張衛(wèi)1,，葛珅瑋，朱紅娟

(1.上海交通大學 船舶與海洋建筑工程學院，上海 200240；2.招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226005)

受到成本等因素的制約，中小郵輪通常平地建造[1]，下水時，在郵輪底部鋪設(shè)滑道，通過拉移滑道將郵輪船體拉移至半潛駁上之后下水[2]。受到潮汐、駁船壓載精度，以及壓載滯后等問題的制約，駁船的甲板面與船臺水平面常存在一定的高度差，導致船底結(jié)構(gòu)在通過駁船與船臺交界處時由于自身重力產(chǎn)生嚴重的應(yīng)力集中。由于接觸不均勻，使得船底艏艉支撐處的局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形都很大。郵輪結(jié)構(gòu)所采用的鋼板都很薄，極易發(fā)生局部損傷破壞，造成艙室破壞、設(shè)備受損?，F(xiàn)有的技術(shù)針對中小郵輪滑道拉移上駁時船底結(jié)構(gòu)強度的分析研究較少，未見完整、精確的計算方法。針對這一問題，基于有限元理論，提出一種拉移上駁過程中船底結(jié)構(gòu)強度的計算方法，以期精確、快速計算中小郵輪在滑道拉移上駁過程中的應(yīng)力分布。

1 簡化有限元模型

全船有限元分析能夠全面地評估全船結(jié)構(gòu)在各種載荷工況下的應(yīng)力分布與變形，在整船強度分析中被廣泛使用[3-4]。但該方法需要建立完整的全船模型，工作量巨大，在時間非常緊迫的情況下，不是特別適用。

郵輪結(jié)構(gòu)靜止于滑道上或是在拉移過程中，主要由船底結(jié)構(gòu)承受重力及由重力產(chǎn)生的彎矩。在彎矩作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力如下。

σ(x)=M(x)/Z(x)

(1)

式中：Z(x)為完整截面的剖面模數(shù)。

相對于主船體結(jié)構(gòu)，上層建筑結(jié)構(gòu)較弱，參與彎曲強度較少。假設(shè)上層建筑不參與船體剛度，此時船體截面的剖面模數(shù)記為Z1(x)。

Z1(x)

(2)

由式(1)可知，由于少了上層建筑所貢獻的剛度，船體梁的應(yīng)力一定會增加，造成計算所得應(yīng)力偏危險。考慮施工現(xiàn)場的一些不確定因素，按此應(yīng)力進行強度評估，留有一定余量，對于實船作業(yè)有利。

在保證船體結(jié)構(gòu)一定剛度與強度的情況下，簡化全船有限元模型：建立主船體結(jié)構(gòu)有限元模型；上層建筑采用等效質(zhì)量點的形式，沿著船長方向，將結(jié)構(gòu)劃分為幾個段，每段的質(zhì)量按照質(zhì)心坐標位置增加到結(jié)構(gòu)上，保證結(jié)構(gòu)質(zhì)量與實際質(zhì)量一致；為了得到船底結(jié)構(gòu)較為準確的應(yīng)力分布，船底結(jié)構(gòu)需要精確模擬。

2 計算方法

2.1 準靜態(tài)方法

船體結(jié)構(gòu)拉移上駁的過程是一個動態(tài)的過程，由于拉移速度很低，整體結(jié)構(gòu)是一個力學平衡的系統(tǒng)。對于某一時刻，認為結(jié)構(gòu)是靜止的狀態(tài)，對該過程進行靜態(tài)計算求解。

2.2 計算工況

基于2.1的假設(shè)，若對滑道拉移上駁過程中的每一個時刻都進行分析，則計算工況非常多?？紤]到船體結(jié)構(gòu)的強弱及型線的變化，選擇結(jié)構(gòu)相對較弱及外板型線突變的位置，將這些位置在經(jīng)過駁船與船臺交界處(以下稱交界處)時的準靜態(tài)體系作為典型分析工況。

2.3 高度誤差模擬

2.3.1 極限高度差

駁船靜止于水面上，由于潮汐及駁船壓載精度的原因，駁船的甲板面與船臺水平面常存在一定的高度差。在拉移過程中，由于駁船載質(zhì)量比郵輪質(zhì)量大，且上駁速度非常慢，因此，駁船基本一直保持在水平狀態(tài)。實際操作中，駁船的甲板面通常會低于船臺平面?；跍熟o態(tài)的考慮，假設(shè)駁船與船臺平面的高度差為ΔH，則在不同的ΔH下，船底的應(yīng)力分布會也不同。若在某一ΔHi下，船底結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力達到強度極限，則該高度差即為駁船甲板面與船臺高度差允許的極限值。見圖1。

圖1 郵輪拉移過程

2.3.2 有限元模擬

當船體局部結(jié)構(gòu)通過交界處時，局部結(jié)構(gòu)會由于重力的作用發(fā)生垂向變形Δh。

當Δh>ΔH時，郵輪結(jié)構(gòu)與駁船甲板面相接觸，駁船吃水增大，駁船所受到的浮力將會變大，增大的浮力如下。

ΔF=ρgΔV

(3)

駁船所受到的浮力，將成為郵輪結(jié)構(gòu)的一部分支撐力。

當Δh≤ΔH時，則船底結(jié)構(gòu)不會與駁船甲板面接觸，郵輪局部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量將由其自身結(jié)構(gòu)承受。

基于上述考慮，將駁船結(jié)構(gòu)視為一個只能承受壓力而不能提供拉力的非連接支撐結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的剛度為

(4)

NX Nastran的單元庫中，提供了一種非線性接觸單元(Gap單元)，不僅可以提供壓縮剛度，還能提供拉伸剛度。借助于這種單元，將拉伸剛度定義為0，初始間隙定義為ΔHi，能很好地模擬上述計算。

2.4 評估標準

各大船級社對結(jié)構(gòu)強度的評估一般采用許用應(yīng)力的方法。IACS評估公式如下[5]。

(5)

式中：σe為板單元中心等效應(yīng)力；K為材料系數(shù)，HT36鋼，K=0.72。

式(5)的本質(zhì)是利用材料的屈服極限與材料的種類、特性有關(guān)，而與具體的船型并無直接關(guān)系，因此，采用該式進行強度評估。

2.5 計算流程

在簡化全船有限元模型的基礎(chǔ)上，確定郵輪滑道拉移上駁船底強度計算方法流程，見圖2。

圖2 滑道拉移上駁極限ΔH計算流程

3 郵輪拉移上駁計算

3.1 郵輪主尺信息

表1 某郵輪主尺度

該郵輪擁有多層甲板，其中四層甲板以上是上層建筑，部分參與全船總縱強度；四甲板以下為主船體結(jié)構(gòu)，直接參與總縱強度。船底采用雙層結(jié)構(gòu)，艏艉部分外板采用橫骨架式進行冰區(qū)加強。

3.2 簡化有限元模型

利用Femap軟件建立簡化全船有限元模型，見圖3。有限元網(wǎng)格大小約為肋骨間距×縱骨間距。

圖3 簡化全船有限元模型

甲板、外板、艙壁、橫梁腹板、縱桁腹板等主要結(jié)構(gòu)采用板單元建模；縱骨、肋骨、橫梁面板、縱桁面板、支柱等采用梁單元建模；主機、發(fā)電機、螺旋槳等設(shè)備采用質(zhì)量單元建模；上層建筑及其部分主船體結(jié)構(gòu)僅考慮重量，采用質(zhì)量單元建模。這些質(zhì)量單元通過MPC與結(jié)構(gòu)相連，關(guān)聯(lián)Tx、Ty、Tz3個自由度。

由于模型簡化，很多舾裝件、電裝支架、小型設(shè)備等質(zhì)量并未包含在該模型中，故采用放大重力加速度的方法，保證模型的重力與實船完全一致。此外，通過結(jié)構(gòu)密度的調(diào)整，使得結(jié)構(gòu)質(zhì)心與實船吻合。

3.3 靜止于滑道

郵輪結(jié)構(gòu)在搭載時，船底沿船臺方向共鋪設(shè)5排墩木。受到設(shè)備的制約，鋪設(shè)滑道時，船底共鋪設(shè)3條滑道，分別位于CL縱桁、左右舷各距CL距離3 500的縱桁(以下稱3 500縱桁)。由于艏艉線型收縮，艏艉較長范圍內(nèi)僅1條滑道支持，故需要評估船體結(jié)構(gòu)僅靜止于滑道上時的結(jié)構(gòu)強度。載荷為船體重力，邊界條件取底部與滑道相連處簡支約束(Tx=Ty=Tz=0)。通過計算，得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布見圖4。

圖4 自重下船底結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

由圖4可見，在自重作用下，整個船體結(jié)構(gòu)強度滿足許用應(yīng)力的要求。但艉柱附近外板處的應(yīng)力相對較高，這是由于除了艉柱正上方的質(zhì)量，艉柱至艉封板之間的質(zhì)量也作用在艉柱附近支持點上，造成了該處應(yīng)力較大。這將是后續(xù)拉移過程中的重點觀測位置。

3.4 結(jié)構(gòu)變形極限分析

假設(shè)駁船與船臺的高度差非常大，郵輪在拉移過程中不會與駁船甲板面接觸。當船體質(zhì)心接近交界處、結(jié)構(gòu)尚處于平衡狀態(tài)時，船體結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)垂向變形最大的極限狀態(tài)。

基于簡化模型，對船體結(jié)構(gòu)與船臺滑道連接處做簡支約束(Tx=Ty=Tz=0)，求解之后，得到變形云圖見圖5。

圖5 極限變形云圖

由圖5可見，在極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)的最大垂向變形是444 mm，艉柱最底部的最大垂向變形為354 mm。此時，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力高達1 000 MPa，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。因此，這種情況不允許出現(xiàn)。

由于駁船的壓載控制精度一般在10 mm左右，因此，計算中，以10 mm為一檔，對ΔH取3個值，ΔH1=10 mm，ΔH2=20 mm，ΔH3=30 mm。

3.5 不同工況下的計算

考慮到船體結(jié)構(gòu)剖面的強弱及其型線的變化，選取Fr5、Fr21、Fr50、Fr55、Fr56、Fr57、Fr60、Fr75、Fr90這些剖面通過交界處的準靜態(tài)作為分析對象。在計算中，質(zhì)心數(shù)據(jù)來自于物料統(tǒng)計，在當時階段無法通過實驗獲取，因此，該數(shù)據(jù)與實船質(zhì)心位置可能存在一定偏差。出于安全考慮，對質(zhì)心附近Fr55、Fr56、Fr57這三個剖面分別計算兩種準靜態(tài)，即分別假設(shè)船體質(zhì)心在駁船位置與質(zhì)心在船臺位置兩種狀態(tài)。當質(zhì)心在船臺上，船艉至船舯將會發(fā)生垂向變形，艉部滑道用Gap單元模擬；當質(zhì)心在駁船上面，則船艏至船舯將會發(fā)生垂向變形，艏部滑道處用Gap單元模擬。

在分析時，準靜態(tài)過程從ΔH1開始計算，若ΔH1滿足強度要求，則繼續(xù)計算ΔH2；若ΔH2滿足強度要求，則繼續(xù)計算ΔH3。根據(jù)3.4中ΔH的取值，計算36個準靜態(tài)工況。見表2。

3.6 結(jié)果分析

由表2可見，當船臺與駁船甲板面的高度差ΔH在10 mm以內(nèi)時，船底結(jié)構(gòu)滿足強度要求；當ΔH在20 mm以內(nèi)時，除船舯Fr55/Fr56處通過交界處時(質(zhì)心在船臺上)底部開孔不滿足要求，其他主要船底結(jié)構(gòu)均滿足需用應(yīng)力要求；當ΔH在30 mm及以上時，船底結(jié)構(gòu)基本都不滿足許用應(yīng)力要求，超出應(yīng)力指標很多，因此，當船臺與駁船甲板面的高度差控制在10 mm以內(nèi)時，無需補強就能滿足強度要求。

表2 計算結(jié)果匯總

從最大應(yīng)力所在位置可以看出，ΔH1、ΔH2下各工況的最大應(yīng)力位置均發(fā)生在船臺與駁船甲板面的交界處。這是由于船體結(jié)構(gòu)在船臺邊緣位置發(fā)生垂向變形，除艏艉部最低點與駁船或船臺接觸時提供一定支撐力，懸空部分結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彎矩均由交界處的截面承受，因此在該處產(chǎn)生最大的應(yīng)力。而ΔH1下“Fr56/Fr57質(zhì)心在船臺上”時，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力出現(xiàn)在艉部最低點與駁船甲板面接觸位置，這是由于船體懸空結(jié)構(gòu)的垂向重力主要由該點提供，在該處產(chǎn)生了較大的應(yīng)力集中；但是又由于ΔH1值較小，懸空結(jié)構(gòu)自重在交界處斷面產(chǎn)生的彎矩較小，因此導致應(yīng)力較小。

基于表2的計算結(jié)果，沿著船長方向繪制船底結(jié)構(gòu)在滑道拉移過程中的應(yīng)力變化曲線(Fr55～Fr57考慮最危險的狀態(tài))，見圖6。

圖6 船底結(jié)構(gòu)滑道拉移過程最大應(yīng)力變化

由圖6可見，在拉移過程中，隨著船體結(jié)構(gòu)在駁船上的質(zhì)量越來越多，船底在交界處產(chǎn)生的應(yīng)力也越來越大，當船體質(zhì)心完全移至駁船上后，繼續(xù)拉移，船底的最大應(yīng)力呈現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢。船舯位置附近應(yīng)力突變，是因為該處船底設(shè)有電梯，底部縱桁上有開孔，產(chǎn)生受力不均、應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

在駁船操作時，應(yīng)嚴格控制壓載水，使得船臺與駁船甲板面的高度差在10 mm以內(nèi)；若對船舯縱桁開孔適當補強，則ΔH可提高至20 mm，但不建議超過20 mm；從應(yīng)力上看，ΔH=30 mm時，結(jié)構(gòu)應(yīng)超標很多，極有可能發(fā)生損傷。

4 結(jié)論

1)該方法可用于計算郵輪結(jié)構(gòu)在拉移過程中船底的應(yīng)力分布，計算方法高效、結(jié)果偏安全。

2)預報郵輪結(jié)構(gòu)在拉移過程中船臺與駁船甲板面高度差ΔH的極限值，可為駁船的壓載操作提供參考，也可為其他中小郵輪的拉移上駁作業(yè)提供參考。

3)給出了郵輪船底結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律，可為郵輪船底結(jié)構(gòu)的預先補強提供依據(jù)。