(中國船舶及海洋工程設計研究院,上海 200011)

由于導流管緊鄰螺旋槳，處于螺旋槳激振力作用的中心范圍,如果設計不當而導致與螺旋槳產(chǎn)生共振,可能就會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性損壞,甚至會損壞螺旋槳。因此，通過對導流管結(jié)構(gòu)進行振動特性分析，來評估導流管與螺旋槳發(fā)生共振的風險十分必要。目前,國內(nèi)外針對導流管的研究大多是關(guān)于其流體性能方面，關(guān)于其振動特性方面的研究很少[1-2]。虛擬質(zhì)量法是一種有效計算流固耦合問題的方法，已經(jīng)在很多研究領域得到了廣泛的應用[3-6]。

本文以多個實船應用的導流管作為對象，根據(jù)虛擬質(zhì)量法的基本理論，采用通用有限元分析軟件MSC.NASTRAN對各導流管不同類型模型在不同介質(zhì)(空氣和水)中的固有模態(tài)進行數(shù)值計算，通過計算結(jié)果對比分析，論證附加質(zhì)量對導流管振動特性的影響以及關(guān)于導流管模態(tài)分析的共性技術(shù)和方法。

1 導流管模型

選取3個實船應用的導流管(分別命名為“NZ_A”“NZ_B”和“NZ_C”)作為對象，并按照建模范圍的不同分別建立“整體模型”和“獨立模型”。其中，“整體模型”包括導流管結(jié)構(gòu)和部分主船體結(jié)構(gòu)，主船體結(jié)構(gòu)模擬至距離導管結(jié)構(gòu)一定范圍的強框或平臺，在主船體結(jié)構(gòu)上施加邊界約束；“獨立模型”只包括導流管結(jié)構(gòu)本身，在導流管與主船體結(jié)構(gòu)連接處施加邊界約束。各導流管模態(tài)分析模型見圖1～3。

圖1 NZ_A模型

圖2 NZ_B模型

圖3 NZ_C模型

相同情況下，“獨立模型”和“整體模型”相比，建模相對比較簡單，單元數(shù)少，計算效率更高。

2 模態(tài)分析

采用通用有限元分析軟件MSC.NASTRAN對以上各導流管模型分別計算其在空氣中的固有模態(tài)(干模態(tài))和浸水狀態(tài)下的固有模態(tài)(濕模態(tài))。

進行濕模態(tài)計算時，需要借助MFLUID和ELIST數(shù)據(jù)卡對流體域進行定義，從而得到附加質(zhì)量，其中，MFLUID數(shù)據(jù)卡用來定義流體域的屬性，包括坐標系、流體密度、自由液面高度、流固耦合作用面及邊界條件等；ELIST數(shù)據(jù)卡用來定義浸水單元組。定義了流體域之后，還必須調(diào)用工況控制命令(CASE CONTROL CAMMAND)MFLUID來啟動計算。

各導流管模型模態(tài)計算結(jié)果見表1～6(取前3階計算結(jié)果)。

表1 NZ_A (a)模態(tài)分析結(jié)果

表2 NZ_A (b)模態(tài)分析結(jié)果

表3 NZ_B (a)模態(tài)分析結(jié)果

表4 NZ_B (b)模態(tài)分析結(jié)果

表5 NZ_C (a)模態(tài)分析結(jié)果

表6 NZ_C (b)模態(tài)分析結(jié)果

3 附加質(zhì)量對導流管模態(tài)影響分析

從以上導流管模態(tài)計算結(jié)果可以看出，不論采取“整體模型”還是“獨立模型”，干模態(tài)和濕模態(tài)的前3階振型基本上一致，第1階為不對稱垂向振動，第2階為對稱或不對稱垂向振動，第3階為水平縱向振動。

通過干、濕模態(tài)固有頻率對比(圖4)可見，導流管在水中的各階固有頻率要顯著小于在空氣中的固有頻率，附加質(zhì)量對導流管固有頻率的影響較大，是因為導流管在水中的振動受到流體作用力的影響，相當于增加了導流管結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，從而導致固有頻率顯著下降。

圖4 干、濕模態(tài)固有頻率對比

4 建模方法

“整體模型”和“獨立模型”的振動固有頻率計算結(jié)果的對比見表7。由表7可見，兩種模型計算得到的振動固有頻率有較大的差別，“獨立模型”計算得到的固有頻率比“整體模型”計算得到的固有頻率要普遍高20%以上，個別甚至高50%以上，且干模態(tài)之間的差值比濕模態(tài)之間的差值還要更加明顯一些。

表7 兩種模型計算結(jié)果

兩種模型的計算結(jié)果之所以有如此大的差距，主要是因為采用“獨立模型”時，很難準確地模擬導流管與主船體之間的連接強度與剛度，采取“簡支”或“剛固”都不能夠準確反映模型的邊界條件。導流管和主船體結(jié)構(gòu)之間的質(zhì)量和剛度差別較大，不在同一個級別(導流管和主船體不會發(fā)生諧振)，主船體結(jié)構(gòu)模擬的范圍及邊界條件的選取對導流管模態(tài)計算的結(jié)果幾乎沒有影響。由此認為，采用“整體模型”進行計算的結(jié)果合理，更能準確反映導流管真實的固有頻率。因此，進行導流管模態(tài)的分析時，雖然“獨立模型”建模相對簡單，計算效率更高，但從準確性考慮，仍然建議采用包含部分主船體結(jié)構(gòu)的“整體模型”。

5 濕模態(tài)計算方法

基于虛擬質(zhì)量法理論進行濕模態(tài)計算時，有“濕模態(tài)法”和“干模態(tài)法”兩種方法?！皾衲B(tài)法”是直接按照流固耦合進行求解，在建立質(zhì)量矩陣時就考慮附連水質(zhì)量的影響，計算直接得到結(jié)構(gòu)的濕模態(tài)。而“干模態(tài)法”是先把結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與流體分開，求出結(jié)構(gòu)在空氣中的固有頻率和模態(tài)(即“干模態(tài)”)，在干模態(tài)坐標變換后再考慮流體的影響，進而得到濕模態(tài)[7-8]。從方法描述可以看出，“干模態(tài)法”相比“濕模態(tài)法”多一個步驟，但其特征方程的自由度會減少。

在同一臺計算機上，在相同的運行狀態(tài)下，分別采用“干模態(tài)法”和“濕模態(tài)法”對各導流管 (僅 “整體模型”)進行濕模態(tài)計算，并對前3階固有頻率和計算耗時進行對比，結(jié)果見表8。

表8 濕模態(tài)計算方法對比

注：濕表面單元只包括導流管表面單元，不包括船體外板單元。

從表8可以看出：①兩種方法計算的結(jié)果基本上完全一致，沒有明顯的區(qū)別；②計算時間主要受浸水單元數(shù)影響，隨著浸水單元數(shù)的增多，計算耗時成倍增長；③兩種方法的計算效率相差較大，“濕模態(tài)法”的計算耗時是“干模態(tài)法”的十幾倍到幾十倍不等；④浸水單元較多時，采用濕模態(tài)法計算，甚至會出現(xiàn)內(nèi)存溢出，計算無法進行的情況。

在保證模型足夠準確的前提下，可以適當加大網(wǎng)格單元的尺寸來減少濕表面單元數(shù)，以減少濕模態(tài)計算所需時間；在進行濕模態(tài)分析時，尤其是當浸水單元數(shù)較多時，建議采用“干模態(tài)法”，以提高計算效率，降低對內(nèi)存的需求。

6 結(jié)論

1)導流管在水中和空氣中的固有模態(tài)的振型基本上一致，但固有頻率差異顯著，附加質(zhì)量對導流管固有模態(tài)的影響較大。

2)“整體模型”和“獨立模型”計算的振動固有頻率差異較大，為保證計算結(jié)果的準確性，建議采用帶有部分主船體結(jié)構(gòu)的“整體模型”。

3)浸水單元數(shù)對濕模態(tài)計算效率影響較大，在保證模型足夠準確度的前提下，可以適當加大網(wǎng)格單元的尺寸來減少浸水單元數(shù)，以減少計算所需時間。

4)“干模態(tài)法”和“濕模態(tài)法”的濕模態(tài)計算結(jié)果基本上相同，但是計算效率差異明顯，為提高計算效率，建議采用“干模態(tài)法”。