(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

復(fù)合材料因?yàn)榫哂泻芨叩谋葟?qiáng)度、比剛度和較強(qiáng)的耐腐蝕性而被廣泛應(yīng)用于船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物中[1-2]。夾芯復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)是復(fù)合材料船體中典型的局部結(jié)構(gòu)，可用以連接甲板和舷側(cè)[3]。夾芯復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)的主要破壞位置在圓弧肘板上[4-5]，并且圓弧肘板處的脫粘損傷是其主要的損傷模式[6-7]。夾芯結(jié)構(gòu)在制造和使用過程中形成的脫粘損傷[8-9]對(duì)L形節(jié)點(diǎn)甚至主船體都將造成安全隱患。目前，關(guān)于夾芯復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)的研究主要集中在完整結(jié)構(gòu)上，未見對(duì)含有脫粘損傷的L形節(jié)點(diǎn)的研究報(bào)道。

考慮到工程實(shí)際中需要對(duì)L形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行損傷檢測(cè)，根據(jù)損傷情況評(píng)估L形節(jié)點(diǎn)的使用性能。因此，考慮采用漸進(jìn)失效分析方法和內(nèi)聚力模形對(duì)夾芯復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬分析，在節(jié)點(diǎn)的圓弧肘板引入面芯脫粘損傷，探討脫粘損傷的位置及幾何尺寸對(duì)壓縮載荷下的L形節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，為L形節(jié)點(diǎn)損傷評(píng)估提供依據(jù)。

1 有限元模型

以文獻(xiàn)[7]中的L形節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，節(jié)點(diǎn)由成105°夾角的兩塊復(fù)合材料夾芯板和加強(qiáng)筋組成，包括一道縱向和兩道橫向加強(qiáng)筋，見圖1。

圖1 試件尺寸

將L形加強(qiáng)筋的PVC固定在夾芯板的相應(yīng)位置，然后在其表面糊制復(fù)合材料，復(fù)合材料和PVC之間通過膠層粘接。復(fù)合材料面板為正交編織的玻璃纖維增強(qiáng)塑料(glass-fiber reinforced plastic，GFRP)，夾芯的材料為聚氯乙烯(Polyvinyl Chloride，PVC)，膠層材料是環(huán)氧樹脂，材料參數(shù)見表1～3。

表1 GFRP材料參數(shù)

表2 PVC材料參數(shù)

表3 GFRP材料強(qiáng)度 MPa

采用Abaqus建立節(jié)點(diǎn)的有限元模型，采用實(shí)體單元C3D8R模擬復(fù)合材料面板和夾芯，采用內(nèi)聚力單元COH3D8模擬復(fù)合材料和夾芯之間的膠層。試件兩端通過工裝固定，在上端施加向下的壓縮載荷，見圖2。

圖2 試驗(yàn)加載

為了與試驗(yàn)的邊界條件保持一致，數(shù)值模擬中將試件底端剛性固定，在試件上端截面的幾何中心處建立參考點(diǎn)，并將試件上端節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)耦合，保證上端節(jié)點(diǎn)和參考點(diǎn)的位移一致，上端節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角保持自由。在參考點(diǎn)上施加向下的載荷，參考點(diǎn)的位置以及載荷條件見圖3。

圖3 有限元模型

2 材料失效模擬

采用漸進(jìn)失效分析模擬夾芯復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)的復(fù)合材料面板失效。漸進(jìn)失效分析的一般流程是進(jìn)行有限元計(jì)算，提取單元應(yīng)力，依據(jù)失效準(zhǔn)則判斷單元是否發(fā)生失效，然后根據(jù)不同的失效類形對(duì)剛度矩陣進(jìn)行折減退化，重復(fù)計(jì)算直至結(jié)構(gòu)最終破壞。根據(jù)正交編織纖維的特點(diǎn)，定義4種失效模式：①方向纖維失效(FV1)；②方向纖維失效(FV2)；③纖維基體剪切失效(FV3)；④分層失效(FV4)。將Shokrieh-Hashin[10]準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn)作為GFRP正交向編織纖維復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則，其表達(dá)形式如下。

1)1方向纖維失效。

(1)

2)2方向纖維失效。

(2)

3)纖維基體剪切失效。

(3)

4)分層失效。

(4)

PVC夾芯材料的本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，PVC泡沫的屈服應(yīng)力為σ=3 MPa，當(dāng)夾芯的von Mises應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)，夾芯材料發(fā)生破壞。L形節(jié)點(diǎn)的夾芯和復(fù)合材料板之間采用環(huán)氧樹脂粘接，在數(shù)值模擬中采用內(nèi)聚力模型來模擬這些粘接的膠層界面。采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則(見式(5))判斷內(nèi)聚力單元損傷的發(fā)生，采用基于能量釋放率的B-K準(zhǔn)則[11](見式(6))判斷單元最終失效。通過Abaqus軟件輸出剛度退化參數(shù)(scalar stiffness degradation，SDEG)判斷面芯脫粘失效，SDEG>0，則單元開始失效；SDEG=1，表明單元完全失效。

(5)

式中：Tn、Ts和Tt是3個(gè)方向的界面強(qiáng)度。

(6)

式中：GⅠC、GⅡC為臨界應(yīng)變能釋放率，對(duì)于環(huán)氧樹脂材料，η為材料常數(shù)，一般取η=1.45。

3 模擬結(jié)果

3.1 載荷位移曲線

提取數(shù)值模擬的載荷-位移曲線與文獻(xiàn)[7]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在初始階段，載荷與位移呈線性關(guān)系，試驗(yàn)中L形節(jié)點(diǎn)的剛度與計(jì)算的剛度基本一致,見圖4。

圖4 試驗(yàn)與有限元模擬的載荷位移對(duì)比

由于復(fù)合材料是脆性材料，所以在試驗(yàn)中，到達(dá)極限載荷以后，節(jié)點(diǎn)發(fā)生脆性斷裂，無法繼續(xù)承受載荷，采集的數(shù)據(jù)也隨即停止，采集到的最后的載荷值即為極限載荷；在有限元計(jì)算中，當(dāng)載荷到達(dá)臨界值，有限元軟件基于失效準(zhǔn)則判定復(fù)合材料發(fā)生失效。由于復(fù)合材料失效進(jìn)程很快，結(jié)構(gòu)在一瞬間就失去了承載能力，所以隨著位移繼續(xù)增加，載荷發(fā)生陡降。試驗(yàn)中L形節(jié)點(diǎn)在壓縮載荷下的極限承載力為15.809 kN，平均剛度為517.580 N/mm，數(shù)值模擬得出壓縮載荷下的極限承載力為15.798 kN，平均剛度546.223 N/mm，極限承載力誤差為0.07%，平均剛度相對(duì)誤差為-5.5%。

3.2 失效模式

試驗(yàn)與數(shù)值模擬中L形節(jié)點(diǎn)的失效模式對(duì)比見圖5。

圖5 失效模式對(duì)比

試驗(yàn)中L形節(jié)點(diǎn)的主要破壞形式是圓弧肘板處的裂紋，裂紋處纖維發(fā)生斷裂，部分纖維脫落，見圖5a)。試件在裂紋處的解剖圖見圖5b)，解剖圖顯示破壞位置發(fā)生面芯脫粘。有限元計(jì)算結(jié)果顯示，L形節(jié)點(diǎn)的主要失效模式為纖維失效和脫粘失效。圖5c)顯示的是1方向纖維失效(FV1)情況，根據(jù)材料方向的定義，該失效模式與圖5a)中的裂紋相對(duì)應(yīng)，并且大致位置也相同。圓弧肘板的脫黏失效(SDEG)見圖5d)，內(nèi)聚力單元失效表征了圖5b)中面板芯材之間的脫粘情況。從圖5的對(duì)比可以看出，數(shù)值模擬得出的失效模式與試驗(yàn)中L形節(jié)點(diǎn)實(shí)際發(fā)生的失效情況一致性較高。

上述研究表明，數(shù)值模擬方法能夠?qū)A芯復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)在壓縮載荷下的極限承載力作出較為合理地預(yù)測(cè)，并且能夠?qū)?jié)點(diǎn)的復(fù)合材料面板失效和面芯脫粘失效進(jìn)行有效地模擬。由于在實(shí)際應(yīng)用中，夾芯結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生脫粘損傷，對(duì)L形節(jié)點(diǎn)的安全性帶來影響。對(duì)含有脫粘損傷的L形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬，相當(dāng)于在節(jié)點(diǎn)的內(nèi)聚力單元發(fā)生失效之后對(duì)其進(jìn)行模擬。因此，可以繼續(xù)采用該數(shù)值模擬方法探究脫粘損傷對(duì)復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)在壓縮載荷下的極限承載力的影響。

4 脫粘損傷的影響

4.1 脫粘損傷位置對(duì)極限承載力的影響

考慮到圓弧肘板本身應(yīng)力水平較高，外部載荷作用下易于發(fā)生損傷問題，因此，分別在圓弧肘板中心和上端引入兩處圓形脫粘損傷，損傷半徑為20 mm，位置見圖6。

圖6 脫粘損傷位置

刪除損傷部分的內(nèi)聚力單元[12-13]，細(xì)化這部分網(wǎng)格，在損傷位置的面板向外側(cè)施加0.1 mm的初始位移使夾芯和面板分離來模擬初始損傷。計(jì)算得出壓縮載荷下含有面芯脫粘損傷的L形節(jié)點(diǎn)的載荷位移，見圖7。

圖7 含損傷和不含損傷節(jié)點(diǎn)的載荷-位移變化

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，脫粘損傷對(duì)節(jié)點(diǎn)的剛度基本沒有影響，對(duì)節(jié)點(diǎn)在壓縮載荷下的極限承載力有一定影響。在肘板中心含有脫粘損傷的節(jié)點(diǎn)極限承載力為14.690 kN，相對(duì)不含損傷的節(jié)點(diǎn)下降7.0%，在圓弧肘板上端含有脫粘損傷的節(jié)點(diǎn)極限承載力為14.023 kN，相對(duì)不含損傷的節(jié)點(diǎn)降低11.2%。

由于最終失效都發(fā)生在L形節(jié)點(diǎn)的圓弧肘板處，所以主要以該區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象。不同位置含有初始脫粘損傷的L形節(jié)點(diǎn)發(fā)生最終失效時(shí)單元的FV1失效情況見圖8，圓弧肘板處不同失效模式開始發(fā)生時(shí)的載荷見表4。

圖8 含有脫粘損傷的L形節(jié)點(diǎn)纖維失效

kN

對(duì)比圖8和圖5c)，初始的脫粘損傷基本沒有影響L形節(jié)點(diǎn)最終的失效模式和失效位置，僅肘板中心含有脫粘損傷時(shí)，1方向纖維斷裂失效沿著圓弧肘板向下擴(kuò)展。由表4可見，存在于肘板中心的脫粘損傷影響了膠層失效(SDEG)，使得膠層失效載荷降低，因?yàn)槊撜硴p傷是從肘板中心處開始發(fā)生，初始脫粘損傷加速了這一過程，但由于圓弧肘板中心本身抗彎模量較大，損傷引起的膠層失效并沒有立即降低節(jié)點(diǎn)的承載能力。當(dāng)膠層損傷擴(kuò)展到一定階段后，L形節(jié)點(diǎn)的承載能力才開始下降。肘板上端是截面開始變化的位置，更加容易破壞。在肘板上端存在初始脫粘損傷時(shí)，影響了圓弧肘板處的載荷傳遞，使得復(fù)合材料面板獨(dú)立承擔(dān)載荷，導(dǎo)致纖維破壞提前，因此，對(duì)L形節(jié)點(diǎn)的極限承載力影響更大。

4.2 脫粘損傷尺寸對(duì)極限承載力的影響

改變初始脫粘損傷的半徑，分別計(jì)算半徑為10、15、25和30 mm的圓形脫粘損傷的節(jié)點(diǎn)載壓縮載荷下的極限承載力，計(jì)算結(jié)果見圖9。圖9中FV1為纖維失效，SDEG為膠層失效。

圖9 失效載荷隨脫粘損傷半徑變化

由圖9可見，隨著脫粘損傷半徑的增大，膠層失效載荷降低，纖維失效載荷隨之降低。受二者影響，L形節(jié)點(diǎn)壓縮載荷下的極限承載力呈下降趨勢(shì)，位于肘板上端的脫粘損傷對(duì)極限承載力的影響更加明顯。

對(duì)比圖9a)和圖9b)，當(dāng)脫粘損傷位于肘板中心時(shí)，隨著脫粘損傷半徑增大，膠層失效載荷降低速度更快，但是纖維失效載荷和極限承載力的降低速度較慢，并且圖9a)中SDEG失效的曲線與FV1失效曲線的縱向距離基本不變。這是由于膠層界面失效是從肘板中心位置開始發(fā)生，初始的脫粘損傷加劇界面失效，當(dāng)膠層失效擴(kuò)展引起肘板上端應(yīng)力增大時(shí)，才會(huì)降低纖維失效載荷，進(jìn)而降低節(jié)點(diǎn)的極限承載力。

脫粘損傷位于肘板上端時(shí)，膠層失效載荷降低速度較慢，而纖維失效和極限承載力降低較快，這是由于圓弧肘板上端本身應(yīng)力水平更高，位于肘板上端的脫粘損傷使得纖維面板和夾芯相互獨(dú)立，使其更容易破壞；隨著脫粘半徑增大，極限載荷曲線和FV1失效曲線之間的縱向距離逐漸減小，當(dāng)半徑大于20 mm時(shí)，纖維失效和L形節(jié)點(diǎn)的最終失效幾乎同時(shí)發(fā)生，表明肘板上端脫粘失效擴(kuò)大到一定程度時(shí)，失去夾芯支持的復(fù)合材料面板在發(fā)生初始失效以后幾乎喪失了承載能力。

5 結(jié)論

1)采用改進(jìn)的Hashin失效準(zhǔn)則能夠?qū)A芯復(fù)合材料L形節(jié)點(diǎn)在壓縮載荷下的極限承載力進(jìn)行較為合理的預(yù)測(cè)，為L形節(jié)點(diǎn)在船舶結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提供設(shè)計(jì)指導(dǎo)。

2)肘板上端的脫粘損傷對(duì)L形節(jié)點(diǎn)在壓縮載荷下的極限承載力的影響大于肘板中心。隨著半徑增大，肘板上端的脫粘損傷的影響更加明顯。當(dāng)肘板上端的損傷半徑大于20 mm時(shí)，L形節(jié)點(diǎn)在壓縮載荷作用下纖維發(fā)生初始失效后會(huì)失去繼續(xù)承載能力，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性形成較大隱患，需要立即采取修復(fù)和加強(qiáng)措施。