，課題編號：FJNDKY19-312。