(中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

內(nèi)河汽車運(yùn)輸船主要用于運(yùn)輸車輛及少量乘客，通常車輛艙內(nèi)不設(shè)艙壁，使得甲板之間和貨艙暢通無阻，以保證車輛在上下船以及在車輛艙內(nèi)能快速行駛和回轉(zhuǎn)。由于全船包括主船體在內(nèi)的車輛艙內(nèi)無傳統(tǒng)意義下的橫艙壁，上層建筑各層甲板間主要依靠支柱進(jìn)行支撐，當(dāng)船體發(fā)生彎曲時(shí)，由于上層建筑甲板間的支柱較弱，無法有效傳遞剪力導(dǎo)致上層建筑無法完整參與船體總縱彎曲，使得船體梁彎曲前的平面在彎曲后會(huì)發(fā)生扭曲，即船體梁不滿足“平斷面假定”條件。對(duì)內(nèi)河汽車運(yùn)輸船進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)中國(guó)船級(jí)社《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》(2016)(以下簡(jiǎn)稱《內(nèi)規(guī)》)[1]規(guī)定，當(dāng)強(qiáng)力甲板上最下一層上層建筑甲板(D甲板)在船舯0.4L(L為船長(zhǎng))范圍內(nèi)連續(xù)時(shí)，可認(rèn)為其參與船體梁的總縱彎曲，并可根據(jù)由相關(guān)公式計(jì)算所得的聯(lián)合剖面模數(shù)和慣性矩來校核總縱強(qiáng)度。當(dāng)上層建筑側(cè)壁上的開孔總長(zhǎng)度大于上層建筑長(zhǎng)度的80%時(shí)，應(yīng)用于內(nèi)河汽車運(yùn)輸船結(jié)構(gòu)直接計(jì)算的有限元模型應(yīng)該包括強(qiáng)力甲板(C甲板)和以下部分，以及其強(qiáng)力甲板上最下一層上層建筑的結(jié)構(gòu)。

本文所述內(nèi)河汽車運(yùn)輸船是過三峽升船機(jī)的首型商品汽車運(yùn)輸船，船體總長(zhǎng)109.9 m，總寬17.0 m，過升船機(jī)時(shí)可載車800多輛，是國(guó)內(nèi)第一批通過三峽升船機(jī)船型適應(yīng)性校核的船舶，主船體包含3層甲板，上層建筑包含5層甲板，為滿足快速裝卸車輛的需要，目標(biāo)船在0.6倍船長(zhǎng)范圍內(nèi)的D甲板以及D甲板下的外殼處設(shè)計(jì)有一個(gè)較大開口，船舶開口區(qū)域需要依據(jù)有限元直接計(jì)算來評(píng)估此區(qū)域的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。國(guó)內(nèi)外有眾多學(xué)者對(duì)汽車運(yùn)輸船或與之類似的客滾船的強(qiáng)度問題進(jìn)行了研究[2-6]，所研究的船型雖在車輛艙內(nèi)無傳統(tǒng)意義下的橫艙壁，但研究對(duì)象集中于海船，考慮到海況因素，為保證安全性，海船上層建筑圍壁通常不會(huì)設(shè)有較大開口。本文目標(biāo)船為內(nèi)河汽車運(yùn)輸船，由于內(nèi)河江面風(fēng)浪情況較好，在保證安全性的前提下，節(jié)省空船重量，降低重心，通常將上層建筑圍壁設(shè)計(jì)為大開口形式。

1 船型與主尺度信息

目標(biāo)船總布置圖見圖1，總長(zhǎng)為105 m，垂線間長(zhǎng)為101.4 m，型寬為16 m，型深為5.2 m，結(jié)構(gòu)吃水為3.1 m。

由圖1可見，車輛上下船活動(dòng)甲板處于上甲板(D甲板)縱向構(gòu)件上，且設(shè)有較大開口，使得主船體縱向結(jié)構(gòu)存在突變，突變區(qū)域較易產(chǎn)生較大的應(yīng)力，且此區(qū)域位于船舯0.6L范圍內(nèi)，根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，此區(qū)域的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需要利用有限元直接計(jì)算來進(jìn)行評(píng)估。

圖1 目標(biāo)船總布置簡(jiǎn)圖

2 艙段模型

根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，應(yīng)用于目標(biāo)船結(jié)構(gòu)直接計(jì)算的有限元模型應(yīng)該包括強(qiáng)力甲板和以下部分，以及強(qiáng)力甲板上最下一層上層建筑的結(jié)構(gòu)；當(dāng)突變剖面位于船舯0.6L范圍內(nèi)的區(qū)域時(shí)，應(yīng)以突變剖面為中心向艏艉部各延伸至臨近的橫艙壁且不少于3倍型深的艙段作為有限元分析模型，寬度方向取全寬，見圖2。

圖2 主船體艙段模型

目標(biāo)船在運(yùn)營(yíng)過程中，上層建筑各甲板上將會(huì)停置許多汽車，在進(jìn)行艙段有限元計(jì)算時(shí)，甲板載荷不能忽略，因而艙段模型應(yīng)該包含上層建筑。如果艙段有限元模型包含上層建筑，那么上層建筑必然會(huì)參與總縱彎曲；并且其參與的程度與邊界條件的設(shè)置關(guān)系很大。如果邊界約束過于嚴(yán)格，將會(huì)造成上層建筑的連續(xù)甲板參與總縱強(qiáng)度的程度高于實(shí)際情況，使得支柱承擔(dān)很大的剪力，影響主船體的應(yīng)力分布；而約束過于簡(jiǎn)單，上層建筑也將會(huì)參與總縱強(qiáng)度，且無法保證其參與程度和實(shí)際情況相同，可能最終會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。

艙段計(jì)算模型包含上層建筑，上層建筑的作用是便于加載甲板載荷，通過上層建筑各甲板在評(píng)估區(qū)域斷開甲板及舷側(cè)的方法保證上層建筑在此區(qū)域完全不參與總縱強(qiáng)度，而上層建筑部分強(qiáng)度可依靠規(guī)范法進(jìn)行校核，最終艙段模型見圖3。

圖3 斷開甲板及舷側(cè)的艙段計(jì)算模型

考慮到目標(biāo)船車輛甲板內(nèi)無橫艙壁而導(dǎo)致艙段縱向范圍不太好確定的困難，最終與船級(jí)社協(xié)商，艙段模型縱向范圍為80%總長(zhǎng)，在上甲板及側(cè)壁處含有4個(gè)較大開口，其中靠近艉部的較大開孔距離模型后端面大約為30%總長(zhǎng)且大于3倍型寬。

3 邊界條件

關(guān)于邊界條件，文獻(xiàn)[1-3]的處理方法是在兩端面中和軸與中縱剖面交點(diǎn)處各建立一個(gè)獨(dú)立點(diǎn)N1、N2，端面上的各節(jié)點(diǎn)與獨(dú)立點(diǎn)進(jìn)行剛性關(guān)聯(lián)。在獨(dú)立點(diǎn)N1、N2上分別施加線位移約束：u1x=u1y=u1z=0和u2y=u2z=0，θ1x=θ2x=0，見圖4。

圖4 中部艙段有限元模型邊界條件

從設(shè)計(jì)的角度認(rèn)為總縱彎矩完全由主船體承擔(dān)，根據(jù)《內(nèi)規(guī)》和目標(biāo)船型特點(diǎn)，在上甲板以下的主船體兩端面中和軸與中縱剖面交點(diǎn)處各建立一個(gè)獨(dú)立點(diǎn)N1、N2，端面上的各節(jié)點(diǎn)與獨(dú)立點(diǎn)進(jìn)行剛性關(guān)聯(lián)。目標(biāo)艙段有限元模型邊界條件見圖5。

圖5 目標(biāo)艙段有限元模型邊界條件

4 計(jì)算工況

根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，確定計(jì)算工況(括號(hào)內(nèi)為工況編號(hào))如下。

航行裝載工況：滿載出港(LC1)；滿載到港(LC2)；壓載出港(LC3)；壓載到港(LC4)；典型裝載工況(LC5-1～LC5-3)；載車區(qū)域中部1/3載車區(qū)域內(nèi)裝載平均荷重q0的1.5倍荷重，載車區(qū)域兩端1/3載車區(qū)域內(nèi)各裝載平均荷重q0的75%荷重的不均勻裝載工況(LC6)； 載車區(qū)域中部1/3載車區(qū)域內(nèi)裝載平均荷重q0的60%荷重，載車區(qū)域兩端1/3載車區(qū)域內(nèi)各裝載平均荷重q0的1.2倍荷重的不均勻裝載工況(LC7)。

碼頭裝卸工況：艏部1/4車輛甲板長(zhǎng)度范圍內(nèi)平均裝載設(shè)計(jì)總載車重量1/4的載荷(LC8)；艉部1/4車輛甲板長(zhǎng)度范圍內(nèi)平均裝載設(shè)計(jì)總載車重量1/4的載荷(LC9)。

q0=G0/l

(1)

式中：q0為平均荷重，t/m；G0為總載車質(zhì)量，t；l為載車區(qū)域長(zhǎng)度，m。

其中，典型裝載工況LC5-1～LC5-3為裝載手冊(cè)中靜水彎矩較大的3種裝載工況。

5 計(jì)算載荷

采用艙段計(jì)算時(shí)，計(jì)算載荷應(yīng)該包括舷外水壓、貨物載荷和端面彎矩。

5.1 舷外水壓

根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，舷外水壓P按下式計(jì)算，按壓力分布施加到模型的濕表面各單元上。

P=9.81(h-z)

(2)

式中：h為計(jì)算水柱高，m，對(duì)于航行工況，h=d±r， 0≤h≤D，對(duì)于碼頭工況取h=d；d為計(jì)算工況的船舶吃水，m，見表1；r為半波高，m，本船航行區(qū)域?qū)儆贏級(jí)航區(qū)，r=1.25 m；D為型深，m；z為單元壓力中心距基線的距離，m。

5.2 貨物載荷

貨物載荷根據(jù)模型范圍內(nèi)計(jì)算工況的實(shí)際貨物分布，按分布力施加到甲板或底板相應(yīng)單元上，各工況下各層甲板的裝載重量見表2。

5.3 端面彎矩

端面彎矩M計(jì)算公式如下。

M=Ms+Mw-Mr

(3)

式中：1)靜水彎矩Ms取自裝載手冊(cè)并考慮1.05倍安全系數(shù)。

2)航行工況下的波浪附加彎矩Mw根據(jù)《內(nèi)規(guī)》確定， 船體梁任一剖面處的波浪附加彎矩計(jì)算公式如下。

Mw(+)=+awKMKwL2B(Cb+0.7)

(4)

Mw(-)=-awKMKwL2B(Cb+0.7)

(5)

其中：航區(qū)修正系數(shù)aw=1.0(A級(jí)航區(qū))；修正系數(shù)Kw=0.218。

表1 各工況下吃水

表2 各工況下各層甲板的裝載重量 kN

注：貨物載荷包含結(jié)構(gòu)重量(主要包括甲板、甲板強(qiáng)橫梁與圍壁等)與甲板之上的裝載重量，最終以分布力的形式加載到相應(yīng)甲板單元上。

3)修正彎矩Mr主要用于消除局部載荷對(duì)目標(biāo)區(qū)域彎矩的影響，按下式計(jì)算。

Mr=M1+M2+M3

(6)

其中：M1為獨(dú)立支座反力對(duì)艙段目標(biāo)斷面區(qū)域處的垂向彎矩；M2為船底舷外水壓對(duì)艙段目標(biāo)斷面區(qū)域處的彎矩；M3為貨物載荷對(duì)艙段目標(biāo)斷面區(qū)域處的彎矩。

修正彎矩Mr的計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)?！秲?nèi)規(guī)》推薦采用簡(jiǎn)支梁彎曲理論進(jìn)行計(jì)算，但目標(biāo)艙段首尾的線型變化將導(dǎo)致這種計(jì)算方法產(chǎn)生較大誤差，采用有限元計(jì)算工具，利用自由體載荷提取技術(shù)(freebody)可計(jì)算目標(biāo)艙段任一剖面剖面載荷的功能，計(jì)算方法：在目標(biāo)艙段模型內(nèi)施加上述邊界條件以及相應(yīng)的貨物載荷、舷外水壓，采用“interface”方法(見圖6)提取局部載荷在目標(biāo)區(qū)域引起的剖面彎矩，即修正彎矩Mr。

圖6 自由體載荷提取技術(shù)

為校核突變區(qū)域附近的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以突變區(qū)域FR48為目標(biāo)斷面調(diào)整彎矩值，端面合成彎矩值見表3。

表3 端面彎矩計(jì)算表 kN·m

注：靜水彎矩、波浪彎矩皆為目標(biāo)斷面FR48處的值；彎矩均以中拱為正，中垂為負(fù)；端面彎矩根據(jù)M=Ms+Mw-Mr計(jì)算得到，靜水彎矩計(jì)算值為靜水彎矩值附加5%的安全系數(shù)；LC8、LC9為碼頭裝卸工況，端面彎矩不包含波浪附加彎矩修正項(xiàng)。

6 計(jì)算結(jié)果

依據(jù)邊界條件與載荷工況對(duì)艙段模型進(jìn)行有限元分析計(jì)算，選擇艉部突變區(qū)域FR48附近的結(jié)構(gòu)(包括舷側(cè)外板、上甲板、主甲板)進(jìn)行分析，考慮到其他構(gòu)件應(yīng)力水平較低且無應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)，這里不呈現(xiàn)校核結(jié)果。根據(jù)《內(nèi)規(guī)》規(guī)定，目標(biāo)船的屈服強(qiáng)度需分為碼頭裝載工況和航行工況分別進(jìn)行校核，校核結(jié)果見表4。

表4 艉部突變區(qū)域校核結(jié)果 MPa

注：σl為各工況下沿船長(zhǎng)方向的應(yīng)力；σe為各工況下馮氏應(yīng)力；τ為各工況下剪切應(yīng)力

由表4可見，目標(biāo)船艉部突變區(qū)域滿足《內(nèi)規(guī)》要求，為進(jìn)一步分析目標(biāo)船突變區(qū)域的應(yīng)力情況，需要給出應(yīng)力分布云圖，由于碼頭裝載工況和航行工況下的應(yīng)力分布相差不大，以航行工況下突變區(qū)域內(nèi)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖為例進(jìn)行分析，航行工況下的應(yīng)力包絡(luò)云圖見圖7～9，從左至右依次為沿船長(zhǎng)方向的應(yīng)力、馮氏應(yīng)力和剪切應(yīng)力。

圖7 主甲板應(yīng)力云圖

圖8 上甲板應(yīng)力云圖

圖9 外板應(yīng)力云圖

由圖7～9可見，甲板和外板在突變區(qū)域容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力，船長(zhǎng)方向的應(yīng)力、馮氏應(yīng)力和剪切應(yīng)力都較大，較大的應(yīng)力區(qū)域集中在突變區(qū)域兩個(gè)網(wǎng)格范圍之內(nèi)，因而這些結(jié)構(gòu)在突變區(qū)域需要適當(dāng)局部加強(qiáng)。

目標(biāo)船在車輛艙內(nèi)無艙壁結(jié)構(gòu)并沿船長(zhǎng)方向僅設(shè)單排支柱，該區(qū)域船體梁剖面可看作為一薄壁箱梁，舷側(cè)圍壁是船體梁彎曲時(shí)主要的剪力傳遞結(jié)構(gòu)，由于上層建筑側(cè)圍壁存在大開口，導(dǎo)致開口附近舷側(cè)外板容易產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力，此區(qū)域的外板應(yīng)適當(dāng)增加板厚來保證此處結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

7 結(jié)論

1)在目標(biāo)區(qū)域切斷上層建筑的連續(xù)性，使上層建筑變?yōu)閭鬟f車輛載荷的橋梁并且不影響主船體彎矩的分布。

2)邊界條件只約束主船體兩端的端面，釋放上層建筑的自由度。

3)相比于規(guī)范推薦的采用簡(jiǎn)支梁理論計(jì)算修正彎矩，利用有限元計(jì)算軟件中的自由體載荷提取技術(shù)計(jì)算目標(biāo)艙段的修正彎矩，提高效率和精確度。

從計(jì)算結(jié)果來看，突變區(qū)域較小的范圍內(nèi)容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力，并且需要進(jìn)行局部加強(qiáng)，大開孔區(qū)域左右兩側(cè)的剪切應(yīng)力應(yīng)力較大，需要著重關(guān)注。