平克

[摘? 要] 教師在面對學生錯誤時應讀懂其根源并幫助學生在糾錯中走出錯誤的沼澤地，使學生在有意義的引申、聯想、歸納中得到正確的引導與修正，并最終在解題錯誤這一再生資源的應用中獲得新的領悟與能力提升.

[關鍵詞] 解題錯誤;再生資源;偏差;舉一反三;定義;特殊到一般

美國心理學家桑代克曾經明確表達過學習的過程即為嘗試錯誤的過程這一觀點，解題是數學學習中尤為重要的一個組成，解題出錯在所難免. 事實上，很多的正確結果往往都是以大量錯誤作臺階并因此登上正確結果的高臺. 解題錯誤其實可以成為學生學習成長過程中的再生資源，因此，教師在面對學生錯誤時應讀懂其根源并幫助學生在糾錯中走出錯誤的沼澤地，使學生在有意義的引申、聯想、歸納中獲得認知結構的完善與思維過程的深化，在正確的引導與修正中獲得解題能力的不斷增強[1].

剖析：n=5時，只能將a3刪去，由a1，a2，a4，a5成等差數列，a1+a5=a2+a4，即q4+1=q+q3，因式分解為（q-1）2（q2+q+1）=0，而q2+q+1=0沒有實數解，q=1又應該舍去，因此n=5不合適. 當n≥6時，無論刪去哪一項，原數列中連續(xù)的三項都會出現，根據這三項既成等差數列又成等比數列的這一特點可得q=1，因此，滿足條件的所有n的值是4.

從特殊到一般的數學思想方法是數列問題中常見的最基本的思想方法，教師在具體的解題教學中首先應引導學生學會觀察問題，然后引導學生學會對各個量之間的關系進行分析并將問題轉化成自己熟悉的問題. 題中“滿足條件的所有n的值”這一問題的研究可以從n=4這一已經解決的特殊情況入手，若情況不明朗，則對n=5，6時的特殊情況進行研究，所有特殊情況一一研究結束之后，題中所要研究的問題也就明朗化了.

教師在具體的解題教學中應尤為重視那些容易出錯的知識點，根據自己的教學經驗對學生的學習與教學內容進行精準的把握并做到未雨綢繆，面對學生出現的解題錯誤應進行合理的處理并使學生的學習錯誤成為其學習成長過程中的一種再生資源. 精準探求教學的著力點并針對學生的錯誤進行分析，使學生能夠在問題根源的探究與修正中獲得有意義的查漏補缺，使學生能夠在不斷探尋對策的過程中引申與拓展并逐步提升自己的解題能力與數學素養(yǎng).

參考文獻：

[1]? 羅增儒. 數學解題學引論[M]. 西安：陜西師范大學出版社，2001.